QED進学塾の小学5年生～昨日の国語・算数

QED進学塾の小学5年生の昨日の国語・算数です。

国語は『読解はかせ社会編』『語句1000』の2冊を、算数は『まるいち算』『コア』『アインストーンPrimary』の3冊を、それぞれ学習しました。

上記5冊の中で最も多くの時間を投入したのは『アインストーンPrimary』でした。

【塾長の自作問題(1)】

40℃のお湯100gと60度の熱湯100gを混合すると、□℃のお湯（　）gができる。

【答え(1)】

□＝50、（　）＝200。

児童は暗算で即答、お見事でした。

過去に「内分点」で学んだことをよく覚えていました。

【塾長の自作問題(2)】

40℃のお湯300gと60度の熱湯200gを混合すると、□℃のお湯（　）gができる。

【答え(1)】

□＝48、（　）＝500。

児童は、線分図の書き方を忘れているところが一部あったものの、そこだけ塾長に手伝ってもらいながら、この問題を解き切りました。

【塾長の自作問題(先週の問題を再掲)】

行きが40km/時、帰りが60km/時のとき、往復の平均の速さは□km/時です。

【答え(再掲)】

□＝48。

児童は、【塾長の自作問題(2)】における「重さの比」に相当するのが、この問題では「時間の比」であることを、塾長に教えられるまでもなく自分で気づきました。

児童の素晴らしい洞察力に塾長は大拍手を送りました。

褒めちぎられた児童は得意満面でした。

線分図の目盛りが「率」（割合）を表すならば、加重平均の重みづけは「量」であり、その逆比が線分比であり、内分点が平均となります。

以上のことを児童が理屈に納得して覚えられたこと、これが昨日の授業の最大の収穫でした。

ここが理解できてしまえば、「道のりの比＝速さの比×時間の比」を学習するのは容易です。

（行き）「道のりの比（６）＝速さの比（２）×時間の比（３）」

（帰り）「道のりの比（６）＝速さの比（３）×時間の比（２）」

児童は、このようにして行きと帰りの道のりが確かに等しくなっていることを確認して、「道のりの比＝速さの比×時間の比」が正しいことを確認しました。