QED進学塾の小6生～昨日の算数

QED進学塾の小6生の昨日の算数です。

小6生は授業の冒頭に算数の問題を質問してきました。

その問題は、ブロック塀に映った木の影の長さと、ブロック塀と木の距離とが与えられていて、それを基に木の高さを求めさせる問題でした。

この問題で学習すべき最重要事項その１は「補助線の引き方」です。

通常ならば影は地面に映るので水平方向なのですが、この問題ではブロック塀に遮られて影が鉛直方向にも伸びています。

「もしブロック塀がなかったら。」と考えるのがこの問題の初手で、その場合は遮るものがないので影は水平方向にのみ伸びることになります。

ブロック塀で止まっている線→途中で止めないで最後まで伸ばしてみる。

途中→最後まで。

この発想は、補助線を引く問題で頻出です。

ぜひこの考え方を身に着けてほしいところです。

この問題で学習すべき最重要事項その２は「相似の利用」です。

塾長「この字（相似）が読める？」

児童「うーん。『そう』しかわからない。」

塾長は、「相似」の読み方から定義、そして相似の性質までを一気に説明しました。

児童はそれに必死に付いてきました。

そののち、児童は自分が質問した問題を実際に解くわけですが、ここでいきなり大中小３つの三角形の相似を扱わなくてはならなくなりました。

これは、たった今「そうじ」の読み方から習ったばかりの児童にとって相当ハードルが高いことです。

にもかかわらず、児童はどうにか最後まで解き切ることができました。

その頑張りに大拍手です。

以上に要した時間は1時間と10分。

児童はよくこんな短時間でできたものです。

この1問を解くのに習得しなければならない学習事項は非常に多大でした。

児童が自宅学習でもう一度この問題を解き直し、頭の中を整理してくれることを塾長は望みます。

この問題のすぐ隣のページに面積を求める問題が掲載されていました。

それは授業の残り時間が少なくてもできそうな問題だったので、児童はその問題の最短最速の解き方を学習しました。

児童は「面積」を学習する前に「長さ」を学習しました。

【塾長の自作問題】長さ6㎝の棒2本を10㎝の隙間に入れると、その重なりは何㎝か。

【答え】2㎝。

児童は直ぐに答えが分かりました。

ここで、この問題のロジックについて考えます。

この棒2本を重なりなく入れるためには、少なくとも12㎝の「長」さが必要です。

でも、実際は10㎝しかないので「短」かすぎます。

だから、「重なり」は2㎝です。

これを数式に直すと、

6×2－10＝2。

また、言葉の式に直すと、

「長」ー「短」＝「重なり。」

さて、このことは面積にも当てはまります。

広いものを狭いところに無理やり押し込めると「重なり」が発生するからです。

これもまた言葉の式に直すことができて、

「広」ー「狭」＝「重なり。」

児童は、この考え方を使って複雑な面積の重なりをたった1行の式で求めることができました。