Q.E.D.進学塾の中学1年生～発想力を伸ばす

Q.E.D.進学塾の中学1年生のKちゃんは2学期中間試験の数学で98点を取りました。大変よくがんばりました。Kちゃんが得点できなかった唯一の問題(配点2点)は、誰も正解者のいない問題でした。

【問題(配点2点)】a人のクラスがある。男子の生徒数も女子の生徒数もともに偶数で、その比は１：２である。あるテストにおける男子の出席番号前半の生徒の平均点がb点、男子の出席番号後半の生徒の平均点がc点、女子の出席番号前半の生徒の平均点がd点、女子の出席番号後半の生徒の平均点がe点であった。クラスの平均点を求めよ。

【塾長の解答】(b+c+2d+2e)/6(点)

【解説】計2名の男子生徒のうち一人がb点、もう一人がc点を取った。また計4名の女子生徒のうち二人がd点、もう二人がe点を取った。よって6人の平均点は上記解答の式。

問題文の冒頭に『a人のクラス』とありますが、塾長の解答では6人クラスです。問題文に忠実にa人クラスとしても解けますが、それでは計算が煩雑になってしまうのです。

塾長が今後のKちゃんに求めているのは、このような柔軟な思考力です。言い換えればKちゃんの発想力を伸ばしたいと考えているのです。そのためには一つの問題を様々な角度から見る目を育てなければなりません。

さて、早速実践です。今Kちゃんは方程式の応用(図形)の一問を解いているところです。木曜日にはその問題の第一・第二の解法を学習し、金曜日には第三の解法を学習しました。そして本日の月曜日に第四の解法を学習する予定です。授業進度に余裕のある今こそが、一問を多様な解法で学習し、思考の柔軟性を鍛える好機なのです。

Kちゃんは定期テストの5教科のすべてにおいて9割以上の得点を取れるまでに成長しました。塾長は「90点を95点に伸ばそう。」あるいは「95点を100点に伸ばそう。」とは思いません。目先の5点の上積み以上に大切なことがあると考えているからです。

Kちゃんが9割以上得点できるのは、教科書通りの解法を習得していることの証左です。であれば型どおりに解いて得点する練習を更に積むより、自由な発想力・柔軟な思考力を磨くことのほうが、この先Kちゃんが大きく伸びるために必要なことであると塾長は考えているのです。

『学びて思わざればすなわちくらし。思いて学ばざればすなわちあやうし。』(論語)

Kちゃんは「学びかた」が分かってきたようです。これから習得すべきは「思いかた」です。学ぶことと思うことは学問の両輪で、そのどちらも欠かすことはできないのだと思います。