日曜解禁

東京都の私立中学校の入試解禁日は毎年2月1日。
今年はちょうど日曜日にあたります。
インターネットのニュースのタイトルの中には『サンデーショック』
という表現を使っているものも見受けられましたが
ここでは『日曜解禁』というタイトルにしてあります。
毎年2月1日に入試を行ってる私立中学校が
今年は2月2日に試験日をずらす
→例年なら不可能な併願作戦が今年は可能になる
→成績上位の受験者に有利
→それ以外の受験者には不利
私立中学校側としても受験者の動向が読みづらく
何点を合格ラインとするか（何人に合格通知を出すか）
その判断に頭を悩ませる年でもあります。
今週の月曜日、今年最後の【依頼書】を出し終えました。
進路指導に関して打てる手はすべて打ったことになります。
注）依頼書とは・・・
塾から私立中学校への提出書類。
「貴校に合格したら他所へは行きません」
という確約書のことです。
併願の自由度が増す『日曜解禁』を逆手に取った単願作戦です。
Q.E.D.進学塾の塾生においては過去一度も失敗例がないだけに
今年も成功することを期待しています。

問題を解き切る力を身につけよう（８）

つまり、「洗練された解法を与えすぎてはいけない。」と言うよりも
「洗練された解法『のみ』を与えてはいけない。」が正しい表現だと私は思います。
教える解法が1つだけであることが問題なのです。
たとえ最短・最速の解法であったとしても、それが生徒にとってのベストな解法とはならないからです。
「1つだけ」しか解法を示さないと
前回の①～⑤の通りになってしまいます。
複数の解法を学び、その中から自分に合った解法を身につけてこそ
真の学力＝問題を解き切る力を養うことができるのです。

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問題を解き切る力を身につけよう（７）

ところで、学校・塾・予備校の現役教師・講師の集まった、
とある勉強会でこんな話がでたことがあります。
「洗練された解法を与えすぎてはいけない。」
教師が最初から最短・最速の解法を教えてしまうと
①生徒がそれに頼りきりになってしまい、他の解法を受け入れなくなる。
②その解法の成り立ち・仕組みを理解しないまま暗記しようとする。
③意味の分かっていない記憶（丸暗記）は学力・考える力の向上に役立たない。
④そればかりか忘却の速度が増す（定着しない）
⑤結果、再学習の必要が生じ2度手間3度手間になってしまう。
以上が「与えすぎ厳禁」の理由だというのです。
はたして本当にそうなのでしょうか……

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問題を解き切る力を身につけよう（６）

さて今回は、前回の記事で1行しか触れなかった「宿題」についてです。
【Q.E.D.進学塾の授業例】
１．②（４）のみ説明する。
２．②の他の5題は宿題とする。

１．では「面積算」「仕事算」「流水算」の3つの解法を学びました。
２．の宿題は各生徒に好きな解法を選択してもらいます。
三つの解法のうち一つだけを選ぶもよし、
問題によって複数の解法を使い分けるもよしです。
1月13日の記事『脳の性差』
にて男子生徒と女子生徒の学習方法に差異があることを書きましたが
それだけでは語れない、もっと大きな個人差があるのも事実です。
好きこそものの上手
自分が納得できる解法を選択することで理解・吸収は大幅に向上します。
いつでも引き出せる解法として定着するので
単にその問題が解けるだけでなく、
他の問題を解く際に応用が効くのです。
基礎学力の定着と応用力の養成を同時に図れます。
問題を解き切る力はこうして培われていくのです。

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問題を解き切る力を身につけよう（５）

【大手塾の授業例】

【Q.E.D.進学塾の授業例】
１．②（４）のみ説明する。
２．②の他の5題は宿題とする。
最も良問と思われる1題のみをピックアップし複数の解法を示します。
ちなみに②（４）で教えた解法は「面積算」「仕事算」「流水算」でした。
1..②（４）を面積算を使って解く
2..②（４）を仕事算を使って解く
3..②（４）を流水算を使って解く
4..塾長がその場で作った問題（面積算）を解く
5..塾長がその場で作った問題（仕事算）を解く
6..塾長がその場で作った問題（流水算）を解く
②（４）にかけた時間は単純計算で6倍です。
②（１）（２）（３）（５）（６）の計5題を解く時間はなくなってしまいます。
それでもこの方式を採っているのは
「1題を詳しく」学習したほうが6題を急いで解くよりも学力が付くと
確信ているからに他なりません。
1問にじっくりと取り組むことで基礎事項が身についていき、
考える力が養われていきます。
基礎学力を定着させること・応用問題を解く力を養うこと
の両面において有利な学習方法なのです。
問題を解き切る力を身につけるための
Q.E.D.進学塾の授業の柱となっています。

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問題を解き切る力を身につけよう（４）

それでは実際の授業の例を取り上げて具体的に見ていくことにしましょう。

【設定】
１．ある問題集の大問②は速さの問題（中堅私立中学校の入試問題レベル）
２．小問6題（１）～（６）がある。
３．②（４）には優劣の付け難い3つの解法がある。

【大手塾の授業例】
１．②（１）～（６）を黒板で説明する。
２．別ページの類題を宿題とする。
最短・最速の解法をひとつ示します。
当然、生徒はその解き方で宿題をこなします。
結果、「パターンに当てはめて解く能力」は向上します。
しかしパターンから少しでも外れる問題や設問の仕方の異なる問題が
出題された途端に解けなくなってしまうのです。
変化への対応力が全く養われていないからです。
大手塾の先生がみな、そのような授業を望んでいる訳ではないと思います
進度のノルマがあるために「仕方なく」という先生も多いことでしょう。
次回模試の出題範囲が食塩水の濃度までならそこまでは
是が非でも終わらせなければならないのですから。

【Q.E.D.進学塾の授業例】


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問題を解き切る力を身につけよう（３）

前回記事の「血肉となった知識・理解・技能」すなわち「真の学力」を身につけるにはどうすればよいのでしょうか。
①急がば回れ
②学問に王道なし
この2つがキーワードであると思います。
『中学受験～国私立中学入試問題における良問とは』からの5回シリーズで詳しく見てきたように、
優劣の付け難い複数の解法が存在する問題を授業で取り上げ
どの解法でも解ける力を養うことだと思います。

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問題を解き切る力を身につけよう（２）

それでは前回記事とは逆に、入学後も学力が伸びるためには、
さらに言えば学年が上がるほどに伸び率が上昇するようにするには、
どのようにすればいいのでしょうか。
そのためには基礎学力の充実が不可欠と考えます。
ここで言う基礎学力とは「基本問題が解ける」という意味ではありません。
①ひとつひとつの基礎事項を自分の言葉で人に説明できること
②基礎事項がいつでも瞬時に引き出せること
③複数の事項を自在に組み合わせられること
ここまでできて初めて「基礎学力が身についた」と言えるのではないでしょうか。
完全に血肉となった知識・学力は一生ものです。
たとえば小学校で習う「平均」を単に「足して割るだけ」ではなく
図形の「でこぼこを均す」ところまで理解できたとすると
中学校で「仮平均」を習ったときに一瞬で分ることでしょう。

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問題を解き切る力を身につけよう（１）

昨日まで5回シリーズで『中学受験～国私立中学入試問題における良問とは』について連載してきました。

今日からのテーマは
問題を解き切る力を身につけよう
です。
Q.E.D.進学塾の授業で決してやらないことがあります。
①詰め込み②パターン学習です。
①問題を解くのに必要な知識・解法を詰め込み、
②①のうちどれを使ったら最短・最速で解けるかを
　問題を見た瞬間に判断できるようにパターン化して整理。
入試頻出問題に絞って①②を反復演習すれば成績は上がります。
（入試頻出問題は公開会場模試頻出問題でもある）
しかしこれでは短期的に学習効果を上げることはできても
長期的にはむしろマイナスに働きます。
本質を理解することや考える力を養うことの妨げとなってしまうからです。
私立中学校合格後も学習は継続します。
入学してからの学力の伸びを阻害するような学習指導をしてはいけないのです。

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中学受験～国私立中学入試問題における良問とは（５）

1月15日の国私立中学受験クラスの算数の授業から
入試過去問題集（中堅私立中学校）の1問です。
【問題】
Q.E.D.日誌: 中学受験～国私立中学入試問題における良問とは（１）

【解答】
Q.E.D.日誌: 中学受験～国私立中学入試問題における良問とは（２）
Q.E.D.日誌: 中学受験～国私立中学入試問題における良問とは（３）
Q.E.D.日誌: 中学受験～国私立中学入試問題における良問とは（４）

【総括】
ここまで
①最小公倍数の利用による解法
②逆比を使った解法
③数量をそろえる解法
の3つを見てきました。
アプローチの仕方は異なる3者ですが
どの解法を採用しても解答時間には大差ありません。
入試問題における良問とは
①複数の解法がある
②①の解法による所要時間の差異が小さい
③正答率が60%前後である
の3条件を満たす問題ではないでしょうか。
Q.E.D.進学塾の授業はテキストの全問題に
バランスよく時間を割り振る授業ではありません。
上記の基準を満たす「良問」について
（特に算数・数学・理科の第1分野において）
多くの時間を割き、詳しく学習しています。
「入試問題の良問＝最高の授業教材」と考えているからです。
そう考える理由は明日のQ.E.D.日誌の
「問題を解き切る力を身につけよう（１）」
から連載していきたいと思います。

中学受験～国私立中学入試問題における良問とは（４）

1月15日の国私立中学受験クラスの算数の授業から
入試過去問題集（中堅私立中学校）の1問です。
【問題】
Q.E.D.日誌: 中学受験～国私立中学入試問題における良問とは（１）

【解答３】
もし2冊多く買わなかったら
（当初予定通りの冊数を買っていたら）
余る金額は
120×2＝240（円）
1冊当たりの差額は
150－120＝30（円）
よって当初予定の冊数は
240÷30＝8（冊）
150×8＝1200（円）・・・答え
現実には予定冊数よりも2冊多く買ったのですが
「もし当初予定通りの冊数しか買わなかったと仮定したら」
と考えるところがこの解法のスタートです。
算数・数学では現実とは異なる「仮定」を考えることにより
スッキリと解ける問題が数多くあります。
「仮定を思いつくのが難しい」と感じている生徒の率は
学年が下がるほど高くなる傾向があります。
なるべく早い時期から授業で「仮定」を立てることに
慣れさせることが重要だと思っています。
算数の時間に限らず、他教科の授業においてもです。
また、読書量の多い子ほど仮定を思いつきやすい傾向があります。
想像力を育てるのはやはり読書なのでしょう。
①国語はすべての教科の基礎
②国語力は読書量に比例する
春休み・夏休み・冬休みの期間は特に
読書量を確保したいものです。

中学受験～国私立中学入試問題における良問とは（３）

1月15日の国私立中学受験クラスの算数の授業から
入試過去問題集（中堅私立中学校）の1問です。
【問題】
Q.E.D.日誌: 中学受験～国私立中学入試問題における良問とは（１）

【解答２】
120円：150円：差
4円　：5円
⑤冊 ：④冊：①冊
④＝①×4
　＝2×4
　＝8
150×8＝1200（円）・・・答え
金額の比が4:5なので冊数の比は⑤:④。
差の①＝2冊なので④＝8冊です。
この解法には比と逆比に習熟していることが必要です。
Q.E.D.進学塾では5年生の1学期から比を学習しているため
生徒がこの解き方を思いつきやすかったのだと思います。
比の考え方は非常に応用範囲が広いため
なるべく早い段階から学習して使いこなせるように
なって欲しいと常々思っています。

中学受験～国私立中学入試問題における良問とは（２）

1月15日の国私立中学受験クラスの算数の授業から
入試過去問題集（中堅私立中学校）の1問です。
【問題】
Q.E.D.日誌: 中学受験～国私立中学入試問題における良問とは（１）

【解答１】
120と150の最小公倍数は600。
600÷150＝4
600÷120＝5
5-4＝1
2÷1＝2
600×2＝1200（円）・・・答え
【解説１】
600円持っていたとすると買える冊数の差は1冊。
実際には2冊の差が生じているので
2倍の1200円持っていたことが分かります。
【解法へのアプローチ１】
150円のノート・120円のノートのどちらも
所持金で過不足なく買えたことに着目すると
①所持金＝150の倍数
②所持金＝120の倍数
よって、所持金＝150と120の公倍数
ここで、120と150の最小公倍数は600なので
「所持金＝600の倍数」であることに気付きます。

中学受験～国私立中学入試問題における良問とは（１）

1月15日の国私立中学受験クラスの算数の授業から
入試過去問題集（中堅私立中学校）の1問です。
【問】
春子さんは150円のノート何冊かをちょうど買えるだけの
お金を持って家を出ました。
ところが150円のノートが売り切れていたので
代わりに120円のノートを買いました。
持っていたお金を全部使って予定より2冊多く買えました。
いくら持って家を出たのでしょう。
上記の問題にはいくつかの解法があります。
みなさんも考えてみてください。
１つ、あるいは複数の解き方が見つかるかもしれません。

以下に私の考える解法を3例ほど挙げてみます。

【解答】
Q.E.D.日誌: 中学受験～国私立中学入試問題における良問とは（２）
Q.E.D.日誌: 中学受験～国私立中学入試問題における良問とは（３）
Q.E.D.日誌: 中学受験～国私立中学入試問題における良問とは（４）

【総括】
Q.E.D.日誌: 中学受験～国私立中学入試問題における良問とは（５）

化学式・原子・分子モデル

Q.E.D.進学塾の中2クラスでは既に理科・社会の授業が始まっています。
公立高校（県立高校）をにらんで高校受験対策をスタートさせる時期としては
川口の進学塾・学習塾の中で最も早い部類に入るのではないでしょうか。
日付変わって昨日の理科の授業から。
酸化銅CuOと酸化銀Ag2O。
どちらも金属の酸化物という点で同じなのに
どうしてAgOとはならないのか。
こういう素朴な疑問が出てくるのも当然かと思います。
中2では原子・イオン・結合手について詳しく学んでいないからです。
公立中学校のカリキュラムでは中2の段階で理由も定かでないまま
何となく覚えるしかないのが現状です。
しかしそれでは
　①学ぶ楽しさがない
→②頭に入っていかない
→③力がつかない
になってしまいます。
なので当塾ではイオンを教え、結合手を教え、
構造式を書いてもらうところから学習しています。
身近な物質から少しずつです。
翻ってカリキュラムの自由度の大きい私立中学校では
理にかなった手順を踏んで教えることができます。
私立中学校の人気の理由のひとつだと思います。

定義・基礎の重要性

日付変わって昨日になりましたが
中学受験の入試過去問題集に次のような問題がありました。
【問】
水210gに食塩□gを加えたら12.5%の食塩水ができた。
【生徒の解答】
食塩＝食塩水×濃度/100　より
□＝(□+210)×12.5/100
∴□＝(□+210)×1/8
ここで□＝⑧とおくと
⑧＝(⑧+210)×1/8
∴⑧＝①+105/4
∴⑦＝105/4
∴①＝15/4
∴□＝⑧＝30・・・答え
立式はできていたのですが
途中の計算を間違えて答えに辿り着けませんでした。
塾長「どうしてこう解こうと思ったの？」
生徒「食塩を求めるから『食塩＝』の公式を使うと思った」
なるほど考え方は極めて自然です。
しかし欲を言えば立式段階で□が2か所になったとき
「計算が大変そう→他の解法がないか？」
と考えてくれたらなおよかったと思います。
【別解】
　食塩：水
＝12.5：87.5
＝1:7
＝□:210
∴□＝210/7＝30・・・答え
別解を思いつくためには
「a%の食塩水はa%の食塩と100-a%の水でできている」
という基礎事項がしっかり頭に入っていて
なおかついつでも引き出せる状態にあることが必要です。
10年以上昔に東工大の2次試験問題で
微分の定義式にたちかえるとスッキリ解ける問題が
出題されていたことを思い出しました。
定義・基礎の重要性を再認識させられる出来事でした。

脳の性差

昨日1月12日22時からのNHKスペシャルを見ました。
殊に性差の大きいものとして
①言語能力に優れる女性脳に対し、空間把握力に優れる男性脳。
②女性は共同学習に向いているのに対し、男性は競争心を刺激したほうが伸びること。
③プロセス重視型の女性に対し、結論重視型の男性。
以上の3つが取り上げられていました。
男女別クラスか共学クラスかを選択制にして
落ちこぼれを減らそうとする試みも紹介されていました。
QED進学塾の授業は
①図形の問題を解く際でも言語による知識・理解を図っていること。
②質疑応答形式をふんだんに取り入れていること。
③常に複数の解法を示し、解法の選択ができるようにしていること。
以上①②③のすべてにおいて女の子向きであることに気付かされました。
男の子を指導する際には、男の子の得意とする分野を
十分に活用できるよう配慮する必要があると感じました。

中学受験生のみ

今日は成人の日。
6年生だけは授業でした。
志望中学校の過去問題集の解答欄を自分でコピーして
自宅で解いてきてくれた子がいました。
より実戦に近い形で解きたいという意思・工夫が感じられます。
その心意気やよし！
・・・なのですが解答用紙を自宅に置き忘れてきました^^;;
解答用紙の持参忘れは過去にも多発していて
その防止策として普段のノートに解答して来てもらうようにしていたのですがｗ
忘れた子はばつが悪そうな様子でしたが
受験に対する意識の高いことをほめた上で
「明日、解答用紙を持っておいで（*^.^*）」
と言っておきました。

帰宅

郡山の温泉1泊の新年会から今ちょうど帰宅したところです。
天候は雪でしたが旅館の人が雪かきをがんばってくれたおかげで
夏タイヤのままで往復することができました。
1年ぶりの再会となる人がほとんどで話は尽きず
朝の6時まで語り明かしました。

新年会

これから郡山の温泉に行ってきます。
毎年恒例となっている一泊旅行です。
小・中学校の現役教員から現場の生の声を
聞くことのできる貴重な機会です

始業式

日付変わって昨日になりましたが始業式でした。
冬休みの時間割と間違えて早い時間に登塾して来る生徒がいるのでは？
と思っていたら今年もいましたｗ
生活のリズムの中に塾がしっかり組み込まれているのでしょう。
学力の向上には学習習慣（ペース・リズム）を確立することが大切です。
時間を間違えてばつの悪そうな顔をしていた生徒に
「学習習慣ができてるんだよ(*^.^*)」と言ったら
うれしそうな表情に変わってくれました。

学習の手順

今日は中2の理科（第1分野）の化学からです。
酸化銅CuO
酸化銀Ag2O
この違いに釈然としない様子の生徒がいました。
それもそのはず、イオンあるいは結合手を学習していないのですから。
Ag+,Cu2+他、頻出の原子についてのみイオンを学習しました。
他教科でも学習順序に疑問を感じることは多々あるのですが
そこは塾が補って行くしかないようです。

学校説明会

本日1月7日の朝9時からある私立中学校の説明会が行われます。
これが今年度の最終便。
同校を単願の子がお父さんと一緒に参加の予定です。
入試での得点が当落線上にあるとき
①単願か併願か
②説明会参加回数
③会場模試成績
等が合否を分けることも。
1回の説明会も粗末にはできません。
今はまだ冬休み中。
そのため学校中を自由に見学できます。
生徒のモチベーションの向上に効果大です。

出題傾向

私立中学校の入試問題には特色があります。
極端な例ですが毎年「豆電球」が出題される中学校も。
今年はその学校を受験する子がいます。
今QED進学塾では「志望校別問題」に絞った授業をしています。
前述の子は昨日の理科の時間、ひたすら豆電球でした。
100%出題されると分かっている分野の学習は
集中力が格段に違うようですねｗ

初授業

大みそかと3が日の都合4日間の休塾でした。
日付変わって昨日（1月4日）がQED進学塾の
2009年の初授業でした。
中学入試まで1か月を切っているこの時期、
お正月だからと言って「宿題なし」にはできません。
しかしながら宿題をたくさん出すわけにもいかず
「1日1過去問」（50分）を宿題にしました。
「正確に計時して」
「本番のつもりで集中して」
との指示を出しておいたのですが
しっかりやってきてくれました。
過去問の質疑応答と類題演習。
密度の濃い初日の授業でした

謹賀新年

あけましておめでとうございます。
本年もよろしくお願いいたします。
本日よりQ.E.D.進学塾の2009年の授業開始です。
1月からの中学入試シーズン。
6年生に残された時間はわずかです。
今日は日曜日なのですが6年生のみ
一足先に授業開始です。
12月30日の2008年最後の授業では
6年生にあせりの色は見えませんでした。
新年、どんな顔で登塾してきてくれるのか楽しみです。