【数学】
Uくんの通う学校では、現在「ヒストグラム」と「代表値」を学習中です。
正確には、前者を履修完了したばかりで、後者の「平均値」「中央値」「最頻値」の3つの名前だけを教えてもらったところです。
Ｕくんは、登塾すると直ぐに『栄光ワーク』を机上に置き「今日はヒストグラムから勉強したい。」と言いました。
Ｕくんが自分の勉強したい単元をピンポイントで指名してくるのは、Ｕくんが当該単元の学校授業を聞いてもさっぱり分からなかったときと相場が決まっています。
それを知っている塾長は、その日の授業時間の2時間を全て数学に充当しました。
（正確には2時間18分）
もし、保護者さまがＵくんのお迎えに来ていたのならば、お待たせしてしまったことをここにお詫び申し上げます。
Ｕくんは、「平均値」を「てんとうむし」の円図で理解しました。
Ｕくんは、「平均＝合計÷人数」を学校の定期試験の数学の学年平均点を例にして、その意味を理解することができたのです。
また、Ｕくんは、2人の平均点を求める簡便法を覚えました。
たとえば、51点と54点の平均点ならば、両者の差が3点なので、その半分の1.5点を前者に足して（または後者から引いて）平均52.5点と計算できます。
Ｕくんは、「中央値」も数学の定期試験の学年平均点の例で習得しました。
Ｕくんの通う学校の1年生は、約270名が在籍しているそうです。
同テストの点数の最小値が1名、すなわち単独でビリが1名いたと仮定すると、その子の学年順位は270位です。
逆に、トップの子は当然1位です。
よって、真ん中の順位は、
（1＋270）÷2＝135.5位です。
しかしながら、現実にはその順位の生徒はいませんので、
135位の子の点数と136位の子の点数の平均値が、このテストにおける「中央値」となります。
もし、1学年が269名だったとすると、話はもっと簡単です。
真ん中の子の順位は、（1＋269）÷2＝135位ですから、135位の子の得点がそのまま「中央値」になるのです。
前述した3つの「代表値」の中で、Ｕくんが最も理解に苦しんだのがこの「中央値」です。
ここでの苦戦が響いて、授業時間が18分の延長戦となってしまったのです。
それでも、Ｕくんは最終的に粘り勝って、「中央値」を自分のものにすることができました。
よくがんばりました。
３つのうちの最後の「最頻値」は楽勝でした。
「最頻値＝人数が最大である階級の真ん中の値（階級値）」
Ｕくんは、これを一瞬で理解しました。
「平均値」「中央値」「最頻値」の3つは、学校授業の予習です。
ですから、Ｕくんが学校で同単元の授業を聞けば、容易に理解することができるでしょう。
塾長は、Ｕくんがその授業で「統計学」に対する自信をつけてくれることを期待しています。
種明かしをすると、塾長がＵくんに予習を頑張ってもらったのには理由があります。
それは、「ヒストグラム」の理解に苦しんだ子は「平均値」「中央値」「最頻値」でもっと苦労する、という傾向があるからです。
Ｕくんの次の数学の学校授業での「大苦戦」が既に予想されているのですから、何らかの手を先手で打っておかなければなりません。
だからこその「予習」だったのです。
最後にもう1度、Ｕくんの「今日はヒストグラムから勉強したい。」発言に戻ります。
Ｕくんがこのような発言をすることを、塾長は高く評価しています。
１．Ｕくんが「自分がどこが分からないか」を分かっている。
２．そのうえで、１．を何とか理解したいという学習意欲がある。
３．Ｕくんが「塾長に聞けば何とかなる。」と信頼してくれている。
４．さらに、塾長が宿題に出した同単元の演習問題を、Ｕくんは必ずやってくる。
５．その結果、Ｕくんの「分からない」が「よく分かる」に取って代わる。
塾長は、これからもＵくんが「〇〇を勉強したい。」と積極的に発言してくれることを願っています。
つづく
0 件のコメント:
コメントを投稿