Q.E.D.進学塾の大学受験生・中学受験生～本日は全国公開模試

Q.E.D.進学塾の高校3年生のＭｏちゃんと小学6年生のＨちゃんは従姉妹です。二人は本日の全国公開模試を受験します。Ｍｏちゃんは河合塾模試、Ｈちゃんは日能研模試です。

夏期講習会の勉強の成果が試されるときです。塾長は両名が好成績を修めてくれることを期待しています。両名はとてもよく勉強しています。昨日の土曜授業も両名そろって受講しました。努力は必ず結実します。

Ｍｏちゃんは23時に就寝します。6月1日の三者面談の席で決めた「23時就寝」ですが、三か月経ったを今もそれを遵守しているのです。

Ｍｏちゃんは就寝前に翌日の学習予定表を作成します。予定表に基づく計画的な学習を毎日継続しています。

Ｍｏちゃんの昨日の発言です。
「明日の模試が終わったら漢字の書き取りを勉強して、明後日(通学の)電車の中で読みを勉強するんだ。」
2学期初日から学校の漢字テストがあるのです。

大学入試が近づくに従って全国模試や校内試験の日程が立て込んできます。しかしＭｏちゃんがそれに動じることはないと、Ｍｏちゃんの発言を聞いて確信した塾長です。

大学入試センター試験まで残り5か月を切りました。Ｍｏちゃんが最後まで自分のペースを守って受験勉強を継続し、その先の栄冠をつかみ取ってほしいと塾長は願っています。

Q.E.D.進学塾の土曜授業～明日は夏休みの最終日

Q.E.D.進学塾の土曜授業を本日14時から17時まで開講しました。満席でした。多数の受講を嬉しく思います。2学期以降もぜひ土曜授業に積極的に参加してほしいものです。

明日は夏休みの最終日です。本日の受講者に慌てて宿題を片付けている塾生はいませんでした。えらい子たちです。

さて、来週の9月6日(土)は休講日です。土曜授業を熱心に受講してくれている塾生たちが、誤って登塾してこないよう、月曜日から毎日「お休みの告知」をします。

Q.E.D.進学塾の高校1年生～残る夏期課題は新聞のみ

Q.E.D.進学塾の高校1年生のＳちゃんは夏期講習会の間ずっと毎日の学習をこつこつ積み重ねてきました。学校の夏期課題を順調に進めそのほとんどを既に終えています。残る宿題はひとつ、新聞1枚のみとなりました。Ｓちゃんの弛まぬ努力の結果です。

今夜ＳちゃんはnPr(n個のうちからr個を選ぶ順列)と、nCr(n個のうちからr個を選ぶ組み合わせ)との違いを学習しました。

ABとBAが別のもの(2とおりに数える)→順列。
ABとBAが同じもの(1とおりに数える)→組み合わせ。

Ｓちゃんはあっという間に上記のような判別法と、その先の計算式までも習得してしまいました。習ったことが直ぐに身に着くのは、Ｓちゃんが常日頃からよく勉強している証拠です。

一方、国語は夏休みの宿題の量が最も多かった教科です。

塾長「よく仕上げたね。聞きたいところはない？」
Ｓちゃん「あとで質問したいからコピーをとってほしい。」

Ｓちゃんはひとつだけ残した宿題の「新聞」に全力投球する構えです。そのため国語の質問は明後日の国語の課題提出後にしたいのです。

「宿題を提出したらそれで終わり。」と考えないのがＳちゃんのえらいところです。Ｓちゃんは納得いくまで勉強したいのです。塾長は4枚のＡ４プリントをコピーしました。早速明後日から学習開始です。

塾長はＳちゃんの来週の夏期課題テストの結果成績を楽しみにしています。

Q.E.D.進学塾の小学2年生～本日はお誕生会

Q.E.D.進学塾の小学2年生のＹちゃんは国語と算数を毎日学習しています。その学習は小学2年生とは思えないほど充実しています。質・量ともに申し分ありません。

本日はＹちゃんのお誕生会をしました。塾長はいつものショートケーキを１ダース予約していたのですが、それでは１個足りないことに今日気づきました。そこでフルーツが何種類も載ったショートケーキを追加で用意して、それをＹちゃん用にしました。

塾長「(フルーツケーキを)今日の主役のＹちゃんが食べてね。」
Ｙちゃん「キウイ苦手。」
塾長「それだけのけてよいのよ。」
Ｙちゃん「チョコレートケーキでもいい。」
塾長「もちろん。」
Ｆちゃん「じゃあフルーツはＦが食べる。」
塾長「どうぞ。」
Ｆちゃん「やったあ。」
当初予定とは異なる展開になりましたが、姉妹とも喜んでくれました。

姉妹の学習のペースはいつにも増して快速でした。楽しい気持ちは頭の回転速度を向上させるのです。他の塾生たちも鉛筆の動きが滑らかでした。

塾長の仕事の第一は教室の雰囲気を良好に保つことなのかもしれません。技術を磨くことが大切なのは言うまでもありませんが、教務技術だけに頼らない指導を心掛けたいものです。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～英数の学習の比率

Q.E.D.進学塾の中学2年生のＫくんは昨夜、数学と英語の2教科を学習しました。

塾長「そろそろ英語を勉強する？」
Ｋくん「数学がいいです。」
塾長「(数学の)そのページが終わったら30分だけ英語をやろうね。」
Ｋくん「はい。」

Ｋくんは数学が得意です。昨夜解いた問題の全問を正解しました。解ければ学習意欲は向上するもので、Ｋくん数学を勉強したがります。

昨夜の授業は数学が1時間30分、英語が30分、2教科合計2時間でした。数学と英語の学習時間の比率は3:1で偏っていますが、当面はこれでよいと塾長は考えています。

Kくんが今数学で学習している単元は一次関数です。2学期の中間テストの試験範囲はほぼ一次関数一色でしょう。Kくんは数学をおもしろいと感じ、熱心に勉強しています。定期試験で高得点を取り、さらに自信を深めてほしいものです。

一方、英語はbe動詞から復習をしているところです。しかし単なる再学習ではKくんがつまらないだろうと考えた塾長は、文を構成する要素や文型などの文法を教えています。Kくんが復習を終えたころには学校で習う英文法をはるかに超える力が身に着いていることでしょう。あせらずていねいに学んでほしいと思います。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～旅行中の宿題

Q.E.D.進学塾の中学2年生のＮちゃんが家族旅行から帰ってきました。塾長はＮちゃんに日割りで宿題を出していました。一日に5問の日もあれば、2問・3問の日もあり、問題のレベルに応じて微調整しました。

Ｎちゃんの旅行前に、
塾長「日付けどおりにやらなくてもいいからね。」
Ｎちゃん「はい。」

そして今夜Ｎちゃんは宿題を見事に仕上げて登塾してきました。なんと飛行機の中でも問題を解いていたそうです。よくがんばりました。

塾長は今夜の授業でＮちゃんの宿題を一問一問ていねいに見ました。Ｎちゃんは宿題の解答の改善点をひとつひとつ噛みしめるように学習しました。

Ｎちゃんは明日も明後日も登塾してきます。今日の学習の続きをこの両日で完了予定です。問題の難度は今日よりも高くなりますが、Ｎちゃんが今夜勉強したことをフル活用して最後まで問題を解き切ってくれると塾長は期待しています。

Q.E.D.進学塾の小学6年生～全国公開模試一週間前

Q.E.D.進学塾の小学6年生のＨちゃんは次の日曜日に全国公開模試を受験します。Ｈちゃんの志望校の入試科目に合わせて4教科受験です。

Ｈちゃんは国語・算数・理科・社会をバランスよく学習しています。志望校の入試配点の2:2:1:1に近い学習時間配分です。

Ｈちゃんは7月が全国公開模試の初受験で、8月の受験が2回目です。Ｈちゃんが8月模試で夏期講習会の勉強の成果を見せてくれることを塾長は期待しています。特に算数の成績には大きな期待を寄せています。

Ｈちゃんはこの夏に算数の特殊算を幾種類も学習しました。たとえば一昨日の土曜授業では年齢算を学習し、明日までの宿題も年齢算の問題です。

Ｈちゃんが算数で使える道具は前回受験から今回受験の間に大幅に増えました。そのため塾長はＨちゃんの算数の成績の伸びを楽しみにしているのです。

Q.E.D.進学塾の高校1年生～三者面談を実施

Q.E.D.進学塾の高校1年生のＭｉちゃんとお母さまと塾長とで三者面談を実施しました。昨日の14時から14時半まで30分間の面談でした。

Ｍｉちゃんの1学期の通知票を見ながら、どの教科をどのように補強して行くかお話しました。『高校英語救急演習』を毎日1ページ勉強すること、数学は学校進度に合せて『高校新演習』の『トレーニング問題』のみを学習すること、など具体的な学習計画が決定しました。

Ｍｉちゃんの学校の選択授業についてもお話をしました。Ｍｉちゃんが現在受験を考えている大学のうち、最も試験科目の多い大学の入試に適合した科目を選択することが決まりました。

Ｍｉちゃんの志望校には、2年先輩のＭｏちゃんと同じ大学も含まれています。国公立大学なので決して易しくはありません。

ＭｉちゃんはＭｏちゃんの受験勉強に励む姿を毎日目の当たりにしています。志望する学部・学科こそ異なるものの、ＭｏちゃんがＭｉちゃんのよいお手本となることでしょう。Ｍｉちゃんが希望する大学の入試を突破する日まで、着実に学力を伸長し続けてほしいものです。

Ｍｉちゃん「大学生になったらQ.E.D.進学塾の先生をするんだ。」
塾長「ありがとう。」

Ｍｉちゃんは中学2年生からこんなことを言っていて今もそのつもりです。Ｍｉちゃんが塾生たちの勉強を見てくれる日を塾長は楽しみにしています。

Q.E.D.進学塾の土曜授業～夏期課題の読書感想文

Q.E.D.進学塾の土曜授業を本日14時から18時まで開講します。多くの塾生の積極的な受講を望みます。

夏休みの宿題で最後まで残ってしまいがちなのが読書感想文と自由研究です。この傾向は昔も今も変わらないようです。

小学1年生のＡｏちゃんは今日塾に読書感想文を持参します。200字詰め原稿用紙×3枚＝600字です。1年生にとっては膨大な量で、Ａｏちゃんはなかなか筆が進まず困っているのです。

Ａｏちゃんの文章表現力を大きく伸ばす好機です。塾長は感想文のみならず作文や意見文などにも応用できる文章の書き方を指導したいと考えています。

Q.E.D.進学塾の各種検定試験～本日英検・漢検を申し込み

Q.E.D.進学塾の全塾生は各種検定試験を受験しています。小学生は漢検を、中高生は漢検・英検を、それぞれ定期的に受験しているのです。

本日塾長は3名の中2生とともに書店に行き、10月に実施される漢検・英検を申し込んできました。生徒自らが申し込み書を記入することにより、検定試験に向かう士気を高めるのが目的です。塾を出たのが19時15分、塾に戻ったのが20持ちょうど、所要時間45分でした。

また、生徒たちは4か月に1度の「お出かけ」を楽しみにしています。みんなで近くの書店に行くだけでも、生徒にとってはちょっとしたイベントなのです。

Ｎくんは書店の千円均一のワゴンから財布をひとつ購入しました。ＫちゃんやＭちゃんもそのワゴンを興味深そうに見ています。

Ｎくん「これにする。小さい財布が欲しかったんだ。」
Ｋちゃん「これ本革だ。デザインもいいし先生どう？」
塾長「Ｋちゃんはセンスがいいね。」
Ｍちゃん「買うの？」
塾長「うん。」
一家そろって美的センスの高いＫちゃんの選択に素直に従う塾長でした。

今夜20時から21時まで中2生たちは数学の一次関数の「定義域・値域」を学習しました。非日常のイベントで気分が高揚しているためか生徒たちの頭の回転もよく、学習効果の高い1時間でした。

一次関数を苦手とする生徒は多いのですが、とりわけ「定義域・値域」は難関です。塾長は同単元を学習する今日をイベント日に設定し、その作戦は成功しました。

Q.E.D.進学塾の中学1年生～熱心に反復演習

Q.E.D.進学塾の中学1年生のＡｙちゃんはとてもよく勉強する子です。塾では鉛筆の止まることがなく、家庭では習ったことを復習するのです。えらい子です。

Ａｙちゃんの努力は実を結んでいます。今夜の授業では前回習ったばかりの「小数と分数の両方を同時に含む四則混合計算」をさらさらと解いて見せたＡｙちゃんです。

塾長「ほんとによくできているよ。他に質問はない？」
Ａｙちゃん「ある。」

Ａｙちゃんが質問したのは分配法則でした。Ａｙちゃんは今日一日で分配法則を完全習得しました。すばらしい吸収力です。

塾長はＡｙちゃんに宿題を出しました。四則混合計算(分数・小数・累乗)の２０問です。宿題のプリントを受け取ったＡｙちゃんの動きが一瞬止まりました。

塾長「２枚とも同じ問題よ。だから２０問。」
Ａｙちゃん「やってきます。」

Ａｙちゃんは宿題のプリント２０問×２枚＝４０問だと思ってしばし固まったのです。

塾長「Ａｙちゃんは同じ問題を繰り返し解く勉強を普段からしているでしょ。だから同一問題２枚にしたのよ。」

Ａｙちゃんは反復演習をいとわないどころか自ら進んで行う子なのです。Ａｙちゃんのこの学習習慣は、習ったことを確実に身に着けるのに最適です。塾長はＡｙちゃんの今後の伸びに大いに期待しています。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～自宅で覚えて塾で解く

Q.E.D.進学塾の中学2年生のＫくんは塾で習ったことを家庭学習して覚えてきます。

(い)1次関数の式
　　直線の式
　　y=ax+b
(あ)a=傾き=↑/→=Δy/Δx=y2-y1/x2-x1=速さ＝変化の割合
(う)b=y切片=y軸との交点(0,b)
　　b=y-ax
(え)平行＝傾きが等しい
(お)交点＝連立方程式

Ｋくんは上記の「いあうえお」を完璧に覚えて昨夜の授業に臨みました。

塾長「よく覚えてきたね。」
Ｋくん「はい。」
塾長「最初はグラフから(う)を読み取るのよ。」
Ｋくん「ああ、こう使うんだ。」

Ｋくんは覚えたことが問題を解くのに有効活用されると知って嬉しそうです。Ｋくんの努力が実を結んだ瞬間です。このような成功体験を積み重ねることによって生徒の学習意欲は向上するのです。

Ｋくんは家庭学習の大切さを学びました。Ｋくんが学校や塾の授業で学習したことを自宅で復習する習慣を身に着けてほしいものです。

【補足説明】
(い)←「い」ちじ関数の式。
(あ)←a「ア」。
(う)←b「ブ」。
(え)←「へ」いこう。
(お)←「こ」うてん。

「あいうえお」でなく「いあうえお」なのは語呂合わせです。

Q.E.D.進学塾の高校1年生～数学の夏期課題

Q.E.D.進学塾の高校1年生のSちゃんは、今夜塾に数学の夏期課題を持ってきました。夏休みの宿題は、２学期が始まってすぐの課題テストの試験範囲でもあります。

Ｓちゃんはこの試験に数学の学力別クラスの昇級をかけています。既に25ページまで解き終えていたところにＳちゃんの意欲を感じます。

塾長はその25ページの全問を見ました。学校から解答が渡されていないので一問一問調べます。Ｓちゃんの誤答はわずか10問、とてもよく解けていました。

今夜の数学の時間はこの10問の授業解説に充当しました。塾長はＳちゃんのつまづいたところだけをピンポイントで授業しました。Ｓちゃんはそれをたちどころに習得し、あとは自力で正答を導きました。

Ｓちゃんの数学の学力は着実に向上しています。Ｓちゃんの努力のたまものです。塾長はＳちゃんの2学期早々の「昇級」が楽しみで仕方ありません。

Q.E.D.進学塾の夏期講習会～本日より第5週

Q.E.D.進学塾の夏期講習会は本日より第5週目に入ります。

夏休みの宿題がまだ残っている塾生がいれば、ぜひそれを塾に持って来てほしいのです。最終週の第6週まで宿題を残してはいけません。

塾生たちはここまで元気いっぱいに通塾を続けてくれました。一昨日の土曜授業はお盆の時期にもかかわらずほぼ満席、空席は1席のみでした。夏バテ知らずの塾生たちに拍手です。

長い夏休みも残すところ2週間です。暑い盛りは過ぎましたが、これまでの疲れのたまっている子もいることでしょう。体調管理に努めて夏期講習会の第5週・第6週を乗り切ってほしいものです。

Q.E.D.進学塾の小学4年生～わり算を１日１問

Q.E.D.進学塾の小学4年生のＦちゃんは国語・社会・算数の３教科をこの順で毎日学習しています。今Ｆちゃんが苦戦しているのが、３けた÷２けたのわり算です。

【問題】231÷38
【答え】6あまり3

【解法の手順】
(1)商を立てる位を見つける。
2の中に38は入らない。
23の中に38は入らない。
231の中に38は入る。
よって商を立てるのは一の位。

(2)立てる商の見当をつける。概数計算。
23(0)の中に4(0)は□回入る。
4(0)×5＝20(0)

(3)上記(2)が正しいか実験する。
38×5＝190
231-190＝41
余りの41がわる数の38よりも大きいので正しくない。

(4)余りが大きすぎたので立てる商を1増やす。
（もし引けなくなったときは立てる商を1減らす。）
38×6＝228
231-228＝3
成功。
【手順終わり】

Ｆちゃんは上記をひとつひとつ調べるのに必死です。これが381÷23になると、『(1)商を立てる位を見つける。』→『商を立てるのは十の位。』に変わるのですが、Ｆちゃんはこの(1)を調べることを忘れて一の位に商を立てたりします。Ｆちゃんにとって全てを漏れなく調べることは至難なのです。

Ｆちゃん「38の中に23は入るよ。」
塾長「『23の中に38は入らない。』が正しいのよ。」
Ｆちゃん「そうだった。」
塾長「じゃあ割る数(38)の下に一文字『は』を書くことを習慣にしよう。」
Ｆちゃん「うん。」

塾長は知恵を絞ります。
『4(0)×5＝20(0)』のように表記して計算しやすくするとともに計算の行数を減らしたり、『は』のたった一文字でわる数とわられる数の取り違えを防止したり、あの手この手です。

1.できるだけ見やすく分かりやすく。
2.なるべく書く量を少なく。
3.消しゴムを使わないように。
塾長がいつも考えているのはこの3つです。

塾長も頭を使いますが、Ｆちゃんの頭からは煙が出ています。昨日と一昨日の授業では1問ずつ解くのが限界でした。

それでもよいのです。雑に解いて悪いフォームを身に着けてしまうのが最もいけないことで、それより1問を完璧なフォームで解いたほうが数段優れているのですから。

Ｆちゃんが3けた÷2けたのわり算を十問でも二十問でもさらさらと解ける日は必ず来ます。その日まで少しずつ練習を積み重ねて行きたいものです。

Q.E.D.進学塾の土曜授業～本日も14時に開講

Q.E.D.進学塾の土曜授業を本日14時から18時まで開講します。家族行事や部活動などで受講できない塾生も複数いますが、そうでない塾生たちの積極的な受講を望みます。

17時から18時まではもうすっかり定例となった、大学受験生のＭｏちゃんの個別指導の時間です。居残り勉強をしたい塾生も大歓迎です。

さて、8月のお誕生会です。
つい一週間前にケーキでささやかにお祝いをしたばかりなのですが、再度お祝いすることになりました。

小学1年生のＡｏちゃん「再来週はＡｏの誕生日だよ。」
塾長「おめでとう。ケーキを食べる？」
Ａｏちゃん「食べたい。」
小学4年生のＦちゃん「(妹の)Ｙはチョコレートケーキが好きだから喜ぶよ。」
塾長「じゃあ決まりね。」

Ｆちゃんは知恵がついてきました。塾長が小学1・2年生に抗う術を持たないことを、Ｆちゃんは察知していてすかさずＹちゃんの名前を出したのです。

Ａｏちゃんは先週のお誕生会に出席できず、塾から自宅にショートケーキを持ち帰りました。再来週、主賓のＡｏちゃんは改めて出席します。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～これからの宿題

Q.E.D.進学塾の中学2年生のＮちゃんは、『計算の級別トレーニング』にて正負の数の四則演算(加法・減法・乗法・除法)を学習中です。

(1)同書のＣ問題の前半(加法・減法5問、乗法・除法5問、計10問)
(2)同書のＣ問題の後半(加法・減法5問、乗法・除法5問、計10問)

Ｎちゃんは昨夜の授業でまず(1)を解きました。塾長にたくさん手直しされました。しかしＮちゃんはそのあと見事に巻き返しました。(2)はどこも直すところのない完璧な出来栄えでした。

Ｎちゃんは授業をとてもよく聞いていて、修正点のすべてをわずか1時間で身に着けてしまったのです。えらい子です。

Ｎちゃんの次回登塾日は再来週です。塾長は問題集に登塾日までの宿題の日付けを一日一日書き込みました。宿題を日割りで出題したのです。

Ｎちゃんが完璧に(2)を解いたノートのページに、塾長は『お手本』と書き入れました。Ｎちゃんは万一宿題が解けなくなっても、この『お手本』を見ながら解き進めてくれることでしょう。Ｎちゃんが宿題にて美しいフォームを自分のものとしてくれることを塾長は期待しています。

昔から「自筆ノートは最高の参考書」と言われます。その自筆ノートが板書を写したものではなく、自力で問題を解き切ったものであれば尚更です。『お手本』はＮちゃんにとっての究極の参考書なのです。

Ｎちゃんが問題が解けなくて自信を喪失しそうになったとき、Ｎちゃんは『お手本』のページをめくるでしょう。そこには自力完答した問題ばかりが並んでいます。これを見れば自信とやる気がよみがえってくるのです。学習意欲を高値安定に保ちながら学び続けたいものです。

Q.E.D.進学塾の高校3年生～学習したことを着実に

Q.E.D.進学塾の高校3年生のＭｏちゃんは塾で学習したことを着実に身に着けています。これはＭｏちゃんが塾での授業を真剣に聞くのみならず、家庭でもよく復習をしている証左です。

今夜Ｍｏちゃんは、防衛医大の入試過去問を質問しました。tの関数を積分したのち、それをxの関数と見なして再度積分する問題でした。しかも絶対値と定義域のおまけつきの難問です。

塾長はこの問題の前半のtについての積分のみを授業解説しました。Ｍｏちゃんはそれをすんなりと習得してしまいました。このところＭｏちゃんの理解速度がとみに向上しています。実力がついてきたのです。

絶対値記号のついた関数をグラフに表わすこと、定義域をx=kの直線を移動させながら考えること、F(x)を駆使して積分計算を簡略化すること、これらはＭｏちゃんが直近の一週間に学んだことです。

塾長「よく解けたねえ。すごいよ。」
Ｍｏちゃん「できた。」

Ｍｏちゃんはこれら全てを見事に使いこなし、問題を最後まで解き切ってしまいました。お見事です。塾長はＭｏちゃんをほめちぎりました。Ｍｏちゃんは嬉しそうにしていました。

積分計算を簡略化する技は、塾長が１学期にＭｏちゃんに教え、Ｍｏちゃんが一旦理解し、また分からなくなって昨夜再学習したばかりなのです。それが今夜に生きました。

Ｍｏちゃんは分からないことを決してそのままにしません。そんなＭｏちゃんの平素からの学習姿勢が問題を解き切る力に直結しています。

Ｍｏちゃんがこのまま順調に力を着け、大学入試センター試験当日を迎えてほしいものです。

Q.E.D.進学塾の小学6年生～全国公開模試の会場選択

Q.E.D.進学塾の小学6年生のHちゃんは8月31日(日)に全国公開模試を受験します。合格判定テスト-日能研です。昨日塾長はHちゃんに受験会場をどこにしたいかを尋ねました。私立中学校(大会場)か日能研各教室(小会場)かの選択です。

Hちゃん「大会場で7月模試を受験したときにNのバッグを背負った子がいっぱいいたんだよね。」
塾長「そうだよね。でも各教室だとHちゃん以外の全員がその教室の子かもしれない。」
Hちゃん「それはいやだ。」
塾長「大会場での受験を申し込んでおくね。」
Hちゃん「うん。」

Hちゃんが7月に模試を受験した私立中学校までは1時間かからなかったそうです。そこで塾長はHちゃんに今回も前回と同じ会場にて受験してもらうことにしました。本日申し込みを完了しました。

私立中学入試当日には当然ながら志望校にて受験することになります。入試本番で会場の雰囲気に飲まれることのないよう、今のうちから大会場での受験に慣れておきたいものです。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～学習意欲満点の子

Q.E.D.進学塾の中学2年生のＮちゃんは学習意欲満点の子です。Ｎちゃんは現在、正負の数の四則演算(加法・減法・乗法・除法)を学習中です。

塾長「加法・減法の復習をする？それとも乗法・除法に進む？」
Ｎちゃん「乗除に進みたい。」
というわけで、宿題直しのあと直ぐに乗除計算を学習しました。

【例題1】
3の2乗=9
(-3)の2乗=9
(-3の2乗)=-9
-3の2乗=-9

【例題2】
(-0.5)2×(-2/3)2÷6
=(-1/2)2×(-2/3)2÷6
=1×1×2×2/2×2×3×3×6
=1/54

【解法】 ・・・・・・・・・・・・・【部分点】
step1. 問題をノートに写す。・・・・・・ 2点
step2. 小数を分数に直す。・・・・・・・ 2点
step3. 累乗の矢印を書き込む。・・・・・ 2点
step4. 先に答えの符号(+-)を決める。・・ 2点
step5. 答え。・・・・・・・・・・・・・ 2点
計 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・10点

本日の学習予定は上記の【例題1・2】でした。

Ｎちゃん「３乗も知りたい。」
塾長「すぐやるよ。」

予定の学習量を予定の時間よりも早く解き終わったＮちゃんは、発展学習に意欲を見せます。

【例題３】・・・・・・・・・・・(1)
(-2/3)3=-8/27
早速、３乗を学習です。

【例題２の発展学習】
0.5=1/2・・・・・・・・・・・(2)
0.25=1/4・・・・・・・・・・(3)

Nちゃんは明日も登塾して来ます。塾長は今日の宿題に(1)(2)(3)を使った計算問題を３問出題しました。いずれも今日のＮちゃんの学習予定になかった発展問題ですが、どれだけできるか楽しみです。

１．『計算の級別トレーニング』
２．『アポロン数学』

正負の数の四則混合計算までは１．を、文字と式からは２．を学習しようと塾長は計画しています。Ｎちゃんが持っているのは２．のみです。塾長はこれからセブンイレブンに１．をコピーしに行ってきます。コピーはＮちゃんの宿題用の計算問題です。

余談です。
塾長はセブンイレブンに行くと必ずアイスコーヒー(レギュラーサイズ)を買います。おいしいです。苦いのがたまにきずですが、ミルクとシロップとを各２個ずつ入れれば大丈夫です。それでは行ってまいります。

Q.E.D.進学塾のお盆休み～今年も休まず開講

Q.E.D.進学塾は今週も休まず開講しています。土曜授業も普段どおり開講します。塾生たちには家族行事や部活の予定を優先してもらっていますが、それ以外の日はぜひ受講してほしいものです。9月には毎年恒例の「1日だけの秋休み」があります。

Q.E.D.進学塾は2007年の5月1日に開校しました。初めての塾生は当時小学5年生のＭｏちゃんでした。そのＭｏちゃんが現在高校3年生で大学入試の受験勉強に励んでいるのですから光陰矢の如しです。

開校から早7年3か月、その間の臨時休講日はわずか一日、2011年3月11日の震災当日のみでした。他に一日の休講もなく7年以上も授業を続けて来ることができました。健康に感謝です。今後も健康管理に気を付けて休まず教壇に立ち続けたいと思います。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～週1時間の数学ゼミ

Q.E.D.進学塾の中学2年生のうち4名が揃う時間が一週間に1時間だけあります。塾長は先週からその1時間を数学ゼミの時間に充当しています。現在の学習単元は1次関数です。

4名はまずその日の授業で学習するグラフのコピーを、学校提出用ノートに貼りつけます。生徒たちはページ数が稼げると喜んでいます。このノートは学校の成績の平常点に加算されます。

コピーを多用することを嫌う学校の先生が多いのですが、こと関数の単元ならば問題ありません。グラフ用紙をノートに手書きしなさいと言う先生はいないからです。

全授業が個別授業のQ.E.D.進学塾にあって、週に1時間だけの少人数ゼミはよいアクセントになっています。生徒たちは糊やはさみを融通し合ったり、教え合ったりしながら楽しそう学んでいます。

Ｍｋちゃん「(塾の授業で学んだ)次のページを宿題で解いてくる。」
塾長「えらいねえ。」

今月から通塾を開始したばかりのＭｋちゃんですが、早くも自主的に学習したい気持ちが芽生えています。

Ｋちゃん「Ｋもやってくる。」
塾長「うんうん。」

前向きに学習に取り組む生徒がいると全体の士気が高まります。同級生で相互によい刺激を与え合いながら、数学の学力を伸ばして行ってほしいものです。切磋琢磨は学力伸長の良薬です。

Q.E.D.進学塾の土曜授業～本日はお誕生会

Q.E.D.進学塾の土曜授業を本日14時から18時まで開講します。多くの塾生が積極的に受講してくれることを望みます。

今日は8月生まれの子たちのお誕生会の日です。ショートケーキでささやかにお祝いします。

Q.E.D.進学塾の小学6年生～学習意欲の表れ

Q.E.D.進学塾の小学6年生のＨちゃんは、半年後の私立中学入試に向けて受験勉強に励んでいます。Ｈちゃんの志望校は入試に4科目を課しています。

1.国語+算数+理科。
2.国語+算数+社会。

Ｈちゃんは4教科入試に対応するため、上記の1.2.を交互に学習する毎日です。特にＨちゃんが力を入れているのが、入試の合否を大きく左右する算数です。Ｈちゃんは『中学入試フラッグ-算数』を毎日解いているのです。

昨夜の算数の時間のことです。
塾長「例題から解こうね。」
Ｈちゃん「先生、このページをやりたいです。」

塾長は『フラッグ』の学習順を入れ替えたり、一部のページを割愛したりしてカリキュラムを組んでいます。Ｈちゃんはその未習ページを解きたがったのです。

Ｈちゃんは既習の知識・技能を用いて解ける問題は全て解きたいと考えているのです。塾長が意図的に割愛したページをも、Ｈちゃんが「やりたい。」と言ったのは学習意欲の表れに他なりません。

塾長「予定変更。そのページを解いてね。」
Ｈちゃん「うん。学習日付けを書き込む。」

塾長は既に組んでいた昨日の授業予定を、急きょＨちゃんの希望通りに差し替えました。Ｈちゃんの意欲的な提案を無にしたくなかったからです。

Ｈちゃんは、授業当日の8月7日(木)、翌日の宿題の8日(金)、土曜授業の9日(土)、この3日分の学習予定を早速テキストに書き込んでいました。学習意欲とともに計画性もとみに向上しているＨちゃんです。

Ｈちゃんの学習に取り組む姿勢は満点です。このまま順調に2月1日の東京都私立中学校入試解禁日を迎えてほしいと思います。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～数学を基礎からていねいに

Q.E.D.進学塾の中学2年生のＮちゃんは数学を基礎からていねいに学習しています。

【例題】
1-(+2)-(-3)+(-4)+(+5)-6
=1-2+3-4+5-6
=(1+3+5)-(2+4+6)
=9-12
=-3

【解法】 ・・・・・・・・・・・・・【部分点】
step0. 問題をノートに写す。・・・・・・ 1点
step1. ()を外す。・・・・・・・・・・・ 1点
step2. 正の項を□、負の項を○で囲む。・ 2点
step3. (正の項の和)-(負の項の和)。 ・・ 2点
step4. A-B。 ・・・・・・・・・・・・・ 2点
step5. 答え。・・・・・・・・・・・・・ 2点
計 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・10点

Ｎちゃんは一昨日の火曜日の授業で上記の例題を学びました。ノートの見開きの左側のページに１行ずつ【解法】を切ってのりで貼り、【解法】の行間に【例題】の数式を１行ずつ鉛筆で記入したのです。

Ｎちゃんは分からないことをきちんと質問してくれました。そこに塾長は補足説明を加えました。Ｎちゃんは説明を左のページに書き込み、【例題】の詳解を１ページにきれいにまとめました。

ノートの右ページには『計算の級別トレーニング』のコピーを１枚貼り付けました。これが水曜日の宿題です。塾長は今日の授業で宿題の出来を見て、次に進むべきか復習すべきかを判断します。

塾長「左のページを見ながら右の宿題を解いてよいのよ。」
Ｎちゃん「はい。」

Ｎちゃんは授業をとてもよく理解できていました。しかし次の日になると忘れてしまうことがいくつかあるやも知れません。そんなときは隣のページを見て宿題を解けばよいのです。まずは美しいフォームを固めるところからです。

Ｎちゃんは「これならできる。」と確かな手応えを感じています。その安心感のためでしょうか、Ｎちゃんはこれまでの数学学習でつらかったことを塾長に話してくれました。

Ｎちゃんが理解できないままに授業が進んで行ったこと、それでも何とかついて行こうとがんばったこと、あまりにも分からないので途中で思考を停止させてしまったこと、通常授業後の居残り補習が常態化していたこと、Ｎちゃんは塾長にこれらをとつとつと語ってくれました。

Ｎちゃんは思っていたことを吐き出していくらか気が楽になったようです。話し終わった後のＮちゃんはすっきりした表情をしていました。

塾長はＮちゃんに二度とつらい思いをさせたくありません。「分かる。」をひとつひとつ積み上げて行く喜び、すなわち学習本来の喜びを感じてほしいと思います。

一昨日の授業終了直後、塾長はＮちゃんにこう言いました。

塾長「疲れたでしょ。頭をいっぱい使ったもんね。」
Ｎちゃん「はい、疲れました。」

笑顔でこう返してくれたＮちゃんでした。

塾長はＮちゃんに「がんばれ。」とは言いません。言わなくても全力でがんばる子だからです。Ｎちゃんが頭をフル回転して問題を解こう、解き方を理解しようとしているのが手に取るように分かるのです。

１授業１テーマ。これを１２０％理解することが毎回の授業目標です。それを１ページの宿題、すなわち演習問題で定着させて行くのです。

Ｎちゃんが学ぶ楽しさをかみしめながら、学力を一歩ずつ伸ばし続けてくれることを塾長は願っています。

Q.E.D.進学塾の小学4年生～漢検の受験級

Q.E.D.進学塾の小学4年生のＫくんは10月に漢検を受験します。

Ｍｏちゃん「Ｋくんは勉強から直ぐ逃げる。」
Ｍｏちゃん「基礎から学ぶために(Ｋくんが前回失敗した級よりも)もうひとつ下の級から受験させたほうがいい。」

ＫくんのいとこのＭｏちゃんは、塾長の知らない小学1・2年生の頃のＫくんを知っています。塾長はＭｏちゃんからの苦言・提言に耳を傾け、次回漢検でＫくんに下位級を受験してもらうことを決断しました。

下位級を受験することでＫくんが自尊心を傷つけられないか、Ｋくんの学習意欲が減退しないか、塾長が危惧したのはこの二点です。しかしその心配は不要でした。

塾長「目標は満点よ。」
Ｋくん「うん。」

Ｋくんはすっかりその気です。昨日の授業の国語の時間にＫくんは、実にていねいに一字一字を学習していました。満点を取るという高い目標を持つことで俄然やる気が出たＫくんです。

塾長「『九』と『王』を書いてごらん。」
Ｋくん「こうでしょ。」
塾長「『九』は書き順が違うよ。『王』は正解。」
Ｋくん「うーん。」

正しい筆順で文字を書くことはとても大切なことです。
1.文字が書きやすく、美しい文字が書ける。
2.文字を覚えやすく、忘れにくい。
3.漢検の筆順問題に正解する。
主眼は1.2.で、3.はおまけです。

塾長はＫくんに漢字の筆順と音読み・訓読みを包括的に覚える方法を教えました。Ｋくんはそれを忠実に実行しています。次回の漢検が楽しみです。

Q.E.D.進学塾の学習環境～上級生からの伝播

Q.E.D.進学塾の塾生たちは自分からどんどん質問をします。

高校3年生のＭｏちゃん「今日は酸化数の計算と酸化剤の強さを教えて。」
塾長「まずは各原子の下に酸化数を書き込んでみよう。」

高校1年生のＭｉちゃん「条件付きの円順列の簡単な解き方はある？」
塾長「いちばん大きな塊を最初に固定するのよ。」

小学4年生のＦちゃん「『上達』って何？」
塾長「『うまくなる』よ。」

小学1年生のＹちゃん「時計のたし算が難しい。」
塾長「時間と分に分けて足して行こう。」

中学2年生のＮくん「理科・社会のテキスト届いた？」
塾長「うん。勉強の仕方を説明するね。」

高校1年生のＳちゃん「襷掛けの因数分解を教えてほしい。」
塾長「あいうえお　かきくけこ　の10ステップで手順と理論が両方分かるよ。今からいっしょに解こうね。」

最上級生のＭｏちゃんが登塾するなり「今日はこれを教えて。」と言うところから、本日の授業は始まりました。Ｍｏちゃんは毎晩23時まで家庭学習をして、そこで生じた疑問点をまず質問するのです。

これが教室全体の学習環境を整えるのに大いに役立っています。Ｍｏちゃんの学習に取り組む積極性が下級生たちに伝播するからです。授業開始早々に「学ぶ」雰囲気が出来上がるのです。

受け身の学習より自分から仕掛けて行く学習です。学ぶ楽しさと学習の効果の双方が向上します。やらされる勉強よりやる勉強なのです。

塾長はやる気のある児童・生徒たちに囲まれていることが嬉しくて仕方ありません。現在の良好な教室の雰囲気を大切にしながら、塾生たちの学力を順調に伸長して行きたいと塾長は考えています。

Q.E.D.進学塾の高校1年生～積極的に質問

Q.E.D.進学塾の高校1年生のＭｉちゃんが部活の合宿から帰ってきました。Ｍｉちゃんは小学4年生からの6年間、毎日のように通塾しています。そんなＭｉちゃんがわずか3日いないだけで何か物足りないのですが、また日常が戻ってきた感があります。

Ｍｉちゃんは学校の夏期課題を抱えて登塾して来ます。Ｍｉちゃんは「宿題が多い。」と言いながらもどんどん解き進めて行きます。鉛筆が止まったと思えば「ここを教えて。」と積極的に質問をするＭｉちゃんです。

一昨日の土曜授業でＭｉちゃんは集合と関数の問題を質問しました。単に「分からない。」ではなく「ここが分からない。」とポイントを絞って質問してきたところに、Ｍｉちゃんの成長を感じた塾長でした。

Ｍｉちゃんは、同じ高校に通う2学年先輩のＭｏちゃんとよくお話をします。とても仲がよいのです。Ｍｏちゃんも質問が上手です。ＭｉちゃんはそんなＭｏちゃんをお手本にしているかのようです。

的確な質問をするためには、自分がどこまでできていて、どこから分からなくなったのかをよく考える必要があります。こうして自分の頭をもう一度整理することで、思考力が養われていくのです。

囲碁・将棋のプロ棋士は、自分と相手の打った手・指した手を全て記憶しています。彼らは棋譜を暗記しているのではありません。着手の一手一手には必ず意図があり、棋士はその思考回路を辿ることで一局を再現することができるのです。

考える→解けない→なぜ解けなくなったのか考える→質問する→説明を聞く→理解する→解ける→もう一度自分の言葉で再構築する、このような反復が学力を育てるのです。

無味乾燥な暗記は苦痛なだけで頭に残りません。意味が分かった上で覚えること、すなわち有意味記憶は、学習の過程に喜びがあり、かつ記憶が定着します。Ｍｉちゃんが楽しみながら学習し、学力を積み上げて行ってくれることを塾長は願っています。

Q.E.D.進学塾の土曜授業～漢字練習ノートの学習法

Q.E.D.進学塾の全塾生は各種検定試験を受験しています。小学生は漢検を、中高生は漢検と英検を、それぞれ定期的に受験しているのです。

Q.E.D.進学塾では漢検対策問題集に『漢字学習ステップ-漢検10級～準2級』を採択しています。同書の小学生用の級には『漢字練習ノート』が付録としてついてきます。

本日の土曜授業ではこのノートの活用法を教えました。

1.『漢字学習ノート』のヘッダーに読み仮名(音読み+訓読み)を振る。
(ヘッダー部には各級の当該ステップで学習する漢字の一覧が掲載されています。)

2.筆順表を見ながら正しい書き順で一文字なぞり書きする。
(漢字一字につき二文字ずつ、なぞり書き用の薄い文字が掲載されています。)

3.一文字書き終わるごとに音読(音読み+訓読み)する。
4.いちばん下の行まで2.と3.を繰り返す。
このようにして筆順と読み方を覚えて行くのです。

小学1年生のＡｏちゃんはこの手順をすっかり身に着けています。
Ａｏちゃん「書き順と読み方を両方おぼえられるんだよ。」
塾長「えらいねえ。」
一昨日の授業でＡｏちゃんは得意気に話していました。

Ａｏちゃん「Ａｏ疲れた。半分でいい？」
塾長「いいよ。よくがんばったね。」

筆順+音読み+訓読み。これらを一字一字ていねいに学習するのですから、時間と労力がかかります。0.5ページでも十二分な学習量です。

1ページを2分割する方法は自由です。
一度に多くの文字を覚えるのが大変だと思う子は、ページを縦に分割して一日に学習する文字数を半分にしています。
一方、覚えることは苦にならないものの、同じ字を繰り返し書くことに飽きてしまう子はページを横に分割します。書き取りの回数が半分になるのです。

今のところ縦分割派が多数で横分割派はＡｏちゃんのみです。途中でページ割りの方法を変更することも自由、各児童のいちばん勉強しやすい方法で漢字学習を続けてほしいものです。

Q.E.D.進学塾の高校3年生～質問の勘所

Q.E.D.進学塾の高校3年生のMoちゃんの学校の数学の授業は2本立てです。ひとつは大学入試センター試験対策(マークシート式入試対策)、もうひとつは国公立大2次試験+私大入試対策(記述式入試対策)です。

Moちゃんがよく質問してくるのは後者です。昨日の授業でＭｏちゃんは、2曲線上の動点2つと2定点とで構成される四角形の面積の最大値を求める問題を質問してきました。

その問題はＭｏちゃんが解けた問題でした。しかし解答に要する行数と計算量があまりにも多かったため、Ｍｏちゃんはもっと簡単な解法があるのではないかと聞いてきたのです。

そこで塾長は第一次導関数を用いて動点を定点化することを教えました。Ｍｏちゃんは解答が大幅に短縮できたと喜んでいました。

Ｍｏちゃんが「問題が解けた。しかしもっと良い解法があるはず。」と考えたのは、それだけＭｏちゃんの数学に対する感覚が磨かれてきた証左です。様々な角度から問題を眺める「目」が育ってきたとも言えます。

2定点+2動点を4定点化することに成功したMoちゃんは、点と直線との距離の公式にて三角形の高さの最大値を求め、面積の最大値を求め、その和が四角形の面積の最大値であると結論付けました。

実はここにも解答短縮の余地があるのですが、塾長はＭｏちゃんに距離の公式を練習してもらうためにあえてそれを教えませんでした。

1.第二次導関数。
(第一次導関数による解法が正しいことを示す。記述式入試で減点されないため。)

2.外積公式。
(面積の最大値を素早く求める。解答時間を短縮するため。)

本日の土曜授業ではこの2つを学習予定です。
昨日の授業と今日の授業で習得した技を駆使すると、問題集掲載の解答に比べて半分以下の解答行数・解答時間に短縮されます。

技の引き出しが増えるのは楽しいものです。塾長はＭｏちゃんが楽しみながら受験勉強を続け、その先の栄冠をつかんでほしいと考えています。

Q.E.D.進学塾の小学1年生～新問題集と旧問題集

Q.E.D.進学塾の小学1年生のＡｏちゃんはとても勉強熱心な子です。

1.『漢字学習ステップ-漢検10級』
2.『漢字学習ステップ-漢検9級』

Ａｏちゃんは先週『漢検10級』を履修完了しました。そして今週から『漢検9級』の問題集を学習開始しました。

今週1回目の授業でＡｏちゃんは『9級』のみを持参しました。2回目の授業では『9級』と『10級』を持参しました。

塾長「あら今日は『10級』も持って来たのね。」
Ａｏちゃん「うん。分からない字を調べるんだよ。」

Ａｏちゃんは今週1回目の授業で9級の問題を解いていて、分からない字を調べていました。そして『9級』に載っていない字があることに自分で気づきました。さらにその字が『10級』で学習した字であることにも気づきました。

つまりＡｏちゃんは9級の問題で知らない字があったときに、『9級』と『10級』の2冊の問題集で調べようと考えたわけです。これほど探求心のある小学1年生を塾長は今までに見たことがありません。

Ａｏちゃんは自力で調べつくした上で、それでも調べられない字を塾長に質問してきます。塾長は先回りして教えることだけは避けようと考えています。Ａｏちゃんの「調べたい。」気持ちを尊重したいからです。

明日の土曜授業で塾長はＡｏちゃんに字を早く引ける方法を教えます。