QED進学塾の中学1年生（Ｅ）～今回の数学

QED進学塾の中学1年生のＥくんの今回の数学です。

この夏休みにEくんは、1学期期末試験の数学のテスト問題の解き直しをしています。

今回Eくんが勉強したのは、同試験の大問2の「素因数分解」でした。

その中の1問に「1386を素因数分解しなさい。」という問題がありました。

【塾長の解法】

100×14＝1400

1386＝1400－14

よって、

1386＝99×14

したがって、

1386＝2×3×3×7×11・・・答え。

（小学生がこの問題を解くことを考慮して、累乗は使っていません。）

【補足説明】

1386を右から順に「＋－＋－」（6,8,3,1）すると合計が0になるので、

1386は11の倍数である。

これを式に書くと、「1－3＋8－6＝11」となるのですが、

塾長は「1＋8＝９」「3＋6＝9」「よしできた！（11の倍数）」というように、ほぼ無意識にやってしまいます。

1386→1＋3＋8＋6＝18

18は9の倍数なので、1386も9の倍数。

これも塾長は、つい先ほど「1＋8＝９」「3＋6＝9」とやっていますので、

和が9の倍数になることは計算しなくても分かります。

（9の倍数どうしの和は9の倍数です。）

以上のことから、1386は11の倍数でもあり、9の倍数でもあるので、

「1386は99の倍数」であることが分かります。

「99の倍数＝99×整数」なのですが、

より計算しやすいのは「100×整数」ですよね。

だから、塾長は前述のように、

100×14＝1400

1386＝1400－14

とやったわけです。

塾長が「1386＝2×3×3×7×11・・・答え。」を暗算で即答すると、

通塾を開始してから日の浅い生徒は「塾長の計算力はすごい！」と勘違いしますが、

長年通塾している生徒は「塾長がまた何か技を使ったな。」と思うのです。

つづく