Q.E.D.進学塾の小学6年生～思考のトレースと飛躍

Q.E.D.進学塾の小学6年生のＫちゃんは、応用力を身に着けてきました。本日の数学の授業で「2割増しが分からない。」と質問してきたKちゃんに、次のようなステップで授業をしました。
step1.　1=10割
step2.　1割=1/10
step3.　2割=2/10
step4.　10+2=12
step5.　12割=12/10
step6.　2割増し=12/10
step7.　a割増し=10+a/10
ここまでを線分図を併用しながら習得したKちゃんに質問しました。
塾長「3割引きは？」
Kちゃん「7/10」
塾長「a%引きは？」
Kちゃん「100-a/100」
いずれも即答が返ってきました。

Kちゃんの解答時間の短さから、いきなりstep6.やstep7.から答えを導き出しているのだと考えられます。　Kちゃんはこれまで 『Ａｐｏｌｌｏｎ(アポロン)数学-中1』 の例題とその解法を忠実にトレースしながら「型」を習得してきました。やがてその解法に自分なりの解法の工夫を加えられるようになり、ついには今日の授業で「例題の結果から類題の結果を導き出せる」ところを見せてくれました。
テキストの解法に忠実に問題を解いていくのがトレース型の思考なら、ひとつの結果から次の結果を予測して直結させるのは飛躍型の思考です。Kちゃんはそのどちらの思考もできるようになってきたのです。
手っ取り早く答えを出したいKちゃんの性格から、今後も飛躍型を多用しようとするのは目に見えています。塾長はそれでよいと考えています。飛躍がうまくいかないときに基本に立ち返って地道に解くことができればよいのです。
今後の授業方針が見えてきました。まずは例題を基本に忠実に解くことを教え、それからKちゃんが羽ばたくのを待ち、ときには飛び立つ方向のヒントを与える、このようにしてKちゃんの学力を伸ばしていきたいと考えています。
基本を追うだけで精いっぱいだった春と比べて、ここ半年ほどのKちゃんの成長は目を見張らんばかりです。どこまで伸びてくれるのか楽しみで仕方ありません。

喜んでいる塾長にKちゃんがすかさずリクエストしました。 「Kちゃん専用ミルキー」と「Kちゃん専用チョコレート」です。この2つを来週月曜日のごほうびとすることを約束しました。