読み書き算盤（２）

昨日の『Q.E.D.日誌: 読み書き算盤』にて、書く練習が読む力を強化すると書きました。

もう少し詳しく。
【問題】y=2x-1のグラフを書け。
①まずｙ切片（0,-1）をプロット
②①から右に1,上に2の点（1,1）をプロット
③①と②を通る直線を引く。
基本に忠実な手順で書く練習をします。
するとグラフの「読み」の問題を
「このグラフを書けと言われたらどうするか」
という観点から解くことができるようになるのです。
いいかえると「着眼点が明確になる」ということです。
図形の問題においても同じことが言えます。

読み書き算盤

この漢字は読めるけど書けない。
よくある話です。
この漢字は書けるけど読めない。
これは滅多にありません。
ところが算数・数学では「書けるけど読めない」が頻発します。
図形や関数といった分野において特に。
本日の受験算数（小６）の時間に
①線分比と面積比
②相似比と面積比
の両方を使って解く問題がありました。
先月の同様の問題（今日のよりやさしい）では
解法の糸口さえ見つけられなかった子。
今日はものの５分で解いてくれて驚かされました。
（１）たくさんの問題を解く→「形」に気づくようになる。
（読む練習→読む力を強化）
（２）自分で図を書いて人に説明できる→「形」に気づくようになる。
（書く練習→読む力を強化）
（１）が一般的な手段かもしれませんが
（２）が有効なことが以外と多いものです。
「書き」より「読み」の難しい図形・関数の分野において。
この子が図形に強くなったのも（２）の練習の成果です。

英語教材（２）

いつもお世話になっている出版社のHさん。
「英語教材がほしい」と昨夜電話したばかりなのに
早速今日飛んで来てくれました。
大変ありがたいことです_(._.)_
物理・数学が専門の割には英語を教える機会が多かった私ですが
「ゼロから」教えるのは今回が初めて。
児童の初めて学ぶ英語に対する印象の善し悪しが
今後の学習に大きく影響するであろうことを考えると
教材選び～導入に大変神経を使います。
こんなときに頼りになるのがHさんです。
四半世紀にわたって何百という塾を見てきて
たくさんの成功例・失敗例を知っている人だからです。
さて、テキストは決まりました。
これから隅々まで熟読しなくては。

英語教材

先週末の『Q.E.D.日誌: 小学英語』にてお伝えしたように
来週からいよいよ小学生英語のスタートです。
ぎりぎりまで悩んだのが教材の選定。
①小学生用の中学準備教材
②中学生用の基礎教材
結局②にしました。
多少難しくてもゆっくり学習していけばよいという判断です。
中学入学まで１０か月ありますものね。
児童たちは英語の時間が始まるのを待ちきれない様子です。

挟み将棋

Q.E.D.進学塾の休み時間。
挟み将棋がはやっています。
春休みには紙風船やめんこがはやっていましたし
古典的な遊びは今も人気のようです。
一手十秒。
一局差し込み。
（勝ったほうが駒を一枚落とすハンデ戦）
たとえば２連勝すれば７枚対９枚の戦いになります。
この方式だと熱戦が多くなります。
みんな頭をフル回転させて戦っています。
頭の体操にもってこいです(*^.^*)

小学英語

Q.E.D.進学塾の公立中学進学クラス（小6）
保護者さまからの希望により
来月から英語の授業がスタートすることになりました。
公立クラスも当初予定よりも進度が速く
（受験クラス同様に２か月進んでいる）
そこで生まれた余裕を英語に充てて欲しいという要望でした。
来月の英語スタートを告知すると
公立クラス「やったぁ＼(^o^)／」
受験クラス「いいなぁ～＞＜」
との反応。
「教科は違ってもエイゴをちょっとずつ入れるね(^_-)-☆」
と言って受験クラスの子をなだめていました^^;;
そして今日の理科の授業で原子記号を本格導入。
児童の興味関心が向いたそのときが「旬」です。

授業進度

Q.E.D.進学塾の国私立中学受験クラス（小６）
小４の２月から
①計算ドリル
②教科書ワーク
③受験用問題集（単元別）
④受験用問題集（単元混在・入試問題のみ）
の順に進めてきました。
本日、④第１回～第８０回が終わり
明日から④実践編第１回（全３０回）が始まります。
当初予定では夏休みから④実践編に入る予定。
それより２か月も早いことになります。
先を急いだ結果そうなった訳ではありません。
最初の半年間（小４の２月～小５の７月）では約１か月の遅れ。
次の半年間（小５の８月～１月）で遅れを取り戻すと
そこから先はどんどん加速して現在に至っています。
計画より進行が速いので復習の時間を増やしていたのですが
それでも（予定）１年６か月→（実際）１年４か月
になっています。
いちばんは意欲的に学習して成績向上してくれた児童たちのおかげ。
その次が常に「先行投資」を心がけてきた戦略の効果でしょうか。

１問を深く（３）

昨日のQ.E.D.日誌の解法がおそらく最短・最速でしょう。
しかし児童の解法は
①初めて出会うまでの時間を求める（2分45秒）
②①から2回目に会うまでの時間も同じ
③よって2分45秒×2＝5分30秒。
一気に2周させることに不安があったそうです。
出題の頻度としては「初めて出会うまでの時間」
を求めさせる問題のほうが圧倒的に多く
解きなれているため上記解法に安心感ががあったのでしょう。
自然科学の基礎は実験にあり。
1周づつ図に書いて確かめた児童に拍手を送りたいです(*^.^*)
「確証の持てること」をひとつひとつ積み上げて問題を解決していくこと。
学習に対する大切な姿勢です。
児童は一気に2周の解法を習って理解できたようですが
「心配だったら1周づつでよいのよ（●＾o＾●）」
「解く時間に大差ないから(*^.^*)」
と付け加えることを忘れませんでした。
不安がある→原点に立ち返る。
この姿勢を失ってほしくないと考えたからです。

【関連記事】
Q.E.D.日誌: １問を深く（１）
Q.E.D.日誌: １問を深く（２）

１問を深く（２）

まずは昨日の問題の解答から。
【解答】
２回目に会うまでに２人の歩いた道のりの和は
道のりの和＝70×2×22/7×2＝880m（池2周分）
歩く向きが逆向きなので
速さの和＝90＋70＝160m/分
時間＝道のりの和÷速さの和
＝880÷160＝5.5分後＝5分30秒後
【解答終】
「道のりの和＝池2周分」に気づけば
シンプルに解ける問題でした。
ところが・・・・
児童の解答は少し違いました。
詳細はまた明日。

【関連記事】
Q.E.D.日誌: １問を深く（１）
Q.E.D.日誌: １問を深く（３）

１問を深く（１）

Q.E.D.進学塾の国私立中学受験クラス（小６）
本日５月１７日の算数の授業からの１問です。
【問題】
半径が70mの円形の池があります。
A君が90m/分、B君が70m/分の速さで
池の周りのある地点から逆向きに同時に出発しました。
２人が出発してから２回目に出会うのは何分何秒後ですか。
ただし円周率は22/7とします。
【問題終】
まずは生徒に自由に解いてもらいました。
正解にたどりつけました。
はい、一件落着・・・・ではなかったのです。
生徒の解法を見て非常に多くのことを考えさせられたからです。
それは次回に詳しく書くこととして
興味のある方は上記問題を解いてみませんか。

【関連記事】
Q.E.D.日誌: １問を深く（２）
Q.E.D.日誌: １問を深く（３）

読解力

Q.E.D.進学塾の国私立中学受験クラス（小6）
国語の読解の教材に『ジュニアセレクション』を使用しています。
＊→＊＊→＊＊＊　の順に問題の難易度がUP。
今までは＊＊＊を割愛してきました。
＊3つの問題は中3生でも大変だろうというレベル。
小学生にはあまりにも難しすぎると思ったからです。
ところが・・・・
『できないことは全く恥ずかしくない世界での授業は陶酔感すらあるよう』
とおっしゃっている先生がいます。
極端に難しい問題を解く→×ばかり→やる気をなくす
ことを心配して＊3つの問題を回避してきたのですが
考え方が変わりました。
児童に「＊＊＊はできなくて当然」と告げたうえで
チャレンジさせてみようと思います。
超高難易度問題→負けて当然、勝てば殊勲。
そう考えれば楽しく取り組むことができそうです(*^.^*)

名解答＼(^o^)／

昨日の宿題。

今日は、児童が黒板（チョークレスボード）で説明しました。
「1個10円安いんじゃなくて8個で10円安くなるのよ。
だから1個の値引きは10÷8＝1.25円。」
という説明をしてくれた女児。
分配法則を使って数式で説明してくれた男児。
各人各様でした。
どれも名解答です。
自分の言葉で説明することは大きな力になります。
頭の中が整理整頓されて明確なインデックスのついた記憶となるからです。
他人の発表を聞くことも大きな力になります。
視野が（発想の幅が）広がるからです。
児童たちのがんばりのおかげで
当初予定よりもかなり進度が早くなっているのが現況。
そこで生まれた時間的余裕を有効活用していきたいものです。

入出力（２）

知識の出力先が生活に密着した事象であるほど
「身に着く」度合いは大きくなります。
決して忘れないのはもちろんのこと
自由に使いこなせる→他への応用が利くのです。
「8点で390円だったんだよ･+.(@▽@).+･」
おしゃれに興味を持ち始めた女児が
アクセサリーをネットで購入したそうです。
そこで問題です。
【ある子の考え】
8点で400円だとすると1点あたりの値段は
400円÷8＝50円。
でも本当は10円安い（400円－390円）ので
50円－10円＝40円。
【確かめ算】
40円×8＝320円。
あれ？どこがおかしかったのでしょうか。
児童はその場で誤りを見つけることが出来なかったので宿題にしました。
どんな解答を見せてくれるのか明日が楽しみです(*^.^*)

入出力（１）

ジュースを買ってきてほしいとせがまれたのが昨日のこと。
アイスキャンデーを作りたいのだそうです。
そこで今日なっちゃん（オレンジ）を買ってきました。
休み時間になると即、アイスキャンデー作りにとりかかる児童たち。
とても楽しみにしていたようです。
コップになっちゃんとシロップを入れ、
よく混ぜてから製氷皿へ。
混ぜ棒に使った割り箸をじっと見ていた女の子が
「ガラス棒の代わりに使おう･+.(@▽@).+･」
理科で習ったことを覚えていたようです(*^.^*)
学ぶことがインプットなら作業することはアウトプット。
その両方をこなしながら知識は血肉になっていきます。

代替解法

Q.E.D.日誌の前回記事にて面積算の苦手な子の話をしました。
そこで用いた代替解法は媒介変数です。
（本格的に媒介変数を使いこなせるようになるのは高校生から。
そのまま小学生に教えられるはずもなく
ものすご～くアレンジしてあるのですが）
解法Aが分からない→より高度な解法Bはもっと分からない？
そんなことはありません。
Aが分からない子がBやCを理解することは頻繁にあります。
大人が勝手に子どもの可能性にふたをしてはいけないのですよね^^;;
ある解法が分からない→窮余の策を考えなくてはならない
「ピンチ」と捉えるのではなく
ある解法が分からない→他の解法を提示すれば飛びつく
→より高度な解法を習得する「チャンス」と考えたいものです。

得手不得手

Q.E.D.進学塾の受験クラス（小6）
面積算の苦手な子がいます。
いろいろな場面で活躍の場の多い面積算。
得意になってもらいたいとの思いから
なるべく取り上げるようにしています。
しかし駄目だと見たらさっと引くことも大事。
分からないことにずっと取り組むのは
本人にとって苦痛なだけでなく時間効率も非常に悪く
「労多くして益なし」に終わることも多々です。
いつかすっと入る日が来ます。
「鳴くまで待とう」の精神です。
引くことで大きなものを得ることもよくあります。
代替解法を学ぶことができるからです。
面積算で解くことができなかった子に
「こんな解法もあるよ(^_-)-☆」
飛びつくに決まっているのです。
それもかなりの集中力を持って。
その子は今日「別解」を１２０％マスターして
嬉しそうに教室を後にしました(*^.^*)

リフレッシュ

今日から授業再開したQ.E.D.進学塾。
5月1日から5日までの5連休でしたので
6日ぶりの授業です。
4月30日に出した宿題は通常通り
①国語＝漢字10個
②算数＝5問（計算2問+文章題3問）
連休だからと言って量を増やすことはしませんでした。
ところが塾生の宿題帳を見るとしっかり復習した跡が（●＾o＾●）
宿題が少なすぎるとかえって不安になるのでしょうか。
連休でリフレッシュしたせいか
塾生の頭の回転数は20～30％UP
よい連休になったようです。

授業再開

東北旅行から帰ってきました。
明日から授業再開です。
好天に恵まれたGWでした。
生徒の日に焼けた顔が見られそうです(*^.^*)

連休

本日5月1日から5日まで5連休です。
東北旅行に行ってきます。
5月1日深夜、友人と2人で川口を出発予定。
GWの渋滞を避けながらの移動です。
5月2日早朝、仙台で4人と合流して
計6人での野球観戦です。
夜は三陸の海の幸をいただいて（●＾o＾●）
う～んと楽しんできます(*^.^*)

国語力（３）

計算問題を解くと計算をつかさどる部分が
文章を黙読すると言語をつかさどる部分が
それぞれ活性化されるのが人間の脳です。
音読をすると・・・
脳全体が活性化されます。
多くの感覚器（目・口・耳）を同時に使うからです。
音読はウォーミングアップにもってこいです(*^.^*)
実際の国語の試験の読解問題では
初めて見る文章を黙読し問題を解くことが求められます。
同じ方式でテストすること（実戦練習）はもちろん必要。
しかし基礎練習はもっと重要だと考えています。
5分ほどで読める文章を自宅で毎日音読する。
（同じ文章を1週間継続して）
読めない漢字・書けない漢字・分からない語句が出てくる。
それを毎日少しずつ調べて家庭学習帳に書く。
1日10分の家庭学習です。
調べても分からなかったことは塾で聞けばよいのです。
それが終わったら終了・・・・ではありません。
調べた漢字の訓読み・音読みはもちろんのこと
その字を使った熟語を作ります。
分からなかった語句を使って短文を作ります。
魚は最後まできれいに食べ尽くしたいですね。
猫が月謝を払って習いに来るくらい(*^.^*)