QED進学塾の高校受験生（R）～今回の数学と次回の学習予定

QED進学塾の高校受験生のRくんの今回の数学と次回の学習予定です。

Rくんは、『計算の級別トレーニング』の5級の「多項式の展開」を学習しました。

塾長は、Rくんに5級の宿題を3問出題しました。

Rくんの5級の理解度・習熟度が高いので、塾長は3問とも正答であることを期待しています。

Rくんの5級の出来がよかったので、Rくんはその勢いのまま4級を履修開始しました。

塾長は、展開公式の0.番（5級）から1．2．3．番（4級）までを一気に教えました。

公式1．

どんな時に使う？→しっぽだけがちがうとき。

公式を使った計算結果は？→x2＋和x＋積

公式2．

どんな時に使う？→（　）の2乗。

公式を使った計算結果は？→x2＋2と1班と2班の積x＋しっぽの2乗

※上記は図式化。

公式3．

どんな時に使う？→符号だけがちがうとき。

公式を使った計算結果は？→2乗－2乗。

※式を簡略化・・・和×差＝2乗－2乗。

※式を言語化・・・和と差の積は2乗の差。

Rくんは、以上の3公式が本当に正しいのか、公式0．を用いて実験してみました。

そして、3つとも正しいことを確認することができました。

学校教科書には、この実験のスタートの式とゴールの式だけを枠で囲んで、３つの「乗法公式」として掲載されています。

つまり、Rくんはたった1日で教科書掲載の3公式の証明まで終えることができたのです。

いよいよ次回、Rくんはこの3公式を用いて実際に4級の問題を解く演習をします。

その前に、「どの公式が使えるか」を識別する訓練をします。

例年、5級・4級・3級が中3の1学期中間試験の数学の試験範囲になります。

Rくんが今から上記の3つの級の予習をして、同試験で高得点を挙げてくれることを塾長は願っています。