QED進学塾の高校受験生（T,M,R）～『北辰のかこもん』（２）

QED日誌の前回記事の続きです。

先週Tくんが勉強した、学校教科書の第5章「確率」の最後の問題、すなわち章末問題の最終問題を例に取ります。

【問題】赤2個と白3個（白2個と赤3個でも同じ）の計5個の入った箱から、1個ずつ玉を取り出すことを2回繰り返す。（取り出した玉は色を確認して箱に戻す）

このとき、

ア.　同じ色の玉が出る確率。

イ.　違う色の玉が出る確率。

のどちらが起こりやすいか、またその理由を答えよ。

【問題終わり】

ア.　は1色です。

イ.　は2色です。

こう考えると、ア.　のほうが易しく見えます。

ところが、ア.　は、

（１）赤赤の確率。

（２）白白の確率。

の２つを計算して、

（３）上記（１）と（２）をたし算して、初めて答えが出ます。

一方、イ.　は、

（４）赤白の確率×2。

と一発で答えが出ます。

（ちなみに「×2」は逆、すなわち「白赤」もあるから）

つまり、易しそうに見えた1色のア.　のほうが実は難しく、

難しそうに見えた2色のイ.　のほうが実は易しいという、

逆転現象が起こっています。

ここに気付くかどうかは、塾長がQED日誌の前回記事に書いた「問題の難易度を見抜く力」にかかっています。

というわけで、この問題を最も簡単な計算で楽に速く解くには、

１．先にイ.　を計算する。

２．次に「1－イ.　」で「ア.　」を求める。

これが正しい手順です。

そして、受験生がこのことに瞬時に気付くようになるには、実戦経験を積み重ねるよりほかないのです。

一歩一歩、着実に前進して行きましょう。

既にTくんは、その道を歩んでいます。