QED進学塾の小学5年生の昨日の算数です。
昨日は予定を大幅に変更して『コア』のレベルアップ問題を学習しました。
児童が同問題を「難しかった。」と自己申告してくれたからです。
昨日の学習の中心は「単位」でした。
【塾長の自作問題】
たてが20㎝、よこが30㎝、高さが40㎝の直方体の体積は何Lですか。
【解答】
2×3×4＝24。
答え24L。
児童は、紙とセロテープで1辺が10㎝の立方体を作ったことがあります。
その立方体の体積は1Lです。
こうして児童は1Lの大きさを体感しました。
さて、上記の問題の解法の肝は単位の扱いにあります。
20[cm]＝2[10㎝]と考えます。
こうすれば、ダイレクトに[L]を求めることができるのです。
これを学習した児童は、早速同じ解法で『コア』の問題を解きました。
そして児童は見事正答へとたどり着くことができました。
次に、児童が学習したのは「単位量あたりの大きさ」です。
この単元は「単位」そのものを学ぶ単元でもあります。
昨日の授業では『50[km/時]』を例にとって学習しました。
[km/時]を素直に前から読むと「キロメートルまい時」です。
「まい」は「わる」と同義ですから、「キロメートル÷時」と読むこともできます。
この商が「速さ」を表していることを意味します。
[km/時]を後ろから読むには「１」を補ってあげる必要があります。
「/」を後ろから読むときは「あたり」と読むので、「1時間あたり（50㎞）」と読めます。
これは、「速さ」の定義に他なりません。
「速さ」とは、単位時間あたりに進む道のりのことなのですから。
児童は「単位量あたりの大きさ」で習ったことを、上記のようにして再学習しました。
その結果、児童は『コア』の「式を見て問題を作りなさい。」という問題を解くことができたのです。
「式を見て問題を作りなさい。」という問題は、すなわち「数式で表現されたものを、言語で表現し直すことができますか。」という問題です。
数式を言語化する力が試されているのです。
このような「表現力」（言語表現）を問う問題は、公立中高一貫校の適性検査問題によく出題されます。
公立中高一貫校を志望する児童にとって、ぜひとも練習を積んでおきたい問題です。
数式→言語。
これが一直線でできれば何も問題はありません。
ところが、なかなかそう一筋縄では行かないのが常です。
そこで、頼りになるのが「図」の力です。
数式→図式化（図表化）→言語化。
つまり、数式を図示したり表に整理したりして分かりやすくする作戦です。
昨日の授業では、この図式化に「てんとうむし」を活用しました。
「数式→言語」がすんなりと行かなかった児童が、「数式→てんとうむし→言語」のルートをたどることで、簡単に問題を解くことができました。
このような「情報整理」の手法は、公立中高一貫校のさまざまな適性検査問題を解くのに有効です。
児童がこれからも演習を重ねて、この手法をぜひ得意になってほしいものです。
ところで、昨日の授業の冒頭に、塾長は児童に模試の話をしました。
まだ模試を1度も受けたことのない児童ですが、模試がどのようなものか、またどう活用すればよいか、おぼろげながらも理解することができたようです。
児童が模試を真剣に、かつ過緊張なく、受検・受験してくれることを塾長は願っています。