QED進学塾の中1生（E）・中2生（U）～夏期講習会を終えて

QED進学塾の中学1年生のEくんと中学2年生のUくんは、夏期講習会を本日修了しました。

夏期講習会最終日に両名が勉強したのは、国語・理科・社会科の3教科でした。

塾長は、その時間割で授業時間の大半を占めた「酸性雨」について、今回の『QED日誌』に書き記します。

Eくんは、家庭学習で5教科を1問ずつ、あるいはそれ以上を毎日解いています。

つまり「今日はこの教科を勉強しなかった。」という日がありません。

Eくんは、毎日5教科の問題を解くことで、総合的な学力の底上げを図っているのです。

継続は力なり。

とにかく毎日それを続けているEくんは立派です。

Eくんは、社会科の1問1答式問題を毎日解いています。

その中の1問に答えが「酸性雨」となる問題がありました。

Eくんは、「酸性雨」の説明文を読んでも今一つぴんと来なかったようで、塾長に質問をしてきました。

折しも、EくんとUくんは原子記号の20番までを覚えて、さらに結合手と酸化数について詳細に学習したばかり、今このタイミングならば以下のことを両名が理解できると判断した塾長は、授業時間の8割を投入して「酸性雨」の勉強に充当したのでした。

酸性雨の元凶は、窒素酸化物NxOyと硫黄酸化物SmOnです。

（x,y,m,nは自然数）

たとえば、（x,y,m,n）＝（1,2,1,3）の場合、

窒素酸化物と硫黄酸化物が水に溶けると、硝酸と硫酸が生成します。

両名は、これを化学反応式を書いて理解することができました。

そこから、さらに両名は関連事項を次々と学んでいきます。

硝酸、硫酸、水溶液、電離、水素イオン、酸性、ｐHが7より小、硝酸イオン、硫酸イオン、水酸化物イオン、アルカリ性、ｐHが7より大、水のイオン積（和がー14になる法則）、酸化数の絶対値の和が8になる法則（N=-3,+5やS=-2,+6など）、金属の酸化物、酸性酸化物、非金属の酸化物、塩基性酸化物、・・・・・

よくこれだけのことを学習できたものです。

両名の高い集中力に拍手です。

さあ、明日から2学期が始まります。

学習意欲と集中力とを高値安定に保ったまま、2学期も勉学に勤しんで行きましょう。

QED進学塾の夏期講習会～いよいよ明日に最終日

QED進学塾の夏期講習会は、いよいよ明日に最終日を迎えます。

この日を夏休みに塾生たちが学んできたことの総集編、総まとめの1日にしようと塾長は計画しています。

【国語と英語の融合】

この夏、小中学生は国語も英語も「用言」を学習しました。

用言の用は活用の用ですから、「用言」とは文字通り「活用する言葉」です。

塾長は、塾生に用言についての発表をしてもらう予定です。

そのテーマは、国語の用言と英語の用言の共通点と相違点について。

塾生が同テーマをどれだけ詳しく説明できるか塾長は楽しみにしています。

「活用」とは「形が変わる」ことを意味、国語の場合は6つの活用形があります。

6つの活用形のうちの1つである命令形には接続がない（も同然）として、残りの5つの活用形の接続を明日テストします。

そのうえで、未然形の補足として「ず・れる・せる」を追加します。

塾生は、がん細胞が遺伝情報のミスコピーによって発生することと結び付けて「ず・れる・せる」を覚えます。

【数学と化学の融合】

この夏に塾生が学んだ数学の「内分点」「平行移動」と理科の「気体」の知識・技能を、明日塾生がフル活用します。

明日、塾生はこれらの知識・技能の総まとめの問題に挑戦するのです。

それは、「混合気体の平均分子量を内分点と平行移動の線分図によって解く」問題で、もちろん塾長の自作問題です。

【地理と化学の融合】

この夏に塾生が学んだ地理の「甲府盆地」の果物と果物に含まれる「果糖」、化学で学んだ「炭水化物」と「加水分解」、塾生はそれらの知識をフル活用して、ショ糖（砂糖の主成分）の加水分解によってブドウ糖と果糖とが生成することを、明日学習します。

塾長は、塾生が学んできたことの見事に連携する瞬間を楽しんでほしいと思っています。

夏休みを気分よく締めくくって、2学期の勉強を頑張る活力にしましょう。

QED進学塾の中学1年生（E）～今回の英作文（２）

QED日誌の昨日の記事のつづきです。

【昨日の英作文問題を再掲】

私は読書が好きです。

【再掲終わり】

同問題が初見のEくんは、じっと問題を見つめたまま手が動きません。

塾長が「どこで困ってる？」と尋ねます。

すると、Eくんは「『読書』という英単語を知らない。」と答えました。

塾長は、思わず「よかった！」と言ってしまいました。

心の中でガッツポーズをしていたのです。

そこで、塾長はEくんに問題文の「書き換え」を教えます。

「私は読書が好きです。」を、

「私は本を読むことが好きです。」に、

「書き換え」することを。

この書き換えをするには、Eくんが国語で勉強した「熟語の仕組み」の知識と、英語で勉強した「第3文型SVO」の知識と、その両方が役に立っています。

「読書」は、前が述語動詞で後ろが目的語、すなわち「VO」の形（漢文で言うところの「返り点」）の熟語であること。

ここで「書」は「書く」という意味ではなく、「書籍」すなわち「本」の意味であること。

「第3文型SVO」のOは、名詞または代名詞の目的格であること。

Eくんは、自分の持てる国語と英語の知識を総動員して、この難問を解決したのでした。

本当にお見事でした。

最後にもうひとつ、この英作文を書くにあたってEくんが大いに迷ったことがあります。

それは、「本」を「a book」にするか「books」にするかの選択です。

せっかくEくんが自分の頭で必死に考えているというのに、塾長が簡単に答えを教えてしまっては元も子もありません。

そこで、塾長はヒントを小出しにします。

3つ目のヒントの「本が好きな人が1冊読んで満足するかな？」を聞いたEくんは、「あ、これ絶対『books』だ！」と嬉しそうに言いました。

このような気づきと達成感とが勉強を楽しくするのです。

これからも英語を楽しく学びながら、英文法の確固たる土台を築いて行きましょう。

QED進学塾の中学1年生（E）～今回の英作文

QED進学塾の中学1年生のEくんの今回の英作文です。

【昨日の『QED日誌』より抜粋】

現在分詞Vingの、

（１）名詞的用法。する「こと」（動名詞）

以下略

不定詞to Vの、

（３）名詞的用法。する「こと」

以下略

【抜粋　終わり】

Eくんは、上記の2つの名詞的用法を知って、

下記の2通りで英作文を書きました。

【英作文問題・解答】

私は読書が好きです。

１．I like reading books.

２．I like to read books.

【問題・解答　終わり】

Eくんは、前回の授業中に１．を書き上げました。

そして、宿題で２．を書いてきました。

誇らし気に宿題を提出するEくんは、自信に満ちた表情をしています。

こうしてEくんが自らの成功体験から得た自信は、今後のEくんの財産になります。

Eくんは、O「何を」（目的語）に「reading」と「to read」すなわち「現在分詞」と「不定詞」の両方が使えることを知って、そのことをこれからずっと忘れないでしょう。

だから、塾長は「財産」と言ったのです。

ここでEくんが築いた堅牢な土台の上に、

（１）O「何を」（目的語）に「reading」すなわち「現在分詞」のみを取る述語動詞V。

（２）O「何を」（目的語）に「to read」すなわち「不定詞」のみを取る述語動詞V。

（３）O「何を」（目的語）に「reading」と「to read」すなわち「現在分詞」と「不定詞」の両方を取れるけれども、そのどちらを使うかによって意味が変わってくる述語動詞V。

以上の3種類をこれからEくんは学びます。

英文法の学習は、このような積み上げ学習の連続なのです。

ひとつひとつ築き上げて行きましょう

今回、Eくんは、もうひとつ大切なことを学びました。

それは、英作文を書くコツです。

具体的には、

１．日本語。（英作文の問題文）

２．日本語。（自分が英作文を書きやすいように問題文を書き換える）

３．英語。（英作文の答案）

のステップを踏んで作文します。

これは、英作文を書く際の常套手段と言えるものです。

つづく

QED進学塾の小学5年生（Y）～今回の英語

QED進学塾の小学5年生のYくんの今回の英語です。

Yくんが塾で英語を勉強するとき、いつも隣に中学1年生のEくんがいます。

そして、Yくんは、中学1年生レベルの英語に何とか付いて行くことができています。

塾長が「さすがにこれはYくんには難しすぎるだろう。」と判断した1割については、「Yくんは○○を覚えなくてもいいよ。」と声をかけ、そうすることでYくんが過負荷とならないように配慮しています。

それでも、Yくんは9割Eくんと同じ勉強をしているわけで、2学年のハンデを抱えながらよくぞそれができているものだと、いつも感心させられている塾長です。

今回Yくんは、現在分詞Vingの、

（１）名詞的用法。する「こと」（動名詞）

（２）形容詞的用法。「している」

以上2つの用法を学びました。

そして、不定詞to Vの、

（３）名詞的用法。する「こと」

（４）形容詞的用法。「べき」「ための」

（５）副詞的用法。「して」「ために」

以上３つの用法を学びました。

Yくんは、現在分詞と不定詞とを左右に並べて書くことで、両者の共通点と相違点とを整理して覚えることができました。

英語がこれだけ高度な学習内容にもかかわらず、Yくんは「英語が楽しい。」と言います。

算数は基礎的な計算ですら嫌がる素振りを見せるのに（笑）

好きこそものの上手と言いますし、Yくんに合った勉強ができていればそれでよしです。

ところで、小学5年生の国語で「修飾・被修飾の関係」について学習します。

そして、今回Yくんが学んだ（１）～（５）では、その関係性がすっきりと表現できています。

言語学習においては（ごく一部の例外を除いて）母国語を超える外国語はありません。

英語学習の土台となるのは、やはり国語学習なのです。

これからもいっしょに言語能力を向上させて行きましょう。

QED進学塾の中学1年生（E）～今回の数学・算数（２）

QED日誌の昨日の記事のつづきです。

Eくんは、カレンダーの学習の続きで「うるう年」を勉強しました。

Eくんは、末尾が「00年」である年を除いて、4の倍数の年が「うるう年」であることを知ったのです。

そして、Eくんは今得たばかりの知識を生かして、「1年＝365.25日」であることを、平均値の計算で求めました。

さらに、平均値を用いなくても、線分図を書いて「内分点」を求めれば、やはり「1年＝365.25日」であることを確かめました。

（「内分点」は高校2年生の数学で習うのですが、それを塾長が中1でも分かる形に書き直して教えました。）

そして、塾長はEくんにこう言いました。

「分からないことは、何回でも聞いてね。」

「塾長は、同じことを何回教えても嫌にならないよ。」

「むしろ、（何回も質問するのは）今回の『「十」（じゅう）と「一」（いち）は、「＋」（たす）と「一」（ひく）とそっくりさん』みたいに、新しい知識を得るチャンスだからね。」

「塾長は、同じ質問をされたら少し違った角度から答えたりするよ。今回の『そっくりさん』がそうだったでしょう。」

Eくんは、本当にうれしそうに「分かった。」と答えました。

塾生は、塾長の心の中を直ぐに見透かします。

塾長が口だけで「何度でも聞いてね。」「嫌じゃないよ。」と言って、実はそう思っていなかったとしたら、それはたちどころにばれてしまうでしょう。

塾長は、同じ質問を受けたとき「せっかく教えたのに。」とは思いません。

むしろ、「分かったふりをされなくてよかった。」と考えます。

たとえば、かけ算に重大な穴のある子が「分かったふり」をして、そのまま「わり算」の学習に進んだとします。

その子が「わり算」の単元でぼろぼろになってしまうことは、火を見るよりも明らかです。

だから、生徒が質問してくれることは「大きな危険を回避できた。」ということです。

生徒が質問しやすい環境を整えることは、塾長の仕事の中で１・２を争うほど重要なことなのです。

授業が終わって、Eくんをお迎えに来たお母さまがEくんに「充実した顔してる。」と言いました。

塾長にとって何よりうれしい一言でした。

Eくんは、今回こう思ったことでしょう。

「同じ問題を何回質問してもいいんだ。」

「塾長は嫌がるどころか、嬉々として答えてくれる。」

「そして、前回とは違う教え方をしたり、新しい知識を教えてくれたりする。」

同じ質問を同じ答えでばかり返していると、その繰り返しを「停滞」ととらえて、がっかりしてしまう生徒は多いです。

同じ問題を再度質問することで、その問題を違う視点で見る方法を知ったり、関連知識を新規に習得できたりすれば、それは生徒にとって嬉しい「おみやげ」になります。

生徒が質問するたびに、何か一つでもいいから「おみやげ」を持たしてあげられれば、生徒は質問することが楽しみになるのではないか、そう塾長は考えているのです。

Eくんは、大変気分よく帰宅して行きました。

これが、Eくんのその日の夜から次の登塾日までの家庭学習に、次回授業冒頭のスタートダッシュに、好影響を与えることは間違いありません。

これからもずっとご機嫌で、楽しく学びながら学力を伸ばし続けて行きましょう。

QED進学塾の中学1年生（E）～今回の数学・算数

QED進学塾の中学1年生のEくんの今回の数学・算数です。

先週、Eくんは「11の倍数」の調べ方を勉強しました。

今回の授業の冒頭、早速塾長はEくんに口頭試問を行いました。

その試験結果を発表します。

Eくんは「＋」「－」「＋」「－」を1の位から順に繰り返すという、手順を正しく覚えていました。

そして、最終的にそれらの和が「０」となることを、Eくんの得意の化学の知識を生かして「酸化数の和が０」という覚え方で正しく覚えていました。

よくできました（●＾o＾●）

しかしながら、Eくんは以上の２つのことを正しく覚えていても、それが「11の倍数」であるという肝心なことを忘れていました。

これは大ピンチ！

・・・・・ではなく「大チャンス」かもしれないと、塾長は瞬時に考えました。

塾長「『小の月』って知ってる？」

Eくん「うーん・・・」

というわけでカレンダーの勉強です。

カレンダー問題（過去や未来のある時点の日付けや曜日を問う問題）は、受験算数の頻出問題です。

中学入試より頻度が少ないものの、高校入試でも（特に、考察の過程を問う思考力問題で）出題されることがあります。

ですから、塾長はEくんがこの機会にカレンダーを学んでほしいと思ったのです。

「小の月」が「31日のない月」という意味であること。

「小の月」を「西向く士」（にしむくさむらい＝２・４・６・９・１１）と語呂合わせで覚える方法があること。

「さむらい」は「武士」だから「士」であること。

「士」を分解すると「十」（じゅう）と「一」（いち）になるので「11月」であること。

Eくんは、以上のことを学習しました。

ここから更に発展して、

「十」（じゅう）と「一」（いち）は、「＋」（たす）と「一」（ひく）とそっくりさんであること。

だから「＋」「－」「＋」「－」して（酸化数が）０になるのは、11の倍数であること。

Eくんは、このように関連付けて覚えることができたのです。

つづく

QED進学塾の中学1年生（E）～今回の国語・英語

QED進学塾の中学1年生のEくんの今回の国語・英語です。

Eくんは、サ行変格活用動詞（サ変）を学習しました。

（１）国語の勉強をする。

（２）国語を勉強する。

どちらも同じ意味ですが、

（１）の述語動詞が「する」単独なのに対して、

（２）の述語動詞は「勉強する」と複合語になっています。

（複合語については、次回の国語の授業でもっと詳しく勉強します。）

以上のことから、サ変には「する」と「○○する」の2つの形があることをEくんは学びました。

せっかくEくんがサ変を勉強したので、

Eくんの既習事項の「ない・う・よう」「ます・た・だ・て・で・、（てん）」「。（）まる」「とき」「ば」に、次回の国語の授業で「ず・れる・せる」をプラスします。

余談ですが、「プラスする」もサ変ですね（笑）

さて、たし算したあとの、

「ない・う・よう・ず・れる・せる」「ます・た・だ・て・で・、（てん）」「。（）まる」「とき」「ば」

が完成形です。

ちなみに、完成形は「未然形」「連用形」「終止形」「連体形」「仮定形」「（命令形）」の6つの活用形の接続を語呂良くまとめたものです。

「ない・う・よう・ず・れる・せる」（未然形の接続）は「がん細胞がなくてよかった♪」とこじつけて覚えます。

「ない腫瘍」→悪性腫瘍がなかった。

「ずれるセル」→セル（細胞）のDNA情報が正しくコピーされないのががん細胞が発生する原因ですから、このミスコピーを「ずれる」と表現したと思えばよいのです。

これで未然形は完璧！

あとはサ変の未然形の「さ」「せ」「し」の3つに「ない・う・よう・ず・れる・せる」のどれが接続するのか確かめるだけ。

Eくんは、この確認作業によって「なるほど！」と納得してサ変の活用を覚えることができるでしょう。

翻って英語です。

Eくんは、この記事の冒頭の（１）（２）を用いて第3文型SVOの復習をしました。

さらに、Eくんは疑問文とその答え方を塾長との英会話の口頭試問によって演習しました。

Eくんは、この演習で、

１．助動詞のdo。

２．一般動詞のdo。

３．代動詞のdo。

の3つを完璧に識別することができるようになりました。

国語に戻ります。

文法に強くなるには、基礎からひとつづつ「積み上げ学習」するのが一番の近道です。

1日に積む量はほんの少しでいいのです。

一歩一歩いっしょに前に進んで行きましょう。

QED進学塾の塾長～問題作成者の視点から

QED進学塾の塾長の数学の授業には、必ずと言っていいほど「別解」が登場します。

つまり、塾生は1つの問題から複数の解法を学ぶのです。

塾長が直ぐに別解を思いつくのは、問題を解き慣れているせいもありますが、それ以上に「作り慣れているから」という理由が大きいと思います。

たとえば、中学1年生のEくんの1学期期末試験の数学のテスト問題。

同試験に『1386を素因数分解しなさい。』という問題が出題されたことを、塾長は一昨日の『QED日誌』に書きました。

かつて、塾長が中学受験生向けに『693を素因数分解しなさい。』という問題を作ったことがあります。

「1386」は「693」を2倍した数なので、おそらくこの問題を作った学校の数学の先生が、塾長と同じ手法で期末試験問題を作成した可能性はあります。

もちろん、この先生が単純に電卓で掛け算をしただけという、原始的な方法で問題を作った可能性もあります。

さて、後者の可能性には何の面白味もありませんので、ここでは前者について考えます。

この先生が「11の倍数の見つけ方を知っている子が、数は少ないけれどもいるかもしれない。」「9の倍数の見つけ方を知っている子は、11の倍数よりは多いかな。」「まずは地道に2で割る方法で解く生徒がほとんどだろうから、偶数にしておこう。」「ついでにかけ算九九で最も難易度の高い7の段（7の倍数）にもしたいなあ。」などと考えたとします。

11×9＝99。

つまり11の倍数でかつ9の倍数にもなっている最小の数は99です。

(11と9の最小公倍数。)

2×7＝14。

つまり2の倍数でかつ7の倍数にもなっている最小の数は99です。

(2と7の最小公倍数。)

14×99＝1400－14＝1386。

99は100よりも1少ない、すなわち100をかけてから1％引きにすればよいので、上記のような計算式になります。

塾長ならば、まず間違いなく以上のような手法で問題を作成します。

電卓も手計算もせず、ほとんど計算力を必要としない暗算のみ、頭の中だけで組み立てて「はい、1問できあがり。」です。

塾長は、このようにして問題作成者の視点から別解を考え、それを日々の授業に生かしているのです。

これに慣れた塾生は、やがてこう考えるようになります。

「この問題は、ここをこうして作られたのかな？」

そんな発想が問題を解く糸口になることは多いのです。

特に、整数論の世界においては。

最後に、『1386を素因数分解しなさい。』が大変優れた「良問」であることの説明をします。

これは同時に、Eくんの学校の数学の先生が優秀であることの説明にもなっています。

（１）2の倍数。（難易度低）

1の位の数だけを調べる。

（２）9の倍数。（難易度中）

各位の数の和を調べる。

（３）11の倍数。（難易度高）

各位の数を1の位から順に足したり引いたりを交互に繰り返しながら調べる。

この問題は、以上のような3つの難易度の調べ方がミックスされた「良問」だったのです。

QED進学塾の塾長～夕立でずぶぬれ

QED進学塾の塾長は、フィットネスクラブに毎日通っています。

今日は卓球のある日だったので、ラケットと卓球シューズを持って行きました。

ジムに行く途中で雨が降り始め、5分も経たないうちに土砂降りに。

塾長は、ジムの駐車場で雨宿りしていましたが、一向に止む気配がありません。

そして、卓球の時間の4分前に塾長は靴下をポケットに入れて、駐車場を出てジムに向かいました。

案の定、塾長のサンダルとひざから下はずぶぬれになりました。

駐車場からジムまでは徒歩1分だというのに。

そんなひどい雨の中、塾長は駐車場で10分間待機していたわけですが、その間に塾の理科・社会の授業のことを考えていました。

塾長は、日本の雨の降り方が熱帯のそれに近づいている気がしています。

今日の夕立は、雨の強さもさることながら、同時に風も強まって横殴りの雨でした。

まるで熱帯雨林気候のスコールを想起させるような。

そう思った塾長は、これを中学生の次回授業の「枕」にしようと決めました。

「枕」とは、落語家が噺の本編に入る前に、それに関連した話をすることです。

現代のお笑いならば「つかみ」に相当するでしょうか。

ちょうど今、中学生が理科で「物質の三態」を学習していて、同単元には当然「熱」が関与します。

塾長が夕立にたたられた話を枕にすれば、そのついでに「熱帯雨林気候」「スコール」といった社会科の地理の用語を教えることができます。

そのまたついでに、なぜ激しい夕立が降るのかの説明で「上昇気流」「断熱膨張」「雲のでき方」「飽和水蒸気量」「露点」といった理科の気象の用語を教えることもできます。

このようにして、生活に密着した事象を題材に勉強したことは、塾生の頭に入りやすく、しかも忘れにくいのです。

QED進学塾の中学1年生（Ｅ）～今回の数学(2)

QED日誌の昨日の記事のつづきです。

「塾長がどんな技を使ったのだろう。」

塾生がそんな興味関心を持ってくれれば、これでもう「つかみはOK」です。

ただ、塾長は塾長の思考回路をそのまま塾生に教えることはしません。

さらっと口述することはあっても、そのまま板書解説はしないのです。

塾長「1より大きい数で割ると、答えはもとの数（割られる数）より大きくなる？小さくなる？」

塾生「小さくなる。」

塾長「うーんと大きい数で割ったら、その答えは？」

塾生「ものすごく小さくなる。」

塾長「じゃあ、大きい数と小さい数はどっちが分かりやすい？」

塾生「小さい数。」

塾長「だったらなるべく大きい数で割ったほうが、一気に数字が小さくなってお得だよね。」

塾生「うんうん。」

このような質疑応答を経てから、1386をなるべく大きい数で割るにはどうした良いかを塾生に考えてもらうのです。

そのための基礎知識として、「倍数の見つけ方」を復習します。

今回の授業では、Eくんの隣の席が小学5年生のYくんで、Yくんがこの授業に興味津々だったため参加してもらいました。

「11の倍数」は小学生にはやや難しいので後回しにします。

（「11の倍数」は、あとでEくんにだけ教えました。）

【倍数の見つけ方（調べ方）】

（１）1の位だけ見て調べる。・・・・・2の倍数と5の倍数。

2の倍数は1の位が0,2,4,6,8。

5の倍数は1の位が0,5。

（２）各位の数をたし算して調べる。・・・・・3の倍数と9の倍数。

3の倍数は、各位の和が3の倍数。

9の倍数は、各位の和が9の倍数。

（３）1の位の数から順番に「＋」「－」「＋」「－」して調べる。・・・・・11の倍数。

「11の倍数」については、QED日誌の昨日の記事に詳述したので、ここでは割愛します。

【調べ方おわり】

今回の授業でYくんは（１）（２）を、Eくんは（１）（２）（３）を、それぞれ習得することができました。

ここで、塾長はEくんに問題を出しました。

Aは2の倍数である。

また、Aは3の倍数である。

よって、Aは（　　）の倍数である。

この問題にEくんは即答で「6」と答えました。

「2×3＝6」が直ぐ浮かんだようです。

これならば、Eくんが昨日塾長がQED日誌に書いた「99の倍数」を理解するのは難しくなさそうですし、さらに簡単にするために「100の倍数」に代えることもハードルが低そうです。

なので、次回の授業では、Eくんには昨日の「塾長の思考回路」のトレースに挑戦してもらいましょう。

Eくんがこうした訓練を積むことにより、いろいろな「技」を身に着けてほしい、さらに欲を言えばEくんが自分の頭で考えてオリジナルの「技」を編み出してほしい、そんな期待をいつもしてしまう塾長です。

これからも一緒に頑張って行きましょう。

QED進学塾の中学1年生（Ｅ）～今回の数学

QED進学塾の中学1年生のＥくんの今回の数学です。

この夏休みにEくんは、1学期期末試験の数学のテスト問題の解き直しをしています。

今回Eくんが勉強したのは、同試験の大問2の「素因数分解」でした。

その中の1問に「1386を素因数分解しなさい。」という問題がありました。

【塾長の解法】

100×14＝1400

1386＝1400－14

よって、

1386＝99×14

したがって、

1386＝2×3×3×7×11・・・答え。

（小学生がこの問題を解くことを考慮して、累乗は使っていません。）

【補足説明】

1386を右から順に「＋－＋－」（6,8,3,1）すると合計が0になるので、

1386は11の倍数である。

これを式に書くと、「1－3＋8－6＝11」となるのですが、

塾長は「1＋8＝９」「3＋6＝9」「よしできた！（11の倍数）」というように、ほぼ無意識にやってしまいます。

1386→1＋3＋8＋6＝18

18は9の倍数なので、1386も9の倍数。

これも塾長は、つい先ほど「1＋8＝９」「3＋6＝9」とやっていますので、

和が9の倍数になることは計算しなくても分かります。

（9の倍数どうしの和は9の倍数です。）

以上のことから、1386は11の倍数でもあり、9の倍数でもあるので、

「1386は99の倍数」であることが分かります。

「99の倍数＝99×整数」なのですが、

より計算しやすいのは「100×整数」ですよね。

だから、塾長は前述のように、

100×14＝1400

1386＝1400－14

とやったわけです。

塾長が「1386＝2×3×3×7×11・・・答え。」を暗算で即答すると、

通塾を開始してから日の浅い生徒は「塾長の計算力はすごい！」と勘違いしますが、

長年通塾している生徒は「塾長がまた何か技を使ったな。」と思うのです。

つづく

QED進学塾の小学5年生（Y）～2週間ぶりの登塾

QED進学塾の小学5年生のYくんは、このお盆に帰省をしました。

なので、今回は2週間ぶりの登塾となりました。

塾長は、Yくんのその間の宿題に『計算の級別トレーニング 』の16級（分数のたし算・ひき算）を出題していました。

すると、Yくんは自信満々で宿題のノートを塾長に提出します。

塾長が宿題の話をする前に、Yくんのほうから進んで提出してきたので、塾長は「これは宿題の出来栄えが楽しみ。」とばかりに、わくわくしながらＹくんのノートを隅々まで熟読したのでした。

果たして、期待通りの素晴らしい出来でした。

Ｙくんは、『計算級別』を毎日1問ずつ解いています。

そして、問題を解いた日付けを、ノートに欠かさず記録しています。

しかも、「計算の工夫」が随所に見られます。

「よくできました！」

塾長は思わずそう言っていました。

それを聞いたＹくんはご満悦でした。

Ｙくんがこんなに完璧な宿題のやり方をしていて、計算力が身に着かない道理がありません。

ぜひ今後もこれを継続してほしいです。

さて、前述のＹくんの「計算の工夫」について、その内容を詳述します。

Ｙくんは、塾で塾長と一緒に解いた問題を見ながら、そこで学んだ計算の工夫が今回の宿題で初めて解く問題にも適用できないかを「自分の頭で」考えました。

そして、実際にＹくんは塾で習ったことをトレースして、「自力で」新問題を解くことに成功したのです。

分数のたし算・ひき算は、仮分数よりも帯分数を用いたほうが速く正確に楽に解くことができます。

Ｙくんは、その帯分数の扱いが抜群に上手くなっていました。

Ｙくんは、帯分数の整数部分を先に書いて、分数部分を後回しにすることが自然とできるようになっていたのです。

Ｙくんの上達が目覚ましいのは、Ｙくんが「毎日」欠かさずに1問以上の問題を解いている、その日々の積み重ねによるものです。

学習習慣を身に着けること。

学び方を学ぶこと。

Ｙくんは10歳にして早くもこれができつつあります。

大変に素晴らしいことです。

これからも自信を持って勉強しましょう。

QED進学塾の中1生(E)・中2生(U)～今回の理科(2/2)

QED日誌の昨日の記事の続きです。

【昨日の記事から再掲】

2Ag2O→4Ag＋O2

【再掲終わり】

よくぞ両名はこの式を完成させたものです。

もし、既に高1で「化学基礎」を履修完了し、現在高2で「化学」を履修中の子が、この式をいきなり書けと言われたら、完璧に書ける確率は半々といったところでしょうか。

（もちろん高2のSくんは書けます。）

それを中1・中2のEくんとUくんが完成させたのですから、実に大したものです。

そこで両名にご褒美です（●＾o＾●）モグモグ

１．匠どりの手羽元（チューリップ）×8本。

２．黒毛和牛のみすじ×6枚。

両名は、九条ねぎ、ヒマラヤピンクソルト、ヒハツ、ターメリック、一味唐辛子、ペッパー（ミル）、ワサビ塩などから、自分が好きなものをお肉にかけて食べました。

特に和牛は両名とも「おいしい。おいしい。」と喜んでいました。

塾長は、和牛を概数計算の教材にしました。

6枚で1301円なので、1枚当たり200円以上するのだと、両名は瞬時に理解しました。

それを半額で買ったのだから、100円以上であることも。

また、ちゃっかりと「質量保存の法則」の教材にもしました。

このように、印象に残る出来事とともに覚えた記憶（体験記憶・エピソード記憶）は、なかなか忘れないものなので、これを教材に活用しない手はありません。

さて、勉強に話を戻します。

せっかく両名が「加熱分解」を勉強したのですから、「加水分解」も合わせて教えたくなるのが人情というもの。

ですが、そこまでやると2時間の授業時間どころか2時間半でも足りなくなってしまうので、残念ながら今回は「加水分解」を割愛しました。

「加水分解」については、また別の機会に教えることとします。

（１）両名のうちのどちらかが、学校の家庭科の授業（栄養）で「炭水化物」を習ったとき。

（２）両名のうちのどちらかが、学校の理科の授業（生物）で「光合成」を習ったとき。

塾長は、このどちらかのタイミングを狙って「加水分解」を教えるつもりです。

そのときのおやつは「甘いもの」。

ショ糖（砂糖の主成分）を加水分解すると、グルコース（ブドウ糖）とフルクトース（果糖）に分解されることを例に「加水分解」と「糖の仕組み」とを同時に勉強します。

これからも楽しく学びながら、学力を伸長させ続けて行きましょうね。

QED進学塾の中1生(E)・中2生(U)～今回の理科(1/2)

QED進学塾の中学1年生のEくんと中学2年生のUくんの今回の理科です。

Uくんが登塾して直ぐに塾長が何を勉強したいかを尋ねると、即答で「理科」と返ってきました。

Uくんが言うには、自分が体調不良で学校をお休みしているときに、学校で理科（化学反応式）の授業があり、そこがさっぱり分からないので教えてほしいとのこと。

というわけで、塾長は今回の授業時間の2時間を全投入して、『定期テスト対策ワーク　(栄光ワーク）中2理科 』の一番最初のページ（1年生の復習を除く）を教えました。

先々週にUくんは、原子番号1番から20番までの原子記号とその覚え方をEくんに習ったばかりです。

授業の冒頭に両名は、原子記号の小テストを受けました。

塾で初めて原子記号を習ってから1か月以上が経過しているEくんが100点、まだ日の浅いUくんが99点、両名とも素晴らしい出来栄えでした。

そのご褒美については、明日の『QED日誌』の記事に書くこととして、今日は学習内容について記述します。

今回の学習のテーマを一言で書けば「酸化銀の加熱分解」です。

両名は、「化学変化」のうちのひとつが「分解」であることを知り、「分解」が加熱によって起こるときに特に「加熱分解」と言うことも学びました。

このような用語をひとつひとつ丁寧に学びやすい構成になっているのも、塾長が『栄光ワーク』を気に入っている理由の一つです。

まずは言葉の式から。

酸化銀→（加熱分解）→銀＋酸素。

両名はこの式を難なくクリアしました。

続いて化学反応式。

()Ag()O()→()Ag＋()O2

この式の()を左辺から埋めて行きます。

ちなみに、両名は、右辺がどうしてAgであってAg2でないのかも、なぜO2であってOでないのかも、その理由を正しく理解しています。

また、両名は酸化数についても正しい計算方法を知っています。

左辺の酸化数は、「＋1－2」なので「＋軍」が足りない。

だから、「＋軍」を2倍して、「＋1【×2】－2＝０」にする。

よって、左辺は「Ag(2)O(1)」すなわち「Ag2O」となる。

これで、2番目と3番目の()が無事に埋まりました。

続いて、両辺の酸素原子の数を比較すると左辺が足りない。

だから、最初の()は２。（2段ベッド）

よって、左辺は「2Ag2O」で完成。

今度は、続いて、両辺の銀原子の数を比較すると右辺が足りない。

だから、4番目の()は4。（4段）

よって、右辺は「4Ag+O2」で完成。

これで、両辺とも釣り合ったので、

2Ag2O→4Ag＋O2

化学反応式が無事に完成しました。

つづく

QED進学塾の中学1年生（E）～地理・歴史の確認問題（1問1答式問題）

QED進学塾の中学1年生のEくんは、地理・歴史の「確認問題」（1問1答式問題）の1問以上を毎日家庭学習しています。

先週の授業では、Eくんが上記の問題の次のページの「基本問題」を家庭習してきました。

Eくんが言うには「学校で習ったところまで『確認問題』を全て解き終わったから。」だそうです。

Eくんが塾長の指示を待つことなく、自主的かつ意欲的に家庭学習に取り組んでいる姿勢が、「基本問題」を解いてきたことからよく分かります。

塾長は、学習意欲満点のEくんに心から拍手を送ります。

塾長はEくんに「確認問題」の2学期の予習をすることを推奨しました。

今から同問題を解き始めれば、10月半ばの2学期中間試験の2週間ほど前に「確認問題」のテスト範囲の全問を解き終えることでしょう。

そして、テスト前の2週間は「確認問題」の復習をしたり、「基本問題」や更にその先の問題を解き進めたり、Eくんの習熟度や熟練度に合わせて解く問題を自在に選択することができます。

さて、長い長い夏休みも残すところ半月です。

1学期までの復習と2学期以降の予習とをバランスよく勉強して行きましょう。

適正バランスは、教科によって異なります。

英数が復習9割、理科が予習9割、国語と社会が予習10割です。

あと半月の夏期講習会をいっしょに頑張っていきましょう。

QED進学塾の中学1年生（E）～国語の文法学習

QED進学塾の中学1年生のEくんの国語の文法学習です。

この春からEくんは、英文法を習う傍らでそれと同時並行して、国文法を学習してきました。

たとえば、英語では連体修飾語が形容詞であることを学んだEくんは、日本語の形容詞は「い。」（終止形＝言い切りの形）で終わることを、続けて学ぶというように。

このような文法学習の積み上げによって、Eくんの文法力は随分と向上してきました。

そして、この夏からEくんは、英文法とは独立した形で国文法の学習を開始しました。

（１）形容詞と形容動詞の活用を覚える。

形容詞＝かろ・かっ・く・い・い・けれ。

形容動詞＝だろ・だっ・で・に・だ・な・なら。

（２）上記の（１）に接続される言葉（または句読点）を覚える。

ない・う・よう。

ます・た・だ・て・で・「、」（てん）

「。」（まる）

とき。

ば。

（３）6つの活用形の名称を覚える。

未然形。

連用形。

終止形。

連体形。

仮定形。

（ここまでが上記（２）の5行にそれぞれ対応。）

命令形。

先週までにEくんは、（１）（２）（３）を履修完了しました。

国語の用言は「動詞」「形容詞」「形容動詞」の３つですが、Eくんはそのうちの２つ「形容詞」「形容動詞」を学んだことになります。

今週は国文法の「総まとめテスト」を実施します。

Eくんが同テストの合格点に達し次第、Eくんは最後の難関である「動詞」を履修開始します。

塾長が「動詞」の学習を用言の最後に回したのは、活用の種類が5つもあるからです。

それに対して、「形容詞」「形容動詞」の活用はそれぞれ1種類しかありませんから、簡単なほうから勉強しようということです。

文法学習をまとめて一気にやろうとするのは混乱のもとです。

学校で文法を学習する10倍くらい細かくステップを刻んで、分散学習を徹底することが有効な勉強法であると、塾長はそのように考えています。

いっしょに少しずつ文法力を増強して行きましょう。

QED進学塾の塾長～本日のマンツーマン授業（筋トレ）

QED進学塾の塾長は、フィットネスクラブに毎日通っています。

本日はあいにく同ジムの休館日。

同ジムの系列店が開いてはいるものの閉店時間が異常に早く（6時半）、塾長が用事を済ませてから行ったのでは間に合わない。

というわけで、本日は塾長が今月入会したばかりの、24時間365日営業のジムに行ってきました。

本日のマンツーマン授業（筋トレ）すなわちパーソナルトレーニングのメニューは6種目でした。

1時間で6種目ですから、1種目当たりの平均値は10分間です。

メニューをテンポよく切り替えながら、充実したトレーニングができました。

塾長のメインジムが老舗で、セカンドジム（24時間）が比較的新しい店舗ということもあり、

今日の6種目のマシンはどれも新しいマシンでした。

メインジムよりもセカンドジムのほうが1世代から2世代ほど新しいマシンを設置しているのです。

さらに、塾長が8月の新規入会を機に、パワーグリップとリストバンドを購入したことと、最新式のマシンとの相乗効果により、トレーニングの充実度は飛躍的に向上しました。

前者の効果は手が痛くないこと、後者のそれは鍛えたいところとは関係ない部位に余分な負荷がかからないこと、この相乗効果が塾長の予想以上に大きかったです。

翻って、QED進学塾。

塾長は、新たな試みを毎年毎年しています。

挑戦して失敗することも何％かあるけれど、何も挑戦しないことは100％大失敗。

塾長はこう考えているからです。

新教室に移転してから早くも2か月近くが経とうとしています。

塾長は、新地移転を機に例年以上に思い切った試みをしました。

それは、中1生のEくんの理科の時間に『定期テスト対策ワーク　(栄光ワーク） 中1理科』の学習進度に合わせて、高校の化学で習うことをも同時に発展学習することです。

これが殊の外うまく行っています。

しかしながら、塾長はこれで満足していません。

新規入会のジム、最新式のマシン、新たな補助器具（グリップとバンド）、これらの新機軸が大成功したように、塾でも「やってよかった。」と言える新しいことをまだまだ試して行きたい、塾長はそう考えています。

塾長が「やってて楽しい。」と感じながら授業をすることが、塾生に好影響を与えるのはまず間違いありません。

塾生・塾長ともどもこれからも生き生きと学び続けて行きたいものですね。

QED進学塾の中学1年生（E）～3日間のマンツーマン授業

QED進学塾の中学1年生のEくんは、お盆で生徒の少ない中、3日連続でマンツーマン授業を受講しました。

塾長は、中学・高校時代に陸上部（長距離）に所属していました。

主戦場は駅伝でしたが、トラックやロードレースにも数多く出場しました。

その記録を同じ距離（たとえば5000m）で比較すると、最も速いのがロード、次いでトラック、最も遅いのが駅伝でした。

コーナーの多いトラックよりもロードのほうがタイムが速いのは自然なことです。

それなのに、駅伝のタイムが遅いのはなぜでしょうか。

その答えは「集団の力」です。

つまり、単走となることの多い駅伝は、平均タイムが最も遅くなってしまうのです。

マンツーマンの授業は、単発で見ると学習効率が高いです。

個人個人にぴったりのカリキュラムが組めるのですから、それも当然です。

しかしながら、勉強は超の付くほど長丁場のレースです。

それだけ長い距離を単走で走り抜くのはとても大変なことで、長期的に見れば学習効率が悪いのです。

やはり机を並べて勉強する仲間すなわち戦友がいてくれるに越したことはありません。

とはいえ、3日間限定という超短距離ならば、マンツーマン授業の効果は絶大です。

Ｅくんは、この3日間で数理英の主要3科目をみっちり勉強することができました。

理科は『定期テスト対策ワーク　(栄光ワーク） 』の問題の深化学習を、数学は1学期期末試験のテスト反省とその類題演習（計算の級別トレーニング の11級）を、英語は『定期テスト対策ワーク　(栄光ワーク） 』の144ページのsomeとanyに加えて肯定文の」any（どんな）を、それぞれ勉強することができたのです。

しかも、その間にEくんのお誕生日もあり、赤ブドウやビーフペッパーライスや焼きそばなど、おいしいものをたくさん食べて、ご機嫌のEくんでした。

よかったよかった、とこれで終わってはいけません。

せっかく、3日間みっちり勉強できたのです。

これから、家庭学習で塾で習ったことの定着化を図りましょう。

塾の授業を生かすも殺すも、すべて家庭学習にかかっています。

Ｅくんが今週習ったことを完全に身に着けて、また来週パワーアップした姿で登塾してきてくれることを、塾長は期待して待っています。

QED進学塾の中学1年生（E）～お誕生日おめでとう

QED進学塾の中学1年生のEくんは、つい先日13歳になりました。

お誕生日おめでとう（●＾o＾●）

Eくんは、お誕生日の当日にお家でケーキを食べました。

Eくんが家で甘いものを食べることは予想されていたので、塾ではビーフペッパーライスを焼きそばとともに食べました。

ビーフペッパーライスと焼きそばを、丁寧に水切りしたサンチュに包んで食べる、これがEくんの口に合ったようで、Eくんはおいしそうにもりもり食べてくれました。

おいしいものを食べれば気分が上がります。

気持ちが乗ってくれば、不得手な教科の勉強もさほど苦にならないというものです。

というわけで、お誕生日にEくんは、１学期の成績が５教科の中でいちばん良くなかった教科である、数学を集中的に勉強しました。

数学の学習教材は、

１．学校の１学期の期末試験問題の大問１。

２．『計算の級別トレーニング 』の11級（小数・分数・累乗を含む、四則混合計算）のG問題（H問題に次いで2番目に難しい問題）。

の2本立てでした。

Eくんが１．２．の計算技能を身に着けることができたので、今回の数学の授業は「大収穫」と言えるでしょう。

Eくんはそれだけで満足しません。

Eくんは、自らの計算技能の更なる向上を目指して、11級G・H問題を毎日1問以上家庭学習することに決めました。

塾で習ったことを家庭学習で定着化させるのは、これ以上ないほど理想的な勉強法です。

塾長は、来週Eくんがレベルアップして登塾してきてくれることを、大いに期待しながら待ちたいと思います。

13歳のEくんも塾長と一緒に頑張って行きましょう(^o^)丿

QED進学塾の中学1年生（E）～今回の化学

QED進学塾の中学1年生のEくんの今回の化学です。

Eくんは『定期テスト対策ワーク　(栄光ワーク） 中1理科』で「アンモニア」の性質について家庭学習してきました。

アンモニアは水によく溶ける。

刺激臭がある。

アンモニア水はアルカリ性。

フェノールフタレイン水溶液が赤くなる。

以上がEくんの家庭学習の内容です。

これを受けて、塾ではもう一歩先を勉強しました。

H2O →← H+ + OH-

水 →← 水素イオン + 水酸化物イオン。

Eくんは上記のような水の電離を学習して、さらに水のイオン積についても学びました。

[H+][OH-]=（10のー7乗）×（10のー7乗）＝10のー14乗

ここからさらに歩を進めてpH(ペーハー)の定義も学習しました。

これと合わせて、Eくんは算数の復習もしました。

「－n乗」の学習とぴったり沿うようにして、小数と分数の仕組みについて詳細に学んだのです。

アンモニア＋水→アンモニア水。

アンモニア＋水→アンモニウムイオン（錯イオン）＋水酸化物イオン。

NH3＋H2O→NH4+＋OH-。

この「錯イオン」のメカニズムを正しく説明できる高校生がはたしてどのくらいいるでしょうか。

そんな難しいことをすんなりと理解できてしまうEくんは、化学の才能があるのかもしれません。

何より、Eくんが楽しく勉強できてなおかつ学んだことが身に着いているのですから、これ以上望むことはありません。

今回、Eくんは化学を学びながら、算数の復習＋数学の深化学習をも同時に勉強することができました。

このような学習を継続して行けば、Eくんの理数の学力が総合的に伸長されることは間違いありません。

これからもいっしょに頑張って行きましょう。

QED進学塾の教科複合授業教材～山梨県産の赤ブドウ（２）

QED日誌の昨日の記事のつづきです。

このような総合的・包括的な学習の利点は大きく分けて2つあります。

ひとつは塾生の思考力が伸長されることです。

事実のみをそのまま覚えて勉強を終えるのではなく、「なぜそうなるのか。」を他の事象と結び付けて考える習慣を塾生が身に着けてくれさえすれば、塾長があれこれ策を弄せずとも、塾生の思考力は自ずと伸長して行くのです。

これは、塾長が以前『QED日誌』に書いた、「魚を与えるのではなく、魚の採り方を教える。」ほうがはるかに優れているという考え方と同値です。

「学び方」を知った塾生は、やがて塾長の手を離れたのちも自学自習で学び続けて成長し続けることができるのです。

もうひとつは学んだことが定着しやすくなることです。

人間の脳の構造的に断片的な知識よりもつながりのある知識のほうが「覚えやすく、忘れにくい」という特長があります。

この点からも教科の垣根を超えた複合学習の効果は大きいのです。

しかしながら、そのような総合学習がいつもいつもできるわけではありません。

たとえば、埼玉県の代表的な公開会場模試である『北辰テスト』や、学校の定期試験などの直前には、試験対策に追われて総合的学習どころではないでしょうし、塾生が「学校授業で全く分からないところがある。」と訴えていれば、その単元の学習に専念するよりほかないでしょう。

幸いなことに今は夏休み。

北辰テストもなければ、学校の定期試験も授業もありません。

まさに複合学習の絶好機なのです。

昨日塾長はヤオコーで山梨県産の赤ブドウを購入しました。

そんな高価なものが定価で買えるはずもないので（笑）、もちろん半額の見切り品です。

これが本日の「おやつ」兼「教材」です。

経済（社会科・公民）、光合成（理科・生物）、フルクトース＝果糖（理科・化学）、比熱（理科・物理）、甲府盆地（社会科・地理）、日較差・年較差（地理と物理の合わせ技）などを、塾生は一粒のブドウから学びます。

一粒から多くのことを学ぶ今日は、知識の「一粒万倍日」です（笑）

本日が登塾日の塾生たちは、赤ブドウの「おやつ」と「勉強」との両方を楽しみにして来てくださいね。

追記。

みんな大好き「柏餅」もあります。

「つぶあん」「こしあん」「よもぎ」の三役揃い踏みです。

QED進学塾の教科複合授業教材～山梨県産の赤ブドウ

QED進学塾の時間割には、教科の垣根がありません。

1時間で複数の教科を同時に学習する機会が非常に多いのです。

そのような教科複合授業の教材として、塾長が多用しているのが「おやつ」です。

先週の授業では、ベルクの「75％引き」の大学いもが教材でした。

値引きが「75％」、わざわざ書いていなくても全体はいつも「100％」、よってお客さんがレジで支払うのは「25％」。

塾生たちは、まずこの仕組みを覚えます。

そののち、これらを分数で表したり小数で表したりする演習をしながら知識を深化させます。

次に、塾生たちは「お店の仕組み」を勉強します。

商品が定価で売れた場合、値引きして売れた場合、値引きしても売れなかった場合（売れ残りが発生した場合）、それぞれについて学習したのです。

ここまでで、塾生たちは算数の「歩合・小数・分数」と社会科の公民の「経済」の学習ができます。

と同時に、地球環境を守るために「ごみ問題」にどう取り組むべきかについても考えます。

また、廃棄してしまえば有料ごみとなってしまう食品が、恵まれないご家庭に行き届くことによって「社会福祉」に役立つことをも塾生たちは学習しました。

そのための橋渡しをしている団体の代表格が「NPO」であることも学びました。

つづく

QED進学塾の中学1年生（E）～今回の英語

QED進学塾の中学1年生のEくんの今回の英語です。

Eくんは、動詞の過去形を学習しました。

特に、規則動詞の末尾に付ける「ed」の発音について詳細に学びました。

１．「トゥ」＝動詞の原形が無声音で終わるとき。

（濁点がついていないとき）

２．「ドゥ」＝動詞の原形が有声音で終わるとき。

（濁点がついているとき）または（濁点がつけられないとき）

３．「イドゥ」＝動詞の原形が「トゥ」または「ドゥ」で終わるとき。

前者は「ティッドゥ」後者は「ディッドゥ」と発音する。

上記の１．と２．については、名詞の複数形とルールが同じなので、Eくんは直ぐに理解できました。

これは２か月以上も前に習った、名詞の規則を覚えているEくんがえらいのです。

上記の３．は初登場。

もし、動詞の過去形が名詞の複数形と同様に上記の１．２．しかなかったと仮定すると「トゥトゥ」または「ドゥドゥ」と発音することになってしまいます。

でも、それでは発音しづらいので３．の「イドゥ」が新設されたと、塾長はEくんに説明しました。

これもEくんは難なくクリア。

理由が分かるとすっと頭に入っていくのがEくんの特長です。

続いて、Eくんは、動詞のing形（Ving）「現在分詞形」を学習しました。

Eくんの英語の主教材である『定期テスト対策ワーク　(栄光ワーク）』の例文には「being」が掲載されていました。

be動詞の「現在形」が「is」「am」「are」で、「原形」は「be」であることを覚えていたEくんは、「being」がbe動詞の「現在分詞形」であることに納得が行ったようです。

ですが、Eくんが忘れていたことがひとつだけありました。

それは「分詞」についてです。

「分詞」とは、文字通り「分かれる品詞」のことであり、述語動詞にingを付けると、形容詞と名詞に分かれる、これ覚えることが「分詞」の学習の初手です。

現在分詞の形容詞的用法は「している」と、名詞的用法は「すること」と、それぞれ日本語に訳されます。

また、後者は「動名詞」と呼ばれることも多いですが、塾長は塾生に「現在分詞」の意味を正しく理解してほしいので、面倒でも「現在分詞の名詞的用法」と言ってからそのあとで「動名詞」と言うようにしています。

「being」が動詞だと思い込んで訳が分からなくなってしまったEくんが、「being」が実は名詞で目的語になっていると気づいた瞬間に、テキストの例文がEくんお得意の「第３文型SVO」であると理解できました。

「文法的に説明できないけど、だいたいの意味は分かるからいいや。」

これが英語をできなくする元凶である、よくない考え方であることをEくんは知っています。

だからこそ、Eくんは「『being』が動詞だと文型がおかしい！」と気づいて、塾長に質問することができたのです。

塾長は、これからもEくんがこのような学習姿勢で英文法を学習し続けてくれることを願っています。

英文法は英語学習の基礎工事です。

いっしょに堅牢な土台を築いて行きましょう。

QED進学塾の中学2年生（U）～先週の復帰初戦

QED進学塾の中学2年生のUくんは、病気のため休塾していました。

病状が快方に向かったので、今月から塾に復帰しました。

先週の復帰初戦、Uくんは数学と理科を学習しました。

数学はおさらいから。

休塾前にUくんは、比例式と分数式の両方に共通する性質として、「ななめ」の「かけ算」と「入れ替え」が自由自在にできることを学んでいました。

そして、Uくんはそれを覚えていました。

学んだことを時間が経っても忘れないのは、その学習事項が完全に身に着いている証拠です。

ブランクを心配していた塾長は、これで一安心しました。

折よく、Uくんの隣の席で勉強している中学1年生のEくんが、ちょうど「方程式」の「分数式」を解いていました。

渡りに船とばかりに塾長は、比例式と分数式の両方に共通する性質として、「たて」でも「よこ」でも約分ができることを教えました。

Uくんは、それをすんなりと理解することができました。

さて、塾長がＵくんの復帰初戦の学習事項に「比例式」と「分数式」とを選んだのは、それが数学と理科の計算問題に両式が生かせること、すなわち活用範囲の広いことがその理由でした。

Ｕくんの復帰後の通塾回数は週に１度です。

正直に言って足りないと塾長は思っています。

それでも、Ｕくんの学習時間の少ない中にあっても、Ｕくんの学習効果を最大化するためには何をすればよいかを塾長は考えました。

その方策の一つが、前述した「活用範囲の広いこと」を学ぶことでした。

これは、理数に限ったことではなく、たとえば語学においても当てはまります。

英文法を学びながら、「同時に」国文法をも学ぶことは十分に可能です。

実際のところ、塾長は毎年そのような授業を行っています。

特に、Ｕくんの授業に関しては、普段以上に「同時に」複数教科を学習する機会を増やしたいと塾長は思うのです。

一度後れを取ってしまえば、後から挽回が利かなくなる、何とかリカバリーしようとしても多くの時間を費やさなければならない、それが数英です。

よって、Ｕくんの塾での学習教科は、どうしても数学と英語が多くなることでしょう。

そのような状況下で、英文法を学びながら同時に国文法を学んだり、理科の計算問題をまなびながら同時に数学を学んだりすることを、塾長は意識的に増やして行く所存です。

Ｕくんの体調が全快して、以前のように週２回の通塾ができる日がそう遠からず来ると塾長は信じています。

そのときにアクセルを全開で踏めるよう、そのための準備を今からしておくべきなのです。

Ｕくんは、復帰初戦を勝利で飾りました。

長期休養明けながらも、それを感じさせない学習効果を得ることができました。

その勢いのまま勉強してほしいので、塾長はＵくんが確実にやれるであろう宿題（化学の原子記号）を出題しました。

Ｕくんが学校授業・家庭学習・塾の授業の３つのサイクルの好循環を、いち早く取り戻してくれることを、塾長は切に願っています。

これから一緒に頑張って行きましょう。

QED進学塾の小学5年生（Y）～今回の算数

QED進学塾の小学5年生のYくんの今回の算数です。

Yくんは、家庭学習で算数の計算問題を毎日1問ずつ解いています。

中学1年生のEくんが5教科の家庭学習を毎日欠かさず、しかも日付けを漏れなく毎日記入しているのを、Yくんは目の当たりにしています。

YくんにとってEくんは良いお手本で、Eくんは日付けと曜日をノートに毎日書く習慣がすっかり身に着いてきました。

Eくんはとてもえらい子です。

また、持つべきものは良い先輩ですね。

これからもYくんがEくんの美点を盗んで自分のものにしてくれることを塾長は期待しています。

ところで、かけ算九九で小学生に最も嫌われているのは、いったいどの段かご存じですか？

答えは7の段。

小学生は口を揃えて「7の段が難しい。」と言うのです。

そして、Yくんもこの例にもれません。

Yくんは、分母が3である分数と分母が2である分数のたし算・ひき算がスムーズに解けます。

「さんにがろく」（3×2＝6）

「にさんがろく」（2×3＝6）

「だから分母を6に揃える。」（通分）

Yくんは、この通分がすらすらできるのです。

しかしながら、家庭学習でYくんは、分母が7である分数と分母が5である分数のたし算・ひき算を解くことができずに（通分できずに）、今回授業で「これ教えて。」と塾長に質問してきました。

「しちごさんじゅうご」（7×5＝35）

「ごしちさんじゅうご」（5×7＝35）

「だから分母を35に揃える。」（通分）

これも先ほどの例と同じで、かけ算で交換法則が成り立つことを利用しているだけです。

交換法則という点が同じにもかかわらず、Yくんが分母を6で通分することがすらすらできて、35で通分することができなかったのは、ひとえに「7の段の難しさ」によるものでしょう。

というわけで、塾長は、Yくんがお母さんと一緒に『逆引き九九』のカードを毎日練習してくれることを切に願います。

ローマは1日にしてならず。

算数が得意になる最短ルートは、毎日少しずつ積み上げて行く道にほかならないのです。

塾の授業中のYくんは、集中力を高値安定に保ったまま勉強ができています。

それでいて、楽しく学ぶこともできています。

これに毎日の家庭学習が加われば「鬼に金棒」です。

塾での勉強と同じように、家での勉強もがんばりましょうね(^_-)-☆

QED進学塾の中学1年生（E）～今回の理数

QED進学塾の中学1年生のEくんの今回の理数です。

【数学】

Eくんは毎日5教科の家庭学習を欠かしません。

本当に偉い子です。

Eくんは数学の家庭学習で「方程式」の「分数式」を解いて登塾してきました。

Eくんは、等式の性質の5行中の1行である「等式の両辺に同じ数をかけても等式は成り立つ。」を利用して、分数の式を整数の式に直して解くことに成功しました。

【数学】（別解）

Eくんは、「分数式」と「比例式」が同値であることを塾で勉強して知っています。

そして、上記の両式の「ななめ」について「かけ算」も「入れ替え」もその「両方同時」も、自由自在にできることをも知っています。

さらにEくんは、前回の塾の数学の授業で「分数式」と「比例式」の両式の「たて」でも「よこ」でも約分ができることを知りました。

１．分数式の「よこ」の約分をする。

２．分数式の「ななめ」のかけ算をする。

Eくんは、上記の2stepの別解にて、Eくんが家庭学習した問題と同じ問題を倍速で解くことができました。

このようにして、基本に忠実な解法（遅攻）と技を駆使した解法（速攻）の両方を学ぶことで、Eくんの数学の実力は飛躍的に伸長して行きます。

Eくんが数学の問題を「解けたから終わり。」ではなく、「解けたけど別解はないか。」という視点で見つめる習慣を身に着けてくれることを、塾長は期待しています。

【化学】

塾長は、一昨日の『QED日誌』に高校2年生のSくんの化学の授業について書きました。

なんとEくんは、同授業に完全に付いて行くことができています。

これは、Eくんが毎日の家庭学習で「原子の周期表」を覚えるなどの努力をしているからこそなせる業でしょう。

本当に素晴らしいことです。

これからもこの調子でEくん・Sくん・塾長の3名でいっしょに化学を学んで行きましょう。

QED進学塾の塾長～本日は人間ドック

QED進学塾の塾長は、毎年7月の最終週から8月の初週にかけて人間ドックを受けています。

そして、今年は今日がその日でした。

毎年塾長は、体調を整えて検査を受けています。

ただ、今年に限ってはアクシデント発生で睡眠不足の状態での受診となってしまいました。

そんな体調の塾長は、検査中に気分が悪くなったらどうしようなどと、不安を抱えていましたが、逆に良いこともありました。

塾長の大の苦手は胃カメラです。

ところが、今日は塾長の体がだるかったせいか余計な力が抜けていて、過去1番で楽ちんだったのです。

これぞ怪我の功名です。

おかげで塾長は、脱力のこつをつかむことができました。

来年以降も苦しまずに胃カメラを飲むことができそうです。

さて、人間ドックの当日に判明する範囲内では、塾長の体に異変はありませんでした。

検査結果が出揃うのは2週間後です。

今年も何事もないことを祈っている塾長です。

塾長は、内視鏡で大腸ポリープを切除する手術を過去3回受けています。

その3回の内訳は、腺腫（がん化する危険性が高い）→過形成（がん化する危険性が低い）→過形成で、3回とも腫瘍は1個だけでした。

というわけで、塾長は「8月に便潜血陽性→10月に内視鏡手術」のパターンに慣れています。

これ以外に何も問題がなければ、「全てよし」と思えてしまいます（笑）

慣れとは恐ろしいものなのかもしれません。

果報は寝て待て。

2週間後の検査結果が「果報」でありますように。

QED進学塾の高校2年生（S）～今回の化学

QED進学塾の高校2年生のSくんの今回の化学です。

今回Sくんは、塩基性酸化物（一般に金属の酸化物）を学習しました。

１．化学式の作り方。

Sくんは、化合物の酸化数の和が０になることを利用して、酸化物の正しい化学式を書くことができました。

２．化学反応式の作り方。

（１）国語。（化学反応式）

（２）英語。（化学反応式）

（３）図示。（構造式）

（４）数表。（原子数の表）

Sくんは、上記の4通りにて、化学反応式を完成させることができました。

MgO（酸化マグネシウム）＝授業解説。

Ag2O（酸化銀）＝演習問題。

Al2O3（酸化アルミニウム）＝宿題。

上記の1行目→2行目→3行目の順に、問題の難易度が上がっています。

この3行の金属の酸化物の生成を、化学反応式で正確に記述することができれば免許皆伝です。

来週のSくんの宿題の出来を、塾長は楽しみに待っているところです。

さて、いよいよ次回は計算問題に挑戦します。

来週Sくんが挑戦するのは、混合気体の平均分子量を求める計算問題です。

Sくんは、公式に頼るのではなく、原理原則から分子量を求める解法を学習する予定です。

単純平均を求める解法（1通り）から、高2数学（数Ⅱ）で履修する「内分点」を活用する解法（2通り）まで、3通りの解法のどれでも解けるようになることが、次回のSくんの学習目標です。

QED進学塾の評判～フィットネスクラブの会員との雑談で(2)

QED日誌の昨日の記事のつづきです。

昨日塾長は、単純に物理的な授業の「量」についての記事を掲載しました。

今日は、授業の「質」について記述します。

M塾の先生は、100％学生アルバイトです。

塾長自らが教えることもありますが、それは補講などに限定された話で、塾長がレギュラーの授業を教えることはありません。

QED進学塾の先生は、100％塾長です。

なぜならば、ほかに先生を一人も雇用していないからです。

塾長が教壇に立って四半世紀以上の年月が経過しています。

そろそろ「ベテラン」と言われてもいいキャリアだと思います。

学生アルバイトの中にも優秀な先生はいらっしゃることでしょう。

実際に、塾長の教え子で現役早大生のYくんも塾講師のアルバイトをしていますが、教えているのは個別指導塾ではなく、時給が3倍以上高い集団塾です。

この例から、個別指導塾に優秀な先生のいる確率はゼロではないにしても、相当な低確率であると推論できます。

以上のことから、QED進学塾は授業の「質」でも負けていません。

強気な発言をさせてもらうと、ほぼ100％勝っているでしょう。

まとめです。

授業単価では「引き分け」で授業の質では「勝ち」です。

しかしながら、知名度では「大負け」です。

つまり、強調できる点は「授業の質」の1点しかないということになります。

塾長のやるべきことは明確です。

「質」を磨き続けるよりほかないのです。

塾長は、1時間1時間の授業ごとに十分な授業準備をして、計画的に授業進行します。

なおかつ塾生の反応や家庭学習の様子などを見て、臨機応変に計画を変更します。

計画性と即応性の両立です。

塾長は目一杯頑張ります。

どの授業にも創意工夫を欠かしません。

現状に満足してしまうことは、停滞ではなく後退だと考えているからです。

また、そんな塾長の姿を塾生に見せ続けることも、教育の一環だと思っています。

QED進学塾の塾生第1号のMちゃんのお父さまは、公務員を続けながら資格試験の受験勉強をしていました。

その姿を毎日見続けていたMちゃんは、自然と勉強するようになり、第1志望の私立中学校に見事合格しました。

そして、外部受験した第1志望の大学にも一般入試で合格しました。

また、現在お父さまは税理士となって、税理士事務所を開設しています。

話を戻します。

塾長は目一杯頑張ります。

塾生も目一杯頑張ります。

頑張りを長期継続できるぎりぎりのラインを見極めながら。

（一瞬の頑張りでは意味がありませんから。）

これからも共に勉学に励んで行きましょう。

QED進学塾の評判～フィットネスクラブの会員との雑談で

QED進学塾の評判です。

先日塾長は、フィットネスクラブ（塾長のメインジム）の会員のHさんと雑談をしていました。

すると、塾長が聞いたわけでなく、Hさんのほうから塾の評判を教えてくれました。

Hさんが言うには、同ジムの会員であるお母さまが「高いけどいい塾だよ。」と言っていたとのことでした。

塾長は「いい塾」に喜び、「高いけど」にがっかりしました。

そこで、塾の名誉のために「高くない」ことをここに証明したいと思います。

QED進学塾には、生徒用の座席が3席しかありません。

つまり、同時に授業を受講するのは、最大でも3名までです。

翻って、個別指導の大手中の大手であるM塾。

同塾も「先生1名に対して生徒3名まで」の塾です。

同塾の月謝は学年によって異なります。

中学生で最も高額な3年生と、高校生で最も低額な1年生を例に取ります。

なぜならば、中3生と高1生の月謝が同額で、これが同塾の学年の最頻値であることが確定し、おそらく人数での最頻値（中3生が人数最多のため）でもあろうと推測できるからです。

この2学年の月謝の1時間単価は、本体価格が2500円（税込み2750円）です。

対して、QED進学塾。

当塾の1時間単価も、これとぴったり同額です。

だだし、塾長が狙って合わせに行ったわけではなく偶然の一致です。

（QED進学塾の月謝は、浪人生を含めて全学年同一です。）

同額にもかかわらず、QED進学塾のほうが高く見えてしまう原因は、授業時間にあります。

M塾が90分授業なのに対して、QED進学塾は120分授業だからです。

つまり、授業時間が1.33倍であるがために、それに比例して授業料も1.33倍になっているだけなのです。

（もちろん、授業回数は同数での比較です。）

これでQED進学塾が「高くない。」ことの証明を終わります。

つづく