Q.E.D.進学塾の高校3年生～国公立大学2次試験・私大入試対策

Q.E.D.進学塾の高校3年生のMoちゃんは9日後に大学入試センター試験を受験します。最後の追い込みに懸命のMoちゃんです。

今夜Moちゃんは数学の積分方程式について質問をしてきました。恒等式の性質を利用して解く問題でした。

Moちゃん「答案の書き方を教えてほしい。」
記述式試験を強く意識した質問でした。

センター試験まであと9日と日程の差し迫った状況でも、Moちゃんは国公立大学2次試験・私大入試対策の学習を怠りません。Moちゃん自ら立案した学習計画を着々と実行しているのです。

Moちゃんの質問した問題は恒等式なのですが、係数比較法で解くには計算が煩雑すぎます。そこで数値代入法で解くのですが・・・

過去問の解答に不備がありました。数値代入法で求めた答えは、必要条件ではあっても十分条件ではありません。十分条件であることを補完していない点が解答の不備なのです。

この点に気付いたMoちゃんは数学の力が相当ついてきていると言えます。

【塾長の答案】
・・・・・・・・・・・・・・・・(答え)
このとき与式は恒等式となる。

塾長「一直線に『(答え)』まで書いて、その下に一文書き加えるだけでいいから。」
Moちゃん「そうなんだ。」
塾長「最後の一文が『十分条件であることを確認しました。』と主張しているのよ。」
Moちゃん「なるほど。」

マークシート方式であるセンター試験では、この確認まで要求されません。ゆえに記述式試験対策なのです。

しかし記述対策がマークシート対策に役立たないわけではありません。

Moちゃんがセンター試験の過去問を学習していたときのことです。

Moちゃん「(2)の点Pと(3)の点Gは同じ点なのに、なんでわざわざ名前を変えているの？」
塾長「(2)では動点だったものが、(3)では定点になっているからだよ。」
Moちゃん「そうかあ、すっきりした。」

寸分の狂いもなく論理を精緻に組み上げる数学においては、定点か動点か・定数か変数かを明確に区別するのです。

変数と定数が入れ替わってもあまり気にせず、文字の置き換えを行わない熱力学(物理)などとはここが異なる点です。

Moちゃんの「すっきりした。」発言には大きな意味があります。

「なんでPがGに変わってるのかな？もしかして違う場所の点なのかも。私が間違ってる？」
こんなふうに不安に思いながらでは問題をすいすいと解き進めることはできません。

リズムよく問題を解くには「納得して」次に進むことが肝要なのです。

記述対策とは論理を突き詰めて考えることです。これは「納得しながら解き進む」ための学習でもあるのです。したがって記述対策の学習は同時にマークシート対策をも兼ねるのです。

Moちゃんは「だいたい分かった」で済ませず、「納得するまで」学習することをこれまで積み上げてきました。

この学習姿勢を最後まで貫いてほしい残り9日間です。