QED進学塾の小学5年生～昨日の算数

QED進学塾の小学5年生は昨日の算数の時間は、
１．『計算の級別トレーニング』
２．『まるいち算』
４．体積の応用（単位変換）
の3本立てでした。

この3本に
３．『コア　小5』
５．上記４．の前にプレ問題
の2本を加えて「最大5本立て」の学習予定でしたが、「１．」を詳しく学習し、「２．」をさらに深く掘り下げて学習し、その結果として大幅に時間が足りなくなってしまいました。
そこで、昨日は無理に先を急がず3本（実質2.5本）にとどめておいたのです。

１．『計算の級別トレーニング』
分数のわり算で、1回目が不正答、同じ問題を解き直した2回目で正答した問題が1問ありました。
不正答の原因は、わり算をかけ算に直したものの、×の後ろの分数を逆数にし忘れたことでした。

塾長は、これを「単純な計算ミス、次は気を付けよう。」の一言で片づけることはしませんでした。
もう一度初心に帰って復習することにしたのです。

児童は、分数のわり算を初めて学習した日に、
（あ）わり算の逆（の演算）はかけ算。
（い）かけて1になる数は逆数。
（う）上記の（あ）（い）を両方実行すると「逆の逆は元どおり。」
と習いました。

児童は、（あ）を声に出しながら机上のテキストを裏返し、（い）を読み上げながら再度裏返し、結局元どおりになることを理解したのです。
「裏の裏は表。」すなわち「逆の逆は元どおり。」というわけです。

計算を「何となく習慣で」「反射的に」「機械的に」実行する習慣が身に着いてしまうと、計算間違いが発生しやすくなってしまうことがあります。

分数のわり算の計算練習を積み重ねるうちに「わり算を逆数のかけ算に直す。」ことが習慣として身に着くことはよいことです。
そしてそこに「本を2回裏返す」イメージを重ね合わせる習慣をも同時に身に着けられれば、「逆数にし忘れる」間違いを未然に防ぐことができるのです。

「数式は言葉だ。計算じゃない。」
とある予備校講師がテレビCMでこう言っていました。
このキャッチコピーは、QED日誌にもたびたび登場しています。
塾長は上記のコピーを「言い得て妙。」と思うのです。

「わり算を逆数のかけ算に直す。」ことを実行するとき、同時に「逆の逆」という言葉が浮かんできて、また同時に「本を2回裏返す」映像をもイメージする、これが自然にできるようになるのが理想形です。
そうなった子は、数学や理科の成績の飛躍的向上が約束されたも同然です。

かつて、塾長は当時小学6年生の男児に「繁分数式」を見せたことがあります。
【問題】1/1/3
その子は即答で「3」と言いました。
手首をくるくると2回ひねる仕草をしながら。
見事正答です。
そして、「3」と答えた理由を塾長が児童に尋ねると、
「逆数の逆数はもとの数だから。」と返ってきました。

児童の「逆数の逆数」という発言からは数式を言語化できていることを、「2回ひねる仕草」からは数式を映像化できていることを、それぞれうかがい知ることができます。
こうなればもう無敵です。

小学5年生の4月に「分数の計算ができない。」と言ってQED進学塾の門を敲いたその子は、その1年半後に「1/1/3＝3」を即答できるまでに成長しました。
そしてさらに6年後、その子は早大の情報数学科に現役合格しました。

すべての子がこのような成長曲線を描くわけではないことを塾長は知っています。
ですが、数式を言語化したり映像化したりする習慣を身に着けることが、理数の才能を伸ばすのに大変有効であることも知っています。

さて、話は昨日に戻ります。
昨日の算数の授業で「分数のわり算」に費やした時間は20分間です。
その20分間は単なる計算練習の時間ではありません。
「数式の言語化・映像化」のトレーニングのための20分間なのです。
塾長は、この20分間の時間投資を惜しいとは全く思いません。
のちに何倍、何十倍のリターンがあることを信じてやまないからです。

児童の1年半先の公立中高一貫校の検定試験合格を真っ直ぐに見つめながら、その向こうに合格後のさらなる飛躍をも思い描きながら、一日一日の授業を積み重ねて行きたいと塾長は思うのです。

文章が長くなってしまいました。
２．『まるいち算』と４．体積の応用（単位変換）については、また明日のQED日誌にて。

QED進学塾の小学5年生～本日の学習予定

QED進学塾の小学5年生の本日の学習予定です。

国語は『アインストーンPrimary。』
毎週の宿題（語句の意味調べ・本文の要約・設問の答案）を塾長が添削します。
語句については、調べた単語の類義語・対義語・対照語を学習し、語彙力の拡充を図ります。

算数は5本立て。

１．『計算の級別トレーニング』
今週から16級と15級の両級とも後半戦（E・F・G・H問題）です。
前半戦（A・B・C・D問題）よりも問題レベルが大幅にup。
難易度が上がった分だけ、計算の工夫をする問題が増えます。
様々な技を習得して行きましょう。

２．『まるいち算』
本日の小テストは第3問目の再テストです。
先週の1回目のテストでは不正確だった線分図を、今回の再テストでどれだけ正確に書けるかに注目です。
第3問目の再テストに合格→即第4問目を学習します。

３．『コア　小5』
学習単元は「体積」です。
先週塾長は「体積」の問題をページごとに、5級から1級までの5段階にレベル分けしました。
宿題は「児童が好きな級のページ」を選択してもらうようにしています。
児童がどの級にチャレンジしたのか、本日の塾長の楽しみのひとつです。

４．体積の応用。
児童の作った4つの立方体を使って「1L=10dL=1000cm3=1000mL」を学習します。
さらに先に進めるようなら、「10㎝を1単位」として体積[L]を計算する方法を学びます。
選択制の宿題（5級～1級）の「1級」の1問目が「10㎝を1単位」とすると楽に解ける問題です。
ですが「1㎝を1単位」でももちろん解けます。（やや大変にはなりますが）
もし児童が「1級」を選択していれば、「10㎝を1単位」とする解法と「1㎝を1単位」とする解法の2つを対比します。

5．上記４．の前にプレ問題。
1級の1問目を解く前に、その踏み台となる問題を塾長は2問用意しました。

【塾長の自作問題】
（１）たて20㎝×よこ30㎝×高さ40㎝の直方体の体積は何Lですか。
（２）たて12㎝×よこ30㎝×高さ40㎝の直方体の体積は何Lですか。

上記の2問とも「10㎝を1単位」とする解法を用いて、[cm3]を介さず直接[L]で求めます。
そののちに、まず[cm3]の単位で体積を求め、それから[cm3]を[L]に直す解き方を学習します。
これは、[cm3]から[L]への単位変換の練習にもなりますし、直接[L]で求める解法の「たしかめ算」にもなっています。

この機会に単位変換の仕方を覚えてほしいと思います。
[cm3]を[L]に、[L]を[cm3]に、そしてどんな単位でも「大小比較だけで楽に単位変換」できる解き方を教えます。
単位変換を苦手とする児童が多いのが現実ですが、「単位変換大得意」な少数派になりましょう。

「たしかめ算」をしたがる児童は多いものです。
自分が導き出した答えが合っていることを確認できると安心するからでしょう。

そして、「たしかめ算」が最も活躍するのは、高度な解き方を学習したときです。
児童が初めて習う高度な解法、答えは出たけれど本当にこれでいいの？、と不安になるのも当然です。

そこで「たしかめ算」です。
愚直で地道な解法で同じ問題をもう一度解き直すのです。
その結果、2つの解法の答えが一致したとき感動が生まれます。
「おお、合ってた！」
こうして児童は、新しい解法を自信満々で使いこなせるようになっていくのです。

QED進学塾の塾長～本日は第61回宝塚記念

QED進学塾の塾長は毎週末にJRA(日本中央競馬会)の主催する競馬を楽しんでいます。
本日は第61回宝塚記念の日です。

JRAには「グランプリ」と呼ばれるG1競走が2つあります。
一つは6月末の宝塚記念、もう一つが12月末の有馬記念です。
どちらの競走もファン投票によって出走馬が選ばれる、「オールスターレース」です。
競馬ファンにとっては「上半期の総決算」と言えるのが本日の宝塚記念、ここを的中させて1年の折り返し地点を気持ちよく回りたいところです。

【塾長の予想】
2020年6月28日（日曜） 3回阪神8日
11R 15時40分 宝塚記念GⅠ2,200m 芝 18頭
1着・・・16番クロノジェネシス
2着・・・07番ワグネリアン
2着・・・11番ラッキーライラック
3着・・・01番トーセンカンビーナ

【塾長の購入馬券】
１．複勝・・・ 01番。
３．3連複・・・16番・07番・11番・01番の4頭box。
以上5点です。

QED進学塾の小学5年生～最も身近な塩(エン)

QED進学塾の小学5年生の国語教材『アインストーンPrimary』に光合成と塩(エン)に関する文が登場しました。
本日のQED日誌は昨日の記事の続きです。

最も身近な塩(エン)は塩（しお）でしょう。
塾長が海水の話をすると児童の食いつきが抜群でした。
塾長は児童に「塩（しお）＝食塩＝塩化ナトリウム＝塩化（-）ナトリウム（+）」と教えました。
正確には「塩化物イオンCl-」「ナトリウムイオンNa＋」ですが、今の段階では上記のような表記で十分と思われます。

児童が海水に興味を示したので、その成分についても学習しました。
海水は96.6％が水であること。
つまり、水以外の物質が3.4％あること。
そのうち、2.65％が食塩であること。
よって、食塩以外の塩(エン)が0.75％あること。
（まだ授業で「塩(エン)」という言葉は使っていませんが。）

児童は「たったこれだけ（2.65％）で（海水は）あんなにしょっぱいんだ！」と驚いていました。
これは、児童が数値を単なる数字の羅列ではなく、実感を伴った量として捉えようとする習慣が身に着いている証拠です。
良い習慣です。
学習したことと実生活がリンクしてこそ、理解が深まったり、学習したことが忘れにくくなったりするというものです。

さて、海水が登場したついでに食塩水のお話です。

【問題】５％の食塩水Aと10％の食塩水Bを混ぜて（以下略）
このような濃度の異なる食塩水を混合する問題は中学入試の頻出問題です。

海水はあんなにしょっぱいのに、Aはその倍近くしょっぱい。
BはAのさらに倍。
児童はこのように考えるでしょう。

そして、導き出された結論は「海水もAもBも、どれもしょっぱくて飲めたもんじゃない。」です。
これでは、海水とAとBの差異を「実感を伴った量」として捉えることができません。

だから、塾長は「濃度の異なる食塩水を混合する問題」を教える前に「温度の異なる水を混合する問題」を教えるのです。

20℃の水A＝冷たすぎて入れない。
80℃の熱湯B＝入ったら焼け死んじゃうよ。
AとBを混ぜた40℃のお湯C＝いい湯だな～♪

これならば、感覚的に分かりやすいでしょう。

QED進学塾の小学5年生～光合成・塩(エン)

QED進学塾の小学5年生が現在学習中の国語教材は『アインストーンPrimary』です。
同書には理科の学習に適した説明文がしばしば登場します。
今週は「光合成」と「塩（エン）」が登場しました。

【光合成】
工場＝葉緑体。
原材料＝水・二酸化炭素。
原材料の入り口＝根・気孔。
動力源（電気）＝光。
工業製品＝でんぷん。（栄養）

児童は工場の仕組みをよく理解していたので、塾長は光合成の仕組みを上記のように工場に例えて説明しました。
児童は「植物はうまくできてるなあ。」と感心しきりでした。

【塩(エン)】
NH4NO3(硝酸アンモニウム)
まさか国語教材にこれが登場するとは思いませんでした。
塾長は「塩(エン)」という言葉を使うことをあえて回避して「合体してできた物質」と説明しました。
いきなり「塩(エン)」という言葉を使えば、「塩(しお)」と混同してしまう子が多いことを塾長は経験上分かっていたからです。

【陽イオン】
NH4+（アンモニウムイオン）
これを塾長は「アンモニウム（＋）」と説明しました。

【陰イオン】
NO3-（硝酸イオン）
これを塾長は「硝酸（ー）」と説明しました。

【硝酸アンモニウム】
「硝酸（ー）とアンモニウム（＋）が合体してできた物質」と説明しました。

【イオン結合の結合エネルギー】
「磁石のN極とS極がお互いに引き合うように、＋極と－極にも引き合う力がある。」と説明しました。
もちろん「イオン」「イオン結合」「結合エネルギー」といった化学用語は一切使っていません。

児童が目指すところは「公立中高一貫校合格」です。
児童はその目標に向けて、今目の前にある教材を一生懸命勉強しています。
しかしながら「中学入学＝勉強終わり」ではありません。
中学入学後の勉強は、最短でも大学卒業までの10年、修士課程修了までなら12年、博士課程修了までなら15年・・・・・
さらに言うならば「生涯学習」という言葉があるように勉強に終わりはないのです。

塾長の仕事を一言で言えば「合格請負人」です。
ですがそれは最低限の仕事です。
そのノルマを果たしつつ、さらにその先、合格後の勉強にも繋がるような指導をしたいと塾長はいつも考えています。

児童が今「＋極と－極が引き合う力で合体」と理解したことが、将来「イオン結合の結合エネルギー」を理解することに結びついてほしいのです。
児童生徒が今目の前にあることを良く理解できる、その理解したことが将来の学習に直結する、これが塾長の思い描く教育の理想形です。

QED進学塾の小学5年生～「体積」の宿題(2)

QED進学塾の小学5年生は、学校で今「体積」を学習中です。

先にお知らせしておきたいことがあります。
QED日誌記事を昨日の未明(2時頃)に清書・加筆・修正しました。
本日記事の前に昨日記事をご一読いただければ幸いです。

それでは、昨日の続きです。

【1級・1問目】
たて35cm×よこ30cm×高さ40㎝の直方体の体積は何Lか。

【解答】
　3.5[10cm]×3[10cm]×4[10cm]
＝(3.5×2)×(3×2)[L]
＝7×6[L]
＝42[L]

【解説】
10㎝の立方体が1Lなので、
10㎝を1単位として考えます。
35[cm]＝3.5[10cm]です。

塾長がこの問題をわずか3秒の暗算で答えたので児童はびっくりしました。
児童「え？どうやって解いたの。」
塾長「ふふふ。本に載ってないすごいやり方。」
塾長「高度な解き方だから、頭で考えてもなかなか分からないかな。」
児童「そうなんだ・・・」
塾長「でも、さいころ4つ（1㎝の立方体と10㎝の立方体が2個ずつ）あれば、目で見て分かるよ。」
塾長「だから次の算数の時間には立方体を4つ準備しておいてね。」
児童「わかった。」

この問題を解いて見せた塾長の狙いは２つです。
一つは児童の知的好奇心を刺激すること、もうひとつは児童に授業前の準備（さいころ４つ）を促すことです。

１．さいころを何に使うかよく分からないけど、先生に言われたからとりあえず準備する。
２．さいころを何に使うかよく分からないけど、先生に叱られたから次は準備しなくちゃ。
３．先生にさいころを使ったすごい解法を教えてもらえるから、さいころを準備しよう。

先週の授業で塾長に「さいころを4つ用意しておいてね。」と言われて、それを聞いた児童の受け止め方は、上記の「１．」だったのでしょう。
だから児童はきれいさっぱり忘れてしまったのです。

今週の授業でさいころの準備を忘れた児童を塾長は叱りませんでした。
それは、塾長が児童に「１．」程度の弱い意識付けしかできていなかったことを反省したためです。
それでもあえて塾長が児童の準備忘れを厳しく咎めれば、児童は次回授業までに「２．」の気持ちで渋々さいころの準備を整えるでしょう。
塾長はそのような展開を嫌って児童を叱らなかったのです。

塾長の選択は「３．」でした。
次回授業でさいころが「すごい解き方」を理解するために大活躍してくれる、だから喜んで準備しよう、児童がこんな積極的な気持ちになってほしいと塾長は考えたのです。

QED進学塾の小学5年生～「体積」の宿題

QED進学塾の小学5年生は、学校で今「体積」を学習中です。
塾長は、それに合わせて『コア　小5算数』から「体積」の宿題を初めて出題しました。
宿題の範囲は15ページまで。
と言っても、15ページまでの全問題を解く必要はありません。
範囲内で「児童が好きなページ」の問題のみを解けばよい、という形式で塾長は児童に宿題を出したのです。

『コア　小5算数』では、ページごとに問題のレベルを変えて問題配列されています。
たとえば、5ページと6ページは同じレベルの問題、7ページはそれよりもやや難しい問題、8ページはさらに難しい問題・・・・・・
というように、問題レベルが細分化されています。

塾長は『コア　小5算数』の問題レベルを5級から1級までの5段階に分類し、級の番号を同書に書き込みました。
児童が自分の力の及ぶ限り上位級のページの問題を解いてくること、これが今回の宿題となっています。

チャレンジ精神あふれる児童は、1級のページの1問目に目が釘付けです。

【1級・1問目】
たて３５ｃｍ×よこ３０ｃｍ×高さ40㎝の直方体の体積は何Lか。
塾長は3秒で「42L」と即答しました。

児童は目を丸くして「先生、どうやって解いたの？」と驚いていました。
塾長が「手品みたいでしょ。」と言うと、児童は「うんうん。」とうなずきました。

塾長が「手品」を披露したのは、実は2つの狙いがあってのことでした。
「手品」のたねと「2つの狙い」については、明日のQED日誌にて掲載します。

QED進学塾の小学5年生～『まるいち算』の第3問を再学習

QED進学塾の小学5年生は、昨日の算数の時間に『まるいち算』の第3問を再学習しました。

（あ）線分図4本で表す書き方。
１．題意通りの線分図2本（兄と弟の各1本ずつ）
２．題意よりも兄が100円多かった場合の線分図2本（兄と弟の各1本ずつ）

（い）線分図2本で表す書き方。
上記の「１．」と「２．」を重ねて書く。
ただし、「１．」と「２．」の区別がつくように、「２．」に該当する数字のみを□で囲む。

塾長は、児童の「図工が苦手」という発言をこれまで複数回耳にしています。
昨日も児童は「線分図を4本書くのは大変。」と言っていました。
そこで、塾長は上記の（い）書き方で児童に2本の線分図を書いてもらいました。
そのうえで、塾長が児童に（あ）と（い）ではどちらが好きか尋ねたところ、児童は少考して（あ）を選択しました。

（あ）のデメリットは線分の数が増えて作業量が増えること、逆にメリットは視覚的にすっきりすること。
児童はこれらを天秤にかけて「見やすさ」を取ったということです。
こうして、児童の気持ちは「線分図を4本書くのは大変。」から「4本書くのは大変だけど、そうする価値は十分にある。」へと変化しました。

気持ちの整理がつけば、あとは納得した方法で練習を重ねるのみです。
テキストの模範解答どおりでなくても構いません。
児童がやりやすいように書けばよいのです。

昨日の授業で児童は「○2を○1ずつに区切る仕切り線」を省略して図を書いていました。
これには何の問題もありません。
児童は、○1を3cmで、○2を6cmで、それぞれ図示していました。
つまり、児童は量的関係を把握したうえで正確な図を書けているのです。
しかも、その量的関係が「○1」「○2」のように数値化されて明示されているので、間違いを誘発する心配もないのです。

また、児童は「兄が○2よりも『100円』少ない」の「100円」をも省略した図を書きました。
これはいけません。
過不足が「100円」の1つだけでも、それが間違いのもととなる恐れがあります。
次回学習予定の【第4問】には過不足の数値が2つ登場しますから、間違える恐れはさらに跳ね上がります。

児童が自由に書いて何ら問題のないところは、好きなようにのびのびと書けばよいのです。
一方、好き勝手に書けば間違いの原因になりそうなところは型通りにきっちり書かねばなりません。
大切なのは自由と規律なのです。

最大限の自由度で気持ちよく。
最小限の規律性で失点なく。
これが理想形だと塾長は思うのです。

QED進学塾の小学5年生～本日の学習予定

QED進学塾の小学5年生の本日の学習予定です。

国語は『アインストーンPrimary。』
すっかり恒例となった宿題（語句の意味調べ・本文の要約・設問の答案）を塾長が添削します。
そして、それをベースに更なる発展学習をするのです。

算数は4本立て。

１．『計算の級別トレーニング』
児童の宿題はいつも100点です。
ただし途中計算には毎回改良点が見つかります。
今日もおそらくそうなるでしょう。
一番楽で速い計算の仕方を覚えて行きましょう。

２．『まるいち算』
本日の小テストは第3問目です。
今回は線分図を書くので、その分だけ解答に時間がかかります。
それでも4分を切ってくれるのではと塾長は期待しています。
テスト終了後に第4問目を解きます。

３．『コア　小5』
学習単元は「体積」です。
学校で習ったことをフル活用して解けるところまで解き進みます。

４．体積の応用。
児童の作った4つの立方体を使って「1L=10dL=1000cm3=1000mL」を学習します。
さらに先に進めるようなら、10㎝を「1単位」として体積[L]を計算する方法を学びます。

【塾長の自作問題】
（１）たて20㎝×よこ30㎝×高さ40㎝の直方体の体積は何Lですか。
（２）たて12㎝×よこ30㎝×高さ40㎝の直方体の体積は何Lですか。
上記の2問とも[cm3]を介さず、直接[L]で求めます。

QED進学塾の塾長～本日は第25回ユニコーンステークス

QED進学塾の塾長は毎週末にJRA(日本中央競馬会)の主催する競馬を楽しんでいます。
本日は第25回ユニコーンステークスの日です。

例年、このレースでは「父がサンデーサイレンス」または「母の父がサンデーサイレンス」である馬が大活躍しています。
直近のユニコーンステークスでは、このどちらかに該当する馬が6連勝中です。
塾長は、今年も該当馬が7連勝することを期待しています。

今年のユニコーンステークスの出走馬は全16頭、うち「父がサンデーサイレンス」である馬は0頭、「母の父がサンデーサイレンス」である馬は1頭のみです。
その1頭が02番マカオンブラン号です。
というわけで、塾長は同馬の単勝一本勝負します。
たまには血統馬券もよいでしょう。

【塾長の予想】
2020年6月21日（日曜） 3回東京6日
11R 15時45分 ユニコーンS GⅢ 1,600m ダ 16頭
02番マカオンブラン

【塾長の購入馬券】
単勝・・・ 02番。

QED進学塾の塾長～考え方・教え方(３)

QED進学塾の塾長は、2020年6月13日よりQED日誌に連載記事を書き始めました。
塾長はどのような考え方のもと何をどう教えているのか、それについての不定期連載です。
連載記事のサブタイトルは【QED進学塾の理数授業～比・熱量・内分点ほか(3)】で、今日はその第3回目です。

塾長はいつも「血肉となる知識を身に着けよう。」と言っています。

１．公式を丸暗記する。
もっとも意味のない勉強法です。
公式を覚えないよりはましですが、忘れてしまったら一巻の終わりです。
そして、丸暗記したものは忘れやすいです。

２．公式の成り立ちや意味を知ったうえで覚える。
大変良い勉強法です。
このような覚え方をしたものは忘れにくいのです。
もし、公式を忘れてしまったとしても大丈夫です。
成り立ちから理解しているものは、道筋を辿って直ぐに作り直すことができるのですから。

3．公式の成り立ちや意味を知り、具体例とともに覚える。
最強の勉強法です。
こうして覚えたものは非常に忘れにくいのです。
万が一、忘れてしまっても瞬時に再生できます。
最も心が喜ぶ勉強法とも言えます。
納得感・達成感・充実感・満足感・・・・・
とにかく楽しさ満点です。

児童・生徒が日々の学習で「3．」を当たり前にしてほしいと塾長はいつも思い、その方針に沿った指導を日々積み重ねています。

さて、QED日誌の連載記事の次回予告です。
次回は「3．」の実践編です。
実践編では、昨日のQED日誌に書いた「20℃の冷水と80℃の熱湯の混合問題」が再登場します。

QED進学塾の塾長～考え方・教え方(2)

QED進学塾の塾長は、2020年6月13日よりQED日誌に連載記事を書き始めました。
塾長はどのような考え方のもと何をどう教えているのか、それについての不定期連載です。
連載記事のサブタイトルは【QED進学塾の理数授業～比・熱量・内分点ほか(2)】で、今日はその第2回目です。

受験算数の典型問題に「食塩水の混合」があります。
質量パーセント濃度の異なる食塩水を混ぜ合わせる問題です。
ですが、塾長はこの問題より先に「水とお湯の混合」を教えます。
その理由は「児童が感覚的に分かりやすいから。」です。

海水に含まれる食塩の質量パーセント濃度は、場所によって差異はあるものの平均すれば約2.65％です。
海水浴に行ったことのある子ならば、海の水がうんと塩辛いことを知っているでしょう。
これらのことから、問題文に「3％の食塩水」と書かれているのを見た子は「海の水よりもっと塩辛い食塩水」を想像します。

では、問題集に食塩水の混合に関する問題が出題されたとします。
問題の概要を「3％と7％の食塩水から4％の食塩水ができる。」としましょう。
この問題を見て「混合前も後も全部すごく塩辛い。」と思う子が2割、そのような感覚を持たずに「無味乾燥な数字。」としか見ない子が8割、その2つに大別されます。

前者は、濃度の数値を実感を伴ったものとして捉えようとしていますが、今ひとつピンと来ていません。
後者は、「実感」のことなど考えもせずに単なるパズルとして問題を解こうとしています。

さて、水とお湯の混合に関する問題ではどうでしょう。
たとえば、20℃の水と80℃のお湯の混合問題です。
お風呂のお湯の温度が約40℃であることを知っている子は、「20℃」が冷水であることも「80℃」が熱湯であることも分かります。
つまり、数値に実感が伴うのです。

つづく

QED進学塾の小学5年生～算数の「反実仮想」

QED進学塾の小学5年生は『まるいち算』を算数の授業ごとに1問ずつ進めています。
今週の月曜日には「問題3」を学習しました。

さて、高校生は英文法で「仮定法」を習います。
仮定法は「もし○○ならいいのに。」と訳され、そのうしろに「でも現実はそうでないのが残念だ。」という気持ちが含まれます。
事「実」に、「反」することを、「仮」に、「想」定するので、
「反実仮想」と言われます。

算数でも、「反実仮想」はたびたび登場します。
たとえば、受験算数の定番問題である「つるかめ算」は、「もし全部つるだったら」あるいは「もし全部かめだったら」と考えるところが、解法の出発点です。

このように、算数の種々の問題を解くのに不可欠と言える考え方が、この「反実仮想」なのです。
ただし、算数の反実仮想ニュアンスは、英文法のそれとは異なります。

「もし○○ならいいのに。」
「じゃあ、○○ということにして計算しちゃえば楽だよね。」
「事実と異なる部分は、あとで補正しちゃえばいいから。」
これが、算数の反実仮想です。

月曜日に児童が学習した『まるいち算』の「問題3」が、まさにこの反実仮想でした。
「問題3」は、
１．兄は弟の2倍「より100円少ない」お小遣いをお母さんからもらった。
２．2人のお小遣いの合計は1700円だった。
という問題でした。

問題を難しくしている要因は「より100円少ない」にあります。
そうではなくて「ぴったり2倍」だったらどれだけ計算が楽なことか、こう考えるのです。
では、お母さんにあと100円だけ奮発してもらうことにしましょう。

弟＝○1円。
兄＝○2円。
合計＝○3円＝1700円＋100円＝1800円。
（上式の「＋100円」が「反実仮想」）

弟＝○1円＝1800円÷3＝600円。
兄＝○2円－100円＝600円×2－100円＝1100円。
（上式の「－100円」が「あとで補正」）

たしかめ算＝600円＋1100円＝1700円。
【終】

児童が『まるいち算』の学習を通して「算数の反実仮想」が得意になってくれることを塾長は期待しています。

QED進学塾の小学5年生～一昨日の『まるいち算』

QED進学塾の小学5年生は『まるいち算』を算数の授業ごとに1問ずつ進めています。

一昨日の算数の時間は、
１．前回学習した「問題2」をテストする。
２．新たに「問題3」を学習する。
でした。

次回の算数の時間は、
１．前回学習した「問題3」をテストする。
２．新たに「問題4」を学習する。
の予定です。

つまりは毎時間このパターンを繰り返すのです。

一昨日児童は「問題2」のテストを1分32秒で解きました。
よほど練習してきたのでしょう。
1分半での即答は見事です。
もちろん答えもあっていました。

児童は何度も練習するうちに答えを覚えてしまいます。
なので、児童が途中過程をどれだけきちんと書けているのか、塾長はそこに注目してテストを採点します。

一昨日は、その途中過程にいくつかの穴が見つかりました。
早速補修工事をしなければなりません。
そこで塾長は即興で「問題2.5」を作りました。

塾長は「問題2.5」を計算が「問題2」よりも易しくなるように作りました。
しかし、途中過程の書き方は、むしろ難しくなるように作りました。
「問題2.5」の目的が計算力upではなく、表現力upだったからです。
そして、その目的は達成されました。

QED進学塾の小学5年生～昨日の『計算級別』

QED進学塾の小学5年生は『計算の級別トレーニング』の16級(分数の加減)と15級(分数の乗除)とを各1問ずつ、計2問を毎日の宿題で解いています。
昨日の算数の授業で塾長は、16級の問題について「計算の工夫」に関する質問を受けました。

　あ－い－う－え＋お＋か
＝(あ＋お＋か)－(い＋う＋え)
児童は上記の計算の仕組みを理解しました。

１．お母さんからお小遣いを100円もらった。
２．駄菓子屋で10円ガムを1個買った。
３．お母さんからお小遣いを200円もらった。
４．駄菓子屋で20円のキャベツ太郎を1個買った。

この順番通りに計算すれば、
　100－10＋200－20
＝90＋200－20
＝290－20
＝270

計算の工夫をすれば、
　(100＋200)－(10＋20)
＝300－30
＝270

児童は「全部で300円もらって、全部で30円つかった。」と理解したのです。
これを一般化すると、「（増えた分）－（減った分）」と表せます。
これにて一件落着。
児童は十分納得できたようで、すっきりとした顔をしていました。

QED進学塾の小学5年生～本日の学習予定

QED進学塾の小学5年生の本日の学習予定です。

まずは国語。
『アインストーンPrimary』の宿題を見たのち、語句の学習をします。
児童が調べてきた語句の類義語・対義語・対照語を学んで語彙力増強です。

次に算数。
『計算の級別トレーニング』の宿題を見てから、『まるいち算』の小テストをします。
本日の小テストは第2問目です。
続いて『まるいち算』の第3問目を解きます。
あっさり解ければ、欲張って第4問目まで進んでも良いでしょう。

そして、いよいよ本日より新単元の「体積」を履修開始します。
児童の作った4つの立方体を使って「1L=10dL=1000cm3=1000mL」を学習します。
余力があれば『コア 小5算数』の問題に挑戦です。
さらに先に進めるようなら、10㎝を「1単位」として体積[L]を計算する方法を学びます。

QED進学塾の塾長～本日は第25回マーメイドステークス

QED進学塾の塾長は毎週末にJRA(日本中央競馬会)の主催する競馬を楽しんでいます。
本日は第25回マーメイドステークスの日です。
マーメイドステークスは、牝馬限定のハンディキャップ競走です。
牝馬・ハンデという、高配当の要素が2つ重なっていて楽しみです。

【塾長の予想】
2020年6月14日（日曜） 3回阪神4日
11R 15時35分 マーメイドSGⅢ2,000m 芝 16頭★★
1着・・・03番ナルハヤ
2着・・・11番オスカールビー
3着・・・04番リンディーホップ

【塾長の購入馬券】
１．単勝・・・ 03番。
２．ワイド・・・03番＝11番、03番＝04番、11番＝04番。
３．3連単・・・03番→11番→04番。
以上5点です。

QED進学塾の塾長～考え方・教え方(1)

QED進学塾の塾長は、どのような考え方のもと何をどう教えているのか、それを本日よりQED日誌の連載記事に書いて行こうと思います。
連載記事は週2回～4回程度の頻度で更新予定です。
長丁場になるかもしれませんが、飽きずに読んでいただければ幸いです。

考え方は教育理念、教え方は授業方針、こう言い換えることができますが、そんな大上段に構えた連載記事ではありません。
気軽に読んでほしいと思います。

さて、連載記事の副題を決めたいと思います。
塾長は数学が専門ですので理数の授業がいいでしょう。
小学5年生がちょうど「比」を履修開始したばかりなので、
連載記事のサブタイトルは、
【QED進学塾の理数授業～比・熱量・内分点ほか(1)】です。

QED進学塾の小学5年生～今週月曜日の国語(清書版)

QED進学塾の小学5年生は今週月曜日の国語の時間に、
１．『アインストーンPrimary』の本文の意味調べ
２．同書の本文の要約
３．同書の問題の答案
を書き込んだノートを塾長に見せてくれました。
児童の家庭学習の質・量ともに申し分ないことを感じさせてくれるノートでした。

児童は「語句の意味調べが楽しい。」と言います。
知らない言葉を自分の手で調べて新たな知識を得ることを楽しんでいます。
塾長は、児童が調べた語句の同義語・対義語・対照語などを授業解説します。
こうして語句のネットワークを拡張することで、語彙力が飛躍的に向上するのです。

児童の書く要約文は2行以内で簡潔にまとめられています。
あれもこれもと書かずに、極限まで絞り込んだ要約文を書こうとする姿勢は見事です。
児童はときどき「これでよかったのかなあ。」と不安そうな顔を見せます。
いいのです。
模範答案でなくてもよいのです。
その文章が何についての話か分かるだけでも十分です。
児童が自分の頭で考え抜いたことを目一杯圧縮して要約文を書く、これを繰り返して行けば読解力と表現力がぐんぐん伸びて行きます。

児童は、自分ができると思った設問に対してはその答案を書きます。
簡単に「できない。」と言う子ではありません。
1問でも多く解いてやろうという積極的な学習姿勢が随所に見られます。

全力で問題に取り組んでいるからこそ、児童が自力で気付くこともあります。

児童「この設問は要約文と（を書けと言っているのと）ほとんど一緒だよね。」

この一言を聞いて、「よくぞ気付いてくれた。」と塾長は喜びました。

要約文を書くことにも設問に答えることにも真剣な児童だから気付けたことです。

楽しみながら学ぶこと。
これが学力伸長の特効薬です。
そして、児童は今それができています。
これからもこの調子でがんばってほしいものです。

QED進学塾の小学5年生～今週月曜日の国語

語句の意味調べが楽しい。
同義語　対義語　対照語　語句のネットワーク拡張　語彙力
要約文。自由度。何についての話か分かるだけでも

要約文＝設問　児童が自力で気付く。
1問でも多く解いてやろうという積極的な学習姿勢
楽しみながら学ぶこと

【追記】
上記のQED日誌記事はまだ下書きの段階でしたが、誤ってそのまま予約投稿されてしまいました。
誤投稿ではありますが、児童の作文指導に活用できそうなメモ書きなので、削除せずにこのまま残します。
さて、これから急いで清書します。

QED進学塾の小学5年生～今週月曜日の理科

QED進学塾の小学5年生は、理科を自ら進んで家庭学習しています。
今週月曜日、児童は自学自習した理科のテキストを開きながら「ここを勉強したよ。」と塾長に自己申告してきました。
その学習単元は「流水のはたらき」で、児童は河川の蛇行に興味を示していました。

そこで、その日は授業予定を一部変更して理科を10分だけ学習したのです。
河川のカーブの外側が削られる理由を、カーブの内側より外側のほうが道のりが長い→だから流速が速い外側が浸食される、と児童は理解することができました。

１．塾長が椅子の近くをゆっくり左に小回り(カーブの内側の水の流れのたとえ)
２．塾長が椅子の遠くを急いで左に大回り(カーブの外側の水の流れのたとえ)
このように塾長が歩くさまを見ても、今ひとつ児童はぴんと来ていなかったのですが、

３．塾長が左手を横に開いてハンカチを持ち(カーブの内側の水の流れのたとえ)、塾長がその外を歩いて(カーブの外側の水の流れのたとえ)、ということを3たび繰り返すと、外側のほうが速いことに児童は気づいてくれました。

その後も児童は理科教材のページをめくり続け、興味津々と言った様子でした。
そして、児童は20ページほどめくったところに見つけた、質量パーセント濃度の計算問題の式を見て、「理科に計算がある！」と驚いていました。

質量パーセント濃度の異なる水溶液の混合問題は入試頻出問題です。
そして、その一般的な解法としては「面積図」が有名です。
しかし、塾長はこれを「内分点」で教えます。

面積図（長方形・2次元）よりも内分点（直線・1次元）のほうが、
（１）視覚的に理解し易いうえに、
（２）計算量も少ないので、
（３）よって、速く正確に問題を解くことができるからです。

内分点による解法で水溶液の混合問題を解くには、「比と逆比」を上手に使いこなす技能が要求されます。
塾長が昨日のQED日誌記事に書いた「比は応用範囲が広い」の好例のひとつが、この内分点なのです。
また、「てこ・滑車・輪軸」（理科の物理分野）の問題にも、内分点を利用した解法が使えます。
「1粒で2度おいしい。」のがアーモンドグリコなら、「1粒で何度でもおいしい。」のが内分点であると言えるでしょう。

QED進学塾の小学生5年生～比を履修開始

QED進学塾の小学5年生は一昨日より新単元の「比」を履修開始しました。
「比」は受験算数のハイライトと言っても過言ではない最重要単元です。
児童が様々な問題に比を有効活用できるよう、これから勉強を重ねて行く予定です。

比は応用範囲が非常に広いのが特長です。
算数のみならず理科の計算問題でも、比が大活躍してくれます。
さらに言えば、比を応用して算数や理科の問題を簡潔に解く解法を、塾長はこれから積極的に教えて行くつもりです。
算数や理科の問題集に載っていない、比を活用した解法を今後続々と教えます。
それらの解法で児童が面白がって問題を解いてくれることを塾長は期待しています。

塾長は、明日のQED日誌に理科に関する記事を書く予定です。

さて、『まるいち算』の第2問目に比が初登場しました。
初めての比は「3:4」でした。

児童「なんて読むの？3点4？」
塾長「惜しい。『3対4』だよ。」
まずは読み方の学習からです。
これは予想通りの展開です。

予想外だったのはそこからです。
児童は、初出の算数用語や考え方をものすごい速度で吸収して行きます。
児童は新出事項の「前項」「後項」といった用語を学び、既習事項である「最大公約数」や「分数の約分」を思い出し、それらを組み合わせて「比の約分」をやってのけました。
大拍手です。

一昨日に比を初めて学習した児童は、比の文章題である『まるいち算』の第2問目を完答するところまでその日のうちに到達してしまいました。
お見事です。
来週に同じ問題を小テストします。
児童が張り切ってテスト勉強する様が目に浮かぶようです。
児童が小テストで完答、しかも「3分切り」するシーンも見えます。
来週の算数の時間を楽しみにしている塾長です。

QED進学塾の小学5年生～国語と算数の宿題をレギュラー化

QED進学塾の小学5年生の国語と算数の宿題をレギュラー化しました。
昨日の授業の冒頭に塾長は、今後の宿題について児童に以下のような指示を出しました。

【国語】
1．『アインストーンPrimary　国語』の本文を読んで、分からなかった語句の意味調べをする。
2．意味調べが終わった本文の要約文を1週間に1問以上書く。
3．自分が「解ける。」と思った問題を解く。
【算数】
4．『計算の級別トレーニング』の計算問題を2問。
5．『まるいち算』の小テスト1問。
上記の1．～5．を毎回の宿題とする指示です。

この1．～5．は、いわばレギュラーメンバーです。
つまり、塾長が「宿題」と言わなくても、自動的に宿題となるのです。
これによって、児童の家庭学習によいリズムが生まれることを塾長は期待しています。
また、宿題のレギュラー化には、宿題の指示のために使う時間を節約できるというメリットもあります。
宿題指示の時間短縮は毎授業のことですから、その積み重ねで生み出される時間は莫大なものとなることでしょう。

ただし、宿題は1．～5．のみとは限りません。
たとえば児童は『コア小5算数』でこれから体積を学習予定ですが、同書の問題から宿題が出題されることも今後あるでしょう。
理科や社会科の宿題が出題される日もやがてやって来ます。
児童に過負荷がかかることのないよう配慮しながら、今後の宿題の量を調整して行きたいと塾長は考えています。

QED進学塾の小学5年生～本日の授業予定・宿題予定

QED進学塾の小学5年生の本日の授業予定・宿題予定です。

【宿題1】
『アインストーンPrimary　国語』の要約文を1問。
『計算の級別トレーニング』の計算問題を2問。
『まるいち算』の小テスト1問。

【宿題2】
『コア小5算数』など【宿題1】以外の教材から任意に出題。

宿題を新たに設定し直します。
上記の【宿題1】を毎回必ず出題される宿題とし、必要に応じて【宿題2】をプラスすることとします。
その狙いは２つ。
児童の学習のリズムを整えることと、宿題の指示の要する時間を短縮することにあります。

さて、本日の授業予定です。
まずは【宿題1】【宿題2】についての詳細な説明を行います。
児童が完全に理解できるまで丁寧に説明します。
ここでの時間投資を惜しんではいけません。
その時間は、次回以降の宿題指示の時間短縮でいくらでも回収できるからです。

次に、児童の作文（要約文）を添削します。
要約文はこれから毎回の宿題になります。
今後どのように要約すればよいのかについては、児童のやりやすい形が必ずあるはずです。
質疑応答形式でその形を探ります。

一方、算数は先週導入できなかった比を、本日いよいよ履修開始します。
『まるいち算』の第2問目に比が初登場します。
初めての比は「3:4」です。
その読み方が「3対4」であることから学びます。

【3×3分の4＝4】
1より大きい数をかけると増える。
約分するための3。残すための4。

【4×4分の3＝3】
1より小さい数をかけると減る。
約分するための4。残すための3。

このようにして「3:4」を深く学びます。

時間に余裕があれば、『まるいち算』の第2問目を完答するところまで学習したいところです。

さらに余裕があれば、体積の単位「ｃｍ３」「mL」「L」「dL」を学習します。
児童が前々回の宿題で作った、４つの立方体が活躍します。

単位を自分で作ること（たとえば10㎝を単位するとその立方体がL）も学びます。
これは、飛躍の大きい発展学習ではありますが、体積の単位の大きさを児童が実感するのに役立ちます。

QED進学塾の塾長～本日は第70回安田記念

QED進学塾の塾長は毎週末にJRA(日本中央競馬会)の主催する競馬を楽しんでいます。
本日は第70回安田記念の日です。
安田記念は春のマイル王決定戦です。

【塾長の予想】
2020年6月7日（日曜） 3回東京2日
11R 15時40分 安田記念GⅠ1,600m 芝 14頭
1着・・・14番ダノンスマッシュ
2着・・・08番ケイアイノーテック
3着・・・05番アーモンドアイ

安田記念の前哨戦である「京王杯スプリングカップ」の勝ち馬は、14番ダノンスマッシュ号でした。
その勝ち方がまた見事でした。
同馬は、前走の京王杯で外枠からスタートして直ぐに先頭に立ち、そのままゴールまで先頭を譲らず1着で入線しました。
実に気持ちの良い完勝譜でした。

さて、今日の安田記念。
同馬は大外14番枠に入っています。
外枠から先頭に立ち、そしてそのまま最後まで押し切って勝つという、前走同様のレース展開を期待して、塾長は同馬に本命を打ちました。

同馬の前日売り最終オッズは、14頭中の8番人気という低評価です。
単勝倍率は40倍を超えています。
馬券妙味は十分です。

【塾長の購入馬券】
１．単勝・・・ 14番。
２．ワイド・・・14番＝08番、14番＝05番、08番＝05番。
３．3連単・・・12番→08番→05番、12番→05番→08番。
以上6点です。

QED進学塾の小学5年生～考える習慣

QED進学塾の小学5年生はよく質問をします。
決して疑問点をそのままにしない学習姿勢は素晴らしいと思います。
児童の質問に対して、塾長が短絡的に答えを教えることはありません。
塾長は児童に少しずつヒントを与えます。
最終的な答えを言う係はあくまでも児童なのです。
そのような質疑応答を繰り返す中で、考える習慣が児童の身に着いてきました。
塾長が説明している途中で児童が法則性に気付いて答えたことを、塾長は一昨日のQED日誌に書きました。
これは児童が頭をフル回転しながら塾長の話を聞いているからこそ成せる業だと言えるでしょう。

公立中高一貫校の適性検査には、単純に知識のみを答えさせる問題は出題されません。
考える力が試される問題が出題されるのです。
思考力を問う問題の代表格としては、算数の数列（規則性・数的推理）や社会科の資料問題などがあり、これらは特に差の着きやすい問題ともなっています。
そのような問題の対策を個々に行うことはもちろん有効です。
ただそれ以上に効果が高いのは、常に「何か法則はないか。」と考える習慣を身に着けておくことです。
日々の学習を通して自然に思考力が伸長できること、これに勝るものはないのです。

QED進学塾の小学5年生～毎日の宿題

QED進学塾の小学5年生は、塾の宿題で計算問題を毎日解いています。
児童は『計算級別トレーニング』の16級(分数の加減)と15級(分数の乗除)とを各1問ずつ、計2問を毎日解くことを先月から継続しているところです。

塾長は上記のような計算の宿題をいつも日割りで出題しています。
ところが、今週の月曜日にこの日割りの宿題をうっかり出し忘れてしまったかもしれません。
反省しなければなりません。

児童が自発的に『計算級別』を毎日解いてくれていれば最高ですが、もしそうでないのならば、今日からでも毎日2問ずつを解いてほしいと思います。

これまで塾長は、計算の宿題を出すときに、児童がノートに1日1日の日付と問題番号を書くところまで指導していました。
ですがこれからは「続きを毎日解いてね。」だけでよいのではないかと思い直しました。
計算問題を解かない日はない、それを当たり前の習慣として定着化したいものです。

QED進学塾の小学5年生～先週水曜日の国語

QED進学塾の小学5年生は、先週水曜日の国語の時間にこんな質問をしてきました。

児童「小さい『っ』を書く位置がいつも分からなくなるんだ。」

もう少し詳しく話を聞くと、
１．縦書きのときの「っ」の位置。
２．横書きのときの「っ」の位置。
３．１．と２．は同じ位置でよいのか。
が分からないとのことでした。

塾長は、ひとつひとつ細分化してこの質問に答えることはしませんでした。
もちろん、「意図的に」です。

【傍線】
塾長「縦書きの文に線を引くときはどこに引く？」
児童「こっち（右）」
塾長「うんうん。じゃあ右側に小さい『っ』を書こう。」
児童「右上？右下？」
塾長「前の字にくっつけて書くんだよ。」
児童「わかった。」
これで、児童は「縦書きの小さい『っ』」は右上が正解であることを理解しました。

【下線】
塾長「横書きの文に線を引くときはどこに引く？」
児童「下。」
塾長「うんうん。じゃあ下に小さい『っ』を書こう。」
児童「これも前の字にくっつけて書くの？」
塾長「素晴らしい！よく気付いたね。」
これで、児童は「横書きの小さい『っ』」は左下が正解であることを理解しました。

手っ取り早く質問に答えるだけならば、「縦書きは右上、横書きはその反対で左下。」と回答してもよいのです。
それで児童は直ぐに覚えてくれることでしょう。

しかし、3日後にも覚えているでしょうか。
1か月後はどうでしょうか。
一度分からくなったことを正しく覚え直したとしても、時間が経つと「あれ？どっちだっけ？」と再度分からなくなってしまうことは多々あります。

でも、大丈夫です。
分からなくなったとしても、直ぐに調べられるような覚え方をしていればよいのです。
そんな覚え方には「法則化」「図式化」「語呂合わせ」などがあります。
かくして小さい「っ」の位置は、縦書き（傍線）と横書き（下線）とに共通する法則で覚えることができました。

QED進学塾の小学5年生～一昨日の算数

QED進学塾の小学5年生の一昨日の算数の時間に抜き打ちテストを実施しました。
そのテスト問題は、児童が先週から学習を開始したばかりの教材『まるいち算』の第1問目
でした。
児童は何とか解くことができました。
ただ、途中式の説明まではできませんでした。
そこで、来週に同じ問題を再度テストすることにして、そのテスト勉強を宿題としました。
来週は、児童がスラスラと解いて説明もスラスラできるほどに、習熟度を上げてきてくれることを塾長は期待しています。

5月の算数の授業進度はかなりのスピードでした。
そのため、「逆数」の定義など、用語の理解が追い付いていないところも発見されました。
用語の意味を忘れるのは仕方のないことです。
忘れたら調べればよいのです。
そのためには、直ぐに調べられる態勢を整えておく必要があります。
そこで、児童が国語と算数のノートを時系列に並べておくことを、一昨日の宿題としました。
「忘れる→調べる」を繰り返しながら、その反復練習の中で知識を定着化させてほしいものです。

一昨日児童は、立方体を4つ作ってきてくれました。
それが図工の宿題だったからです。
立方体は、新単元の「体積」の導入授業で使う予定でした。

しかし、一昨日の授業では「体積」を学習する余裕がありませんでした。
児童がせっかく作ってくれた立方体を授業で活用しないのは申し訳ない、塾長はそう思いました。

そこに、渡りに船ともいえる、児童の発言がありました。
立方体に活躍の舞台が与えられたのです。

児童「（立方体に）さいころの目を書き込んだ。」

しかし、さいころの目を書く場所が間違っていました。
塾長は、さいころについて少しだけ授業をしました。

１．さいころの平行な面の目の和は常に７である。
２．1→2→3の目が右回りのさいころを「偶さい」（別名＝雄さいころ）という。
３．1→2→3の目が左回りのさいころを「奇さい」（別名＝雌さいころ）という。
４．一組のさいころとは２．と３．のことである。

これは、児童が以前学習した「奇数・偶数」の復習にもなりました。
「みぎ」→2文字→偶数→偶数のさいころ→偶さい。
「ひだり」→2文字→奇数→奇数のさいころ→奇さい。

さて、来週からは、国語の時間が短くなります。
その分だけ算数の時間が長くなります。
その時間を有効活用したいところです。
2020年の目標は、年内に受験算数に必要な単元をひととおり履修完了することです。

QED進学塾の小学5年生～昨日の国語とこれからの学習

QED進学塾の小学5年生は昨日の国語に読解問題の記述式問題を学習しました。
昨日は前回の宿題を見たのち、今回の宿題となる問題の解法について学習したのですが、計1時間を要してしまいました。

現在学習中の国語教材は難易度が高く、児童はそれを苦痛に感じているようです。
１．本文中の語句が難しい。
２．本文の文章の構成や論理の展開が難しい。
３．設問が難しい。（特に記述式問題）
この三拍子が揃ってしまっては、大苦戦が避けられないのも必然でしょう。

そこで、これからの国語学習の進め方を変えることにしました。
上記1．の対策として、辞書やインターネットを駆使して語句の意味を詳しく調べることを、国語学習の中心に据えることにしたのです。
児童は、語句の意味調べを日々積み重ねて行きます。
もちろん、その狙いは語彙力の大幅な伸長にあります。

語句の意味調べがひととおり終われば文意がくみ取れます。
その文意を要約するのが次の段階です。
要約は平易な言葉で簡潔に書くようにします。
読解力と表現力を同時に養うことが狙いです。

児童の学習する国語教材には、テーマそのものが小学生には難しすぎるのではないかと思える文章が登場します。
たとえば比較文化論が登場したこともありました。
ひとつの例として、その文の要約を書いてみます。

【要約】
よその国の文化を理解することは難しい。
だが理解する方法はある。
それはほんの少しの想像力をもつこと、ただそれだけでよい。
【要約終わり】

要約文は、上記のように短文3行だけでも十分です。
児童が、自分の言葉で、自分の書きやすい長さで、自由に書いてほしいと塾長は思うのです。

QED進学塾の小学5年生～本日の授業予定

QED進学塾の小学5年生の本日の授業予定（算数・国語）です。

【先週水曜日の夜のメモ書き】
国語の宿題

図工の宿題
量的実感
数的感覚
単位感覚
ｃｍ３　L　dL
道のりと長さ　低学年
体積の導入
単位は自分で作れる　10㎝→L

まるいち算と比
比の導入
3対4
3×3分の4
4×4分の3

分数のかけ算
1より大きい数小さい数
【メモ終わり】

塾長は、授業が終わったその日のうちに上記のようなメモを作成します。
そのメモを基にQED日誌の記事を書いているのです。

さて、先週は珍しく「図工」の宿題を出しました。
1cm3と1Lの立方体をそれぞれ2つずつ、計4つを紙で作ってくるのが宿題です。
本日の算数の授業では、それらを組み合わせて単位についての感覚を養います。
児童の最終目標は「自分で新しい単位をつくること」です。

また、先週から新教材の『まるいち算』を履修開始しました。
今日は同書の第2問目を解きます。
受験算数のハイライトである「比」が本日初登場です。
つい最近学習したばかりの「分数のかけ算」「1より大きい数（小さい数）をかけると（以下略）」の2つの知識を使って「比」を学習します。

一方、国語は読解問題の記述問題が1問宿題になっています。
今日は、その宿題の解答・解説、そして次回宿題についてのヒントを出す予定です。