QED進学塾の中学1年生（A）～本日より学年末試験

QED進学塾の中学1年生のAくんの通う学校では、本日より学年末試験が始まります。

試験初日の今日は、国語・数学・英語の主要3教科の揃い踏みです。

いきなりのハードスケジュールですが頑張って行きましょう。

今回の数学のテスト範囲でAくんが目一杯勉強したのが「空間図形」です。

特に、円錐の展開図を書いて側面積（おうぎ形）、底面積（円）、その2つの和＝表面積、これらを媒介変数Sで表す解法を、Aくんは見事に習得してこれを大得意としています。

おうぎ形（側面）：円（底面）について、

１．半径の比　R:r

２．面積の比　R:r　→　RS:rS

３．中心角の比（上記2つの逆比）　r:R

の関係が成り立ちます。

この関係を利用すると、

面積計算が最も容易である「円」（底面積）をもとにして、

面倒な側面積や表面積を簡単に求めたり、

比例式を解いて中心角を一瞬で求めたり、

楽に速く正確に問題を解くことができます。

たとえば、R:r＝5：2のとき、

側面積５S＝２S（円）×5/2

表面積７S＝２S（円）×7/2

のようにして求められます。

学校教科書に掲載されている解法よりも「楽に速く正確に」解けるこの解法を、Aくんは完璧にマスターしています。

ただ一つ気がかりなのは、Aくんがこれを習得してから学年末試験を受験するまで、5日間という長い時間が経過していること。

学年末試験の教科数は、（学校によって差異はありますが）最大9教科です。

これだけ多くの教科のテスト勉強をしなければならないのですから、1度覚えたはずのことがいつの間にか消え去ってしまう恐れは十二分にあります。

せっかくマスターしたと思ったことが「忘却の彼方」では勿体なさすぎるので、1度「できた」だけで安心せず再度念入りに復習しておきましょう。

前述の円錐の問題は、学年末試験の頻出問題です。

どの学校でも毎年出題されていると言っても過言ではないほどに。

しかも、その配点が大きく、大問1つで10点満点ということも珍しくありません。

Aくんが「楽に速く正確に」10点を稼ぐことができれば、得点面でも時間面でも戦いを有利に進められます。

学年末試験の数学の問題は、どの学校でも計算量が多く、生徒は試験時間との戦いを強いられます。

そんな中で「短時間で確実に」10点という大きな得点を確保して、余った時間をほかの問題に投入できるのですから、そのアドヴァンテージは非常に大きいのです。

Aくんが塾で習ったことを「短時間で確実に」得点に結びつけられるように、試験前夜にもう一度復習・演習してくれることを、塾長は切に願っています。

武運を祈る！