Q.E.D.進学塾の中学1年生・2年生～本日は2学期中間試験の最終日

Q.E.D.進学塾の中学1年生・2年生たちの2学期中間試験は今日までです。

中学1年生のAyちゃんは一昨夜「明日は国語の文法の質問をしたい。」と言っていました。しかし昨夜は登塾して来ませんでした。

「Ayちゃんは既に自力で問題解決できたかもしれないし、初日の試験で疲れて寝ているのかもしれない。」塾長はこのどちらかだと考え、Ayちゃんに電話することを控えました。前者であってくれることを願っています。

中学2年生の今日の試験科目は英語と社会科です。昨夜は英文法のまとめの授業をしました。

1.will
2.must
3.have to
4.must not
5.do not have to
6.that節
7.if節
8.when節
9.時制の一致
以上9つをコンパクトにまとめた授業でした。

I will go fishing if it is fine tomorrow .

授業の最後に解説したのは上記の英作文でした。昨夜の学習項目の1.7.に加えて、9.の特例(時や条件を表す副詞節の動詞は未来のことでも現在形を用いる)の合わせ技です。

塾長が英語の先生ならこれをぜひ出題したいところ、すなわち予想問題です。「if it is fine tomorrow」の部分がそっくりそのまま出題される確率が高いと考えています。

Q.E.D.進学塾の小学6年生～修学旅行から本日帰還

Q.E.D.進学塾の小学6年生のHちゃんは本日、一泊の修学旅行から帰って来たばかりです。それでも今夜Hちゃんは登塾しました。

Hちゃん「ただいま。」
塾長「おかえり。」
Hちゃん「疲れたあ。」
塾長「よく来たねえ。」
Hちゃん「今日は算数をお休みさせて。」
塾長「いいよ。」

修学旅行から戻ったその日に登塾して来たのは立派です。Hちゃんが受験生としての自覚を強く持っている証拠です。

2月1日の東京都私立中学校入試解禁日まで残すところ3か月です。また11月2日の合格判定テスト　日能研 全国公開模試まで3日です。

入試日が近づくとどうしても焦りの気持ちが出てきます。しかしHちゃんがこれほどしっかり勉強しているのですから、塾長はHちゃんを信じてどっしりと構えているべきです。それを再認識させられた今日の出来事でした。

塾長「土曜日に黒板でお店の仕組みを説明してね。」
Hちゃん「はい。」

今夜Hちゃんは疲れて熟睡することでしょう。そして明日Hちゃんは板書説明の予行演習をして、明後日の土曜授業に臨むでしょう。

塾長がHちゃんの宿題を「板書説明」にしたのは、Hちゃんにお店の仕組みを完全習得してもらうためです。

単なるパターン学習では出題の仕方を少し変えられただけで太刀打ちできなくなってしまいます。「習熟度100%」の単元を増やして行きたいものです。

Q.E.D.進学塾の中学1年生・2年生～明日から2学期中間試験

Q.E.D.進学塾の中学1年生のAyちゃん、2年生のNくん・Nちゃん・Kくんの2学期中間試験は明日からです。昨夜は4名ともが登塾しました。そして試験前日の今夜も4名が揃って登塾します。

十分な準備をしてから試験に臨もうとする4名の心意気が伝わってきます。えらい子たちです。さらに素晴らしいのは4名が各自の学習目標を持って塾に来ている点です。

昨夜理科の計算問題(質量パーセント濃度)が解けるようになったAyちゃんは今夜密度を、昨夜数学の文章問題(連立方程式・代金)を習得したNちゃんは今夜倍数算と速さを、それぞれ学習予定です。

このように4名は一日の学習目標を達成し、その日のうちに次なる学習目標を設定し、それを持ってまた翌日塾に来るのです。

塾長は学習意欲溢れる子たちに囲まれて幸せです。試験結果が楽しみです。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～進境著しい英語

Q.E.D.進学塾の中学2年生のKちゃんは小学6年生から英語を学習しています。今週中には『みるみるわかる ステップ式　英語-中3』を履修完了予定で、来週からは『高校新演習　ベーシック-英文法』を履修開始します。

Kちゃん「Kはまだ中2だよ。できるかなあ・・・」
塾長「中学英語の復習内容が授業の中心だから大丈夫よ。」

『高校新演習』はKちゃんが自ら選択した教材です。しかしながらいよいよ来週から学習する段になると、Kちゃんは自分が本当に問題をこなせるのか心配になって来たようです。

今Kちゃんは関係代名詞を学習しているところです。塾長はテキストに載っていない設問を作ってKちゃんに質問します。ここ一週間の塾長の質問は中学英語の範囲を超えているにもかかわらず、Kちゃんはその質問にことごとく正答しています。

塾長「Kちゃんはえらいねえ。」
Kちゃん「でしょ。」

塾長は手放しでKちゃんをほめます。Kちゃんは鼻高々です。塾長が本心からほめているのが伝わっているようです。

Kちゃんは公立高校の上位校を志望しています。同じ学校を志望する子には、私立上位校を併願校としている子が多いことでしょう。そんな子たちは『ＮＥＸＵＳ英語』のようなレベルの高い問題集の「私立上位校対策」のページ(高校英語の範囲を含む)を勉強しているものです。

その子たちと机を並べて勉強するであろうKちゃんとて負けてはいられません。Kちゃんが志望校に合格するのはもちろんのこと、高校入学後も順調に学習を進めてくれることを塾長は願っています。

Q.E.D.進学塾のおやつ～人気のアイス

Q.E.D.進学塾の毎日をお伝えしているのがこのQ.E.D.日誌です。更新日は年間360日を超えます。ふと見返すとこのところ勉強の記事ばかりがずっと続いていました。そこでたまにはおやつのお話です。

今塾生たちに最も人気のあるおやつはシャトレーゼスイーツセレクション　 ピュアメルテアイスです。このアイスは3日前に新発売されたばかりです。

一昨日は売り切れ、昨日はかろうじて6本入り2袋(1ダース)を入手、そして今日はなんと6袋を買うことができました。品薄が続いていたことからもその人気ぶりがうかがえます。

味は濃厚です。甘さ控えめのおやつに物足りなさを感じていた塾長ですが、久々に甘さしっかりのアイスに巡り合えました。

特筆すべきは食感です。外はぱりっとさくさく、中はとろっとクリーミーです。口どけも滑らかで言うことなしです。

怖いのはカロリーです。「おいしいものは脂肪と糖でできている。」というCMを思い出さずにはいられません。ダイエットの敵であることは間違いなさそうです。

食べるのをがまんすることは困難です。となれば運動量を増やすよりありません。そこで塾長は先週末からフィットネスクラブでのスタジオレッスンを増やしました。月曜日と木曜日は2時間連続のレッスンです。

今日は勉強と全く関係のない記事を書きました。これからも月に一本くらいは勉強以外の記事を書いて行こうと思います。

これからもQ.E.D.日誌のご愛読をよろしくお願いいたします。

Q.E.D.進学塾の高校3年生～本日は全国統一模試

Q.E.D.進学塾の高校3年生のMoちゃんは本日全国統一模試-河合塾を受験しました。朝9時から夜8時までよくがんばりました。

昨日の土曜授業は18時に閉講しました。
Moちゃん「明日は夜8時まで模試だよ。」
塾長「長いねえ。」
Moちゃん「前半が文系科目で後半が理系科目、1日で受験するには無理があるよ。」
塾長「ハードスケジュールだね・・・ごはんは？」
Moちゃん「休み時間が短いから食べる暇がないの。」
塾長「ちょこっとつまめるものを持って行くのよ。」
Moちゃん「うん。」

Moちゃんの志望大学の入試科目は5教科8科目です。理科が3科目に社会が2科目あるので、こんなに科目数が多くなってしまうのです。これに合わせてMoちゃんは模試を受験するため、いつも長丁場の戦いを強いられているのです。Moちゃんが小学校からずっと続けてきたテニスで培った体力で何とか乗り切って欲しいと願うばかりの塾長です。

塾長「公募推薦入試まであと4週間だね。」
Moちゃん「それは言わないでえ。」

Moちゃんは試験日程を言われると重圧を感じるそうです。塾長は今後Moちゃんに日にちのことを言わないように気をつけたいと思います。Moちゃんは何も言わなくても勉強する子ですから、あえて追い込む必要はありません。

Moちゃんが土曜授業で質問してきた数学の問題は難問でしたが良問でした。

一般に正答率の低い問題を難問と呼びます。
1.奇をてらった問題や、解く過程が煩雑なだけの問題。
2.基礎的な知識や技能を数多く組み合わせて解く問題。

同じ難問でも前者は面倒なだけの問題すなわち悪問で、後者は活用力を問う問題すなわち良問です。

Moちゃんの質問は後者でした。まれに見る良問だったので塾長は明日この問題をコピーさせてもらいます。Moちゃんの後に続くMiちゃんやSちゃんにもぜひ学んでほしい問題です。

塾長はこの問題を深く掘り下げて授業解説しました。解法技術だけでなくそのもととなる基礎事項を 詳細に授業したのです。

Moちゃんは「忘れかけていたことの復習ができた。」「種々の問題に応用が効く。」と大いに喜んでくれました。

大学入試までの日数が少なくなってくると、その短期間に多くの問題を解こうとしても限界があります。それならば問題数を絞り、良問を詳しく学習したほうが実になるのです。

幸いMoちゃんに焦りの色はありません。ひとつひとつの問題をていねいに、腰を据えて取り組む構えができているのです。

Moちゃんがこの学習姿勢を入試までずっと貫いてほしいと塾長は願っています。入試本番で頼りになるのは血肉となった知識・技能だけなのですから。

Q.E.D.進学塾の土曜授業～本日は少人数

Q.E.D.進学塾の土曜授業を本日14時から開講します。

本日はいつになく少人数です。土曜授業を毎週受講している子たちが、本日は行事のため欠席するからです。

小学6年生のHちゃんは、本日の土曜授業で苦手単元の克服に挑みます。その単元とは剰余の定理と大きい数の約分の２つです。

高校3年生のMoちゃんはHちゃんの従姉妹です。MoちゃんはHちゃんが塾に通い始める前からHちゃんの勉強をよく見てくれています。

昨夜塾長は本日のHちゃんの授業計画をMoちゃんに相談しながら練り上げました。Hちゃんをよく知るMoちゃんはこんなときに頼りになります。

Hちゃんがひとつひとつ壁を乗り越え、3か月後に迫った中学入試を無事に突破してくれることを塾長は願っています。

Q.E.D.進学塾の中学1年生～2学期中間試験6日前

Q.E.D.進学塾の中学1年生のAyちゃんの学校では30日の木曜日から2学期中間試験が始まります。

今夜Ayちゃんは元気に登塾して来ました。Ayちゃんは体調を崩して学校も塾も休んでいたのですが、今夜の授業ではすっかり回復していました。ほっと一安心した塾長です。2学期中間試験まではあと6日あります。休んだ分を挽回するには十分な時間です。

今夜のAｙちゃんの最初の質問は数学でした。
Ayちゃん「(学校の授業を欠席した日の)方程式の応用をおしえてほしい。」
その問題は配布物や買い物についての過不足算でした。

Aｙちゃんは直ぐに両方とも解けるようになりました。飲み込みの早い子です。それだけ数学の力がついてきた証拠でもあります。

Ayちゃんの帰り際に塾長は尋ねました。
塾長「他に聞きたいところはない？」
Aｙちゃん「理科の計算問題。」

テスト週間の来週、Ayちゃんは毎日登塾して来ます。Ayちゃんの月曜日の塾の授業は質量パーセント濃度の計算問題からです。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～2学期中間試験範囲の英語

Q.E.D.進学塾の中学2年生のKくんの通う学校では30日から2学期中間試験が始まります。

今夜は全授業時間を2学期中間試験の英語のテスト勉強に充当しました。Kくんはたった一晩で試験範囲の英文法のすべてを履修してしまいました。

Kくんは普段の塾の英語の時間に1年生の復習をしています。テスト一週間前なので一時的に2年生の勉強に切り替えたのです。

Kくんは前回授業で第三文型SVOを学習したばかりです。それが今夜の授業に見事に生きました。

I think that s v o.

従属節(that節)が大きな目的語(O)となってSVOを形成しているのですが、KくんはSVOの中にsvoが入っているこの英文の仕組みを瞬時に理解できたのです。

塾長は3日前にKちゃんのお母さまから２つのご要望を聞きました。
１．「テスト前だけ試験範囲の英語を学習させたい。」
２．「理科・社会の勉強の仕かたを指導してほしい。」

Kくんの英語を習得する速度があまりに速いので、塾長は今夜１．を一気に進めました。明日は２．に全力投球です。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～英語の新教材

Q.E.D.進学塾の中学2年生のKちゃんは週6日通塾しています。国語・数学・英語の主要3教科をそれぞれ1ページずつ学習する毎日です。

Kちゃんが小学生の時から勉強している英語はもうすぐ3冊目の問題集を履修完了します。残り8ページです。Kちゃんの毎日の努力の積み重ねのたまものです。

1.『みるみるわかる ステップ式　英語-中1』
2.『みるみるわかる ステップ式　英語-中2』
3.『みるみるわかる ステップ式　英語-中3』

残り8ページの『みるみる中3』は今月中に完了予定です。そこで塾長はKちゃんに次なる問題集(4冊目)を下記の2冊から選んでもらいました。

4.『ＮＥＸＵＳ英語-中3』
5.『高校新演習　ベーシック-英文法』
Kちゃんは迷わず5.を選択しました。4.が余程難しそうに見えたのでしょう。

というわけで11月からKちゃんは5.を履修開始します。5.は高校生用の問題集ですが、中学までの学習事項の復習ができるように構成されている教材です。

Kちゃんの塾の英語の授業時間の7割を中学の復習に、3割を高校の予習に充当したいと塾長は考えているところです。

Q.E.D.進学塾の高校１年生～今夜19時から三者面談

Q.E.D.進学塾の高校１年生のMiちゃんの三者面談を今夜19時から20時までの約1時間に渡って実施しました。「三者」とはMiちゃんとMoちゃんと塾長の3名です。MoちゃんはMiちゃんと同じ高校の2学年先輩です。

Moちゃんは定期試験の対策を熟知しています。MoちゃんはMiちゃんにそのノウハウを余すところなく伝えてくれました。

Moちゃんは大学入試に向けての受験勉強に励んでいるところです。そしてその勉強の仕方が実に効率的なのです。

Miちゃんは国公立大学を受験することを既に決めています。そのため今夜のMoちゃんのお話はMiちゃんにとって大いに参考になる話ばかりだったことでしょう。

MiちゃんがMoちゃんの話を十分理解したところで、塾長はMiちゃんにこれからの授業方針を明示しました。

1.これまでどおり学校の授業進度に合わせて塾の授業を行う。

2.ただし塾の授業時間を傾斜配分する。
定期試験のみにしか役立たない学習事項を割愛する。
そこで生じた時間の余裕を大学入試のための学習に充当する。

塾長は上記の方針とともに現在学習中の単元を具体例に挙げてMiちゃんに説明しました。Miちゃんはこれを即理解し納得してくれました。これでMiちゃんは迷いなく学習に取り組むことができるでしょう。

今夜20時にMiちゃんをお迎えに来たお母さまが、Miちゃんの全国模試の成績を持参してくれました。Miちゃんの志望大学に十二分の、とても優秀な成績でした。

しかしMiちゃんの大学受験は2年以上先です。この成績に安心することなく、着々と準備を進めて行きたいと塾長は考えています。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～理科・社会の試験勉強

Q.E.D.進学塾の中学2年生のKくんの通う学校では30日から2学期中間試験が始まります。Kくんは数学に確かな手応えを感じているところですが、他の教科についても万全の準備をして試験に臨みたいものです。

Kくんは塾の通常授業で英数を学習しています。英語は主に1年生の復習、数学は2年生の今学校で習っている1次関数の予習です。一方、塾で普段学習していないのが理科・社会です。

本日16時50分ごろ塾の駐車場で塾長はKくんのお母さまに会いました。
「テスト前だけ試験範囲の英語を学習させたい。」
「理科・社会の勉強の仕かたを指導してほしい。」
この2つがお母さまからのご要望でした。

Kくんは先週までに英語の第一文型SV、第二文型SVC、第三文型SVOを既に学習しました。ゆえにKくんは英文の基本の型を習得しています。よって今週から2年生の英語を勉強しても十分に理解できることでしょう。

塾長はKくんの理科・社会の学習に「一問一答式問題集」を推奨するつもりです。

1.問題文を一行読んで答えを書く。
一問一答式問題集の本来の使い方です。重要単語を一字一句たがわずに正確に覚えるとともに、その用語のおおよその意味を知ることを目的とします。

2.答えを見て説明文を書く。
本来の使い方の「逆引き」です。重要用語の意味を詳細かつ明確に理解することが目的です。穴埋め問題はもとより、記述式問題の対策としても非常に有効です。

Kくんが普段は塾で学習していない理科・社会を短期間で効率的に学習し、定期試験の得点を上げてくれることを塾長は期待しています。

短期目標は目前に迫った2学期中間試験です。しかしこれだけに終わらせるのは勿体ないことで、長期的には高校入試を睨んでいる塾長です。

一問一答式問題集を「順引き」「逆引き」の双方向から学ぶ勉強の仕方は、Q.E.D.進学塾の高校受験生たちがこれまで行ってきた手法です。

その最大の成功例は現在高校1年生のSちゃんです。Sちゃんは公立高校入試前日まで一問一答を学習し見事合格を勝ち取ったのです。

塾長はKくんの今回の定期試験のテスト勉強が、この先の高校入試の受験勉強のための布石となってくれることを願っているのです。

Q.E.D.進学塾の高校１年生～2学期中間試験の答案返却

Q.E.D.進学塾の高校１年生のMiちゃんの2学期中間試験の答案が昨日の土曜日に返却されました。決して悪い成績ではなかったのですが、Miちゃんは満足顔ではありませんでした。目標が高かったからです。

たとえば化学の得点です。Miちゃんの過去の実績や今の勉強ぶりから、塾長は90～100点と予想していました。しかし結果は80点台で、これではMiちゃんが納得していないのもうなずけます。

高校3年生のMoちゃんはMiちゃんと同じ高校の2学年先輩です。昨夜の土曜授業でMiちゃんが19時に帰宅した後です。
Moちゃん「Miちゃんはすごく勉強してたよね。」
塾長「うん。」
Miちゃんは先輩も認めるがんばりを見せていたのです。

Moちゃんは塾長に、自分が高校1年生のときに中学と同じ勉強法では点数が取れないと気づいたこと、またそれをいかにして修正・克服したかを話してくれました。実体験からの話だけに説得力がありました。塾長はMoちゃんにMiちゃんの勉強について相談してよかったと心から思いました。

そして今夜18時にMiちゃんのお母さまから「Miちゃんが試験結果を口惜しがっている。」とのメールが届きました。

塾長はお母さまに即電話して上述の内容をお母さまに伝えました。そして火曜日の19時以降にMiちゃんに教室に残ってもらって、Moちゃんと塾長と3人でお話しすることになりました。

火曜日にMiちゃんはMoちゃんの経験を聞いて、質問したいことがあれば聞きます。そのあと塾長とこれからの学習計画について相談するという流れです。Miちゃんがこれからも自信を持って学習に励めるよう、Miちゃんが納得の行くまで話をしたいと塾長は考えています 。

Q.E.D.進学塾の土曜授業～本日14時開講

Q.E.D.進学塾の土曜授業を本日14時から開講します。多くの塾生が受講してくれることを望みます。

小学4年生のFちゃんは3教科の塾教材(国語・算数・社会)を学習し、そのあと学校の宿題(国語・算数)をします。以上を全て終えてから帰宅する毎日です。月曜日から土曜日までの週6日、ほんとうによく勉強しています。

相当な学習量ですがそれでもFちゃんはいつも楽しそうにしています。教室はFちゃんにとって快適な学習環境なのです。

小学6年生のHちゃんを筆頭に、上級生たちがFちゃんの面倒をよく見てくれます。妹のYちゃんを除くと唯一の下級生である小学1年生のAちゃんは、Fちゃんによく懐いています。

Fちゃんは毎日わり算を解いています。昨日Fちゃんはは四捨五入による概数計算で商の見当をつけることを習得しました。まだ学校では四捨五入を習っていないのですが、Fちゃんは四捨五入をわり算に活用することができるようになったのです。

Fちゃんはよく質問します。そして塾長の説明をよく聞きます。自分の頭でよく考えます。学習に取り組む姿勢が満点なのです。塾長はFちゃんがこのまま順調に学力を積み上げてくれることを確信しています。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～定期試験日程の時間差

Q.E.D.進学塾の中学2年生のKちゃんとMちゃんの2学期中間試験は今日が最終日です。昨夜両名は22時までテスト勉強をして今日に備えていました。これまでの努力の成果をぜひ試験最終日に発揮してほしいものです。

一方、Nちゃんが通う学校の2学期中間試験は2週間後です。年5回の学校の定期試験のうち、学校による日程の差が最も大きいのがこの2学期中間試験なのですが、これほど時間差があるのは珍しいことです。

試験日程が2週間遅ければ、授業は2週間分多く進みます。すなわち試験範囲が広範に及ぶのです。Nちゃんの学校の数学の試験範囲は1次関数の全範囲＝教科書1章まるごととなる公算大です。

1.グラフを書く。
y=ax+b(1次関数の式・直線の式)が与えられていて、それをもとにグラフを書かせる問題が出題されます。

2.グラフを読む。
xy平面上に直線が書かれていて、それをもとに「傾きと切片を答えよ。」「1次関数の式を求めよ。」といった問題が出題されます。

3.1次関数の式を求める。
直線上の1点と傾きが与えられていて、直線の式を書かせる問題です。

4.1次関数の式を求める。
直線上の2点が与えられていて、直線の式を書かせる問題です。

5.2定点と1動点で囲まれる三角形の面積を求める。
定義域を書かせたり、各定義域における直線の式を求めさせたり、グラフを書かせたりする問題が出題されます。

一昨日の記事Q.E.D.日誌: Q.E.D.進学塾の中学2年生～数学の頻出問題に記した、1-aから2-cまでの6つの類型があります。

「1章まるごと」が試験範囲となったとき、必ず出題されてかつ配点比率の大きいのが上記1.～5.です。中2生たちはここを確実に得点できるよう、日々の授業で演習を重ねているところです。

昨夜の授業でNちゃんは4.を学習しました。Nちゃんは何度も挑戦を繰り返し、解いた問題の全てに正答してから22時に帰宅しました。立派です。

Nちゃんがこれまでに習った数学の総復習をしたのが1学期です。2学期になってNちゃんは「今学校で習っているところを勉強したい。」と希望し、これに沿った授業を展開しているのが9月からです。

すなわち今回の2学期中間試験は、Nちゃんが試験範囲を塾で勉強して臨む初めての定期試験なのです。ここでNちゃんが自己最高得点を挙げ、自信をつけてくれることを塾長は切望しています。今後のNちゃんの学習意欲を高める起爆剤としての効果を2学期中間試験に求めているのです。

Q.E.D.進学塾の高校１年生～化学の計算問題

Q.E.D.進学塾の高校１年生のSちゃんの学校では明日までが2学期中間試験です。試験期間は4日間、長丁場にようやく終わりが見えてきました。

今週Sちゃんは毎日登塾して試験勉強に励んでいます。昨夜の授業でSちゃんは化学の計算問題を質問してきました。本日の試験範囲です。

物質量(mol)、標準状態での気体の体積、アイソトープの存在比と平均分子量・・・聞きたいところを全部質問して、「これで行ける。」と手ごたえを感じているSちゃんでした。

Sちゃんは公式をよく覚えています。単なる丸暗記ではなく、式の成り立ちから理解しているのがSちゃんのえらいところです。

昨夜Sちゃんは覚えてきた公式の適用方法や、その後の計算について学習しました。Sちゃんは質問した問題の全てをもう一度自力で解き、自信を深めています。

本日の試験のもう1科目は現代社会です。Sちゃんは「今日覚えて寝て、朝早く起きて1時間復習する。」と二段構えです。

Sちゃんの試験結果を楽しみにしている塾長です。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～数学の頻出問題

Q.E.D.進学塾の中学2年生のKちゃんとMちゃんの学校では、明日から2学期中間試験が始まります。昨夜の授業で両名が質問してきたのは、2定点と1動点とに囲まれる三角形の面積を1次関数の式で表す問題でした。

1. (x,y)=(cm,cm2)
動点の道のりが直接求められる。
2. (x,y)=(秒,cm2)
動点の道のりが直接求められない。「道のり＝速さ×時間」で計算する。

a. 動点の動きが一方向。
b. 動点の動きが二方向。(折れ曲がりが1回。)
c. 動点の動きが三方向。(折れ曲がりが2回。)

1.→2.の順で、またa.→b.→c.の順で問題が難しくなります。

昨夜両名の質問した問題は2-aでした。易しいほうから2番目の問題のためか、両名とも短時間で習得することができました。

現在高校1年生のSちゃんが中学2年生のとき、すなわち一昨年の2学期中間試験に出題されたのは1-cでした。Sちゃんが同問題を見事完答して大喜びしていたことを塾長は覚えています。

Sちゃんの2学年後輩に当たるのがKくんとNちゃんです。ゆえに両名の2学期中間試験の出題予想の本命は自ずから1-cです。

昨夜の授業では、中学2年生の4名が席を並べていました。塾長はこれを好機とばかりに、4名に最難関の2-cに挑んでもらいました。4名は悪戦苦闘しながらも最終問題のグラフの記入までやり遂げてくれました。

思い返せばSちゃんも塾の授業で2-cを最後まで解き切ってくれたものです。そのとき2学期中間試験で実際に出題されたのが1-cだったため、Sちゃんは「易しかった。」と言ったのです。

「学習した問題→テストで出題された問題」が「難→易」ならば、生徒は楽に感じて解くことができます。しかしその逆の「易→難」だった場合、とうてい太刀打ちできないことでしょう。普段から4桁×4桁を練習している児童だからこそ、3桁×3桁のテストを容易に正答できるというものです。

とはいえ難問に挑戦させる授業は、そうそう多用できるものではありません。第一に多用すれば生徒の頭がオーバーヒートしてしまいますし、第二に授業時間数に限りがある以上、物理的に不可能だからです。

難問挑戦はピンポイントで。ここぞの頻出問題・必出問題に限定して行いたいと塾長は考えています。昨夜の授業で中2生が学習した「2定点と1動点」の問題は、まさにこの必出問題に該当するのです。

2学期中間試験の数学の答案が返却されるとき、中2生たちの「易しかった。」「解けた。」の声を心待ちにしている塾長です。

Q.E.D.進学塾の小学6年生～入試まで残り3か月半

Q.E.D.進学塾の小学6年生のHちゃんは中学受験生です。東京都私立中学校入試解禁日の2月1日まで残り3か月半です。

刻一刻と入試本番が迫ってきます。しかし焦りは禁物です。残り日数が少なくなればなるほど、気持ちを落ち着けて腰の据わった勉強をしたいものです。平常心を保つことが入試本番で実力を発揮するための必要条件です。

Hちゃんはこれまでに全国公開模試を2度受験しています。そして3回目の受験を11月2日の合格判定テスト　日能研 全国公開模試に定めました。既に申し込みを済ませています。

先週の火曜日のことです。
塾長「試験日は11月2日と30日のどっちがいい？」
Hちゃん「2日にする。2週連続は疲れそうだから。」

11月30日に模試を受験すると、翌週の12月6日の志望校の入試説明会と2週連続で日曜日が潰れてしまいます。Hちゃんは自分の体力を考えて2日に模試を受験することを選択したのです。賢い子です。

今日からHちゃんは算数の新単元を学習します。『中学入試フラッグ-算数』第7回の「損益算・濃度算」です。ここは半月後の模試の試験範囲です。

損益算には消費税に関する問題も含まれます。今年4月に消費税増税があったばかりですから、入試で出題される確率は大幅に上昇しています。

Hちゃんはこれまでに習った各単元を自分が納得するまで問題を解きこんで身に着けてきました。試験日が迫ってきてもぜひこれを継続してほしいものです。

今週一週間を損益算だけに費やしても構わないと塾長は考えています。単なるパターン学習ではなく、図や式の意味を正しく理解した上で覚えて欲しいのです。入試本番で頼りになるのは、血肉となった知識・技能のみなのですから。

Q.E.D.進学塾の高校生たち～2学期中間試験期間

Q.E.D.進学塾の高校生たちは2学期中間試験の真っただ中です。高校3年生のMoちゃんと1年生のMiちゃんの試験は3日前から既に始まっており、高校1年生のSちゃんは明日が試験初日です。

台風が近づいています。予報では今夜が風雨の本番とのことで、今は嵐の前の静けさです。明日の朝まで影響が残る可能性もあり、登校時間を遅らせたりあるいは臨時休校にしたりといった措置が取られるやもしれません。

高校生たちは試験勉強に勤しんでいます。
Sちゃん「順延を希望、一日多く試験勉強ができるから。」
Moちゃん「テスト勉強で苦しむ期間が延びるのはいや。」
Miちゃん「私もそう思う。」

臨時休校を望む声と望まない声とに生徒たちの意見が分かれましたが、試験勉強を目一杯がんばろうという気持ちは共通です。「休校になったら一息入れよう。」などとは微塵も考えていないようです。えらい子たちです。

Q.E.D.進学塾の高校3年生・1年生～確率を学習

Q.E.D.進学塾の高校3年生のMoちゃんと1年生のSちゃんは昨日の土曜授業の数学の時間に確率を学習しました。Moちゃんは大学入試センター試験の問題を、Sちゃんは学校問題集の問題を解きました。

塾長はSちゃんの問題集に画期的な解法が載っているのを見つけました。最大値・最小値に関する確率の問題をベン図を使って解くというものでした。

塾長「これは分かり易いね。」
Sちゃん「これ好き。」
Moちゃん「学校の数学の先生も感動してた。自分が学生のときにはなかった解法だって。」
塾長「うんうん。塾長も初めて見た。」
Sちゃん「でも問3が解けなかった。」
塾長「一緒に解こうね。」
塾長「そうだ。Sちゃんが勉強したばかりの『余事象』と組み合わせて解いてみよう。」

その解法を初めて見た塾長がその場で使い方を理解し、瞬時に応用して使うことを思いつき、今までの解法の倍速で問題が解けてしまったのです。それほど理解しやすく使い勝手のよい解法でした。

何年かに一度、このような新解法に巡り合うことがあります。塾長が新解法をふと見つけることもあります。どこまで行っても終わりがない、だから数学は面白いのでしょう。

Moちゃん「この解法は知っていたけど、応用編は初めて見た。」
塾長「うんうん、だって応用編は塾長が今思いついた解き方だもん。」
Sちゃん「やった、解けた。」
塾長「すごい。合ってる。」

教室にいつも以上の活気があり、楽しい授業でした。

Q.E.D.進学塾の土曜授業～本日14時開講

Q.E.D.進学塾の土曜授業を本日14時から開講します。多くの塾生が受講してくれることを望みます。

台風19号が接近中です。現時点での予報では「風雨のピークは13日から14日の朝にかけて。」とのことでした。本日11日の土曜授業にも週明け14日の授業にも影響はなさそうです。

高校1年生のSちゃんの学校の2学期中間試験は14日が初日です。Sちゃんは昨夜の数学の時間に余事象(数学A・確率)を学習しました。

昨夜はSちゃんのこんな発言がありました。
Sちゃん「14日が台風で休みになってほしいなあ。」
塾長「どうして？」
Sちゃん「一日多く試験勉強ができるから。」
塾長「なるほど。」

Sちゃんはこの2学期から数学の習熟度別クラスを「昇級」しました。昇級後の初めての定期試験を目前に、やる気満々のSちゃんです。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～2学期中間試験1週間前

Q.E.D.進学塾の中学2年生のKちゃんとMちゃんは、2学期中間試験を1週間後に控えテスト勉強に余念がありません。Kちゃんは登塾すると直ぐに漢字の学習を始め、Mちゃんは数学の質問をしてきました。

2学期中間試験の数学のテスト範囲は1次関数とその応用です。Mちゃんの質問の1問目は1次関数の式を求める問題でした。定期試験に必ず5問以上出題されて、配点比率の大きい問題です。

2問目は2定点と1動点とに囲まれる三角形の面積を1次関数の式で表す問題です。場合分けをしたり、定義域を併記したり、グラフを書かせたりと、大問1つに多くの小問を設けることができる問題です。

現在高校1年生のSちゃんが中学2年生のときの2学期中間試験に、この面積の問題が上記のそっくりそのまま出題されていました。

Mちゃんが頻出問題・配点の大きい問題を1問目・2問目に質問してきたのは、見事に的を射ていました。Mちゃんはどこが試験の肝なのか分かっています。それだけ普段からよく勉強している証拠でしょう。

1次関数と面積の融合問題は、一昨日にKちゃんが珍しく「分からない。」と質問してきた問題と同一です。つまりこの問題は完答率が低く、かつ配点が大きい、すなわち差の付きやすい問題と言えるのです。

Kちゃんはこの問題を既に習得しています。そこで塾長はMちゃん・Nくん・Kくんの3名を対象に同問題を授業解説しました。

塾長「Mちゃん、この式は？Nくん、何座標が揃っている？Kくん、このグラフの形は？」
塾長は3名に対しローテーションで矢継ぎ早に質問を投げかけます。3名は次々に正答を返してくれました。

手応えは十二分に感じられました。塾長は3名の数学の試験結果に大いに期待しているところです。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～漢字を熱心に学習

Q.E.D.進学塾の中学2年生のKくんは塾で国語・数学・英語の3教科を学習しています。Kくんが最も熱心に勉強しているのが漢字です。Kくんはいつも登塾すると直ぐに漢字の書き取りから学習を始めます。Kくんは漢字が好きなのです。

好きこそものの上手と言います。Kくんは真髄の「髄」のような字画の多い漢字でも難なく書いてしまいます。毎日の学習の成果は如実に表れているのです。

塾長「『髄』は中心？それとも端っこ？」
Kくん「中心。」
漢字が書けるだけでなくその意味をも正しく理解できているKくんです。

塾長「『小説神髄』の筆者は？」
Kくん「・・・・・」
塾長「坪内逍遥よ。」
文学史の勉強はまだまだこれからです。

国語で確実に得点できる問題すなわち即点問題となり得るのは、漢字・文法・文学史の三つです。ここで点を失うことのないように力を入れて勉強したいものです。

国語の動詞には5つの活用(カ変・サ変・五段・上一段・下一段)があります。Kくんの学校では動詞の活用をまだ学習していないようです。

まずは漢字の学習から、折に触れて文学史を、学校で5つの活用を学習してから本格的に文法を、Kくんの国語学習の進め方について塾長はこのように考えています。

Q.E.D.進学塾の中学1年生～数学の質問に付箋紙

Q.E.D.進学塾の中学1年生のAyちゃんは数学の質問したい問題に付箋紙を貼って登塾して来ます。Ayちゃんは「ここが聞きたい。」という明確な目的意識を持って授業に臨んでいるのです。えらい子です。

毎回の授業はいつもその質問受け付けから始まります。授業への心構えと準備が十二分にできているAyちゃんの授業態度は真剣そのもの、習ったことを真綿が水を吸い込むようにどんどん吸収していきます。

Ayちゃんは理解できたと思ってもそこで安心しません。

塾長「次の問題に行く？」
Ayちゃん「もう一度自力で解いてみたい。」

このようなやり取りが幾度となく繰り返されます。Ayちゃんは反復演習を厭わない子なのです。このような学習方法は吸収したばかりの学習事項をその場で定着化させるのに大変有効です。Ayちゃんが納得いくまで問題を解きこんでから、次の問題の学習を始めるようにしている塾長です

今夜の授業では数学に多くの時間を割き、英語の演習問題が少ししか解けませんでした。明日の英語にはより多くの学習量を確保したいと思います。

本日塾長はお店を３軒回っておやつを買い込みました。塾長が塾の前でシャトレーゼの袋を抱えて車を降りたところで、偶然にAyちゃんの妹のYちゃんとお母さまに出会いました。袋からエクレアを受け取って嬉しそうなYちゃんでした。

塾長はお母さまとお話することができましたが短時間だったので、本日のQ.E.D.日誌に追加報告を兼ねてAyちゃんの記事を書きました。

Q.E.D.進学塾の小学2年生～明日から社会科を履修開始

Q.E.D.進学塾の小学2年生のYちゃんは明日から社会科を履修開始します。

1.『栄光ワーク 小3・小4社会』

今夜Fちゃんのお母さまが塾にお迎えに見えたときの会話です。
お母さま「(Yちゃんが2月から学習開始予定の)社会科を前倒しで始めたい。」
塾長「早速教材を発注します。」

Yちゃんは姉のFちゃん(小4)と一緒に通塾しています。Yちゃんが宿題の量の多いFちゃんを待って、一緒に帰宅することも少なくありません。Yちゃんはその時間が退屈なので「社会を勉強する。」と言うのです。

子どもの目が向いたときがその教科の学習を始める好機です。塾長は直ぐに教材を発注しようとして気づきました。Yちゃん用の社会科のワークを既に4月に購入していたのです。これで明日の授業から同書を学習することができます。

まずは白地図で都道府県名を覚えるところからです。ここで小学2年生のYちゃんにとって厚い壁となるのが漢字です。県名に使われている漢字が難し過ぎるからです。

当初予定の2月から4か月ほど前倒しで学習を開始する社会科です。先を急ぐ必要はありません。漢字の書き取り練習をしながらゆっくり学んでいきます。

都道府県名とともに県庁所在地を合わせて学習するのも一考です。時間に余裕があるので学習の舵取りはいかようにも自由自在、その進め方はYちゃんの興味関心の赴くところ次第です。

初めが肝心です。Yちゃんが「社会科の学習は楽しい。」「社会が好き。」と思ってくれれば、これから先の学習の推進力になります。

Yちゃんが明日から学習を開始する社会科に対して好印象を持つこと、この一点に全力投球して明日の授業を行いたいと塾長は考えています。

Q.E.D.進学塾の小学6年生～3度目の全国公開模試

Q.E.D.進学塾の小学6年生のHちゃんは中学受験生です。東京都私立中学校入試解禁日の2月1日まで残り4か月を切りました。

1.志望校判定テスト　日能研 全国公開模試
2.合格判定テスト　日能研 全国公開模試

Hちゃんはこれまでに全国公開模試を2度受験しています。7月6日に1.を、8月31日に2.を大会場にて受験しているのです。

入試本番に近い環境で受験することは「場馴れ」するために必要なことです。入試までに3回は場数を踏むことが望ましいのです。

11月の「合格判定テスト」は2回実施されます。11月2日と30日です。Hちゃんにはいずれかの日程で模試を受験してほしいと塾長は考えています。

約2か月間隔で模試を受験するペースを守るなら前者です。しかし、ここ最近のHちゃんの熱心な勉強ぶりを見るにつけ、模試の間隔がもう数週間開いても、Hちゃんの気が抜ける心配はなさそうです。

それならば11月30日に模試を受験し、翌週の12月6日に志望校の入試説明会に参加し、12月7日から過去問演習というスケジュールも一考です。むしろこの日程のほうがHちゃんがスムーズに過去問に取り掛かれるかもしれません。

本日塾長はHちゃんの希望の日程を聞く予定です。Hちゃんがどちらの日程でも構わないと言えば、塾長は後者を勧めるつもりです。

Q.E.D.進学塾の高校3年生～今週から2学期中間試験

Q.E.D.進学塾の高校3年生のMoちゃんの学校では、今週の金曜日から2学期中間試験が始まります。また、同じ高校に通う1年生のMiちゃんもは同日程での試験です。

Moちゃん「テスト前1週間は学校の試験勉強に集中する。」
塾長「そうだね。」

Moちゃんは一般入試を受験することを前提に、大学入試センター試験および国公立大学2次試験の勉強をする毎日です。Moちゃんはこの一週間だけ毎日のルーティーンをお休みして、学校の定期試験に全力投球したいのです。

Moちゃんは一般入試に先立って推薦入試を受験します。そのため推薦入試の合否を左右する学校の成績を疎かにすることはできません。

学校の定期試験と言えばその試験範囲は「教科書○ページから△ページまで」が一般的ですが、Moちゃんの場合そうではありません。問題集が試験範囲になっていて、その問題集は大学入試問題ばかりです。

昨日の土曜授業でMoちゃんは定期試験範囲の問題集からH大学の入試過去問を質問してきました。正6角形の6つの頂点から任意の3点を選び、その3点を結んでできる三角形の面積についての確率を求める問題でした。

塾長「1点を固定して残りの2点だけ考えればいいよね。」
Moちゃん「その発想が出てこない・・・」
塾長「問題集の解答もきっと2点で解いているよ。」
Moちゃん「3点で解いてる。」
塾長「あらら。それだと計算が大変だから2点で解くよ。」
といわけで塾長は別解を授業解説しました。

力技で解くための筋力トレーニングも大切です。しかしそればかりでは試験時間内に余裕を持って問題を解き終えることが難しくなってしまいます。もっと簡単に解く方法を見つける発想力が必要です。そのための頭の柔軟体操です。

硬軟を使い分ける自在性を養って行きたいものです。

Q.E.D.進学塾の土曜授業～本日14時開講

Q.E.D.進学塾の土曜授業を本日14時から開講します。多くの塾生が受講してくれることを望みます。

高校1年生のMiちゃんは、昨夜の授業で習ったばかりの溶解度曲線の計算問題を「今日もう一問やって明日の土曜授業に持ってくる。」と宣言しました。自分で自分に出した宿題です。

小学6年生のHちゃんは、塾長がプレゼントした『ことばの達人』を自ら進んで解いています。塾長は同書を一度も宿題に出したことがないのに、既に15ページまで履修完了しているのです。

中学2年生のAyちゃんは、昨夜21時に「もう一問だけ教えてほしい。」と質問しました。Ayちゃんは塾長の説明を聞いて直ぐ「もう一回解く。」と反復演習を行いました。

塾長は向学心あふれる子たちに囲まれて幸せです。

Q.E.D.進学塾の小学4年生～成長著しい子

Q.E.D.進学塾の小学4年生のFちゃんが急成長しています。

Fちゃん「輪は『わ』の他の読み方があったよね？」
塾長「調べてみる？」
Fちゃん「調べたんだけど・・・見つけられなかった。」
塾長「この柱を見てごらん。木の模様が輪っかみたいでしょ？」
Fちゃん「ほんとだ。」
塾長「輪っか一本が一歳ね。これで木の年齢が分かるのよ。だから『年輪』って言うの。」
Fちゃん「すごいね。」
これが昨日の国語の授業中のお話です。

そして今日。
Fちゃん「輪が一つだから一輪車なの？」
塾長「その通り。よく気が付いたねえ。えらいよ。」
Fちゃん「えへへ。」
ほめられてとても嬉しそうなFちゃんでした。

Fちゃんはこのところ塾長の説明を理解する速度が向上しています。それに伴って自分の頭で考えることも増えています。理解することにあまり苦労しなくなったFちゃんは、そこで生まれた余裕を考えることに回しているかのようです。

Fちゃんが「学ぶこと」と「考えること」を相互に繰り返しながら、学力を伸ばし続けてくれることを塾長は望んでいます。論語の「学びて思わざれば・・・」にあるように。

Fちゃんはお迎えに来たお母さまの前でも塾長にほめられて、満面の笑みでした。Fちゃんはお母さまにほっぺをつんつんされながら「嬉しそうね。」と言われ、少し照れていました。楽しさと自信は学力を伸ばすための最高のスパイスです。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～2学期中間テスト対策

Q.E.D.進学塾の中学2年生のNちゃんは、一昨夜から今夜まで3日連続の登塾日でした。

【一昨夜】
Nちゃんは1次関数のまとめプリントの『いあうえお』の記憶が薄れてしまっていたので、同プリントの復習を行いました。

【昨夜】
Nちゃんは上記のプリントをすらすら言えるまで練習してきました。わずか1日でのリカバリーお見事でした。

【今夜】
Nちゃんはグラフの読み取り・書き取りを完全習得しました。
Nちゃん「できました。」
塾長「早いね。」
問題を解くスピードも申し分なしです。

【宿題】
金・土・日・月曜日の4日間で6問を出題しました。木曜日の授業の復習問題です。毎日1～2問を解いて知識・技能の定着化を図ります。

グラフの読み書きは学校の定期試験に必ず出題されます。Nちゃんが来週の火曜日から学習予定の「1次関数の式を求める」問題も同様です。

1次関数には定期試験の必出問題、すなわち出題されなかったことが過去に一度もない問題があります。「グラフの読み書き」と「求式問題」です。

ぜひ得点源にしてほしいものです。

Q.E.D.進学塾の中学2年生～英語を2ページ音読

Q.E.D.進学塾の中学2年生のKちゃんは昨夜と今夜、英語を2ページずつ音読しました。

Kちゃん「ねむいー。」
塾長「声を出そう。英語の音読を2ページね。」
Kちゃん「(いつもどおりの)1ページがいい。」
塾長「・・・じゃあ数学をお休みしてもいいから。」
Kちゃん「2ページ読む。」

Kちゃんはとても疲れていて「眠い。」を連発していました。声を出していれば寝ないので、この両日は英語漬けにしました。

分詞(現在分詞・過去分詞)の前置修飾、分詞句(現在分詞句・過去分詞句)の後置修飾、関係代名詞節、およびそれらの相互書き換えなど、形容詞句・形容詞節に関する英文法を学んだ2日間でした。

明日からKちゃんは1次関数の文章題を学習します。毎日1ページずつを学習予定ですが、Kちゃんの体調を見ながら授業計画を臨機に組み替えようと塾長は考えています。