Q.E.D.進学塾の中学3年生～答案の書き方を学ぶ

Q.E.D.進学塾の中学3年生のKoちゃんは、昨夜の数学の授業で証明問題を学習しました。

【問題】連続する3つの整数の真ん中の数の平方から1をひいた数は、残りの2数の積に等しい。この訳を文字式を使って説明しなさい。

【証明】
連続する3つの整数を、
(例)　1　,　2　,　3
(式) n-1,  n  , n+1
とする。

①真ん中の数の平方から1をひいた数は、
n2-1・・・・・・①

②残りの2数の積は、
(n-1)(n+1)=n2-1・・・・・・②

よって、①＝②　 Q.E.D.

Koちゃん「問題集の解答の半分の長さで解けてる。」
塾長「うん。簡潔は正義よ。」

さらに短くしようと思えば、『(例)　1　,　2　,　3』の1行は削ることができます。しかし、削ったところで書く時間は何秒も変わりません。

それならば、生徒が自分の考え方が正しいのかどうか、簡単にチェックできるこの1行を残しておいたほうが得策です。いわば「たしかめざん」の役割を果たしてくれる、貴重な1行なのです。

授業開始時には「証明は嫌い。」と言っていたKoちゃんでしたが、この1問で証明への苦手意識が払拭できたようです。

埼玉県公立高校入試には、どの教科でも記述式の問題が数多く出題されます。証明の書き方を学ぶことは、答案の書き方を学ぶことでもあり、これも立派な記述問題対策です。

また、文章や式を整理して書くことは、自分の頭の中を整理することと同値であり、これは学習の仕方を学ぶことでもあります。

Kちゃんの数学の時間は、これからしばらく証明問題が続きます。Kちゃんが1問1問を丁寧に解き、そこから多くのことを学んでほしいと塾長は願っています。