QED進学塾の中学1年生（U,L）～今回の数理英

QED進学塾の中学1年生のUくんとLくんの今回の数学・理科・英語です。

【数学】

両名は、関数（xy座標平面）と図形（立体の表面積と体積）とを学習しました。

【関数】

yが「高さ」を表わすこと、xが「右さ」（造語）を表わすこと、x軸に平行な直線（横線）が「y=定数」であること、またx軸が「y＝0」であること、y軸に平行な直線（縦線）が「x=定数」であること、またy軸が「x＝0」であること。

両名は、以上を学習しました。

「なぜそうなるのか。」を十二分に（中学履修範囲外のことも少しだけ含めて）理解できた両名でした。

【図形】

両名は、柱・錐・球の表面積と体積とを学びました。

１．三角形の面積が長方形の2分の1であること＋面積の単位が「平方（2乗）」センチメートル（またはメートルなど）で表されること。

2．錐の体積が柱の3分の1であること＋体積の単位が「立方（3乗）」センチメートル（またはメートルなど）で表されること。

両名は、１．が「2分の1」「2乗」であることから、２．が「3分の1」「3乗」であると推論できることを、納得したうえで覚えてくれました。

錐の体積が柱の3分の1であることは、両名が高校生になって微積分を学んだときに証明できれば良いことで、今は「感覚的に」あるいは「数字の法則的に」納得できれば十分なのです。

両名が今回学習したことの応用として、以下の３．と４．を次回学習する予定です。

３．正三角形の重心は、中線を２：１に内分する点である。

たとえば、正三角形の高さを12㎝とすると、その重心の高さは4㎝である。

４．正四面体（4つの正3角形で囲まれた立体）の重心は、頂点から底面に下した垂線を3：１に内分する点である。

たとえば、正四面体の高さを12㎝とすると、その重心の高さは3㎝である。

この３．と４．も、面積の単位が「平方（2乗）」であり、体積の単位が「立方（3乗）」であることから、「2:1」や「3:1」を推測できるのではないでしょうか。

塾生たちが「規則性」や「法則性」に敏感になってくれることを、言い換えれば「何か決まりがあるのではないか」という目でものごとを見る習慣を身に着けてくれることを、塾長は願い、それを実現することをいつも頭の片隅に置きながら授業をしています。

【理科】

寒い日が続きます。

哺乳類と鳥類は恒温動物なので、外気温が急降下しても「ある程度」体温を保つことができます。

ところが、体の小さい恒温動物は、体の大きい恒温動物に比べて体温を維持しにくいことが分かっています。

1辺が1㎝の立方体（小さな恒温動物）は、

1辺が2㎝の立方体（大きな恒温動物）に比べて、

（１）表面積は4分の1ですが、

（２）体積は8分の1です。

よって、体の表面から熱が逃げて行く（空気によって冷やされる）とすると、

小さな恒温動物は、大きな恒温動物に比べて、「2倍も冷えやすい」ことになります。

（4分の1は、8分の1の2倍だから）

今回の数学で両名がせっかく『面積の単位が「平方（2乗）」であり、体積の単位が「立方（3乗）」』を学んだので、その知識を早速活用すべく、理科の勉強をしました。

このような総合的な学習によって、塾生たちが有機的に繋がりのある知識を身に着け、その結果として5教科（あるいは9教科）の学力を底上げして行ってほしいと、塾長はいつも願っています。

また、こうした学び方をすれば、学習の過程そのものが楽しく、学んだことが身に着きやすく、しかも忘れにくく、いいことずくめです。

楽しく学び続けていたら、いつの間にか学力が身に着いていた。

これが塾長の目指すところです。

これからも共に学んで行きましょう。

つづく