QED進学塾の高校受験生（R）～埼玉県公立高校入試の2週間前

QED進学塾の高校受験生のRくんは、2023年2月22日の水曜日に埼玉県公立高校入試（学科試験）を受験します。

本日は同試験の2週間前です。

Rくんは、毎日毎日5教科をバランスよく勉強しています。

そして、家庭学習で分からなかったところを塾で質問します。

先週から今週にかけて、Rくんが塾でよく質問しているのが『埼玉県公立高校入試　数学大問1予想問題』の「関数」の問題です。

特に、定義域と値域に関する問題が、Rくんの数学の時間の主題となっています。

y軸に平行な直線（縦線）は「x=k（定数）」と表すことができます。

Rくんは、これを「xは右さ」という耳慣れない言葉で理解しています。

そして、この「縦線」の1本または2本を用いて、「xの変域」すなわち「定義域」を図示することができます。

一方、x軸に平行な直線（横線）は「x=l（定数）」と表すことができます。

Rくんは、これを「yは高さ」という自然な日本語で理解しています。

そして、この「横線」の1本または2本を用いて、「yの変域」すなわち「値域」を図示することができます。

しかしながら、Rくんは上記の縦線と横線とをしばしば混同してしまいます。

そこで、今週はまた別の言葉でRくんの関数の学習を強化したいと塾長は考えています。

「定規」は「定木」とも書けます。

今ではプラスチック製品の「定規」が一般的ですが、同製品のない時代には木製の「定木」が使用されていました。

塾長は、木が真っ直ぐ上に伸びているイメージをRくんに持ってもらうことで、「定義域」を表わす縦線を「定木域」（造語）として覚えてもらおうと画策しています。

どの教科でもそうなのですが、特に数学では用語の正確な定義が重視されます。

数学は、明確に定義された用語や数式、あるいはグラフや図形などを用いて、計算をしたり証明をしたりする教科だと塾長は考えています。

それでも、塾長は、数学を勉強する際の補助の道具として、関係のないものでも何でも利用しようとする学習姿勢を「是」としています。

たとえば前述の「定義域」と「定木域」（造語）のように使えるものは何でも使って、それが数学の学習の手助けになるのならば、これもまた良しと考えているのです。

「定義域」と「値域」という言葉は、高校数学の用語です。

これらの用語を中学数学では、それぞれ「xの変域」と「yの変域」と習います。

そして、「変域」が教科書に初出するのは、中1の「関数」の単元です。

塾長は、履修学年にこだわりません。

必要とあらば何学年でも前に戻ってフィードバック学習をすれば良いし、逆に何学年も先の履修内容を予習することで今の勉強が分かりやすくなるのならば、積極的に予習するのも良いと思うからです。

というわけで、塾長は、中学1年生のLくんと高校受験生のRくんと高校1年生のSくんの3名のいる時間に、3名が共に学べる学習内容で「関数」の授業を行う予定です。

こうして、塾生ひとりひとりの顔を思い浮かべながら授業計画を練っている時間もまた、塾長の楽しみの一つとなっています。