Q.E.D.進学塾の私立・公立中学3年生～数学の証明問題を学習中

Q.E.D.進学塾の私立中学3年生のMちゃんと公立中学3年生のSちゃんは今数学の証明問題を学習中です。

【問題】連続する3つの整数の真ん中の数の平方から1をひいた数は、残りの2数の積に等しい。この訳を文字式を使って説明しなさい。

【証明】
連続する3つの整数を、
(例)　1　,　2　,　3
(式) n-1,  n  , n+1
とする。

①真ん中の数の平方から1をひいた数は、
n2-1・・・・・・①

②残りの2数の積は、
(n-1)(n+1)=n2-1・・・・・・②

よって、①＝②　 Q.E.D.

テキストの解答例があまりにも冗長であると感じた塾長は、その解答を大幅に書き換えて教えました。それが上記の証明です。MちゃんとSちゃんは簡潔な証明の書き方を学んでいるところなのです。証明問題を解くことは論理的な思考力を伸長させます。また、数学に占める証明問題の割合が増加する高校数学を学ぶための準備にもなります。
MちゃんもSちゃんも足並みを揃えて春休みから中3数学の予習をしてきました。その「貯金」があるので先を急ぐ必要がない現況です。時間の余裕を生かして証明問題にじっくり取り組みたいと考えています。そのための今週と来週の2週間です。