QED進学塾の小6生～本日の学習予定

QED進学塾の小6生の本日の学習予定です。

児童は7月初旬に模試を受検します。

本日は模試直前授業で、模試前の授業は今日が最後です。

その最終便の授業でどうしても学習しておきたいのが「電気回路」です。

前回授業までは児童の質問を優先にして、予め設定しておいた学習予定を劣後にしてきました。

そして、それは今後も継続していくつもりです。

ですが、本日の授業だけは例外です。

「電気回路」を最優先で学習して、児童の質問は後回しにします。

児童は『アインストーンPrimary　理科』に掲載されている回路を解きます。

児童がそれを解き終えてなお余力があれば、塾長がもうワンランク上の問題を作ります。

児童は【塾長の自作問題】を解いて、「回路」の総仕上げとするのです。

7月の模試は、児童がこれまでに受けたことのない大規模模試です。

偏差値等の結果成績は、これまでで最も信頼性が高いものとなるでしょう。

児童はこれまでで一番緊張するでしょうし、模試会場の雰囲気に飲まれるなと言ってもそれはできない相談でしょう。

大規模模試は児童にとって貴重な体験です。

実戦経験と言う意味でも、自分の現在地を知る意味でも。

ベストを尽くして模試を受検すること。

その結果成績をつぶさに分析すること。

せっかくの模試ですから、ぜひともそれを最大限に活用したいものです。

QED進学塾の中2生(T)～明後日より1学期期末試験

QED進学塾の中2生(Tちゃん)の通う学校では、明後日の7月1日（木）と翌2日（金）の両日に渡って1学期期末試験が実施されます。

そのテスト前々日の昨日、Tちゃんは英語のテスト勉強を行いました。

塾長「英語と数学のどっちから勉強したい？」

Tちゃん「英語から。」

というわけで、昨日は英語を先に学習しました。

（最終的には授業時間の全てを英語に投入することになるのですが。）

1学期期末試験の英語のテスト範囲には、英文法がぎっしりと詰め込まれています。

それを勉強するために、Tちゃんのお母さまが英作文の問題を作ってA4用紙1枚にまとめてくださいました。

そのプリントが良問ぞろいだったので、塾長はそれを昨日の授業でありがたく活用させていただきました。

Tちゃんは、いつも家庭学習をがんばっています。

とてもよく勉強します。

そして、勉強したものを塾に持って来て塾長に見せてくれます。

そのおかげで、塾長は大変助かっています。

Tちゃんが今何を勉強していて、どこができていて、どこが分からなくて、といったことが手に取るように分かるからです。

しかも、Tちゃんは塾長によく質問をしてくれます。

Tちゃんが勉強しているからこそできる質問です。

おかげで塾長はポイントを外さずに授業することができます。

昨日は英語漬けの2時間でした。

Tちゃんは、テスト範囲の英文法をこれ以上ないほど詳細に学習しました。

その土台となっている1年生の英文法の復習までを網羅しながら。

１．一般動詞の疑問文は、一般動詞のかげに隠れている「助動詞do」が主語の前に出る。

２．助動詞の文は、必ず「動詞の原形」を使う。

この１．２．により、

肯定文・・・You play tennis.

疑問文・・・Do you play tennis?

を説明することができます。

Tちゃんは、肯定文のplayは現在形である一方、疑問文のplayは原形であることを知りました。

そして、

肯定文・・・You played tennis.

疑問文・・・Did you play tennis?

のように、過去形の文も現在形の文と同じ法則が成り立つことを理解しました。

上記のように、Tちゃんは英文法を体系的に学習しています。

このような学習を継続して行けば、英語力の飛躍的な向上が期待できます。

Tちゃんは「分かったふり」をしません。

疑問点が生じたら直ぐに質問してくれます。

塾長は、大喜びでそれに答えます。

それには時間がかかります。

しかしながら、その時間投資はあとで何倍にもなって返ってきます。

たとえば、

次のテストに過去形の肯定文・否定文・疑問文が出題される。

しかし、1年生の履修事項である現在形の肯定文・否定文・疑問文の理解が不十分であることが分かった。

そこで、1年生までフィードバックして再学習した。

そのために30分を要した。

この30分の時間投資は、のちに何時間にもなって返ってくるのです。

ひとつひとつの学習事項を下から丁寧に積み上げて行く学習を継続して行きたいものです。

英語でも数学でも。

QED進学塾の中2生(R)～明後日より1学期期末試験

QED進学塾の中2生(Rくん)の通う学校では、明後日の7月1日（木）と翌2日（金）の両日に渡って1学期期末試験が実施されます。

テスト前々日に当たる昨日、Rくんは数学と英語のテスト勉強を行いました。

テストの得点を大きく左右する要素のひとつが「時間配分」です。

試験時間には限りがあるので、「どの問題から解くか。」や「その問題にどのくらいの時間を投入するのか。」を生徒は自分で判断・決定しなければなりません。

自分が解けなさそうな問題を後回しにして、解けそうな問題からどんどん解いて行く、これが必要です。

テスト本番で問題の取捨選択を誤れば大変です。

たとえば、Aという問題を自分は解けそうだと思った。

しかし、予想外に手こずって多くの試験時間を消費してしまった。

さらに悪いことに、結局問題を解き切ることはできなかった。

A問題が部分点をもらえる問題ならばまだ救いはありますが、そうでなければ1点ももらえません。

これは大打撃です。

貴重な試験時間を投入したのに、結果として1点にもならなかったのですから。

そんな悲劇は何とか防ぎたいものです。

そのためには「問題を取捨選択する目」を養うよりないのです。

【数学】

昨日はいつもの小テストに一工夫を加えました。

小テストのテスト範囲である『計算の級別トレーニング』の6級の問題3問に、何の予告もなくもう1問をプラスしたのです。

その1問は抜き打ちテストではなく、問題の選択権はRくんにありました。

塾長は、Rくんにこう言いました。

「6級のH問題の中からRくんが最も解けそうだと思う1問を選んで、その問題を解いてください。」

塾長が小テストでテスト範囲にない1問を抜き打ちで出題するよりも、Rくんに1問を選んでもらったほうが「問題を取捨選択する能力」が養えると思ったからです。

【英語】

昨日は「語彙力増強」に専念しました。

『学校ワーク』の25ページと27ページに、1学期期末試験の英語のテスト範囲の「単語・熟語・連語」がまとめて掲載されています。

昨日Rくんは25ページを詳細に学習しました。

長い単語や連語は分解しながら、ひとつひとつ丁寧に学びました。

some＝いくらかの。

day＝日。

someday＝いつの日か。

このようにして、意味を考えながら覚えれば、覚えやすくもなるし忘れにくくもなります。

QED進学塾の中2生(T)～本日の学習予定

QED進学塾の中2生(Tちゃん)の本日の学習予定です。

【英語】

1学期期末試験のテスト範囲の『学校ワーク』を学習します。

今回の試験範囲は文法事項のオンパレードです。

Tちゃんは、前回授業で90分間みっちり英文法を学習し、『学校ワーク』の学習に欠かせない文法事項を数多く習得しました。

本日の授業でも『学校ワーク』を引き続き学習します。

Tちゃんは、前回までの英語の授業で文法学習の下地を作ることができました。

よって、本日の授業ではTちゃんの文法理解がよりスムーズに進むことでしょう。

また、Tちゃんはよく質問をしてくれます。

Tちゃんが試験範囲に疑問点を残さず、自信満々で試験当日を迎えてくれることを、塾長は願っています。

【数学】

１．小数を含む連立方程式。（学校ワーク）

２．分子が多項式である分数式を含む連立方程式。（計算の級別トレーニング）

３．A=B=C型の連立方程式。（学校ワーク）

本日は、上記のとおり『学校ワーク』の問題を2問、『計算の級別トレーニング』の問題を1問、計3問を学習します。

この3問は、1学期期末試験の範囲の連立方程式の計算問題のうちで、難易度の高いトップ3です。

Tちゃんには、ぜひこの3問を解き切ってほしいと思います。

これで、計算演習の「質」は確保されます。

また、上記の3問以外の連立方程式の計算問題はこれより易しい問題ばかりなので、それらの問題を解きまくって演習の「量」を確保しましょう。

一方、「連立方程式の利用」（文章題）ですが、Tちゃんは先週「代金」に関する問題を学習しました。

今日の数学の授業で、Tちゃんが計算問題を解いてなお余力があれば、

a. 「代金」の復習。

b. 「代金」以外の文章題。

このどちらか好きなほうをTちゃんに選択してもらって、それを学習したいと思います。

QED進学塾の中2生(R)～今週の学習予定

QED進学塾の中2生(Rくん)の今週の学習予定です。

【数学】

『学校ワーク』P45（4）（5）（6）

１．小数を含む連立方程式。

２．分子が多項式である分数式を含む連立方程式。

３．A=B=C型の連立方程式。

【英語】

『学校ワーク』P25・27（単語・連語・熟語）

以上のように、塾で数英のテスト勉強をするページを3ページに絞り込みました。

数学の上記3問（連立方程式の計算）はどれも骨のある問題です。

Rくんにはぜひとも3問とも解き切ってほしいところです。

それ以外の『学校ワーク』に掲載されている「連立方程式」の計算問題は、この3問より易しい問題ばかり。

それらの問題をRくんが自力で解いて、演習量の確保と計算力の向上に努めてくれることを塾長は願っています。

一方、英語の上記の語彙力問題（単語・連語・熟語）は基本中の基本です。

Rくんが語彙の基礎をがっちり固めたうえで、英文和訳や和文英訳（英作文）の問題にもチャレンジしてほしいと塾長は考えています。

何はともあれ、まずは上記の3ページに全力投球してほしいところです。

QED進学塾の中2生(R)～一昨日の数英

QED進学塾の中2生(Rくん)の一昨日の数英です。

【数学】

『計算の級別トレーニング』6級（連立方程式）のG・H問題を3問テストしました。

１．式に番号を振る。

２．説明文を1行書く。

３．途中式を書く。

４．代入するとき括弧を忘れない。

塾長は上記の4点を注視してR君の答案を採点しました。

Rくんがよくできていたのが１．４．、そうでなかったのが２．３．でした。

これで弱点補強のポイントが絞り込めました。

あとは演習を重ねて習熟度を上げて行くのみです。

【英語】

Rくんは、これまでフォニックス（2文字・3文字セット）を4分割したテスト範囲ごとに小テストを受けてきました。

昨日はその全範囲を一気にテストしました。

そして、Rくんはほぼ満点に近い成績を修めました。

試験範囲が広範だったにもかかわらず、Rくんが高得点を挙げることができたのは、Rくんが自宅で試験勉強に真剣に取り組んだからに他なりません。

大変よくがんばりました。

Rくんが小テストの勉強で身に着けた知識を基に、昨日は『学校ワーク』の1学期期末試験範囲の英単語・熟語・連語を学習しました。

Rくんは、来週も引き続き『学校ワーク』を学習します。

その狙いは、語彙力を増強することにあります。

さらには、その語彙力を英文和訳に生かしてくれれば何よりです。

QED進学塾の中2生(T)～昨日の英語・数学

QED進学塾の中2生(Tちゃん)の昨日の英語・数学です。

【英語】（90分間）

１．第3文型SVO。

２．第1文型SV。

３．現在分詞の2用法。

（形容詞的用法と名詞的用法）

４．前置詞句。

５．進行形。

（現在進行形と過去進行形）

６．過去形。

７．英作文。

（疑問詞のある疑問文の作り方）

８．疑問詞句。

（Howを用いた疑問詞句の用例2つ）

９．未来形。

（be going to・be about to・willの使い方）

昨日Tちゃんは、上記のような盛りだくさんの英文法を学習しました。

Tちゃんの学習姿勢は非常に積極的です。

昨日の授業でも多くの質問をしてくれました。

一生懸命に授業を聞き、そこで生じた疑問点は直ぐ質問する、そして問題解決したら次に進む、これを当たり前のようにやってのけるTちゃんは素晴らしいと思います。

Tちゃんが今後もそれを継続して、なおかつ家庭でも毎日復習を欠かさなければ、Tちゃんの英文法の力は飛躍的に向上するでしょう。

英文法が得意になればしめたものです。

その文法力は、英作文でも長文読解でも大活躍してくれます。

英語学習の礎（いしずえ）となるのが英文法です。

英文法の堅牢な土台の上に、総合的な英語の力を積み上げて行きましょう。

万全な基礎工事をしてから建てられた城が容易に崩れることはありません。

【数学】（30分間）

１０．連立方程式の解法。（加減法）

生徒が連立方程式を加減法で解くときに、計算間違いが発生しにくいのは「加法」であり、計算間違いが多発しやすいのは「減法」です。

「減法」を回避する手段として、前回授業で塾長がTちゃんに教えたのは、

（１）両辺に負の数をかける。

方法でした。

昨日の授業でTちゃんは「負の数をかけるのが難しいです。」と自己申告してくれました。

こう正直に言ってくれると助かります。

塾長は直ぐに対策を打ち出せるし、Tちゃんは苦手な方法で解き続けなくてもいいし、win-winです。

そこで塾長は、

（２）「減法」で書かれた式を一瞬で「加法」に書き直す。

方法を教えました。

そして、Tちゃんはこの（２）を喜んで使ってくれています。

a. Tちゃんが解きやすい解法で解く。

b. もしその解法に落とし穴（間違えやすいところ）があれば、その穴を埋める改善策を塾長が考える。

これならば、Tちゃんは楽に、速く、正確に問題を解くことができます。

これから塾の数学の授業はこれで行きます。

昨日は、今後の数学の授業方針の大きなヒントが得られた一日でした。

QED進学塾の小6生～昨日の算数

QED進学塾の小6生の昨日の算数です。

小6生は授業の冒頭に算数の問題を質問してきました。

その問題は、ブロック塀に映った木の影の長さと、ブロック塀と木の距離とが与えられていて、それを基に木の高さを求めさせる問題でした。

この問題で学習すべき最重要事項その１は「補助線の引き方」です。

通常ならば影は地面に映るので水平方向なのですが、この問題ではブロック塀に遮られて影が鉛直方向にも伸びています。

「もしブロック塀がなかったら。」と考えるのがこの問題の初手で、その場合は遮るものがないので影は水平方向にのみ伸びることになります。

ブロック塀で止まっている線→途中で止めないで最後まで伸ばしてみる。

途中→最後まで。

この発想は、補助線を引く問題で頻出です。

ぜひこの考え方を身に着けてほしいところです。

この問題で学習すべき最重要事項その２は「相似の利用」です。

塾長「この字（相似）が読める？」

児童「うーん。『そう』しかわからない。」

塾長は、「相似」の読み方から定義、そして相似の性質までを一気に説明しました。

児童はそれに必死に付いてきました。

そののち、児童は自分が質問した問題を実際に解くわけですが、ここでいきなり大中小３つの三角形の相似を扱わなくてはならなくなりました。

これは、たった今「そうじ」の読み方から習ったばかりの児童にとって相当ハードルが高いことです。

にもかかわらず、児童はどうにか最後まで解き切ることができました。

その頑張りに大拍手です。

以上に要した時間は1時間と10分。

児童はよくこんな短時間でできたものです。

この1問を解くのに習得しなければならない学習事項は非常に多大でした。

児童が自宅学習でもう一度この問題を解き直し、頭の中を整理してくれることを塾長は望みます。

この問題のすぐ隣のページに面積を求める問題が掲載されていました。

それは授業の残り時間が少なくてもできそうな問題だったので、児童はその問題の最短最速の解き方を学習しました。

児童は「面積」を学習する前に「長さ」を学習しました。

【塾長の自作問題】長さ6㎝の棒2本を10㎝の隙間に入れると、その重なりは何㎝か。

【答え】2㎝。

児童は直ぐに答えが分かりました。

ここで、この問題のロジックについて考えます。

この棒2本を重なりなく入れるためには、少なくとも12㎝の「長」さが必要です。

でも、実際は10㎝しかないので「短」かすぎます。

だから、「重なり」は2㎝です。

これを数式に直すと、

6×2－10＝2。

また、言葉の式に直すと、

「長」ー「短」＝「重なり。」

さて、このことは面積にも当てはまります。

広いものを狭いところに無理やり押し込めると「重なり」が発生するからです。

これもまた言葉の式に直すことができて、

「広」ー「狭」＝「重なり。」

児童は、この考え方を使って複雑な面積の重なりをたった1行の式で求めることができました。

QED進学塾の小6生～本日の学習予定

QED進学塾の小6生の本日の学習予定です。

１．児童の質問受け付け。

２．先週までの積み残し。（電気回路）

３．先週までの積み残し。（電気回路以外）

このような優先順位で学習します。

囲碁には「大場より急場。」という格言があります。

囲碁は陣取りゲームです。

より広い陣地を取った人が勝ちとなるゲームです。

だから、大きい場所すなわち「大場」を打つべきなのです。

しかし、それよりも大急ぎで打たなければならない場所があります。

それが「急場」です。

たとえば、自分の大石（たくさんの石）の命が危ない、大石を殺されたら自分の負けが確定してしまう、そんなピンチであれば誰もが大急ぎで大石を助けに行くでしょう。

文字通り「命がけ」で「急場」を打たなければいけないのです。

「急場しのぎ。」という慣用句があります。

今何か重大な問題が発生していて、そのピンチを脱するために大急ぎで対策を取るときに使う言葉です。

この慣用句は「その対策はあくまでも間に合わせであって、問題の本質的な解決には至っていない。」という意味をも含んでいます。

授業の冒頭に児童が塾長に質問をしてくるのを大げさに言えば「SOS信号」です。

塾長は急いで救出に向かわなければなりません。

塾長には「急いで助けに行かなければ。」との思いと同時に、「急場しのぎにはしたくない。」との思いもあります。

児童が今困っている問題をすぐ解決すること、その解決法が他の問題にも役立つこと、この2つを両立させたいと塾長はいつも考えているのです。

a. その問題でしか通用しない解法＝単なる受験テクニック。

b. 他の問題にも応用できる解法＝問題の本質をついた解法。

すべてがa.b.に当てはまると言うのは言い過ぎかもしれませんが、おおむね当たっていると塾長は思うのです。

児童が先週学習したのは、分数と小数が混在している問題を整数のみの問題に代えて解く解法でした。

この解法は「逆算」（方程式）を解くのに用いたのですが、「四則混合計算」「等式の変形」「式の値」「拡大と縮小」（相似）でも同じ解法・考え方が通用します。

ここ3週間を振り返ってみると、計画通りに授業が進行することはありませんでした。

そして、そのような状況は今後も続くと予想されます。

塾長はそれでよいと思います。

今後の授業について塾長が考えているのは、

（１）児童の質問に直ちに答えること。

（２）その答えが児童の特長やこれまでの学習の歴史（積み重ね）を活かせるものであること。

（３）その答えが本質的かつ応用範囲の広いものであること。

以上の3点です。

QED進学塾の中2生(T)～昨日の数英と次回の学習予定

QED進学塾の中2生(Tちゃん)の昨日の数英と次回の学習予定です。

昨日Tちゃんは、1学期期末試験の「テスト範囲一覧表」を塾に持参してくれました。

塾長は、それを即コピーさせてもらって教室に掲示しました。

【数学】（1時間45分）

『計算の級別トレーニング』6級（連立方程式）を学習しました。

Tちゃんは、これまでに学習した3つの解法（等置法・代入法・加減法）の判別が一瞬でできるまでに習熟度が向上しました。

Tちゃんが持って来てくれた「テスト範囲一覧表」を見ると、連立方程式の利用（文章題）が試験範囲に入っていました。

そこで、昨日の学習予定を急遽変更して『学校ワーク』の文章題を学習しました。

昨日の数学の学習時間が長かったのはこれが理由です。

『学校ワーク』に掲載されている連立方程式の文章題で、まるまる1ページを使って3問が掲載されていたのが「代金に関する問題」です。

それを見た塾長は、「代金」が1学期期末試験に出題される可能性が高いと判断しました。

だからTちゃんは昨日、「代金」のみにターゲットを絞って文章題を学習したのです。

Tちゃんは、頭から煙を出しながらも「代金」の問題の解法を2パターン習得しました。

いつも家庭学習を頑張っているTちゃんのことですから、昨日習ったばかりの解法を家に帰って復習することでしょう。

一旦は理解できたと思ったことでも、それを家で復習していると疑問点が生じることは多々あります。

そんなときは塾で何度でも質問してほしいと思います。

「テスト範囲一覧表」と『学校ワーク』を照らし合わせて見て分かったことがもう一つ。

「連立方程式の計算」に分数や小数を含む問題が出題されるのです。

次回授業では、その対策として分数・小数を同時に含む方程式の解法を学習します。

方程式に分数や小数がいくつあっても、1行で整数のみの方程式に変換する方法を学びます。

また、本日学習予定だった『計算の級別トレーニング』12級（正負の数の乗法・除法）は、1学期期末試験の終了後に改めて学習します。

【英語】（15分間）

「冠詞」を学習しました。

Tちゃんは、第2文型SVCを用いた英作文の3文目を学習し、その文にて補語（C）に当たる部分が「冠詞＋形容詞＋可算名詞」である形（形容詞の限定用法）を学習しました。

次回授業では、第3文型SVO、現在分詞（Ving）の5つの用法、不定詞の名詞的用法、

以上を学習します。

また、下記２．の現在分詞句と合わせて不定詞句を学習します。

それらの「句」を理解するには、第3文型SVOの知識が必要です。

そのため、次回の英語授業の冒頭は「SVO」の学習です。

【QED日誌の過去記事の再掲】

１．現在分詞の前置修飾。（形容詞の限定用法と同様の使い方。）

２．現在分詞句の後置修飾。

３．be動詞＋現在分詞＝進行形。（形容詞の叙述用法と同様の使い方。）

４．現在分詞の名詞的用法。（動名詞。）

５．動名詞と不定詞の名詞的用法との使い分け。（述語動詞による使い分けと見分け方。）

【再掲終わり】

QED進学塾の中2生(R)～昨日の数学と次回の学習予定

QED進学塾の中2生(Rくん)の昨日の数学と次回の学習予定です。

【数学】

昨日は1学期期末試験のテスト範囲である『計算の級別トレーニング』6級「連立方程式」を1点集中で学習しました。

Rくんの答案には、

１．連立方程式の各行に付する「・・・（１）・・・（２）」の番号を最初に記入すること。

２．「（２）を（１）に代入する。」のように1行の説明文を書くこと。

３．xまたはyの値のどちらか一方が判明したら即「・・・（３）」の番号を記入すること。

４．「（３）を（２）に代入する。」のように1行の説明文を書くこと。

以上の4点がすっぽりと抜け落ちていました。

1学期期末試験では「部分点」をもらえる問題が出題されることでしょう。

その「部分点」を拾って得点増を図る意味でも、計算間違いを防ぐ意味でも、途中式の番号や説明文をきちんと書く習慣をぜひとも身に着けてほしいところです。

さて、Rくんは次回授業に数学の『学校ワーク』を塾に持参します。

次回のRくんの学習目標は、

（１）同書に掲載されている計算問題の全パターンを解けること。

（２）同書に掲載されている文章問題の一部を解けること。

以上の2行です。

なお、上記の（２）については、塾長が『学校ワーク』を見て出題が予想される問題を厳選し、Rくんはその問題を集中的に学習します。

【英語】

小テスト（フォニックスの2文字セットの最終回）を実施しました。

Rくんはこれに見事合格したので、次回授業では「フォニックスの2文字セットの全4回」のまとめのテストを行います。

また、次回授業でRくんは英語の『学校ワーク』を塾に持参します。

Rくんは同書にてテスト範囲の単語を学習予定です。

昨日の塾の授業でRくんが学習した「最後のe」の知識が、次回授業の英単語学習に一役買ってくれることでしょう。

追記。

「最後のe」とは以下を指します。

最後がeで終わる英単語は、

最後のeを発音しないで、

最後のeの1つ前の母音(a i u e o)をアルファベット読みする。

英単語が読めることは、単語学習の第1歩です。

Rくんが読み方の法則を学んで、初見の英単語でもある程度読めるようになってくれることを塾長は望んでいます。

QED進学塾の中2生(T)～本日の学習予定

QED進学塾の中2生(Tちゃん)の本日の学習予定です。

【英語】

「冠詞」を学習します。

「冠詞＋可算名詞」の形が使われる実例を挙げながら、可算名詞が単数であるか複数であるかにこだわる、英語特有の文化について学びます。

第2文型SVCを用いた英作文の3文目を学習します。

その英作文には「冠詞＋形容詞＋可算名詞」の形が登場します。（形容詞の限定用法）

現在分詞（Ving）の5つの用法を学習します。

１．現在分詞の前置修飾。（形容詞の限定用法と同様の使い方。）

２．現在分詞句の後置修飾。

３．be動詞＋現在分詞＝進行形。（形容詞の叙述用法と同様の使い方。）

４．現在分詞の名詞的用法。（動名詞。）

５．動名詞と不定詞の名詞的用法との使い分け。（述語動詞による使い分けと見分け方。）

この５つを1日で全て学習するのは不可能なので、Tちゃんの学校ワークの進捗に合わせて無理のない範囲で学習します。

【数学】

『計算の級別トレーニング』6級（連立方程式）を学習します。

これまでに学習した3つの解法（等置法・代入法・加減法）の使い分けの演習をします。

本日より分数・小数を同時に含む方程式の解法を履修開始します。

方程式に分数や小数がいくつあっても、1行で整数のみの方程式に変換する方法を学びます。

また、本日より『計算の級別トレーニング』12級（正負の数の乗法・除法）を履修開始します。

オーソドックスな解法、方程式で学んだことを応用した解法、この2つを学習したうえでTちゃんが好きな解法を選んでもらいます。

QED進学塾の中2生(R)～今週の学習予定

QED進学塾の中2生(Rくん)の今週の学習予定です。

【数学】

1点集中で『計算の級別トレーニング』6級「連立方程式」を演習します。

同単元は1学期期末試験のテスト範囲です。

今回の数学のテスト範囲の中心は連立方程式の計算ですから、QED日誌のRくんに関する前回記事にも書いた通り、「勉強すればしただけ」得点が取れます。

全力で取り組むのみです。

【英語】

小テスト（フォニックスの2文字セットの最終回）を実施します。

ここまでを履修完了すれば、英単語の学習効率は大幅向上しています。

その効果を最大限に生かして語彙力up（単語力向上）を計りたいところです。

学習する英単語は、もちろん1学期期末試験のテスト範囲の単語です。

英語の『学校ワーク』を教材にして語彙力増強に励んでほしいものです。

QED進学塾の中2生(R)～一昨日の数英

QED進学塾の中2生(Rくん)の一昨日の数英です。

【数学】

小テストに連立方程式3問（等置法1問＋代入法2問）が出題されました。

Rくんは3問とも不正解でした。

惜しいところまで行けた問題もありませんでした。

連立方程式の与式2行のうち、上の式に「〇１」、下の式に「○２」と番号を振るのは常套手段の初手で、学校でもそう教えますし塾もまた然りです。

しかし、Rくんはその初手すら書けていませんでした。

R君のノートには、3問とも「お手本」のページが作成済みです。

「お手本」のページには、初手から最後の答えまでの全てが載っています。

Rくんが「初手から書けない」のは、自宅で小テストの勉強に本気で取り組んでいない証拠と言わざるを得ません。

当然のことながら、塾長はRくんの不勉強を厳しく叱りました。

勉強不足が自明なのに見過ごすわけにはいかなかったからです。

塾長「3問とも最初に『○1』『○2』と書いてあるよね。じゃあこれはお決まりなのだと分かるよね。」

塾長「『学ぶ』の語源は『まねぶ』すなわち『真似をする』なんだよ。お手本をよく見て真似をすることから始めよう。」

と言って塾長は、連立方程式3問の最初の1問を再度解説しました。

初手から最終手（答え）までを詳細に、1行の省略もすることなく。

最初に「○1」「○2」と書くのには意味があります。

「○2を○1に代入する。」のように、1行の短い説明文を書くためです。

この説明文は、問題を解き進めている自分が今どこにいて何をしようとしているのかを見失わないための、羅針盤の役割を果たしてくれます。

まずは形から「初手は『○1』『○2』と書く。」と覚え、それは説明文を簡潔に1行で書くためであるとの意味を知り、その説明文の通りに進路を取る練習をする、このような一連の流れをつかんでこそ「学習した」と言えるのです。

塾長は、たった1問に30分以上の時間を費やして、「お手本」1行1行をこれ以上ないほど丁寧に解説しました。

Rくんはすべての行に役割や意味があることを理解してくれました。

しかしながら、これで安心してはいけません。

Rくんが自宅で復習をせずに次の日を迎えれば、前日に覚えたことの半分は消えてなくなってしまうのです。

習ったことをその日のうちに復習すること。

そして、次の日もその次の日も学習事項が完全に定着化するまで反復演習をすること。

「だいたい書けていればそれでいいや。」という甘えを捨てて、1行1行を完璧に書けるまで反復を繰り返すこと。

これを毎日続けてこそ「家でも塾でも学校の定期テストでも完璧な答案が書ける」自分になることができるのです。

塾長は、1学期期末試験を「Rくんが大化けするための絶好機」と捉えています。

その理由は2つあります。

1つ目は、Rくんの学習進度による理由です。

RくんがQED進学塾に通い始めてから5か月が経ちます。

その間にRくんは、小学校の算数から中1の数学までの復習に地道に取り組んできました。

その努力の甲斐あって、来たる1学期期末試験のテスト範囲である「連立方程式」を学習中です。

Rくんの急速な追い上げが届いて、学校授業に追いついてきたのです。

この機を逃す手はありません。

1学期中間試験よりも大幅に得点upさせる大チャンスが到来したのです。

Rくんにはここで何が何でも自己ベストの高得点を挙げてほしい、そしてその成功体験によって得た自信と成功体験によって向上した学習意欲とを武器に、この先も数学以外の教科についても成績を上げ続けてほしい、塾長はそれを願わずにはいられません。

2つ目は、学校のカリキュラムによる理由です。

「連立方程式」（計算）の次の単元は「1次関数」、そしてその次は「合同と図形」です。

計算は勉強すれば勉強しただけ、練習すれば練習しただけの成果を確実に得ることができます。

地道な努力がものを言うのが計算技能なのです。

ところが、関数や図形となればそうは問屋が卸しません。

数学的センスや想像力などが少なからず要求されるのが図形・関数なのです。

となれば、2年生の残り4回の定期試験のうち、計算力のみで得点が稼げる最後のチャンスがこの1学期期末試験だという結論になります。

ここが正念場、一番の勝負どころです。

この期末試験を制することができれば、その成功体験をジャンプ台にして、この先の大きな飛躍が望めるというものです。

チャンスは目の前にあります。

それをつかみ取るための最大限の努力をするときは正に今です。

【英語】

Rくんは、英語の再再再テスト（フォニックス2文字セットの全4回中の3回目）で惜しくも満点に手が届きませんでした。

しかしながら、前回の再々テストから大幅な得点の上積みがありました。

試験問題も配点も模範解答も全て事前に分かっているテストですから、勉強すればしただけ得点が取れます。

得点upはRくんが努力を重ねた結果なのです。

塾長はそのことを褒めました。

そして、Rくんが間違えた問題をもう一度解説しました。

それが終わると、いよいよ最後となる小テスト（全4回中の4回目）の試験範囲の授業を行いました。

次回の小テストは、全4回の中でいちばんテスト範囲が狭く、問題の難易度も最も低いのです。

Rくんが次回の小テストで一発満点合格をして有終の美を飾ってくれることを、大いに期待している塾長です。

QED進学塾の中2生(T)～昨日の数英

QED進学塾の中2生(Tちゃん)の昨日の数学・英語です。

Tちゃんは、友達から「Tちゃん」というあだ名で呼ばれています。

そして、Tちゃん本人もそのあだ名を気に入っています。

一方、塾長はあだ名で呼ぶことを遠慮して「Yちゃん」という本名で呼んでいました。

ですが、昨日から塾長も「Tちゃん」と呼ぶことにしました。

そうしてほしいと本人からの希望があったからです。

よって、このQED日誌の記事でも「Yちゃん」から「Tちゃん」へと呼称変更します。

【数学】

Tちゃんは、またもや自主的に連立方程式（等置法・代入法）の問題を家庭学習で解いて登塾してきました。

自ら進んで学ぼうとするその学習姿勢は称賛に値します。

努力できることはいちばんの才能です。

そしてその才能は必ずや大輪の花を咲かせます。

これからもTちゃんがその才能を磨き続けてくれることを塾長は願っています。

Tちゃんが自主的に問題を解いてきたのは「塾長の喜ぶ顔が見たかったから。」だと言いました。

塾長はそれを聞いて嬉しい気持ちになりました。

本来勉強は自分のためにやるものですが、勉強する理由に他の要素が加わることは大歓迎です。

勉強する動機は多いに越したことはないのですから。

Tちゃんが塾で習ったばかりの連立方程式（等置法・代入法）を自宅でも勉強してきてくれたので、昨日は連立方程式（加減法）へと駒を進めることができました。

連立方程式の第1式を（１）、第2式を（２）としたとき、易しい問題では（１）（２）をそのまま使って計算を進めることができます。

しかし、問題の難易度が上がるにつれて「そのまま」解く問題は減少します。

代わりに、（１）を完成形（最も簡単な式の形）である（１）’に変形し、同様にして（２）’も作成し、（１）’と（２）’を用いて連立方程式を解く、そんな問題が増加します。

Tちゃんは、塾で加減法を学習するのは昨日が初日だったにもかかわらず、いきなり「（１）’と（２）’」タイプの問題に挑戦しました。

そして、その難題を見事にクリアしました。

2週間後に迫った1学期期末テストでも、これと同タイプの問題が出題されることが予想されます。

テストまでに問題演習を重ね、習熟度を上げてほしいところです。

連立方程式とは別に、昨日Tちゃんは『計算の級別トレーニング』13級「正負の数（加法・減法）」を学習しました。

この単元も昨日が学習初日でしたが、Tちゃんはこれをスポンジが水を吸うが如くに習得してしまいました。

【英語】

Tちゃんが前回学習した「形容詞→（修飾）→名詞」と「副詞→（修飾）→動詞」の復習をしました。

また、新たに第2文型SVCを学習しました。

そして、第2文型SVCの英作文を2文作成しました。

一つはC（補語）に名詞を用いた英作文、もう一つはCに形容詞を用いた英作文（形容詞の叙述用法）でした。

Tちゃんは、この2文も難なくクリアしました。

Tちゃんは、前回に引き続いて昨日も英文法を学習しました。

その中で聞きなれない文法用語も多々あったと思います。

来週に備えてよく復習してほしいと思います。

来週は、Tちゃんがここまで学んだ英文法の土台の上に、さらに新たな文法事項を乗せて行く予定です。

QED進学塾の小6生～昨日の算数

QED進学塾の小6生の昨日の算数です。

昨日の授業時間の全てを児童が質問した2問に投入しました。

その2問とは「逆算」の問題でした。

１．四則混合計算。（分数と小数の両方を同時に含む。）

２．逆算。（「数字－□」と「数字÷□」の両方を同時に含む。）

児童は、このような問題に苦戦していたのです。

たとえば、１．のみの問題の正答率が7割、２．のみの問題の正答率も7割、こんな児童がいたとします。

その児童が１．と２．の両方の計算技能が必要な問題を解いたとすると、その正答率は5割を切ってしまいます。

0.7×0.7＝0.49。

これが「正答率5割を切る」根拠です。

児童が塾長に質問した2問は、児童が初めて2問を解いたときに2問とも不正解、再学習して挑んだテストでも2問とも不正解、こんな問題でした。

つまり、数字まで同じ問題の再テストでも解けないほど、児童にとって苦手な問題だということです。

その「苦手」の原因をもっと詳しく分析したところ、１．と２．の複合要因という結論に至りました。

そこで、塾長は児童に新たな技を教えました。

それは、分数・小数がある問題でも、たった1行で「整数のみ」の問題に代えてしまう技です。

児童は『１．四則混合計算。（分数と小数の両方を同時に含む。）』問題を解くのに、「分数と小数の両方を同時に消去して」整数の問題として解く方法を習得したのです。

この解法では、計算式の1行目には分数・小数があるものの、2行目からは整数の計算だけで済むのです。

このような新解法を昨日覚えたばかりの児童は、その解法を気に入ってくれて「これからこれで解きたい。」と言いました。

あとは演習を積むのみです。

これにより、児童は「１．かつ２．」の問題であっても「２．」のことだけを考えて問題を解くことができるようになりました。

１．と２．を両方同時に考えながら解くと「0.7×0.7＝0.49」の正答率しかなかったのに、２．に専念できることで「1×0.8＝0.8」に正答率が跳ね上がります。

さらに演習を重ねるにしたがって「1×0.9＝0.9」に、そしてその極限は「1×1＝1」に近づいていくのです。

QED進学塾の小6生～今週の学習予定

QED進学塾の小6生の今週の学習予定です。

（１）児童の質問（今週新たに生じた疑問点）受け付け。

（２）先週の復習＝合同式。

（３）先週の積み残し＝群数列。

（４）先週の学習予定。（全く手付かず）

積み残しが発生することが常態化しています。

そして、今後もそれが続くことが想定されます。

１．できるだけ多くの問題を大急ぎで消化する。

２．問題数を絞って丁寧に学習する。

塾長は後者の２．を選びます。

その理由としては、

a. 児童のダブルスクールのもう1校で量をこなす勉強（上記１．）ができている。

b. 上記２．によってある単元で学んだことが他単元の学習にも生かせる。

c. 上記２．は、公立中高一貫校適性検査で求められる「活用力・応用力」を養うのに適している。

ことが挙げられます。

たとえば、先週児童は「カレンダー」の問題の複数の解法を時間をかけて学びました。

そこで学んだことは、早速今週の「群数列」の学習に生かされます。

また、児童が解法を複数知っているということは、公立中高一貫校適性検査特有の誘導問題のルートが、複数解法のどのルートで出題されても困らないということです。

児童の第1志望校である公立中高一貫校適性検査まで残り7か月です。

合格までの最善の道を探りながら、戦いはまだまだ続きます。

QED進学塾の中2生(R)～昨日の英数と次回の学習予定

QED進学塾の中2生(Rくん)の昨日の英数と次回の学習予定です。

【英語】

Rくんは小テスト（4回セットの3回目）を再学習しました。

Rくんが同テストで3回連続で間違えている行が1行あります。

昨日、その原因が判明しました。

Rくんは「お手本」のページを作っていたにもかかわらず、そのページを活用できていなかったのです。

１．塾の小テストと同じ問題を自宅でテストする。

２．自宅テストが終わったら、直ぐ「お手本」を見て自己採点する。

３．間違えた問題のみ再学習する。

４．３．のみ再テストする。

５．４．が全問正解になったら修了。

これを毎日繰り返すよう、塾長はRくんに言いました。

Rくんが次回こそ満点を取ってほしい、そして3週間の停滞から抜け出して次のテスト範囲（4回セットの4回目）へと駒を進めてほしい、塾長はそれだけを願っています。

自宅でテストして満点が取れなければ、同じ問題を塾でテストして満点が取れる道理がありません。

「自宅テストで3日連続満点。→4日目に塾でテストしても満点。」

ぜひこれを習慣にしてほしいところです。

さて、次回の英語は、

小テストの新範囲（4回セットの4回目）を履修開始します。

ただし、（4回セットの３回目）が満点であることが条件です。

【数学】

昨日Rくんは、連立方程式（代入法）を学習しました。

使用教材は前回に引き続き『計算の級別トレーニング』です。

小テストでは6級（連立方程式）が1問も解けていませんでした。

「自宅でできないものは塾でもできない。」

これが成り立つのは英語でも数学でも同じです。

先述の「１．～５．」を数学でも毎日実施してほしいものです。

さて、次回の数学は、連立方程式（加減法）を学習します。

ただし、Rくんが小テストの等置法1問と代入法2問の計3問を正解することが条件です。

QED進学塾の中2生(Y)～昨日の英数と次回の学習予定

QED進学塾の中2生(Yちゃん)の昨日の英数と次回の学習予定です。

【英語】

昨日はYちゃんの希望により、英語を優先して学習しました。

学習単元は不定詞。

不定詞の形式（to ＋動詞の原形）と不定詞の3用法を学びました。

１．名詞的用法「すること」

２．形容詞的用法「するべき」「するための」

３．副詞的用法「して」「するために」

ところで、今日のQED日誌のここまでの記事に、既に4つの品詞名が登場しています。

動詞・名詞・形容詞・副詞の４つです。

というわけで、Yちゃんは不定詞を学習する前の準備段階として、先に4つの品詞を学習したのでした。

（１）名詞・・・「が」を付けられることば。（「を」が付けられることば。）

（２）形容詞・・・名詞を修飾（詳しく説明）することば。

（形容詞→名詞の例文）赤い本。読む「べき」本。

（３）動詞・・・「u。」で終わることば。

（４）副詞・・・動詞を修飾（詳しく説明）することば。

（副詞→動詞の例文）速く走る。生きる「ために」食べる。

Yちゃんは、以上の濃密な学習内容を必死で習得しました。

塾長「頭がパンクしそうだよね。」

Yちゃん「家でもう一度復習します。」

この学習姿勢は素晴らしいの一言です。

おまけにYちゃんは、「英作文の語順」まで覚えてしまいました。

さて、次回の英語は、

a. 現在分詞の3用法。

b. 現在分詞の動名詞と不定詞の名詞的用法。

（どちらも使える動詞。どちらか一方しか使えない動詞。）

c.第3文型SVO。

以上の3本立てです。

【数学】

昨日Yちゃんは、連立方程式（代入法）を学習しました。

使用教材は前回に引き続き『計算の級別トレーニング』です。

同書は、各級が問題の難易度別にA問題からH問題の8段階に分かれています。

最も易しいのがA問題で、最も難しいのがH問題です。

塾では、主にG問題とH問題を学習します。

その理由は、G・Hなどの難しい問題を先に塾で学習しておけば、それより易しいA・B問題を生徒が自宅で解き進めることができるからです。

Yちゃんは、先週の金曜日に通塾を開始したばかりです。

ですから、塾長は「A・B問題を宿題に出すのは、Yちゃんがもう少し塾に慣れてから。」と考えていました。

ところが、Yちゃんは、塾長が何も言わなくても自ら進んで「A・B問題を自宅学習してきました。」

もちろん塾長はYちゃんを褒めちぎりました。

塾長はQED日誌の過去記事に「Yちゃんの特長トップ5」を書きました。

ですが昨日気付きました。

Yちゃんの最大の才能は「自ら進んで努力すること。」であると。

塾長は、これからもYちゃんが地道な努力を続けてくれることを期待しているし信じています。

さて、次回の数学は、

d. 連立方程式（加減法）

e. 正負の数（加法・減法）

以上の2本立てです。

QED進学塾の中2生～今週の学習予定

QED進学塾の中2生の今週の学習予定です。

【英語】

フォニックス（2文字以上の組み合わせ）の全4回中の3回目の小テストを実施します。

再々テストなので今週こそ満点（40点）を期待したいところです。

生徒が同テストに無事合格できれば、同単元最後の小テスト（全4回中の4回目）のテスト範囲を今週から履修開始します。

【数学】

１．比例式の方程式。

２．連立方程式。（等置法）

３．連立方程式。（代入法）

以上の3本立ての小テスト（100点満点）を実施します。

そして今週から、

４．連立方程式。（加減法）

を履修開始します。

数学の1学期期末試験のテスト範囲のメインは４．の加減法ですから、同解法にて解く連立方程式の演習量を確保したいところです。

QED進学塾の卒塾生(高1生)～定期試験対策講座を実施

QED進学塾の卒塾生(高1生)の定期試験対策講座を実施します。

講座の開講は今週または来週で、閉講は7月2日の金曜日を予定しています。

高1生の通う高校では、年に3回しか定期試験がありません。

1学期期末試験、2学期期末試験、学年末試験の3回です。

回数が少ない分だけ1回1回の重みが大きいと言えます。

1学期期末試験は、高1生にとって入学後初の定期試験ですから、ぜひとも好スタートを切りたいものです。

昨日は高1生のお母さまが来塾してくださったので、塾長が定期試験対策講座のご説明をさせていただきました。

できるだけ早期に講座を開講して、1時間でも多く試験勉強の時間を確保したいところです。

QED進学塾の新入会生～昨日の初回授業と来週の学習予定

QED進学塾の新入会生の昨日の初回授業と来週の学習予定です。

【採択教材】

塾長は、厳選した採択教材11冊と塾長の自作プリント2枚を新入会生に配布しました。

生徒は、自身の今後の学習を想定しながら、教材に真剣に目を通していました。

その間に塾長は、生徒が持参してくれた学校ワークを見ていました。

生徒と塾長がそれぞれに教材を見終わったのち、2人でよく相談して5教科の今後の学習の主教材を決定しました。

そして、塾長はその教材の活用法を生徒に伝えました。

【英語】

生徒は、塾長の自作プリント（全5行）にてフォニックスを学習しました。

昨日学習したのは5行中の2行でしたが、生徒は初めて学習プリントとは思えないほど順調に学習を進めていました。

【数学】

生徒の希望により、昨日の授業時間の約半分を数学に割きました。

学習単元は連立方程式で、『計算の級別トレーニング』の6級G・H問題を解きました。

連立方程式には、大きく分けて「等置法」「代入法」「加減法」の3つの解法があります。

生徒は、連立方程式の問題を上記3つの解法のどれで解けばよいのかの識別法を学び、自力で見分けられるようになりました。

そして、実際に「等置法」2問と「代入法」0.5問の計2.5問を解き、見事正解しました。

（3問目はまだ途中）

塾長が初回授業をして感じた生徒の特長のトップ5は、

１．字を書くのが速くてきれい。

２．自分の頭で考えられる。

３．そして考えたことを表現できる。

４．習ったことの吸収が速い。

５．学習意欲が高い。

です。

これから伸びる要素が満載です。

さて、来週の学習予定です。

【英語】

（１）フォニックスのプリントの続き。

（２）学校ワーク。（現在学校で習っているところ）

【数学】

（３）代入法の続き。

（４）加減法。

特に（４）では減法を加法に直す解法を多めに演習します。

QED進学塾の新入会生～昨日に即日入会

QED進学塾の新入会生は、昨日「授業見学＋進路・学習相談」を行い、即日入会を決めてくれました。

そして、間髪を入れず今日から通塾開始です。

この動きの速さが新入会生の学習意欲の高さを物語っています。

その意気やよし。

さあ、今日から張り切って勉学に励みましょう。

昨日は体験授業を実施しませんでしたので、入会初日の今日の授業が体験授業扱いとなります。

昨日の面談で5教科のおおよその学習方針が決まりました。

今日は、5教科の教材の選定から採択教材の具体的な進め方までを決定できればと塾長は考えています。

生徒とよく話し合って納得感のある決定をしたいところです。

追記。

QED進学塾には、新入会生と同学年の子が既に在籍しています。

塾長の書いたQED日誌の記事を読んでくださる読者が、その2名を混同することを回避するため、塾長は生徒の姓または名のどちらか1文字だけをイニシャル表記したいと思うのです。

当然のことながら無許可で表記するわけには行きません。

本日もしその許可が取れれば幸いです。

追記２。

QED進学塾の蔵書のうち、新入会生の学習に適すると思われる教材のベスト10を、塾長は昨夜選定しました。

しかしながら、塾長は生徒に「これを勉強しなさい。」と押し付けるつもりはさらさらありません。

テキストの質が高くかつ生徒が勉強し易いと感じる教材こそが、その生徒にとって最善の1冊と言えるのです。

そのような良書を各教科１～２冊ずつ厳選したいものです。

QED進学塾の中2生～昨日の英数と本日の学習予定

QED進学塾の中2生の昨日の英数と本日の学習予定です。

【英語】

フォニックス（2文字以上の組み合わせ）の小テストを実施しました。

同テストは全4回中の3回目です。

中2生は、この回が苦手でなかなか合格点に到達できません。

そこで、昨日は同回を再学習しました。

昨日の今日でテストするのは酷なので、再々テストは来週の木曜日に実施します。

3度目の正直で合格を決めてほしいところです。

【数学】

昨日から中2生は連立方程式（代入法）を履修開始しました。

先週中2生が学習した連立方程式（等置法）では、文字を「（　）」で置き換えてから数値を代入する演習をしました。

昨日中2生が学習した連立方程式（代入法）では、文字を「（　）」で置き換えてから数式を代入する演習をしました。

今日は代入後の解き進め方を学習予定です。

来週の数学の小テストの範囲は、比例式2問・等置法1問・代入法2問の計5問です。

各問とも、途中式10点＋計算結果10点＝20点の配点なので、5問で100点満点です。

生徒が「自宅学習→自己採点→間違い直し」を毎日実施してくれることを、その結果として来週のテストで100点を取ってくれることを、塾長は願っています。

QED進学塾の小6生～昨日の算数

QED進学塾の小6生の昨日の算数です。

昨日の授業の冒頭に児童が塾長に質問したのは「カレンダー」と「群数列」の問題でした。

それを受けて塾長は、昨日の授業時間の全てを「カレンダー」の学習に投入しました。

【年】

2月29日がある年を「うるう年」と言う。

うるう年は西暦で4の倍数の年である。

例外は西暦の下2桁が「00」の年で、その年は2月29日がない。

以上のことを児童は知りました。

児童が塾長に質問してきた問題の問題文には「うるう年でない」と明記してありました。

しかしながら、公立中高一貫校適性検査では「うるう年」であるかないかを明記せずに問題が出題されることもあり、私立中学入試では明記していないことのほうが多いのです。

つまり、「うるう年」かどうかを児童が自分で判断しなければならないケースがあるということで、その見分け方を知っておく必要があるのです。

【月】

31日まである月を「大の月」と言い、31日がない月を「小の月」という。

月の大小を判別するには、小の月を「西向く侍」と覚える方法と、左手の4本指を右手で順になぞって調べる方法（「山が大の月」「谷が小の月」）がある。

児童は、実際に自分の指を使って「月の大小」の調べ方をマスターしました。

【週】

1週間は7日なので、曜日を調べるには「7で割った余り」を調べればよい。（商は曜日に無関係）

「7で割った余りが等しい」ことを「[7を法として（mod7）]合同（≡）」と言う。

また、「形も大きさも等しい図形」のことも「合同」（≡）で表す。

塾長は、さすがに小学生には難しすぎると思って[]の言葉こそ使いませんでしたが、児童はそれ以外の用語とその意味を正しく覚えてくれました。

さらに、児童は、余りが右回り（時計回り）の輪環に並べて書き表せることを知りました。

児童は、その輪環図を見て「6余る」が「1足りない」と合同であることを理解しました。

QED進学塾の体験授業＋授業見学～明日の木曜日に実施

QED進学塾の体験授業＋授業見学を明日の木曜日に実施いたします。

生徒は、学校や自宅で現在学習中の教材・ノート・筆記用具を持参します。

まず最初に、塾長は生徒の現在の学習状況をヒアリングします。

【進路】

次に、塾長は生徒の第一志望校が、

１．公立高校

２．私立高校

３．どちらか未定

のどれに該当するのかをヒアリングします。

また、塾長は、埼玉県の大多数の生徒が採用している受験戦術（いわゆる埼玉県方式）についても説明します。

【入試】

塾長は、生徒の進路希望に応じて入試についての話をします。

たとえば、上記の「１．公立高校」だった場合、埼玉県公立高校入試についてです。

同入試まであと1年と8か月以上あります。

これだけ時間があるのですから、慌てず焦らず数英の基礎（中1履修範囲）からじっくり土台を作って行けます。

基礎工事を堅牢にしたその上に、中2・中3履修範囲を積み重ねて行くのです。

数学の代数を例に取るならば、中1の方程式→中2の連立方程式→中3の2次方程式、というように。

何をおいても学習の急務となるのは、中1数学と中1英語なのです。

【数学】

生徒は『計算の級別トレーニング』の問題を解きます。

これは、入塾テストではありません。

塾の数学の授業をどの級から履修開始すべきか、それを決定するためのテストです。

【英語】

英作文の口頭試問を行います。

既習英文法のみを用いてできる英作文の問題（和文）を塾長が作り、生徒がそれに英語で答えます。

これも入塾テストではなく、英文法の履修開始単元を決めることが目的のテストです。

QED進学塾の中2生～今週の学習予定

QED進学塾の中2生の今週の学習予定です。

【英語】

40点満点の小テスト（再テスト）を実施します。（4回セットのうちの3回目）

中2生が先週の同範囲のテストで合格点に到達できなかった悔しさを、今週こそ晴らしてくれることを塾長は信じていますし、もちろん満点を期待しています。

合格が前提ですが、今週は次回のテスト範囲（4回セットのうちの4回目）を学習する予定です。

【数学】

先週より、中2生は『計算の級別トレーニング』の6級（2元1次連立方程式）を履修開始しました。

【先週のQED日誌の記事を再掲】

１．「x＝」（または「x＝」）が2個。→等置法。（定期試験の出題割合＝おおむね1割）

２．「x＝」（または「x＝」）が1個。→代入法。（定期試験の出題割合＝おおむね2割）

３．「x＝」（または「x＝」）が0個。→加減法。（定期試験の出題割合＝おおむね7割）

【再掲終わり】

先週、中2生が学習したのは上記の「１．」です。

そして、今週の小テストの範囲には「１．」が含まれています。

中2生が小テストに合格することを前提として、今週は「２．」を学習します。

先週中2生は「１．」の学習を通して「数値代入」の方法を学習しました。

今週は、先週学習したことを応用して「２．」の「数式代入」の方法を学習します。

順調に行けば、来週は「３．」へと進みます。

中2生が連立方程式3つの解法を全てマスターして、自信満々で1学期期末試験に臨んでほしいと塾長は願っています。

（1学期期末試験のテスト範囲の中心は連立方程式です。）

中2生がQED進学塾の門を敲いてから4か月半が経過しました。

その間、中2生は中1数学の復習から学習を開始して、今まさに中2数学の学校授業に追い付かんとしているところです。

中2生が1学期期末試験で得点の大幅上昇を成し遂げてほしい、そしてその自信を胸に学習意欲・向学心をますます高めてほしい、塾長はそう強く願っています。

成績上昇→学習意欲向上→更なる成績上昇→・・・・

これこそが成績の上がり続ける正のスパイラルです。

QED進学塾の小6生～今週の学習予定

QED進学塾の小6生の今週の学習予定です。

【QED日誌の過去記事の再掲】

１．立方体の展開図（重なる点の見つけ方＝線分2本による解法）
２．理科のテスト（電気回路の表）
３．『アインストーンPrimary理科』（回路を解く）
４．算数の入試過去問。
５．塾長の自作問題。
電気回路に3つの抵抗がある。

そのうち２つの抵抗は並列つなぎである。

もう1つの抵抗は直列つなぎである。
この回路を解け。
【再掲終わり】

公立中高一貫校適性検査模試の直前週である先週は、上記の１．２．５．を学習しました。

今週は、

（１）児童の質問を受け付け。

（２）上記１．２．５．の復習。

（３）上記３．４．。

（４）月例テストの算数の見直し。

（５）模試の見直し。

を学習予定です。

（１）が最優先なのはいつもどおりですが、次点は（５）です。

日曜日に模試を受検したばかりですから。

「鉄は熱いうちに打て。」です。

追記。

上記５．では、オームの法則に登場する３つに加えて、電力[w]も求めました。

これが「豆電球の明るさ」を表していることを、児童が説明できるかどうか再確認します。

QED進学塾の塾長～本日は第71回安田記念

QED進学塾の塾長は毎週末にJRA(日本中央競馬会)の主催する競馬を楽しんでいます。

本日は第71回安田記念の日です。

【塾長の予想】

2021年6月6日（日曜） 3回東京2日

11R 15時40分 安田記念GⅠ芝 1,600m 14頭

1着・・・05番グランアレグリア

2着・・・07番ラウダシオン

3着・・・08番インディチャンプ

【塾長の購入馬券】

3連単1点＋3連複1点＋ワイド(3頭box)3点＝5点。

以上の500円です。

QED進学塾の中2生～昨日の英数

QED進学塾の中2生の昨日の英数です。

【英語】

40点満点の小テストを行いました。（4回セットのうちの3回目）

残念ながら、中2生は合格点に達することができませんでした。

毎日中2生はテスト範囲を自宅学習しています。

しかしながら、自己採点はしていなかったようです。

小テストの不合格は、まさにそれが原因でした。

テスト→丸付け→できなかった問題を再学習。

これを毎日実行することを中2生は塾長に約束してくれました。

来週も今週と同テスト範囲の小テストを実施します。

そこで中2生が満点を取って、毎日の学習の成果を見せてくれることを、塾長は信じて待ちたいと思います。

【数学】

昨日、中2生は『計算の級別トレーニング』の6級（2元1次連立方程式）を初めて学習しました。

１．「x＝」（または「x＝」）が2個。→等置法。（定期試験の出題割合＝おおむね1割）

２．「x＝」（または「x＝」）が1個。→代入法。（定期試験の出題割合＝おおむね2割）

３．「x＝」（または「x＝」）が0個。→加減法。（定期試験の出題割合＝おおむね7割）

　

中2生は、連立方程式の解法が上記の3通りあることを、そして上記のような3解法の識別法があることを学習しました。

さらに、１．２．３．の順で易しいことを知りました。

昨日は１．のみを演習しました。

中2生は、等置法を用いると6級（2元1次連立方程式）の問題が一瞬で8級（1元1次方程式）の問題に化けてくれて、問題の難易度が一気に下がることを学びました。

また、xまたはyの一方が求められたのち、もう一方は数値代入計算にて求めることができると学習しました。

そして、中2生はこの等置法によって、実際に問題を最後まで解き切ることができました。

QED進学塾の中2生～昨日の数学と本日の学習予定

QED進学塾の中2生の昨日の数学と本日の学習予定です。

昨日中2生は「比例式で表された方程式の解法」を学習しました。

【比】

左に5円玉が4枚、右に5円玉が6枚あります。

枚数の比・・・4：6（枚）

組数の比・・・2：3（組）　（2枚1組）

金額の比・・・20：30（円）

中2生は、このようにして「比」の意味と表し方とを学びました。

【比例】

一方が2倍・3倍・・・（1/2倍・1/3倍・・・）になると、

もう一方も2倍・3倍・・・（1/2倍・1/3倍・・・）になる。

中2生は、上記2行の定義を学びました。

さらに、【比】で学習した3つの比の相関から、この3行が比例の関係にあることを知りました。

【実験】

枚数の比・・・4：6（枚）

組数の比・・・2：3（組）　（2枚1組）

これを

　4：6

＝2：3

と書きます。

そして、ななめにかけ算すると、

2×6＝12

3×4＝12

となって、

どちらも12で「積が等しい。」ことが分かります。

【比例式】

中2生は、上記の【実験】の実験結果から、比例式の解法を学びました。

　ア：イ

＝ウ：エ　のとき、

ウ×イ＝エ×ア　が成り立つ。

【比例式で表された方程式の解法】

　２：ｘ

＝３：４

　x×3＝2×4

∴3x＝8

∴x＝8/3

中2生は、上記を学習しました。

そして、中2生は、上記の問題の類題1問を「最初から最後まで自力で」解くことができました。

大変よくがんばりました。

それでは、本日の学習予定です。

【本日の英語】

40点満点の小テストを実施します。（4回セットのうちの3回目）

次回の小テスト（19点満点）（4回セットのうちの4回目）の試験範囲を学習します。

【本日の数学】

50点満点の小テストを実施します。

そのうちの20点は、昨日学習したばかりの「比例式で表された方程式」が出題されます。

本日中2生は『計算の級別トレーニング』の6級（連立方程式）を初めて学習します。

連立方程式の解法には、大きく分けて3通りの解き方があります。

中2生は、その3つの解法の名称を学びます。

そして、実際に連立方程式を解くのに3解法のどれを選択すべきなのか、その「識別法」を学習します。

QED進学塾の小6生～昨日の算数・理科

QED進学塾の小6生の昨日の算数・理科です。

児童は、授業の冒頭に質問をしました。

それは『公中　新演習』の「逆算」についての質問でした。

具体的には「数字－□」や「数字÷□」の解法についてです。

「数字－」あるいは「数字÷」の部分を計算の順番が遅いほうから順に動かして行って解くわけですが、1行の式に一気に移動させる解法と、1つの演算ごとに移動させる解法があります。

児童は、後者が好きだと言ったのでその解法で解いてもらいました。

後者の解法は、

１．左辺と右辺を毎行書く。

２．右辺のみの計算を書く。

の２つの書き方があります。

塾長があえて何も言わずに児童が解くのを見ていたところ、児童は２．を選択しました。

児童が苦手意識を持つ問題であっても、児童が「この方法なら何とか解けそう。」と思える解法が必ずひとつはあるものです。

その好きな解法で解く演習を積み重ねることで、児童は苦手を得意に変えることができるのです。

次に、児童は『太郎と花子』を家庭学習したノートを塾長に見せてきました。

塾長が言う前に児童自らが進んで見せてきたのです。

児童は、「連立方程式の利用（近似値）」を求める問題を指し示しながら「この問題が難しかった。」と言いました。

その問題は、3軒中3軒または2軒のお店を選択して、所定のグラム数の牛肉を予算以内で買う、という設定でした。

まず、グラム単価を求めてその数値を基に調整する、というのがよくある模範解答ですが、塾長は別の解法を教えました。

児童が「難しかった。」といったのは、まさにその解法だったからです。

塾長「一番分かりやすいのはどの店？」

児童「C店。」

塾長「じゃあ最初にC店で買い物をしよう。」

（C店で買うグラム数と金額を決定。）

塾長「次に分かりやすいお店は？」

児童「A店。」

塾長「よし、今度はA店に行こう。」

（A店で買うグラム数と金額を決定。）

塾長「2店の合計は？」

児童「グラム数はぴったり！しかも予算以内♪」

こうして、児童はこの問題をあっさり解き切ってしまいました。

この解法を用いて、全ての問題が必ず一発で解けるわけではありません。

ですが、近い数値は簡単に導き出せます。

近似値が出れば、あとはそこに微調整を加えるだけです。

この解法で問題を見事に解き切ってその快感を知った児童は、これからも同様の問題を同解法で好んで解こうとすることでしょう。

これから、児童が同じ解法で問題演習を積むほどに微調整の仕方も上達して行きます。

そして、児童が「これでいつでも解ける。」と感じるときがきます。

それが苦手が得意に変わった瞬間なのです。

児童は『新演習』と『太郎と花子』の2問を解き終わったあと、下記の１．２．５．を学習しました。

【QED日誌の過去記事の再掲】

１．立方体の展開図（重なる点の見つけ方＝線分2本による解法）

２．理科のテスト（電気回路の表）

３．『アインストーンPrimary理科』（回路を解く）

４．算数の入試過去問。

５．塾長の自作問題。

電気回路に3つの抵抗があり、２つの抵抗は並列つなぎ、もう1つの抵抗は直列つなぎである。

この回路を解け。

【再掲終わり】

児童が6月6日に受検予定の模試に、「５．塾長の自作問題」より複雑な回路が出題されることはまずありません。

５．を何度も練習して模試に備えてほしいところです。

QED進学塾の屋根瓦～補修工事が昨日完了

QED進学塾の屋根瓦の補修工事が昨日完了しました。

早いものでQED進学塾が開校してから14年と1か月が経過しました。

開校時に築31年だった教室は今、築45年となっています。

今回の補修工事は、14年間で4回目の工事です。

昨日の工事完了により、落下物や雨漏りの心配がなくなりました。

老朽化が進んでいる教室ゆえ、今後も手直しが発生することでしょう。

これからも教室にときどき手を入れながらの延命措置が続きます。

教室の寿命が尽きる日がいつか必ず来ることは分かっていますが、1日でも長生きしてほしいと願わずにはいられません。

QED進学塾の中2生～今週の学習予定

QED進学塾の中2生の今週の学習予定です。

【英語】

40点満点の小テストを実施します。（フォニックス・2文字・3文字セット。全4回中の3回目。）

次回テスト範囲（フォニックス・2文字・3文字セット。全4回中の4回目。）を学習します。

【数学】

110点満点の小テストを実施します。（『計算の級別トレーニング』11級・8級。）

「比例式型方程式」を学習します。

a.　比とは何か。

b.　比例とは何か。

c.　比例式とは何か。

d.　上記a.b.c.と約分・通分との関係。

e.　比例式の性質。（たすきがけの実験）

f.　分配法則。

g.　比例式型方程式の解法。

この「7つ道具」をひとつひとつ学びます。

計算の基礎を着々と身に着けつつある生徒ですから、以上を習得することは十分に可能です。

1学期期末試験の数学のテスト範囲である、『計算の級別トレーニング』の6級（2元1次連立方程式）をマスターするための準備を、着々と進めたい今週です。