今日から4日間に渡って、6教科10科目の長い戦いが始まります。
その開幕戦の本日は、いきなり国語・数学・英語の主要3教科の揃い踏みです。
初戦からハードスケジュールで大変でしょうが、Kくんにはぜひ好スタートを切ってもらって、勢いをつけてほしいところです。
先週末にKくんは、塾長に学校配布問題集の1次関数の問題を質問しました。
それは、長方形の周上を2点の動点が移動する時間をx秒として、この2動点と1定点で囲まれる図形の面積をycm2としたとき、ｙをｘの1次関数で表す問題でした。
この問題の動点Qは、動点Ｐの2倍の速さで移動するのですが、長方形の長辺と短編の比が「2：1」になっているがために、1次関数で表せるというからくりです。
（動点が2つある問題は2次関数が多い。そしてＫくんは2次関数を未履修。）
また、このグラフは、3つの定義域に分けられて（３つとも1次関数なので直線が3本）、その場合分けも一切誘導がなく、自力で導き出さなければならないという難問でした。
この大問は、2つの小問で構成されていて、小問1が定義域と直線の式を、小問2が（小問1で求めたとおりの）グラフを、それぞれ書かせる問題でした。
このような大問は、まず小問1を確実に解いて、その延長線上に小問2が解ける、という構成が一般的です。
ですが、その最初のステップである小問1があまりにも難しく、Ｋくんはここで大苦戦を強いられていました。
そこで、塾長はＫくんに「いきなり小問2のグラフ」を書く作戦を伝授しました。
このグラフ上の4点をプロットするのがさほど難しくなく、時間軸に沿って順に4点を定規で結べば3本の直線が引けます。
Ｋくんは、その小問2のグラフを見ながら、小問1を解き進めて行って、最終的には大問1つを完答することができました。
塾長は、この大問が学年末試験の「大問4」以降に出題される可能性が高いと判断しました。
これは勘ではなく、2学期にＫくんが塾に持参してくれた定期試験の数学の問題を、塾長が見てそう判断したのです。
１．出題されやすい問題で、
２．しかも配点が高く、
３．まともに解けば試験時間を大きく削られるところを、
４．工夫次第で比較的容易に、
５．かつ短時間で解き終えることができる。
塾長は、「こんな問題を逃してなるものか。」という気持ちで、Ｋくんに極めて詳細に授業解説したのでした。
そして、上記の５つ以上に塾長が大切だと思ったのが、
６．今後のＫくんの学習にこの問題の解法が生かせる。
ことでした。
最初Ｋくんは、塾長がいきなり小問2の解説を始めたことに驚いていました。
ところが、いざ問題を解き終えてみると、「小問2→小問1」の解き順のほうが分かりやすかったことに、Ｋくんは納得が行ったようです。
このような解法は、決してオーソドックスとは言えないものですが、Ｋくんの「問題を見る目」や「解法の柔軟性」を養ううえで、大いに有用であったと塾長は考えています。
こうして養われた能力は、数学に限らずどの教科の問題を解くにも生かされます。
そういう意味で、塾長は前述の「６．」を書いたのです。
塾長も人間ですから、塾生の試験が目前に迫り来ると、どうしても「今点数を取らせる。」ことに意識が向くのは仕方のないことだと思います。
そして、このことを「近視眼的」と批判する人も少ないでしょう。
ですが、そんな切羽詰まった状況でも、塾生の「その先」の勉強への先行投資が何かできないかを、塾長は50歳を過ぎてようやく考えられるようになってきました。
さすがに成長が遅すぎでしょうか（笑）
逆説的な言い方をすれば、成長が遅いからこそまだまだ伸びしろがある、とも言えます。
塾長の身長の伸びは33歳で止まってしまいましたが、勉強の伸びはこれからだと自分に言い聞かせて、精進して行きたいと思っています。
塾生と塾長とがともに成長し続ける環境・関係を築いていきたいものです。
その成長戦略のひとつが、
「魚をそのまま与える。」よりも「魚の取り方を教えたい。」
です。
そして、Ｋくんは弱冠中1にしてそのことを理解しています。
本当に素晴らしいと思います。
話を学年末試験に戻します。
この記事の締めくくりはあの常套句です。
武運を祈る！
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