2012-10-31

Q.E.D.進学塾の私立中学2年生~充実の英数

Q.E.D.進学塾の私立中学2年生のMちゃんは、間もなく14歳のお誕生日を迎えます。くしくも昨年のお誕生日は、Mちゃんにとって2冊目の英文法書である 『みるみるわかる ステップ式 英語-中2』の学習開始日でした。それからわずか1年足らずの間にMちゃんは、同書を含めて4冊の英語の問題集を履修完了し、今ちょうど5冊目と6冊目を並行学習しているところです。短期間でこの膨大な学習量を確保するためにハイペースで飛ばして来たかと言うとさに非ず、1日に1~2ページずつの学習でした。Mちゃんが毎日、塾のある日もない日も欠かさず学習してきた結果です。「継続は力」を地で行くMちゃんはとても立派です。

数学は現在 『Apollon(アポロン)数学-中2 を毎日1ページずつ学習中です。Mちゃんは2学期の中間テストの「連立方程式の文章題」を全問正解しました。Mちゃんが1年生のときに「方程式の文章題」を苦手としていたのですが、2年生になってその「文章題」を見事に克服してくれたのです。夏休みから少しずつ『アポロン』の学習を続けてきた成果です。Mちゃんはテスト結果を誇らしげに見せてくれました。

このことはMちゃんの大きな自信になったようです。Mちゃんの1年生時にやや不得手だった単元が「比例・反比例」です。現在はその上級単元である「1次関数」を学習中ですが、問題に取り組むMちゃんは「私は解ける。」という表情をしています。そして新しい知識・技能を真綿が水を吸い込むように吸収しているのです。

1. 英検3級の面接試験の練習(黙読+音読+口頭試問)
2. 英検準2級の筆記試験の対策(高校英文法)
3. 小テスト(1次関数)
4. アポロン1ページ(1次関数)
以上を毎日学習中です。
Mちゃんはこれらの4つの合計時間が1時間を切るようになってきました。それだけ集中して学習できている証拠です。

これから学年が進むほどにものを言うのが英数の学力です。そのため「伸ばせるときに伸ばせるだけ。」と欲張りたくなる気持ちが塾長にあるのは事実です。しかし無理をしては長続きしません。「もっともっと。」の気持ちを抑えて、Mちゃんが気分よく学習を続けることのできる環境を整えることに注力すべきと考えています。「継続は力」は不変の真理だと信じているからです。

2012-10-30

Q.E.D.進学塾の小学4年生~思考のプロセスをもう一段

Q.E.D.進学塾の小学4年生のRちゃんは、7時までに3科目を学習できるようになってきました。問題を解く速度が向上しているのです。国語は『栄光ワーク-小4』 を2ページ、算数は 『くもん出版 : 4年生のわり算』 を2ページ、英語はローマ字を1行、以上を全て時間内に学習できているRちゃんです。

塾長「『きゃ』 にいちばん近い発音のひらがな1文字は何でしょう。」
Rちゃん「あ」
塾長「惜しい。『あ』は2番目です。もうひとがんばり。」
Rちゃん「・・・・・」
ローマ字の授業で以上のような質疑応答がありました。
正解は「か」です。

Rちゃんはひとつ答えを見つけると、そこで安心してしまう傾向があります。次への思考が停止してしまうのです。算数で分度器の使い方を学習しているときにもこの傾向が見られました。上から順に「30°150°」と「150°30°」のどちらかが正解となる問題で、最初に見つけたほうに飛びついてしまうのです。国語でも最善手よりも先に見つけた次善手で満足してしまい、それをそのまま答えに書いている場面がよく見受けられます。Rちゃんは正着にたどり着く前に「読み」を打ち切ってしまうのです。これは教科の如何を問わず、Rちゃんの学習全般に見られる傾向です。

正解と思えるものが見つかっても、「本当にそれでよいか」をたしかめ算したり、「もっと良い解答がないか」と他の選択肢を探したりする習慣を身に着けてほしいものです。これは一朝一夕に身に着けられるものではありません。根気強く指導し続けて行きたいと思います。

Rちゃんの最善手もしくは次善手のどちらかを見つける速度は、通塾開始当初と比較して格段に向上しています。その発見後に思考のプロセスをもう一段加えることで、問題の正答率が飛躍的に上昇するのです。

2012-10-29

Q.E.D.進学塾の公立中学2年生~数学と社会科で高得点

Q.E.D.進学塾の公立中学2年生のSちゃんは2学期中間試験の社会科と数学で高得点を獲得しました。Sちゃんが中学に入学してからの自己新記録です。よくがんばりました。

【数学】
1. 予習。←  『Apollon』(アポロン)-中2-数学』 にて。
2. 学校の授業。
3. 復習。← 『学校ワーク』 にて。
上記のような3ステップでの学習が奏功して、数学の過去最高点を挙げたSちゃんです。1次関数は中学2年生の履修範囲で最難関の単元です。そのため学年平均点が下がるのが毎年のことです。にもかかわらず自己ベストを更新したSちゃんは立派です。

今後もこの3ステップを継続していきたいと思います。Sちゃんの数学の力が順調に伸びているからです。
もうひとつ理由があります。Sちゃんの学校提出物のうち最も量が多い教科が数学です。数学の『学校ワーク』を先行して学習しておくと、他の教科の学習時間に余裕が生まれます。そのため試験の得点を総合的に底上げする効果があるのです。

今は「s-tグラフ」(横軸=x軸に時間を、縦軸=y軸に位置を取ったグラフ。ダイアグラムとも呼ばれる。)を学習中です。Sちゃんは苦労しながらも真剣に取り組んでいます。問題が難しくても簡単にあきらめないSちゃんの学習姿勢に成長の跡を感じます。

【社会】
Sちゃんは 『中学必修テキスト-社会-歴史』 の「確認問題」(一問一答式問題)を毎週金曜日にテストしています。Sちゃんが2学期中間試験で自己ベストに次ぐ得点を取ってくれたことから、Sちゃんにぴったりの学習法であると言えます。これからも週に19問のペースで「確認問題」の学習を継続していきます。期末試験でも今回同様の得点なら社会科の評定が1段階上がります。そこを第一目標に学習計画をより綿密化しました。

1. 土・日曜日・・・・・・「確認問題」の問題文と答えの両方に読み仮名を振る。(予習課題)
2. 月曜日・・・・・・・・・予習課題を音読してもらう。難解な用語を中心に授業解説する。
3. 火・水・木曜日・・・より詳細な授業解説を毎日3分の1ページずつ行う。
4. 金曜日・・・・・・・・・まとめの単元テスト。
Sちゃんも納得の学習計画です。

結果が出る、自信をつける、学習意欲が増す、更に好結果・・・という好循環に入ってきたSちゃんです。この調子でがんばってほしいと思います。

2012-10-28

Q.E.D.進学塾の小学3年生~ローマ字と英語学習

Q.E.D.進学塾の小学3年生のMくんは、先週の木曜日からアルファベットの学習を始めました。これから国語で習うローマ字の学習に先駆けてです。当初予定では、まとまった時間数の取れる冬期講習会からアルファベットの学習を開始しようと考えていました。しかし算数のテキストを 『計算の級別トレーニング』 から 『くもん出版 : 3年生のかけ算』 に切り替えたところ、時間に余裕ができたので予定を前倒ししたのです。Mくんが算数の新教材を気に入ってくれて、ばりばり問題を解いてくれているおかげです。

【Mくんのノートから抜粋】
1文字を5回ずつ練習。
1文字書くたびに全種類の発音をする。

アルファベット読み=「エイ」
大文字=A(書き順)A A A A A
小文字=a(書き順)a a a a a
フォニックス=英語読み=「ェア」 エの口の形で「ア」と発音する。
ローマ字読み=「ア」
【抜粋終わり】

このようにして2種の文字と3種の発音を学習しています。この5点セットを1週間に2つずつのペースで学習していく予定です。一文字一文字ていねいに学んでいきたいものです。

一昨日の金曜日の朝に発注した 『みるみるわかる ステップ式 英語-中1』 がその日の夜に届きました。即日到着だったのは出版社の方が 公中検模試 の試験結果とともにテキストを持参してくれたおかげです。月曜日から真新しいテキストで学ぶことができます。

アルファベットの正しい書き方を学習するには、英語学習用の「4線ノート」が欠かせません。これからヤオコーに行ってきます。

2012-10-27

Q.E.D.進学塾の小学6年生~新テキストが到着

Q.E.D.進学塾の小学6年生のKちゃんは昨日から 『Apollon(アポロン)数学-中1』 を履修開始しました。既に 『計算の級別トレーニング』 にて11級(正負の数・分数・小数の四則混合計算)までを学習したKちゃんですから、『アポロン』を学習するのは初出単元の「文字使用のきまり」からです。同単元の最初の2ページを学習してKちゃんは「これいい。」とお気に入りの様子でした。「もう級別やんない。」とも。しかしそれでは困るのです。Kちゃんがせっかく身に着けた四則計算の技能を失わないために、11級の問題を毎日少しずつでも解いてほしいのです。

塾のある日=『アポロン』2ページ+『計算級別』1問。
塾のない日=『アポロン』1ページ+『計算級別』1問。
これでKちゃんに納得してもらいました。

『アポロン』を発注したのは昨日の朝4時半のことです。そして昨夜7時には同書が早くも到着、即日到着したのは初めてです。 公中検模試 の試験結果を持参してくれた出版社の方が、一緒に『アポロン』も持ってきてくれたのです。早速月曜日にKちゃんに『アポロン』を配布したいと思います。Kちゃんのお気に入りの問題集なので、きっとKちゃんは気分よく学習してくれることでしょう。公中検模試で好成績を収めたKちゃんの更なる学力向上を期待せずにはいられません。

2012-10-26

Q.E.D.進学塾の小学6年生~今月の全国模試結果

Q.E.D.進学塾の小学6年生たちは今月14日の日曜日に全国模試を受験しました。 公中検模試 です。本日午後7時にその試験結果を受け取りました。出版社の方がわざわざ手渡しで届けてくれたのです。おかげでいち早く試験結果を知ることができました。ありがとうございました。

返却された答案は実に丁寧に添削されていました。どの資料のどこに着目すべきか、どう表現すればよいのか、どこが減点対象となっているのか、このようなことが詳細に記述されています。改善点が明記されているため、テスト反省のし易い答案です。これを今後の学習にぜひ活かしたいものです。

受験者層の学力水準の高い公中検模試です。それに見合う問題が用意されているので試験問題の難易度も高いのです。そんな中、児童たちは大健闘を見せてくれました。児童が完答できた設問には『○』だけでなく『よくできました。』の文言が記されていました。児童はこれを自信にして、今後の励みとしてほしいと思います。

2012-10-25

Q.E.D.進学塾の小学6年生~分数計算の知識・技能

Q.E.D.進学塾の小学6年生のKちゃんとSくんは 『計算の級別トレーニング』 を毎日学習中しています。Sくんは同書の15級(分数の乗除混合計算)を学習中です。今Sくんがいちばん苦戦しているのは約分です。途中での約分を忘れて最後にもう一度約分をする「二度手間」が多かった先週ですが、今週に入ってそれが激減してきました。演習問題を毎日学習している成果が出ています。日々の演習で技能は磨かれていくのです。

Sくんの苦手な約分の中でも最強の敵は「大きい数の約分」です。たとえば147は3の倍数なので、まずは3で割ってみます。147÷3=49。よって147=3×49=3×7×7。このように大きい数を小さい数のかけ算で表すことによって、その後の約分を容易にすることができます。
【補足説明】
1+4+7=12。12は3の倍数(3で割り切れる数)なので147も3の倍数です。

昨日Sくんは上記の「3の倍数の見つけ方」を忘れてしまっていました。「知識」を再度整理し直す必要がありそうです。Sくんの「知識」と「技能」の両方を伸ばせるように、本日木曜日の宿題の出し方を工夫したいと思います。

2012-10-24

Q.E.D.進学塾の小学6年生~明日からアポロン数学

Q.E.D.進学塾の小学6年生のKちゃんとSくんは 『計算の級別トレーニング』 を毎日学習中しています。本日Kちゃんは数学(11級=正負の数・分数・小数の四則混合計算)のH問題を履修完了しました。同書の10級は単位換算です。6年生の2学期に学習するには難しすぎます。9級は文字式の計算です。しかしその前に文字表記の規則を学ぶ必要があります。というわけで『計算級別』をいったんお休みにして、明日からは 『Apollon(アポロン)数学-中1』 を学習開始します。「文字使用のきまり」からの学習です。

『計算級別』の11級H問題は埼玉県公立高校入試の計算問題よりも難易度が高いのです。KちゃんはそのH問題で8割の得点率でした。Kちゃんは分数・小数の累乗を含む四則混合計算において十二分に技能を身に着けたと言えるでしょう。安心して次の単元の「文字式」に進むことができます。新単元に進んでも四則計算を忘れることのないように、11級のE,F,G,Hの1問ずつを毎日解いてもらう予定です。

2012-10-23

Q.E.D.進学塾の私立中学2年生~高校英語を学習中

Q.E.D.進学塾の私立中学2年生のMちゃんは、2012年11月11日(日)に 英検  3級2次試験(面接試験)を受験します。無事合格なら2013年1月25日(金)には準2級1次試験(筆記試験・リスニング試験)を受験します。3級2次試験から準2級1次試験までの期間は2か月半です。。

Mちゃんは小学6年生から今までに3冊の英文法書 『みるみるわかる ステップ式 英語-中1・中2・中3』 を履修完了しました。この3冊を通して中学校で履修する英文法の全てを学習してきたのです。こうして培った英文法に、英単語、英熟語、慣用表現の学習やリスニングの練習を加えて、総合的に英語の力をつけてきました。ちなみに英検3級の試験範囲は「中学卒業程度」です。

英検2級の試験範囲は「高校中級程度」です。上記の3冊では不足します。そこで先週の火曜日から高校生用の英文書である 『トレーニングノートα 英文法 <改訂版> 受験研究社』 を履修開始しました。高校生用の問題集でも支障なく学習できているMちゃんです。着実に力を着けています。

Mちゃんがここまで順調に力を着けてきたのは、学習の「型」が確立されているからだと考えています。英文法の枠を固め、そこに英単語・英熟語を流し込んでいくという「型」で、これが正攻法だと思います。

今後の学習においても、この「型」を踏襲していきたいものです。英検準2級までの期間が短いからといって「型」を崩すのは本末転倒です。英語の実力を着けるのが本来の目標で、英検は効果測定に過ぎないのですから。

短期集中で 『英検準2級予想問題ドリル 改訂新版-旺文社』 を学習すれば何とか合格に漕ぎつけるかもしれません。しかし「急仕上げ」にはしたくありません。学習の「型」を壊したくないからです。まずは『トレーニングノート』にて「高校中級程度」の英文法の力を養うことを最優先させたいと思います。

2012-10-22

Q.E.D.進学塾の私立中学2年生~英検の面接試験対策

Q.E.D.進学塾の私立中学2年生のMちゃんは、2012年11月11日(日)に 英検  3級2次試験(面接試験)を受験します。その対策授業として月曜日から金曜日まで毎日、 『英検3級予想問題ドリル 改訂新版-旺文社』 を再学習中です。同書は10月13日(土)に実施された英検3級1次試験の模擬試験問題として既に一度学習した問題集です。同書のリスニング試験-第3部は、面接試験で最初に手渡されるカードの英文と、文章の質・量ともにぴったり合致しています。そこでこの第3部を20秒間黙読し、そののち音読するという、面接試験の本番と同様の手順で学習し、日々練習を重ねているところです。Mちゃんは黙読の速度も速く、音読の発音もきれいです。息継ぎのタイミングも適切です。句、節、意味のまとまりごとに区切りを入れて読んでいるので聞き取りやすいのです。これは面接官の評価点が高くなるであろうと期待せずにはいられません。リスニング試験-第3部は同問題集に全部で20回分あります。この20回を11月9日(金)までの毎日、1回~2回ずつ学習する予定です。

土曜日と日曜日は 『英検3級 二次試験・面接 完全予想問題-旺文社』 の全7回のCD・DVDを自宅学習です。10月20日(土)・21日(日)・27日(土)・28日(日)、11月3日(土)・4日(日)・10日(土)でちょうど7回分です。試験前日までの毎日、「読む」「聞く」「話す」の英語学習の日々です。面接カードに関する5つの質問のうち、Q1.Q2.Q3.までは自宅学習が可能ですが、個別質問のQ4.Q5.については月曜日に塾にて口頭試問します。これからMちゃんは英検準2級、そして2級と一段階ずつ上の級に挑戦していきます。そしてそのたびに面接試験があります。今回の3級の面接試験を順調にクリアすることで、Mちゃんが「面接試験は怖くない。」との意識を持ってくれることを願っています。自信を持つことは流暢に話せるための第一条件だからです。

2012-10-21

Q.E.D.進学塾の公立中学2年生~午前も午後も土曜授業

Q.E.D.進学塾の公立中学2年生のSちゃんの学校では明日10月22日(月)から2学期中間試験が始まります。昨日は中間試験の対策授業をしました。朝10時から正午までの2時間と、午後2時から4時までの2時間の、計4時間の土曜授業でした。

Sちゃんは3泊4日の学校行事のために今週の月~木の4日間を休塾しました。そして一昨日の金曜日に登塾してきたSちゃんは「明日土曜日に塾で理科の勉強をしたい。」と言うのです。そして昨日の土曜日の午前の授業中にSちゃんは「午後は数学を勉強したい。」

やる気十分のSちゃんです。自ら進んで学ぼうとするSちゃんの向学心は立派です。その上「自分が今何を勉強すべきか。」が明確に分かっている点が更に素晴らしいところです。それが分かるのは平素から地道に学習を積み重ねている証拠だからです。毎日しっかり勉強しているSちゃんだからこそ、独力でも勉強できるところと、独力では無理なところの識別を自ら判断することができるのです。

土曜日はその後者を質問するために登塾してきたSちゃんです。はっきりとした目的意識を持って登塾する子は学習したことがよく身に着きます。Sちゃんは「理科のこのプリント」「数学のワークのこのページ」というように自分の学習目標を明確化できています。

昨朝Sちゃんが塾に来て開口一番、「どうしてもこのプリントが覚えられない。」と困った顔をしていました。全30問の理科のプリントです。ばらばらに30問を丸暗記しようとしても、それは容易にできることではありません。そこで覚えやすいように30問の組み換えをしました。化学反応式を木の幹に、Sちゃんの「できた」既習事項を太い枝に、それ以外の事項を枝葉に、樹形に図式化して組み替えたのです。Sちゃんがスムーズに覚えたくれたのでまずは一安心です。

余談を少し。塾長はSちゃんのできなかったことよりも、できたことをよく覚えています。それが幸いして、「できた」を「太い枝」に選ぶのが容易でした。

2012-10-20

Q.E.D.進学塾の小学3・4年生~算数の新テキスト

Q.E.D.進学塾の小学3・4年生たちは、今週から算数の新テキストを履修開始しました。Mくんは水曜日から 『くもん出版 : 3年生のかけ算』 を、Rちゃんは昨日の金曜日から 『くもん出版 : 4年生のわり算』 をそれぞれ学習中です。算数の土台は何と言っても計算力です。そこで導入したのが前記の2冊であり、ともに『くもん出版』の算数シリーズです。くもんの最大の特長であるスモールステップ方式を最大限に活用し、児童たちの計算力を向上させていきたいものです。

両名の正答率は常時8割を超えています。この正答率の高さは児童たちの学習意欲向上に貢献してくれています。児童たちは楽しそうに学びつつも、集中して鉛筆を走らせています。正答率がいつも8割超なので、間違えた問題をもう一度解く「再チャレンジ」は全問題に対して1割台です。再チャレンジの問題数が少ないためなのでしょう、児童たちは集中力を切らすことなく、間違えた問題のやり直しをして、その1回目で正答にたどり着くことができています。

集中力を持って学習することで計算の速度は向上します。すると時間に余裕が生まれます。時間に余裕がないために月曜日までお休みしていたRちゃんのローマ字の学習を、昨日の金曜日から再開させることができました。本格的に英語を学ぶにはやや時期尚早の感のある小学校中学年ですが、この時期に継続的にローマ字を学習することには大きな意義があります。英語への架け橋として是非打っておきたい布石がローマ字なのです。Mくんがローマ字の学習に取り掛かる時期としては、冬期講習会の初日を予定しています。

2012-10-19

Q.E.D.進学塾の小学6年生~計算級別で初の満点

Q.E.D.進学塾の小学6年生のKちゃんとSくんは 『計算の級別トレーニング』 を毎日学習中しています。Kちゃんは数学(11級=正負の数・分数・小数の四則混合計算)を、Sくんは算数(15級=分数の乗除混合計算)を、とそれぞれに学習している級は違えども、共に目指すところは共通です。数学・算数の土台は計算力なのです。

Sくんは一昨日の15級A問題にて初めての満点を取りました。そして昨日はB問題とC問題で満点を連発です。「やり直しをしなくていい(*^.^*)」と気分よさそうでした。Kちゃんも負けじと3日連続の満点です。途中式も完璧に書けています。基本通りの計算をきちんとできた上で、自分なりの工夫を加えられるのがKちゃんのすごいところです。

6年生たちの中学入学までの期間は残り半年を切っています。中学入学後の数学において、多くの子が最初につまづく単元が「方程式の文章題」です。計算力をしっかり固めてから文章題の学習に取り組みたいものです。

文章題の解き方の骨子は「問題文をどう読み解くか」と「読み解いたことをどうやって立式するか」の2点です。計算に自信のない子は「時間=道のり÷速さ を使ったらその後の分数の計算をどうしよう・・・」などと、骨子と無関係なことに頭を使わねばなりません。それに対して計算力のある子は立式後の計算に不安がないために、「読解」と「立式」の2点に集中して文章題の学習をすることができます。このような本質を衝いた学習を重ねることで、揺るぎない学力が身に着いて行くのです。

2012-10-18

Q.E.D.進学塾の私立中学2年生~歴史の発展学習

Q.E.D.進学塾の私立中学2年生のMちゃんは、今日学校で習ったことをその日のうちに塾で復習する毎日です。Mちゃんの学校の社会科の授業では毎時間、先生が作ったプリントを学習しています。塾ではいつもそのプリントの重要語句を口頭試問します。昨日のMちゃんは全問正解で、そのうえストーリー仕立ての解説までしてくれました。とてもよくできていたので更に発展学習です。プリントには『管領』とだけ書かれていたのですが、もっと詳しく「三管四職」を教えました。三管領とは斯波・細川・畠山を、四職とは赤松・一色・京極・山名の各氏を指します。高校の日本史の履修内容です。Mちゃんが余力十分なときにはプリントに書かれていないことを発展学習しているのです。

ただし「7名全員を覚えなさい。」というのは酷な気がしたので4名に絞り、「細川・斯波・畠山・山名」と教えました。4名にしたのはMちゃんが何かの本で「四天王」という言葉を覚えたことを既に塾長が知っていたからです。細川氏を先頭にもってきたのは応仁の乱で東軍を率いたから、山名氏を4番目に加えたのは西軍を率いたからです。

このように内容を簡略化したり、割愛したり、のちの学習で役立つように加工したりして発展学習をしています。上級学年での履修内容をそのまま教えたのでは、Mちゃんが過負荷に陥ってしまうおそれがあるからです。

Mちゃんが学校で習ったことを十分に理解できているからこその発展学習なのです。「よくできたね。」と褒められて、せっかくMちゃんの気分が乗っているところに、過剰な負荷を与えて「イヤイヤ"o(><o)(o><)o"イヤイヤ」されてしまっては元も子もありません。あれもこれもとつい欲張って教えたくなるのですが、そこはじっと我慢です。Mちゃんにとっての「適量」を常に意識しながらの発展学習です。

2012-10-17

Q.E.D.進学塾の私立中学2年生~2学期中間テスト結果

Q.E.D.進学塾の私立中学2年生のMちゃんの2学期中間テストの5教科中3教科の答案が昨日、返却されました。国語と数学と理科です。概ね9割の得点率でした。Mちゃんが苦手としていた国文法(国語)と文章題(数学)のどちらも全問正解でした。Mちゃんの努力の成果です。「よくがんばったね。」と褒めました。殊に理科はクラス最高点だったそうです。化学反応式を穴埋め問題ではなく、全て書かせる問題、中でも 4Ag+O2→2Ag2O のように3年生でもなかなか解けない問題をもすらすら書けていることに驚かされました。答案の化学反応式に消しゴムの跡が全くないことから、全問一発解答だったことが覗えるのです。

Mちゃんは読書家です。読書は想像力を育みます。想像力は原子(単原子分子)や原子の結合体である分子のように「目に見えないもの」についての考察をする際の力になります。Mちゃんが中学3年生で習うイオンや高校で学ぶ結合手・酸化数・半反応式(+極と-極の各々の反応式)までもを習得できたのは、想像力の豊かさに負うところが大きいと思います。

Mちゃんの学校の理科(化学)のカリキュラムでは中3の3学期に高校範囲の履修を開始します。その時期に卒塾生のmちゃんが「分からない。」と化学のプリントを持って聞きに来たことがあります。私立は公立よりも学習進度が早いのが常なので、前もって予習できるならそれに越したことはないのです。「今習っているところが分からない。」では予習どころではありませんが、Mちゃんは学校の勉強に十二分について行っているため先取り学習が可能なのです。

2012-10-16

Q.E.D.進学塾の小学4年生~計算の反復練習

Q.E.D.進学塾の小学4年生のRちゃんは現在割り算の筆算を学習中です。正答率は合格点です。次なる目標は計算速度の向上です。計算を速くするためには、その計算の土台となっている単元に習熟することが必要です。割り算の逆算は掛け算なので土台は九九です。毎日九九の練習をして答えから式が瞬時に浮かぶまでに習熟してほしいと思います。たとえば「28=4×7、7×4」のように。土台を固めたら次に学習するのは理論です。計算の仕組みや法則性を正しく理解して「知識」として身に着けることです。最後に「技能」です。打者はバットの振り方を知っているだけでは実際に投手の球を打つことはできません。実戦練習を重ねることで打てるようになっていきます。計算においても反復練習が不可欠なのです。Rちゃんの計算速度を向上させるには演習量を増やす必要がありそうです。

量だけでなく問題の質についても再考の余地がありそうです。駅伝の選手は緩斜面の下りを利用してスピード練習をします。速度の出やすい環境を整えるための「下り」なのです。Rちゃんにも速く走れる環境を用意しなければなりません。そのためには現在学習中の割り算よりも少し易しめの問題から始めて、スモールステップで問題の難易度を上げて行こうと考えています。 『くもん出版 : 4年生のわり算』 はこれに適した教材です。まずはこの1冊のみ導入してみて好感触が得られれば、『くもん出版』の算数シリーズを次年度からの使用教材に加えたいと思います。

2012-10-15

Q.E.D.進学塾の小学6年生~本日は全国模試(2)

前回のQ.E.D.日誌からのつづきです。

 このようにして1問1問を詳細に見ると、『多面的な学力を総合的に判定』がその言葉どおりであることが分かります。問題を解くに当たって要求されるところの根底にあるのは「読解力」と「資料分析力」です。また、必須ではないものの「あることが望ましい。」とされる知識は教科の垣根を越え、そのジャンルは多岐に渡ります。各問とも解法の誘導、すなわち推奨されるプロセスは詳細に記載されています。しかしながらそのプロセスを経なければ解けない問題、言い換えれば解法が一本調子な問題は1問もなく、解法のアプローチが何本も考えられる問題ばかりです。小手先の受験技術ではなく真の学力を問う問題、底力の試される良問が揃っています。私学受験でない児童については今後、 公中検模試 をお薦めしていこうと思います。

なお、私立中学入試を受験する児童には 日能研 全国公開模試 を推奨しています。長年に渡り私学を研究してきた経験、受験者数の多さ、問題の質、偏差値の信頼度、合格判定の正確性について高く評価しているからです。

今回、SくんとKちゃんの両名が公中検模試を受験しました。模試対策授業として1日1問ずつを3日間行いました。わずか3問の演習で模試の得点が大きく伸びることは期待できません。それ故に現時点での学力、すなわち平素の学習の成果が如実に表れる模試であると考えます。結果発表を心待ちにしています。

2012-10-14

Q.E.D.進学塾の小学6年生~本日は全国模試

Q.E.D.進学塾の小学6年生のSくんとKちゃんは本日10月14日の日曜日に全国模試を受験しました。 公中検模試 です。

【公中検模試センターから引用】
公立中高一貫校の入学者選抜で課される適性検査の問題には(中略)「知識を総合的に活用する力」や,「自分の意見を相手にわかりやすく伝える力」を 見る問題が数多く見られます。適性検査で必要とされる「活用力」「思考力」「読解力」 「記述力」などの多面的な学力を総合的に判定する「公中検模試」をご利用ください。
【引用終わり】

この『多面的な学力を総合的に判定』とはどのようなことを指すのか、直近の過去問からその具体例を見ていくことにします。

【大問1】主として社会科の問題です。小問1『水を買うという考え方の背景』、小問2『ヴァーチャルウォーター(仮想水)の輸入』、小問3『世界の水問題』の3問で構成されています。会話文の読解力、資料分析力が要求されます。社会科の時事、政治、経済、地理、理科の生態系、食物連鎖・・・等の知識があれば更に深い考察を加えることができます。塾の授業では経済・地理・食物連鎖の3つに焦点を絞り込んだ解説をしました。

【大問2】主として理科の問題です。読解力や資料分析力が求められるのは【大問1】と同様です。植物群落についての知識・理解があれば、この問題の意味するところが大変分かりやすくなります。
また、これとは全く異なる解法を用いて素早く解くこともできます。算数(判断推理)にて学習した『必要十分条件(同値)(⇔)』の関係で別々の資料どうしを結び付けていく解法です。
塾での解説授業では後者の解法を教えました。既に植物群落について学習したKちゃんと、同単元を未履修のSくんとに、授業理解度の差が生じることを回避しようと考えたからです。

【大問3】算数の問題です。部分分数の和について考察させるのがこの問題の主題です。円の等分割図と分数の和の式とが示してあり、それに則って解き進めて行くのが一般的な解法(解法1)でしょう。図形と数量の総合問題と言えます。
また、図形のみで解くこともできます(解法2)。問題図に掲載されている扇形を移動させて、面積の問題として解くのです。
逆に、数量のみで解くこともできます(解法3)。問題図に掲載されている分数の和の式を、その逆算である差の形に変形するのです。図は一切使わずに分数の引き算だけで解くのです。
塾では(解法2)を選択して授業解説しました。視覚的に分かりやすいというのがその理由です。そのうえで確かめ算として、(解法1)の分数の和の式を計算してもらいました。

つづく

2012-10-13

Q.E.D.進学塾の私立中学2年生~本日は英検1次試験


Q.E.D.進学塾の私立中学2年生のMちゃんは本日、英検3級1次試験(筆記試験+リスニング試験)を受験しました。これまで実施してきた全7回の英検模擬試験のMちゃんの得点は十分合格点に到達していました。Mちゃんが英検1次試験本番でも普段通りの実力を発揮してくれて、無事に合格を手にしたことを信じ、来週の月曜日から2012年11月11日(日)の英検3級2次試験(面接試験)の対策授業を開始します。使用教材は 『英検3級 二次試験・面接 完全予想問題-旺文社』 です。2次試験までの期間が1か月に満たないため、1次試験の合格発表を待っていられないからです。

Mちゃんは小学6年生から今までに3冊の英文法書 『みるみるわかる ステップ式 英語-中1・中2・中3』 を履修完了しました。この3冊の学習を通して英文法の力を培ってきたのです。一方、英検3級2次試験(面接試験)の対策授業では英語を「聞く」「話す」が学習の中心となります。塾で学ぶ英語が面接試験の対策授業だけになってしまうと、3年以上の長きに渡って毎日続けてきた文法の学習が一時的に途絶えてしまいます。それは余りにも勿体ないと考えました。

そこで英文法の学習を途切れさせないために、来週の月曜日から 『トレーニングノートα 英文法 <改訂版> 受験研究社』 を履修開始します。同書は高校生向けの英文法の基本問題集です。中学2年生のMちゃんにはまだ難しすぎるかもしれませんが、一日の学習量を調整しながら少しずつでも履修していきたいと思います。大切にしているのは学習の継続性です。

来週の月曜日から『2次試験予想問題集』と『トレーニングノートα』を2冊同時に導入します。Mちゃんは昨日2学期の中間考査を終えたばかりで、新教材へと切り替えるには絶好のタイミングです。同時に数学も月曜日から新単元の「1次関数」を履修開始予定です。Mちゃんは一昨日・昨日・今日と3日連続の試験が終わってほっと一息ついていることでしょうが、また新たな気持ちで月曜日からの学習に取り組んでほしいと思います。

2012-10-12

Q.E.D.進学塾の小学4年生~割り算の筆算

Q.E.D.進学塾の小学4年生のRちゃんは今学校で割り算の筆算を習っているところです。それに合わせて塾でも同単元を学習中です。今日は3けた÷2けたを学習しました。Rちゃんは商の見当をつける段階で苦戦していました。そこでRちゃんに「実験」をしてもらうことにしました。Rちゃんが自分で商だと考えた数と割る数とを筆算で掛け算する実験です。割り算に比べると掛け算のほうが簡単です。正しい商を立てるには、じっと考えているより実際に掛け算して確かめてみたほうが早いのです。Rちゃんは苦労しながらも正しい商に早くたどり着く方法を徐々に体得していきました。計算は算数の基礎となる知識・技能です。正しい計算方法を知ることが「知識」でまずはそこからです。そして実際に計算練習を重ねて「技能」を身に着けていくのです。

2012-10-11

Q.E.D.進学塾の私立中学2年生~今日から3日連続試験

Q.E.D.進学塾の私立中学2年生のMちゃんは今日と明日が2学期中間考査、そして明後日が英検3級1次試験(筆記試験+リスニング試験)、3日連続の試験です。今日は試験初日のため学校が早く終わったので4時に登塾してきたMちゃんは、明日の中間考査の勉強を2時間、明後日の英検の勉強を1時間、計3時間を集中して学習したのち7時に帰宅しました。いちばん覚えることの多い社会科は、赤色チェックシートで答えを隠してノートに書き取り、自己診断テストをしていました。漢字で答えを書くことが求められる社会科の勉強法としてはとても効率的な方法です。自分でそれを考え実行するのがMちゃんのえらいところです。
一方、英検はMちゃんが自分ひとりでできることが限られています。まだ学校で習っていない単元ばかりだからです。今までに実施した全7回の模擬試験で不正解だった問題を付きっきりで教えます。今日の授業を終えた段階で、第7回(最終回)の途中までを再学習しました。明日の一日で最後の1問まで履修完了する見通しが立ちました。自宅で2枚のプリント(頻出単語と頻出熟語がそれぞれ1枚ずつ)を覚え直してから英検の試験本番を迎えてほしいと思います。
これまでの7回の模擬試験の結果から、Mちゃんは十分合格点に達していると言えます。何かと心配性なMちゃんに明日、「普段通りにやれば受かるよ。」と一声かけたいと思います。自信を持って受験してほしいものです。

2012-10-10

Q.E.D.進学塾の公立中学2年生~2学期中間試験に向けて

Q.E.D.進学塾の公立中学2年生のSちゃんは昨日、2学期中間試験範囲と提出物の一覧表を持参しました。早速そのコピーを教室に掲示しておきました。

【国語】
国語の先生が一覧表の一行目に書いているのが『スキルをしっかり練習する。』です。試験範囲の漢字スキル12~19から多く出題するという意味でしょう。漢字は覚えただけ点に結びつきます。ぜひ得点源にしたいものです。

【英語】
学校ワークの全22ページが提出物です。前回定期試験の1学期末とほぼ同等です。今回の試験では助動詞が数多く出題されます。その一つ一つの意味と用法をワークを通して学習していきたいものです。

【数学】
学校ワークの全16ページが提出物です。1学期末の提出物が28ページだったのに比べ6割ほどの分量で、ページ数だけを見ると負担軽減です。しかし、1次関数は2年生の履修範囲において最難関の単元であり、そのために学校の進度を遅くしただけと考えています。学習単元の難易度を考慮すれば、これまで以上に大変な提出物と言えるでしょう。
Sちゃんは現在 『Apollon』(アポロン)-中2-数学』 にて1次関数と図形の融合問題を、『学校ワーク』 にて1次関数の文章問題を解く毎日です。自力での正答率は前者が7割、後者が5割、総合で6割ほどです。夏休みから少しずつ1次関数の学習に取り組んできた成果が表れています。
Sちゃんが再度解きたいと思った問題について、「グラフのコピーをください。」と自ら申し出るほどですから学習意欲は十二分にあります。上記2冊の問題をていねいに仕上げて試験本番に臨みたいと思います。

【社会】
Sちゃんは 『中学必修テキスト-社会-歴史』 の「確認問題」(一問一答式問題)を毎週金曜日にテストしています。先週の金曜日のテストでは全19問中17問に正答してくれました。学校の小テストでも過去最高点を取って自信を深めています。Sちゃんにぴったりの学習法なのです。一問一答式で重要語句を整理して、Sちゃんの学校で多く出題される基本問題を得点源にと考えています。


【理科】
理科の先生は定期テスト前に必ずプリントを1枚配ります。一問一答式問題ばかり30問を集めたプリントです。社会の一問一答にて自信をつけたSちゃんですから、ぜひこのプリントを得点源にしてほしいと思います。
さらに言えば、このプリントには特有の傾向が見られます。30問が6つから7つの群に統合されるのです。 1学期の中間試験でも期末試験でもそうでした。2学期の中間試験もおそらく同様でしょう。各群ごとに授業解説をしてSちゃんが覚えやすいように工夫します。

2012-10-09

Q.E.D.進学塾の小学6年生~全国模試を受験

Q.E.D.進学塾の小学6年生のSくんとKちゃんは10月14日の日曜日に全国模試を受験します。 公中検模試 です。

【公中検模試センターから引用】
「公中検模試」とは,株式会社 日本教材出版 公中検模試センター が制作・発行する「公立中高一貫校 適性検査 対策模試」のことです。本模試は,学習塾の公立中高一貫校受検対策のために開発された,適性検査専用の対策模擬テストです。全国の公立中高一貫校の適性検査問題の出題内容を研究・分析して問題を作成しています。
公立中高一貫校の入学者選抜で課される適性検査の問題は,私立中学の入試問題 とは内容がかなり異なります。私立中学入試に多く見られる「知識そのもの」を問う問題はほとんど見られません。「知識を総合的に活用する力」や,「自分の意見を相手にわかりやすく伝える力」を 見る問題が数多く見られます。公立中高一貫校の受検を考えるなら,適性検査で必要とされる「活用力」「思考力」「読解力」 「記述力」などの多面的な学力を総合的に判定する「公中検模試」をご利用ください。
【引用終わり】

公中検模試の「適性検査Ⅱ」では読解力と表現力が試されます。これらは平素からの国語の学習において、あるいは読書を通して培われていく力であり、国語力そのものが問われる問題といえるでしょう。

一方、「適性検査Ⅰ」では国語力はもとより、理科・社会・算数をも含めた4教科の総合力を問われます。直近の過去問を見ると大問1が社会、大問2が理科、大問3が算数(数的推理)、大問4が算数(判断推理)となっており、それぞれの大問が3つの小問に分かれています。つまり45分の試験時間内に大問にして4題、小問にして12題の問題を解かねばならないのです。小問1題に与えられた解答時間の平均値は、45分÷12問=3分45秒しかありません。相当な速度が要求されるのです。

児童にとっては初めて目にする出題形式のため、戸惑っているうちに時間だけが過ぎてしまう恐れがあります。また、A4用紙にして10枚もの文書量であるために、その全てを精読していては読むだけで試験時間が終了してしまうでしょう。

試験時間内に問題を解くためには、更に言うなら全ての大問において部分点を獲得するには、問題文の「読み方」に工夫を加える必要があります。まずは速読して説明文のあらましを把握し、次に設問を読んでその該当箇所を精読するという二段構えが有効であると考えます。

上記の解法を体得すべく本日より毎日、SくんとKちゃんの両名に大問を1題ずつ解いてもらいます。制限時間は11分です。今回が模試の初受験となる両名の、問題慣れしていないハンデを、幾らかでも埋めるための方策です。

今日から解いてもらう過去問は既に昨日印刷済みです。A4カラー印刷で30枚。Sくん用・Kちゃん用・塾用がそれぞれ10枚ずつです。Sくんには火曜日に大問1、水曜日に大問2、木曜日に大問3・4を、Kちゃんには火曜日に大問1、水曜日に大問2、金曜日に大問3・4を、小分けにして手渡す予定です。試験時間の11分を正確に計時して授業時間内に解いてもらいます。

2012-10-08

Q.E.D.進学塾の小学6年生~志願して土曜授業を受講

Q.E.D.進学塾の小学6年生のKちゃんとSくんの両名が自ら志願して一昨日の土曜授業を受講してくれました。とてもえらい子たちです。土曜授業だからと言って何か特別講座をするわけではなく、普段と全く同じ時間割です。一番大切にしているのは学習の継続性だからです。

Sくんは漢字を60問と計算を10問の計70題を解きました。その漢字は8割の正答率でした。十分合格点です。「遊ぶ」という字の「子」が「丁」になってしまったり、書き取りの細部に難があります。ここさえ強化すれば更に得点が増します。間違えた漢字を5回ずつ塾で書き取りをしてもらいました。問題集に赤丸がつけてあるので自宅でも練習してほしいと思います。

余談を少し。「遊ぶ」は「子どもが遊ぶ」と教えれば覚えやすいのでしょうが、そうはしませんでした。本義は「子ども」ではなく「旅」だからです。漢文で「遊子」と言えば「遊んでいる子ども」ではなく「旅人」なのです。

『計算の級別トレーニング』 の16級(分数の足し算・引き算)のD問題(通分)は60点でした。Sくんが苦戦した原因はひとつ、5秒で書けることを暗算してしまったことです。途中式をきちんと書けるよう練習を重ねたいと思います。美しい計算のフォームを身に着けたいものです。

Kちゃんは普段通りに5教科を学習しました。100点を期待していた『計算の級別トレーニング』 の12級(正負の数の乗法・除法)のD問題は惜しくも92点でした。必ず「±○×△×・・・/□×☆×・・・」の形に書くように指導しました。Kちゃんは「2択」を苦にしないので、この解き方が向いているのです。

補足:「+か-か」も、「分子か分母か」も、どちらも2択です。

2012-10-07

Q.E.D.進学塾の私立中学2年生~英検3級模擬試験の最終回

2012-10-06

Q.E.D.進学塾の小学6年生~数学のC問題が100点

Q.E.D.進学塾の小学6年生のKちゃんは国語・数学・英語・社会・理科の5教科を欠かさず学習する毎日です。一定量を毎日学習するだけでも立派なのに、6年生になってから急速に学習の質も向上しています。新しい知識・技能を習得する速度が増し、正答率も上昇しているのです。その傾向がより顕著になってきた2学期です。
今週の水曜日に数学の新単元「正負の数(乗法・除法)」を履修開始しました。Kちゃんはその日初めて見た「累乗」の計算をものの30分で習得してしまいました。計算のみならず、面積の単位(cm2)や体積の単位(cm3)の成り立ち通して「累乗」の意味を深く理解することができました。
累乗の学習が極めて順調だったKちゃんに、この勢いのまま乗法・除法の計算をも習得してもらおうと、急きょ他の4教科の学習をお休みにして数学に専念する一日にしました。
【例題】
(-0.5)2×(-2/3)2÷6
=(-1/2)2×(-2/3)2÷6
=1×1×2×2/2×2×3×3×6
=1/54

【解法】 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・【部分点】
step1. 問題をノートに写す。・・・・・・・・・  2点
step2. 小数を分数に直す。・・・・・・・・・・ 2点
step3. 累乗の矢印を書き込む。・・・・・・ 2点
step4. 先に答えの符号(+-)を決める。・・2点
step5. 答え。・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 2点
計 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・10点
上記のような解き方を学んだのち、間髪を入れず実戦問題です。 『計算の級別トレーニング』 の12級(正負の数の乗法・除法)のA問題とB問題を解いてもらいました。これはバットの振り方を教えた直後に投手の投げる生きた球を打てと言っているのと同じです。それでもKちゃんは70点を挙げることができました。
昨日の金曜日はC問題に挑戦しました。結果はなんと100点。Kちゃんは「ちょっとやった。」と言いながらノートを見せてくれました。 復習の成果が見事に表れています。
そして本日Kちゃんは土曜授業に参加予定です。D問題でも100点を期待しています。

2012-10-05

Q.E.D.進学塾の公立中学2年生~自ら学ぼうとする意欲

Q.E.D.進学塾の公立中学2年生のSちゃんは昨日、英語の助動詞の学校プリントを持参してくれました。
Sちゃん「このプリントを学習したい。」
そこで昨日の授業では、It will be fine tomorrow. から学びました。

数学は現在 『Apollon』(アポロン)-中2-数学』 にて1次関数と図形の融合問題を学習中です。Sちゃんはその7割を得点できるまでに力をつけました。
Sちゃん「もう1度解きたいのでグラフをコピーしてください。」
既に手応えを感じているSちゃんの「完全習得したい。」という気持ちが伝わってきます。
今日セブンイレブンでコピーしてきました。

社会は 『中学必修テキスト-社会-歴史』 のうち「確認問題」に照準を絞った学習をしています。
Sちゃん「ひらがなはできる、漢字はまだ。」
自分が今どこまで学習できたか、どこがまだ不足しているのか、それを正確に把握できているSちゃんです。

Sちゃんは自ら学ぼうとする意欲に満ちています。何を学習すべきか目標がはっきり見えていることがその意欲の源泉となっているのでしょう。

昨日Sちゃんのおばあさまが大きな袋に溢れんばかりのおやつを差し入れてくださいました。本当にありがとうございました。

2012-10-04

Q.E.D.進学塾の土曜授業~新入会生も参加

Q.E.D.進学塾の今週の土曜授業に、おととい入会したばかりのSくんが参加してくれることが今日決まりました。早々に塾に馴染んでくれて嬉しい限りです。これは同級生のKちゃんを筆頭に、昨日が初対面のSちゃん、旧知のMちゃんなどの在塾生たちが温かく迎え入れてくれたおかげです。とても感謝しています。

2学期中間考査と英検3級1次試験を3日連続の過密日程で受験するMちゃんの試験対策授業として設けた土曜授業ですが、そこにまずKちゃんが、そして昨日Sくんが加わって賑やかになりました。教室の活気は大歓迎です。おやつのケーキ(3日前に要予約)を8個注文しておいて正解でした。

まだ今日が授業3日目のSくんですが、早くもその学習が軌道に乗りつつあります。Sくんはノートをきれいに書く子です。板書の記録にも漏れがありません。ですからそのノートを見ながら自宅で復習することができます。そこで以下のような学習の流れにしました。

1. 火・水・木曜日の授業において正答にたどり着けなかった問題に赤印を付ける。
2. 金・土・日・月曜日に自宅で 1. の問題を再度解く。
3. どうしても解けない問題は火曜日の授業で再学習する。
4. 次の単元へ進む。

一歩ずつ着実に歩みを進めて行きたいと思います。

2012-10-03

Q.E.D.進学塾の公立中学2年生~学校の小テストで高得点

Q.E.D.進学塾の公立中学2年生のSちゃんの学校で小テストが実施されました。その教科と得点を嬉しそうに報告してくれたSちゃんは「ブログには点数を書かないで。教科も。」と照れながら話していました。ここには「今まででいちばんいい点数。」とだけ記しておきます。またSちゃんは「中間テストが本番だから。」とも言っていました。2学期の中間試験に期するもののあることが伝わってくる言葉です。

今日の授業では明日が提出期限の国語のワークを学習しました。提出物を出さなかったことが一度もないSちゃんです。塾長は「小テストの得点や提出物は必ず平常点に加算されるよ。」と言いました。中間試験に照準を合わせているSちゃんに自信を持って試験に臨んでほしいとの思いからです。

数学は1次関数と図形の融合問題を学習しています。2学期中間試験の範囲であると同時に、公立高校入試の頻出問題です。今日は「底辺の等しい三角形の面積比=高さの比」「高さの等しい三角形の面積比=底辺の比」を学習しました。このような入試レベルの問題でも抵抗なく解けるまでに力をつけてきたSちゃんです。

2012-10-02

Q.E.D.進学塾の新入会生~小学6年生の男の子

Q.E.D.進学塾に本日、新入会生がありました。小学6年生のSくんです。まだ集中力を持続することのできないSくんですが、今日が初登塾なので当然のことです。これから少しずつ学習習慣を身に着けていきたいと考えています。まずは基礎学力の充実が目標です。その基礎とは寺子屋の「読み・書き・そろばん」に他なりません。漢字と計算が学習の土台であることは、いつの時代も不変です。そのための教材として初めに用意したのが 『漢字の級別トレーニング』 『計算の級別トレーニング』 の2冊です。明日Sくんにこの2冊の問題を解いてもらって、感触を確かめたいと思います。

2012-10-01

Q.E.D.進学塾の小学4年生~学び方を学ぶ

Q.E.D.進学塾の小学4年生のRちゃんは、今学校で割り算の筆算を習っています。それに合わせて今日の算数の授業では「2けた÷2けたの割り算」を学習しました。商の見当がつけにくい問題を集めてあるページだったため計算に時間がかかってしまいましたが、見事に全問正解でした。

1. 割り算の検算(たしかめざん)の方法を学習しました。
(a) 7÷3=2余り1
検算・・・3×2+1=7

(b)80÷26=3余り2
検算・・・26×3+2=80

2. 時間の引き算の方法を学習しました。
(a) 31-6=25
途中式・・・10-6=4 , 4+1=5 , 3-1=2

(b)17:21-16:58=0:23
途中式・・・60-58=2 , 2+21=23 , 17-1=16 , 16-16=0

上記の1.も2.も算数を学ぶ上で欠くことのできない知識・技能です。そのどちらについてもRちゃんは解き方を正しく学ぶことができました。

そのうえでRちゃんはさらに大切なことを学習しました。上記の1.と2.に共通しているのは、解法の糸口の見つけ方です。難しい問題(b)の解き方が分からないとき、もっと簡単な問題(a)の解き方をつぶさに調べて、(a)の解法を(b)に適用・応用するのです。これは複雑な事象を解明するときに、より簡略化したサンプルを詳細に調べることによってヒントを得ることと同値です。自然科学を学ぶ上での常套手段なのです。このようなプロセスを経て核心に迫る手法、すなわち解法のアプローチを学んだRちゃんです。Rちゃんが今後、解けない問題や高い壁に当たった際に、この「調べ方」をぜひとも思い出してほしいと思います。