QED進学塾の新高校1年生（R）～高校数学の因数分解

QED進学塾の新高校1年生のRくんの高校数学の因数分解です。

Rくんは、『高校新演習　ベーシック　数学1』にて因数分解を学習中です。

今回は、「(ax+b)(px+q)」型を、すなわち昔から「たすきがけ」と呼ばれている因数分解を学びました。

中2までのRくんは、「なぜそうなるのか」が理解できないときに、そこで手が完全停止してしまうことが多々ありました。

しかし、中3からのRくんは大きく進化しました。

１．手を動かす。（板書を写す。）

２．結論を覚える。

３．理由を考える。

これが自然にできるように進化を遂げたのです。

十分に理解したうえで覚える、何の教科の勉強であってもこれができれば言うことなしです。

しかしながら、いつもいつも納得・理解できる保証はありません。

「どうしてもここが納得できない。」

「やっぱりここが分からない。」

そんなことがしばしば起こりえます。

だからと言って、それが起こるたびに勉強をストップさせていたのでは、いつまで経っても先へ進めず、このことが学習の障壁となってしまいます。

Rくんは「覚える」→「考える」の手順を身に着けています。

『子曰く、学びて思わざれば則ち罔し、思いて学ばざればすなわち殆し。（あやうし）』（論語）

これは、「学ぶ」こと（まねをすること・覚えること）と「思う」こと（学んだことをもとに考えること）とは学問の両輪で、どちらが欠けてもいけないということを言っています。

今回Rくんが学習した「(ax+b)(px+q)」型の因数分解（たすきがけ）は、展開式を降べきの順に並べたときに、第2項（xの項）と第3項（定数項）の順番が入れ替わる点が特徴的です。

Rくんも「え？どうして入れ替わるの？」という反応を見せました。

それでも、Rくんは板書を写す手を止めません。

そんなRくんに塾長は、「なぜそうなるのか。」を板書解説しました。

Rくんは、それを理解して納得の表情です。

しかし、それで終わらないのがRくんです。

Rくんは、「本当にそれで間違いないのか。」を確認するために、自分の手を動かして実験をしていました。

そして、Rくんは「確かに正しい。」と納得して、実に晴れやかな顔を見せてくれたのでした。

Rくんは、実によく勉強しました。

Rくんは、受験勉強を通して、非常に多くの知識・理解・技能を習得しました。

それは、これからRくんが高校の勉強をするのに、大いに役立ってくれるでしょう。

今回の授業でRくんがやったことは、

「覚える」→「考える」→「実験」→「確認」→「納得。」

です。

これをRくんは、塾長に言われるまでもなく、自ら進んで行っていました。

Rくんがこのような「学び方」を学んだことが、そしてそれを誰に言われなくても自然にできるまでに身に着けたことが、Rくんの習得した「知識・理解・技能」以上に、実は最も大きな財産なのではないか、塾長はそう考えています。

Rくんが高校に行ってもこの学習姿勢を貫いて、学んだことを自らの血肉としてくれることを、塾長は大いに期待しています。