QED進学塾の小学5年生～今週月曜日の理科

QED進学塾の小学5年生は、理科を自ら進んで家庭学習しています。
今週月曜日、児童は自学自習した理科のテキストを開きながら「ここを勉強したよ。」と塾長に自己申告してきました。
その学習単元は「流水のはたらき」で、児童は河川の蛇行に興味を示していました。

そこで、その日は授業予定を一部変更して理科を10分だけ学習したのです。
河川のカーブの外側が削られる理由を、カーブの内側より外側のほうが道のりが長い→だから流速が速い外側が浸食される、と児童は理解することができました。

１．塾長が椅子の近くをゆっくり左に小回り(カーブの内側の水の流れのたとえ)
２．塾長が椅子の遠くを急いで左に大回り(カーブの外側の水の流れのたとえ)
このように塾長が歩くさまを見ても、今ひとつ児童はぴんと来ていなかったのですが、

３．塾長が左手を横に開いてハンカチを持ち(カーブの内側の水の流れのたとえ)、塾長がその外を歩いて(カーブの外側の水の流れのたとえ)、ということを3たび繰り返すと、外側のほうが速いことに児童は気づいてくれました。

その後も児童は理科教材のページをめくり続け、興味津々と言った様子でした。
そして、児童は20ページほどめくったところに見つけた、質量パーセント濃度の計算問題の式を見て、「理科に計算がある！」と驚いていました。

質量パーセント濃度の異なる水溶液の混合問題は入試頻出問題です。
そして、その一般的な解法としては「面積図」が有名です。
しかし、塾長はこれを「内分点」で教えます。

面積図（長方形・2次元）よりも内分点（直線・1次元）のほうが、
（１）視覚的に理解し易いうえに、
（２）計算量も少ないので、
（３）よって、速く正確に問題を解くことができるからです。

内分点による解法で水溶液の混合問題を解くには、「比と逆比」を上手に使いこなす技能が要求されます。
塾長が昨日のQED日誌記事に書いた「比は応用範囲が広い」の好例のひとつが、この内分点なのです。
また、「てこ・滑車・輪軸」（理科の物理分野）の問題にも、内分点を利用した解法が使えます。
「1粒で2度おいしい。」のがアーモンドグリコなら、「1粒で何度でもおいしい。」のが内分点であると言えるでしょう。