QED進学塾の塾長～本日は第65回阪急杯・第95回中山記念

QED進学塾の塾長は毎週末にJRA(日本中央競馬会)の主催する競馬を楽しんでいます。

本日は第65回阪急杯・第95回中山記念の日です。

【塾長の予想】

2021年2月28日（日曜） 1回阪神6日【win4】65

11R 15時35分 阪急杯GⅢ芝 1,400m 17頭

1着・・・17番ベストアクター

2着・・・03番カツジ

3着・・・08番レシステンシア

2021年2月28日（日曜） 2回中山2日【win5】95

11R 15時45分 中山記念GⅡ芝 1,800m 14頭

1着・・・07番バビット

2着・・・04番ケイデンスコール

3着・・・11番クラージュゲリエ

【塾長の購入馬券】

3連単1点＋3連複1点＋ワイド(3頭box)3点＝5点。

5点×2レース＝10点。

以上の1000円です。

QED進学塾の中3生・中1生～今後の英数の学習計画

QED進学塾の中3生・中1生の今後の英数の学習計画です。

【中3英語】

『みるみるわかるステップ式英語』を学習します。

１．基本例文。

２．ブラックページ。

中3生は同書で最も基礎基本となる１．を、そののちに同単元の最難関の２．を学習します。

これは、一つの単元のレベル1問題を解いたあとに、いきなりレベル10問題にジャンプするようなもので、１．で基礎基本を堅牢に固めてから２．に挑戦しなければ歯が立たたないことでしょう。

中3生が「基礎固め→難問に挑戦」の繰り返しによって英文法の力を向上させてほしいと塾長は願っています。

また、宿題も少しずつ出す予定です。

【中3数学】

『計算の級別トレーニング』を学習します。

中3生は、複数の級を同時並行で毎日学習中ですが、今後もこれを継続します。

現段階で中3生が履修完了しているのは4級（乗法公式）まで。

これからの中3数学の授業は、3級（因数分解）→1級（2次方程式）→6級（2元1次連立方程式）の順で行います。

中3生が得意とする2級（平方根）はスキップして、不得手とする6級を最後に回す作戦です。

【中1英語】

「フォニックス」→「人称代名詞」の順に学習します。

前者では「1文字単体」のみに絞った学習をして、「2文字複合」の学習は後者と並行して行う計画です。

中1生がここまでを完全習得したことを確認後に「5文型」へと駒を進めます。

「5文型」の学習順は、第2文型→第3文型→第1文型の順を予定しています。

【中1数学】

『計算の級別トレーニング』を学習します。

級の多いほうから少ないほうへと順に学習します。

とはいっても各級の全問を解くわけではなく、各級とも1ページずつ（A問題10問＋B問題10問＝計20問ずつ）を解き進めます。

中1生がこのペースで学習を進めて行き、学校の授業進度に追いついた時点でまた初めの級にもどります。

そして各級の第2ページ目（C問題10問＋D問題10問＝計20問ずつ）へと問題レベルを上げて行くのです。

QED進学塾の中3生・中1生～昨日の数学・英語

QED進学塾の中3生・中1生の昨日の数学・英語です。

中3生は『計算の級別トレーニング』を学習しました。

このところ中3生は6つの級にまたがっての学習を毎日継続中です。

その家庭学習の過程で発生した疑問点を、昨日は質問しまくっていた中3生でした。

質問内容はどれもピンポイントで要領を得たものでした。

中3生が塾長に的確な質問ができるのは、中3生が自宅学習に真剣に取り組んでいる証拠です。

これをずっと続けてほしいと塾長は願っています。

一方、中1生は昨日の授業の冒頭にフォニックスのテスト（口頭試問）を受験しました。

その正答率は80％。

中1生がよくテスト勉強をしていることが伺えます。

来週も昨日と同じ問題での再試験を実施します。

ぜひ満点でクリアしてほしいものです。

また、中1生は昨日から『計算の級別トレーニング』を履修開始しました。

中1生は、同書の問題を10問ごとに区切り、解答時間を正確に計ってタイムトライアルを行いました。

計時結果の平均値は3分（10問）。

計算速度は合格点です。

あとは正答率を上げることです。

昨日は正答率6割でしたが、これから演習を積んで10割に近づけて行ってほしいところです。

QED進学塾の小学5年生～昨日の算数

QED進学塾の小学5年生の昨日の算数です。

授業の冒頭に【塾長の自作問題（３）】の小テストを実施しました。

まずは口頭試問、続いて筆記試験の順に行いました。

児童はその両方で名答を連発していました。

よほど家庭学習を頑張ったに違いありません。

児童がここまでしっかりと勉強をしていれば、発展学習に進むのもスムーズです。

児童は、定規の目盛りを指で押さえながら次のような実験をしました。

１．3cmと5cmを1：3に内分する点は3.5cm。

２．6cmと10cmを1：3に内分する点は7cm。

この実験結果から、児童は目盛りの拡大（縮小）ができることを知りました。

以上を学習した児童は、満を持して『アインストーンPrimary』の「大問3」の別解に挑戦しました。

（１）横書きで、「兄が1人で歩いた」＋「兄弟が2人で歩いた」＝「合計」。

（２）縦書きで、「道のり(m)」＝「速さ(m/分)」×「時間(分)」。

児童は、上記のようにして「たて3マス×よこ3マス＝9マス」の表を作成しました。

そして、児童は自分が作った線分図の拡大図を見ながら、9マスを次々に埋めて表を完成させました。

児童がこのような表を書くのは昨日が初めてだったそうですが、児童は表の書き方をあっさりマスターして使いこなしていました。

この表の特長の一つは、自動的にたしかめ算ができてしまうところです。

縦の列でかけ算（わり算）をした計算結果の正誤を、横の行のたし算（ひき算）で容易にたしかめることができるのです。

このようにして9マスの表の整合性を確認した児童は、自信満々・得意満面でこの問題の答えを記入したのでした。

さて、来週の小テストの問題は、この「大問3」です。

児童は、自宅でよく復習・練習をしてから小テストに臨むことでしょう。

塾長は、児童がこの問題を5分とかからずに正答することを期待しています。

QED進学塾の小学5年生～本日の学習予定

QED進学塾の小学5年生の本日の学習予定です。

今日は算数のみを学習する日で『アインストーンPrimary』適性検査型問題の「大問3」に全集中です。

授業の冒頭に【塾長の自作問題（３）】の小テストを実施します。

同問題は「大問3」を解くための準備問題です。

まずは口頭試問。

児童は、線分図の表す意味を自分の言葉で説明します。

続いて筆記試験。

線分図を正しく書けるかの試験です。

児童が以上をクリアできれば、いよいよ「大問3」に挑戦します。

「大問3」は【塾長の自作問題（３）】にもう一工夫を加えると解きやすくなる問題です。

その工夫が拡大図です。

目盛りを大きくしても（拡大図にしても）他の数値に影響を与えないのはなぜ？

「大問3」を学習する意義はその理由を知ることにあると言っても過言ではありません。

児童が理由をすらすらと説明できること、これが達成されれば今日の授業は大成功・大収穫です。

児童が以上を学習してなお余裕があれば、テキストに掲載されている「大問3」の第2の解法を、さらには第1の解法を学習します。

テキスト掲載の解法からの発展学習で、児童が「つるかめ算」をも習得するところまで塾長は欲張ります。

児童がこれまで『アインストーンPrimary』を学習してきた中で、「大問3」は断トツ1位の良問です。

この1問から学べることは非常に多いのです。

良問は骨までしゃぶりつくしたいものです。

QED進学塾の小学5年生～昨日の国語・算数

QED進学塾の小学5年生の昨日の国語・算数です。

国語は『語句1000。』

児童は同書掲載の語句の類義語・対義語・例文などを20分間学習しました。

算数は『コア』『まるいち算』『アインストーンPrimary』の3冊。

児童は『まるいち算』にて「ニュートン算」を学習しました。

「ニュートン算」とは「増え続ける」と「減り続ける」が同時発生する問題の総称です。

昨日の問題は「ニュートン算」の中でも易しい部類の問題で、未知数を「○1」とおくことなしに解ける問題でした。

１．全量÷仕事率。

２．初期量÷（仕事率－増加率）。

児童は、この１．２．を適宜に使い分けて問題を解くことができました。

続いて、【塾長の自作問題（３）】の小テストを実施しました。

この問題は、『アインストーンPrimary』適性検査型問題の大問3を線分図（内分点）を用いて解くための準備問題として塾長が作った問題です。

どうして「速さ」を目盛りにとるのか、何ゆえ「時間」が加重ファクターとなるのか（なぜ「道のり」ではないのか）、以上の【理由】について塾長は児童に口頭試問しました。

児童はその答えに詰まってしまいました。

そのことで、児童は自分がどこを理解できていなかったかを自分の頭で整理することができたようです。

学習のポイントが明確になれば改善は容易です。

児童は、前述の【理由】を再学習して、それも今まででいちばん詳しく学習して、理解を深めました。

「次回授業でもう一度【理由】を説明してもらうね。」

塾長は児童にこう言いました。

児童は自宅学習で「【理由】説明」の練習をします。

児童が自分の言葉で説明する練習を通して、理解したことを定着化させてくれることを塾長は期待しています。

QED進学塾の小学5年生～今週の学習予定

QED進学塾の小学5年生の今週の学習予定です。

授業時間の時間配分を、

１．国語20分間→算数20分間→休憩10分間→算数40分間。

２．算数40分間→休憩10分間→算数40分間。

以上のようにしたいと思います。

児童の国語の家庭学習の量によっては、タイムスケジュール通りに行かないことも十分に考えられるのですが、算数の時間を極力多く取りたいと塾長は考えています。

算数は、

（１）【塾長の自作問題（３）】の小テスト。

（２）『アインストーンPrimary』適性検査型問題の大問3の線分図。

（３）上記（２）の拡大図。

（４）大問3に掲載されている第2の解法。

（５）大問3に掲載されている第1の解法。

の順で学習します。

特に（１）は多くの時間を割いて丁寧に学習したいところです。

筆記試験と口頭試問の両方を実施します。

QED進学塾の塾長～本日は第38回フェブラリーステークス

QED進学塾の塾長は毎週末にJRA(日本中央競馬会)の主催する競馬を楽しんでいます。

本日は第38回フェブラリーステークスの日です。

フェブラリーS はGⅠ（ジーワン）です。

そして、毎年最初のGⅠレースがフェブラリーSです。

GⅠとはJRAで最高の格付けのレースで、ここに出走する馬は一流馬ばかりです。

どのくらいエリートかと言えば、偏差値なら70以上、10段階評定の10、パーセンテージでは上位3％といったところでしょう。

今日は1年最初のGⅠをゆっくり楽しみたい塾長です。

【塾長の予想】

2021年2月21日（日曜） 1回東京8日【win5】38

11R 15時40分 フェブラリーS GⅠダ 1,600m 16頭

1着・・・14番オーヴェルニュ

2着・・・15番ミューチャリー

3着・・・10番エアスピネル

【塾長の購入馬券】

3連複・・・01-14-15。

3連単・・・14-15-10。

ワイド・・・(3頭box)01,14,15。

以上の5点です。

QED進学塾の中3生・中1生～昨日の数学・英語

QED進学塾の中3生・中1生の昨日の数学・英語です。

中3生は、一昨日に引き続き昨日も数学の乗法公式を学習しました。

【公式2】

(x±a)2=x2±2ax+a2

[または(a±b)2=a2±2ab+b2]

【公式3】

(x+a)(x-a)=x2-a2

[または(a+b)(a-b)=a2-b2]

中3生が昨日学習したのは、上記の2つの公式です。

両公式とも面積図に表して、公式が正しいことを示しました。

中3生は丸暗記に頼ることなく、十分に意味を理解したうえで3つの乗法公式を覚えることができました。

中3生は、「矢印」「〇」などの記号を使って感覚的にも分かりやすい覚え方をしました。

このような覚え方をするとそう簡単には忘れないのです。

もし、中3生が公式を忘れてしまったとしても慌てることはありません。

なぜなら、その場で公式を作ることができるからです。

それは、中3生が公式の仕組み・成り立ちを面積図で理解しているからこそできることなのです。

昨日の数学の学習予定を完璧に仕上げた中3生は、残りの授業時間の約30分間『みるみるわかるステップ式英語』を学習しました。

中3生が同書のブラックページに挑戦するのは3週間ぶりだったにもかかわらず、順調に問題を解き進めていました。

中3生に英文法の地力が身に着いてきたということでしょう。

中3生が進学するのは英語のレベルが高い高校です。

高校入学までの2か月弱で、英語の学力をできる限り引き上げておきたいと塾長は考えています。

一方、中1生は英語のフォニックスのテストを受験しました。

その得点は過去最高点でした。

最終目標である「26点満点の26点」を目指して精進してほしいものです。

QED進学塾の中3生・中1生～昨日の数学・英語

QED進学塾の中3生・中1生の昨日の数学・英語です。

昨日中3生は数学の乗法公式を学習しました。

中3生は、まずは公式を使わずに「長方形の面積＝たて×よこ」を利用した多項式の展開を学習したのち、その計算結果と面積図から「公式１．」がなぜそうなるのかを理解することができました。

【公式１．】

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+和x+積。

中3生は本日、

【公式2】

(x±a)2=x2±2ax+a2

[または(a±b)2=a2±2ab+b2]

【公式3】

(x+a)(x-a)=x2-a2

[または(a+b)(a-b)=a2-b2]

の2つの公式を学習します。

一方、中1生は英語のフォニックスを学習しました。

中1生が通塾を開始してから1か月が経過したのですが、中1生の基礎的な覚えものをする速度が中々上がってきません。

昨日塾長は中1生に再度「覚えもののコツ」を教えました。

そのコツを一言で言うと「多くの感覚器を同時に使いながらリズムよく覚えて行く。」です。

１．毎日の反復学習を「当たり前」にすること。（学習習慣の定着化）

２．１．の学習量を増やして行くこと。（学習時間増と学習ペースアップ）

この２つの目標をぜひ達成してほしいものです。

QED進学塾の小学5年生～昨日の国語・算数

QED進学塾の小学5年生の昨日の国語・算数です。

児童は、国語を40分間学習したのち、10分間の休みをはさんで、算数を1時間10分間学習しました。

トータル2時間の長丁場になってしまったので、児童はさぞ疲れたことと思います。

塾長は、授業終了後に「国語を割愛すればよかった。」と反省しきりでした。

今後は、算数が長くなりそうなときは国語をお休みにするなど、時間配分をもっとよく考えなくてはいけません。

児童は、国語の時間に「熟語の成り立ち」を学習しました。

読書＝本を読む。

帰宅＝自宅に帰る。

上記の2つの熟語に共通するのは、どちらも「述語動詞＋目的語」の構成である点です。

児童は、同様の構成の熟語をいくつか作って理解を深めました。

自動車が大好きな児童は「ブレーキ＝制動装置」を初めて知り、「運動を制御する＝制動」に納得した様子でした。

児童は、算数の時間に塾長の自作問題を解きました。

【塾長の自作問題（３）】

行きが50km/時、帰りが30km/時のとき、往復の平均の速さは□km/時です。

【答え（３）】

（帯分数）37 1/2 。または（小数）37.5。

児童はこの問題をスムーズに解くことはできませんでした。

そこで児童は、

１．考える手順をもう一度おさらいする。

２．１．を言語化する。

３．１．を線分図に書き込む位置を改善する。

４．線分図にも計算式にも単位を明示する。

以上の4点を演習しました。

これで完璧とは行きませんが、児童が練習を重ねながら少しずつ熟練度を上げて行くことを塾長は期待しています。

QED進学塾の小学5年生～本日の学習予定

QED進学塾の小学5年生の本日の学習予定です。

【塾長の自作問題（３）】

行きが50km/時、帰りが30km/時のとき、往復の平均の速さは□km/時です。

今日の授業の第1問目は上記の問題です。

これは、児童が前回授業で学んだことのおさらい問題です。

児童が線分図をどれだけスムーズに書けるのかを確認するための問題です。

次に学習する問題は『アインストーンPrimary』の適性検査型問題の大問3番です。

１．内分点を利用した解法。

２．テキスト掲載の解法その2。

３．テキスト掲載の解法その3。

このような順番で学習します。

QED進学塾の小学5年生～昨日の国語・算数

QED進学塾の小学5年生の昨日の国語・算数です。

国語は『読解はかせ社会編』『語句1000』の2冊を、算数は『まるいち算』『コア』『アインストーンPrimary』の3冊を、それぞれ学習しました。

上記5冊の中で最も多くの時間を投入したのは『アインストーンPrimary』でした。

【塾長の自作問題(1)】

40℃のお湯100gと60度の熱湯100gを混合すると、□℃のお湯（　）gができる。

【答え(1)】

□＝50、（　）＝200。

児童は暗算で即答、お見事でした。

過去に「内分点」で学んだことをよく覚えていました。

【塾長の自作問題(2)】

40℃のお湯300gと60度の熱湯200gを混合すると、□℃のお湯（　）gができる。

【答え(1)】

□＝48、（　）＝500。

児童は、線分図の書き方を忘れているところが一部あったものの、そこだけ塾長に手伝ってもらいながら、この問題を解き切りました。

【塾長の自作問題(先週の問題を再掲)】

行きが40km/時、帰りが60km/時のとき、往復の平均の速さは□km/時です。

【答え(再掲)】

□＝48。

児童は、【塾長の自作問題(2)】における「重さの比」に相当するのが、この問題では「時間の比」であることを、塾長に教えられるまでもなく自分で気づきました。

児童の素晴らしい洞察力に塾長は大拍手を送りました。

褒めちぎられた児童は得意満面でした。

線分図の目盛りが「率」（割合）を表すならば、加重平均の重みづけは「量」であり、その逆比が線分比であり、内分点が平均となります。

以上のことを児童が理屈に納得して覚えられたこと、これが昨日の授業の最大の収穫でした。

ここが理解できてしまえば、「道のりの比＝速さの比×時間の比」を学習するのは容易です。

（行き）「道のりの比（６）＝速さの比（２）×時間の比（３）」

（帰り）「道のりの比（６）＝速さの比（３）×時間の比（２）」

児童は、このようにして行きと帰りの道のりが確かに等しくなっていることを確認して、「道のりの比＝速さの比×時間の比」が正しいことを確認しました。

QED進学塾の小学5年生～今週の学習予定

QED進学塾の小学5年生の今週の学習予定です。

最も多くの時間を投入して丁寧に学習したいのが『アインストーンPrimary』の適性検査型問題の大問3番です。

児童は、同問題の解を同書に掲載されている2通りの解法と別解1通りの計3通りで求めます。

１．実験。

２．つるかめ算。

３．内分点。

上記の3通りの求め方の全てにおいて、途中過程すなわち考え方のプロセスを丁寧に学習して行きます。

率（割合）のAとBとを混合するとき、その平均値は単純平均ではなく加重平均となることを、児童が実感を伴って理解・納得・習得してくれることを塾長は願っています。

先週の問題の謎解きで児童は、平均の速さにおける「加重」とは「時間」に他ならないことを学ぶでしょう。

と同時に「道のりの比＝速さの比×時間の比」のように、率（割合）の比と加重ファクターの比の積が量の比となることも学べるでしょう。

これらのことを学ぶための具体的な材料として、

１．内分点の線分図の目盛り＝速さ。

２．重さの比＝時間の比。

３．長さの比＝２．の逆比。

を学習します。

（１）先週の【塾長の自作問題】

（２）大問3番の別解。

（３）大問3番のテキスト記載の解法（その2）

（４）大問3番のテキスト記載の解法（その1）

以上のような学習順でひとつひとつ学んでいきます。

QED進学塾の塾長～本日は第55回共同通信杯

QED進学塾の塾長は毎週末にJRA(日本中央競馬会)の主催する競馬を楽しんでいます。

本日は第55回共同通信杯の日です。

【塾長の予想】

11R 15時45分 共同通信杯 GⅢ芝 1,800m 12頭

1着・・・08番レフトゥバーズ

2着・・・07番エフフォーリア

3着・・・03番ステラヴェローチェ

【塾長の購入馬券】

3連複・・・03-07-08。

3連単・・・08-07-03。

ワイド・・・(3頭box)03,07,08。

以上の5点です。

QED進学塾の中3生・中1生～昨日の社会科・英語・数学

QED進学塾の中3生・中1生の昨日の社会科・英語・数学です。

中3生は、昨日登塾すると直ぐに社会科のプリント1枚を机上に広げました。

そのプリントは、3年3学期の通知表の成績評価に大きく関わってくるプリントで、学校の社会科の教科担任の先生が言うには「学年末試験に次ぐ位置付け。」とのこと。

なるほど中3生がプリントを勉強したがるわけです。

同プリントのテストは週明けです。

塾長は、昨日中3生が勉強したことをこの土日でよく復習して来週のテストに臨んでほしいと思います。

一方、中1生は昨日の授業の冒頭で英語と数学の小テストを受験しました。

その試験結果が今一歩だったので、来週に再テストを実施することになりました。

覚えものをするにはコツがあります。

たとえば、「10日後に英単語100個をテストします。」と言われたとします。

Aさんは、1日に10個ずつを完璧に覚えようと考え、毎日10個×10回ずつ＝100個を書きました。

Bさんは、全部覚えられなくてもいいから、毎日100個×1回ずつ＝100個を書きました。

AさんとBさんの勉強時間に差異はありません。

2人の違いは勉強法のみです。

ここで結論を先に言えば、試験成績の良かったのはBさんでした。

塾長は、中1生にこの話をしました。

生徒は熱心に聞き入っていました。

また、同時に多くの器官を働かせると、覚える速度は上がり、忘れる速度は下がります。

手で「beau」と書きながら、それを目で見て、口で「ビュー」と発音すれば、その音は自ずと耳に入ってきます。

このようにして、4つの器官を同時に働かせることができます。

続けて、手で「ti」口で「ティ」、さらに「ful」「フル」、ここまでを一気に行って「beautiful」を完成させます。

1単語を読み書きする途中で休まないことと、書きと発音のタイミングを完全一致させることが肝要です。

以上のような「覚え方」を中1生がどの教科でも無意識下でも自然にできるように練習を重ねてほしいと塾長は思うのです。

できるだけ早期によい学習習慣を身に着けたいものです。

QED進学塾の中3生・中1生～本日の学習予定

QED進学塾の中3生・中1生の本日の学習予定です。

中3生は、国語・数学・英語の3教科を学習します。

国語は文法。

先週学習した品詞分類表のおさらいをします。

中3生が何も見ないで表を書けるか小テストします。

数学は計算。

日割りの宿題の質問を受け付けます。

英語は『みるみるわかるステップ式英語』のブラックページ。

基本文を学習したら、いきなりブラックページに挑戦です。

中1生は、数学・英語の2教科を学習します。

数学は計算の小テスト。

中1生が合格すれば即『計算の級別トレーニング』の次の級へと進級します。

英語はフォニックスの小テスト。

これも合格を条件に『みるみるわかるステップ式英語』の巻末の代名詞へと進みます。

QED進学塾の小学5年生～昨日の算数

QED進学塾の小学5年生の昨日の算数です。

最初に、児童は『コア　小5』にて「扇形の孤の長さ」を学習しました。

孤の長さ＝直径×円周率×中心角/360度。

児童はこの式を一瞬で理解しました。

「円周の何倍か？」という考え方が直感的に納得しやすかったようです。

次に、児童は『まるいち算』にて「のべ算」を学習しました。

塾長が「仕事率の個人差を考慮しないのはなぜ？」という主旨の質問を児童にしたところ、児童は「何十人も調べるのは無理だから。」と答えました。

この質疑応答によって、児童がこれまで学習してきた「仕事算」と「のべ算」の考え方の違いがどこにあるのかを理解できていることが分かりました。

母集団が大きくなるほどに仕事率が一般的な平均値に近づくことが統計的に推論できることを、児童は心から納得できたようです。

続いて、『アインストーンPrimary』にて適性検査型問題の大問4番（追いかけ算）を学習しました。

児童は「道のりの差＝速さの差×時間」「道のりの和＝速さの和×時間」の関係式がどうして成り立つかを十二分に理解することができました。

運動の向きが同じ場合には相対速度が差になり、運動の向きが反対の場合には相対速度が和になることを、自動車同士の追突事故と正面衝突事故の例で納得できた児童でした。

最後に、児童は【塾長の自作問題】にて「平均の速さ」を学習しました。

【問題】120㎞はなれた温泉に行きました。行きは40㎞/h、帰りは60㎞/hで移動したので、往復の平均の速さは（　　）㎞/hでした。

児童は、直感的に「答えは50㎞/h」と思ったようですが、実際に計算してみると「48㎞/h」が正しい答えになることに驚いていました。

どうして50㎞/hではないのか。

その謎を次回授業にて解明することを、塾長は児童に約束して昨日の授業を終わりにしました。

謎が解明されれば、児童は『アインストーンPrimary』の適性検査型問題の大問3番を「別解」にてすらすらと解くことができるでしょう。

それは来週のお楽しみです。

QED進学塾の小学5年生～本日の算数の学習予定

QED進学塾の小学5年生の本日の算数の学習予定です。

前回授業での学習時間が10分間しかなかった算数ですが、今日は授業時間80分を全て算数に充当します。

学習教材は『まるいち算』と『アインストーンPrimary』の2冊です。

『まるいち算』では「のべ算」を学習します。

「のべ算」これまでの「仕事算」とどこが違うのかを児童に考察・発表してもらいます。

そののちに「仕事率」「平均値」「統計的推論」の考え方を学びます。

『アインストーンPrimary』では適性検査型問題を学習します。

前回授業で児童が「よく分からなかった。」と言ったのは大問3・4番です。

最初に大問4番にて「追いかけ算」の考え方と解き方を学習します。

「道のり＝速さ×時間」を「道のりの差＝速さの差×時間」に発展させて問題を解きます。

児童が単なる解法の習得にとどまらず、どうして「の差」を加えても上記の関係が成り立つのかを正しく理解することが、「追いかけ算」での学習目標です。

最後に大問3番にて「途中で速さが変わる」問題の考え方・解き方を学習します。

テキストに掲載されている2つの考え方をまず学び、さらに第3の解法である別解をも学びます。

別解では、「道のり＝速さ×時間」を「道のり＝速さの比×時間の比」に発展させて問題を解きます。

解法の暗記ではなく理屈を理解してもらうことが学習目標なのは、大問4と同様です。

児童が「道のり＝速さの比×時間の比」を「内分点」との合わせ技で鮮やかに解くことが、大問4を学習する最終目標ですが、ここまでを1日で学習できるかは時間との相談です。

児童の理解が不十分なままに先を急ぐことだけは、決してすまいと考えている塾長です。

１．内分点の線分図の目盛り＝速さ。

２．重さの比＝時間の比。

３．長さの比＝２．の逆比。

この１．２．３．がなぜ成り立つのかを児童が完全理解して、大問3の別解を短時間でできる「たしかめ算」として使えるようになることを、塾長は期待しています。

QED進学塾の小学5年生～昨日の理科・国語・算数

QED進学塾の小学5年生の昨日の理科・国語・算数です。

理科は先週のおさらいをしました。（10分間）

まずは役割分担。

児童が地球役、椅子が太陽役、ミニカーが星座役、というように役割を決めました。

そのうえで、塾長が児童にいくつかの質問をし、それに対して児童が体を動かして実演したり、数値を暗算して口頭で答えたりする、復習テストを実施しました。

児童は非の打ち所がない解答を連発し、先週の理科の授業を完璧に理解できていることを明示してくれました。

国語は『読解はかせ　社会編』と『語句1000』を学習しました。（60分間）

児童は前者にて設問に即した答案の書き方を学び、後者にて語句と漢字を勉強しました。

特に漢字の成り立ちについては詳しく学習したので、それが児童の今後の漢字の学習法に好影響を与えることが期待されます。

算数は塾長が先週の児童の宿題を見て、来週までの宿題を出題しました。（10分間）

児童が『アインストーンPrimary』の適性検査型問題を解いて、どの問題のどんなところが難しかったのかを塾長に詳しく説明してくれました。

児童が「どこができた。」と「どこが分からなかった。」を詳細に言えるのは、児童がよく勉強している証拠であり、頭の中がよく整理できている証左でもあります。

児童が現在の学習の仕方を継続してくれることを塾長は望みます。

QED進学塾の小学5年生～今週の学習予定

QED進学塾の小学5年生の今週の学習予定です。

理科は先週の学習のおさらいをします。

地球の自転・公転と星の日周運動・年周運動に関する塾長の質問に、児童が自分の体を地球に見立てて「実演」する形式でのおさらいです。

国語は『語句1000』『アインストーンPrimary』と『太郎と花子』を学習します。

上記3冊を児童の家庭学習の進度に合わせて学習します。

また、国語＋社会科は新教材の『読解はかせ　社会編』を履修開始します。

算数は『まるいち算』にて「のべ算」を、『アインストーンPrimary』にて適性検査型問題を、『コア』にて「円」をそれぞれ学習します。

特に「のべ算」の学習では「仕事率」と「平均値」と「統計的推論」の3つについて深く学びます。

QED進学塾の塾長～本日は第71回東京新聞杯

QED進学塾の塾長は毎週末にJRA(日本中央競馬会)の主催する競馬を楽しんでいます。

本日は第71回東京新聞杯の日です。

【塾長の予想】

2021年2月7日（日曜） 1回東京4日【win5】

11R 15時45分 東京新聞杯 GⅢ 芝 1,600m 16頭

1着・・・11番シャドウディーヴァ

2着・・・02番サトノウィザード

3着・・・16番サトノインプレッサ

【塾長の購入馬券】

3連複・・・02-11-16。

3連単・・・11-02-16。

ワイド・・・(3頭box)02,11,16。

以上の5点です。

QED進学塾の中3生・中1生～昨日の国数英(2)

QED進学塾の中3生・中1生の昨日の国語・数学・英語です。

中3生は、一昨日引き続いて昨日も国語の文法を学習しました。

2日間連続の文法学習となった訳ですが、両日の合計学習時間は何と4時間半。

そして、それだけの時間を投入しただけの価値は十二分にありました。

なぜこんなにも文法を集中学習したのかと言えば、それは中3生がそれを望んだからです。

中3生の通う学校の国語の教科担当の先生が「学年末試験に文法問題をたくさん出題します。」と明言したのですから、もう文法を勉強するしかないでしょう。

来週の学年末試験の国語で中3生が高得点を獲得してくれることを、塾長は大いに期待しているところです。

中1生は、数学の計算問題と英語のフォニックスを学習しました。

中1生が始めて塾の門を敲いてから来週で約1か月が経過します。

塾に来る前は腰を据えて学習することのなかった中1生ですが、通塾開始からこの1か月弱でずいぶんと学習習慣が身に着いてきたと塾長は考えています。

中1生の次なる目標は学習の持久力を付けることです。

集中して学習を続けることのできる、その継続時間を少しづつ延ばしていきたいところです。

QED進学塾の中3生・中1生～昨日の国数英

QED進学塾の中3生・中1生の昨日の国語・数学・英語です。

中3生は、昨日の塾の授業時間の全てを国語の文法の学習に充当しました。

自立語・付属語・助詞・助動詞・活用の有無・名詞・代名詞・体言・動詞・形容詞・形容動詞・形容動詞・用言・連体修飾語・連体詞・連用修飾語・副詞・未然形・連用形・終止形・連体形・仮定形・命令形・・・・・

昨日の国語の授業は上記のような文法用語のオンパレードでしたが、それでも中3生は必死でついてきていました。

その結果、中3生は学校ワークの文法問題を見事全問正解することができました。

一方、中1生は数学の計算問題と英語のフォニックスを学習しました。

授業の途中で中1生は、中3生の文法の授業に興味を示し、その授業をノートを取りながら受講していました。

門前の小僧、習わぬ経を読む。

岡目八目。

異学年の授業に興味を示した子にその授業を受講してもらうと、抜群の集中力で授業内容を覚えてしまうことが多々あります。

学年が異なる塾生が1つの教室で同時に学んでいる、QED進学塾の授業の特長を十二分に活用してほしいと塾長は考えています。

話は変わって、中3生と中1生には小4生の妹がいます。

塾長は、この子が日頃から姉兄の勉強に興味関心を持っていることを昨日聞きました。

そこで、塾長は、中1生と中3生に既に配布済みの手作りの学習カードと同じものを、4年生にも配布しました。

妹が姉兄と張り合いながら同カードを学習してくれることを塾長は期待しています。

QED進学塾の小学5年生～昨日の理科

QED進学塾の小学5年生の昨日の理科です。

昨日の授業の冒頭、児童は天体に関する質問をしてきました。

それは前回の授業から児童が聞きたかった星の動きについての質問でした。

まずは星座早見の見方を学習しました。

児童は星座早見の方角が地図の方角と異なることを疑問に思っていました。

そこで、児童が天井を向いた状態でテキストを見るだけの簡単な実験をしました。

この実験で児童は天地を逆にすると結果的に紙を裏返したようになることを体感で確かめることができたのです。

次に地球の自転と公転、続いて星の日周運動と年周運動を学習しました。

棚のミニカーを「車座」という星座に、自分の体を地球に、椅子を太陽に見立てて、星の見え方を実験で確かめたのです。

この実験で分かったことは、「同じ星が同じ位置に見える時間は3か月で2時間早くなる。」です。

さらに、児童は比例式の計算をして「1日に約4分早くなる。」ことを導き出しました。

昨日は実験を繰り返しながらの授業だったので時間がかかり、理科以外の勉強をする時間がなくなってしまいました。

昨日学習できなかった分は来週に回します。

国私立中学の入試問題と公立中高一貫校の適性検査問題では出題傾向が異なります。

昨日の学習内容を例にとれば、前者では「3か月で2時間」「1日に約4分」を児童が知識として持っていることを前提にその知識を用いて計算をさせる問題が出題されやすいのに対して、後者では「3か月で2時間」「1日に約4分」をいかにして導き出すかの過程が問われます。

つまり、後者ではより本質的・根源的な考え方が問われるということです。

ですから、児童が天体の動きの仕組みを理解するために昨日の授業時間の全てを充当したのは、理に適った有効な時間投資だったと塾長は考えるのです。

QED進学塾の小学5年生～本日の学習予定

QED進学塾の小学5年生の本日の学習予定です。

理科は児童の質問を受け付けます。

前回授業で質問の時間が取れなかったので、それを今日学習します。

学習単元は「天体」です。

国語は『アインストーンPrimary』と『太郎と花子』を学習します。

前回授業で『語句1000』を詳しく学習したため、手が回らなかったのが上記2冊です。

今日はこの2冊を児童の家庭学習の進度に合わせて学習します。

算数は『まるいち算』にて「仕事算」の「のべ算」を学習します。

塾長はこの単元を解法の習得だけで終わらせるつもりはありません。

児童が「のべ算」の学習を通して、考察を深化させてくれることを塾長は期待しているのです。

その考察の内容は大きく分けて3つ、「仕事率」と「平均値」と「統計的推論」です。

塾長は「のべ算」の学習を児童が知識・技能・思考力を全面的に伸長させる絶好機と捉えています。

QED進学塾の小学5年生～昨日の国語・社会科・算数

QED進学塾の小学5年生の昨日の国語・社会科・算数です。

国語は『語句1000』を学習しました。

同書は児童のお気に入りです。

児童が毎日朝学習に励んでいるので進度が速いです。

昨日の国語の授業では児童が家庭学習したページをさらに詳しく勉強しました。

「願ってもない」＝「絶好の機会」＝「大チャンス」＝「絶好機」・・・

児童はこのようにして同じ意味の表現を数多く学習し語彙力を増強しました。

また、否定語の使い分けを学習しました。

1＋2＋3＝6。1×2×3＝6。

「ひ・ふ・み・む」→「否・不・未・無」

児童はこの4つの使い分けを学習しました。

否定語の学習前には「不計画」と言っていた児童が、学習後には自信満々で「無計画」と答えていたことから、児童が学習内容をよく理解できていることが確認されました。

また、児童は併せて社会科の学習もしました。

国語で「1＋2＋3＝6。1×2×3＝6。」が登場したので、社会科の「農業の6次産業化」を学習する好機だと塾長は考えたのです。

ここまでの国語と社会科の学習に要した時間は60分間、児童は高い集中力を保ったまま学習を続けることができました。

児童は、このあと10分間の休憩をはさんで『アインストーンPrimary　算数』を20分間勉強しました。

昨日の学習のテーマは「通過算」でした。

「みちのり＝トンネルの長さ＋列車の長さ」になったり、「みちのり＝トンネルの長さ－列車の長さ」になったりするので、児童が混乱しやすいのがこの「通過算」です。

混乱の原因は列車の長さが「線」であることにあります。

ところが、運転士が列車の先頭に乗っていると考えると、その乗車位置を「点」でとらえることができます。

ここで、「列車の移動距離」が「運転士の移動距離」に等しいことに気付けば、後者で考えたほうが分かりやすいことは自明です。

このような発想の転換は、算数に限らず全教科のいたるところで活躍してくれます。

「考えずらいもの」を「考えやすいもの」の置き換えてみるという発想です。

児童がせっかく「通過算」を学習したのに、それが単なる「受験算数の解法のテクニックの習得」に終わってしまうのはもったいなさすぎます。

児童が分かりやすく置き換えをするという「発想法」を学んでくれることを塾長は望んでいるのです。

QED進学塾の小学5年生～今週の学習予定

QED進学塾の小学5年生の今週の学習予定です。

国語は『アインストーンPrimary』『太郎と花子』『サンプル問題』『語句1000』の4冊を学習します。

語句の意味と資料の見方を勉強します。

『語句1000』は必ず1ページ以上を学習しますが、他の3冊の学習進度は児童のペースに合わせます。

算数は『コア　小5算数』にて「正多角形と円」を、『まるいち算』にて「のべ算」を、『アインストーンPrimary』にて適性検査型問題をそれぞれ学習します。

これまで児童が学習してきた「仕事算」では各個人によって固有の仕事率がある問題ばかりでした。

しかし、児童がこれから学習する「のべ算」は、「仕事算」の一種ではあるものの、仕事率の個人差がない（とみなす）点がこれまでと異なる点です。

そのことに児童が気付くこと、そして気付いたことを言語で表現できること、この2つが「のべ算」の学習でぜひ達成したい目標です。