Q.E.D.進学塾の土曜授業～本日14時開講

Q.E.D.進学塾の土曜授業を本日14時から開講します。多くの塾生が受講してくれることを望みます。

昨日の1月2日が今年の授業の初日でした。出席者は高校3年生のMoちゃん唯一人。大学入試センター試験を2週間後に控え、受験生としての自覚十分のMoちゃんです。

Moちゃんは17時から20時までの3時間を受講しました。三角関数、指数関数、対数関数と関数づくし の3時間でした。マンツーマン授業で密度の濃い学習ができました。

昨日の授業の最後に解いた一問はおもしろい問題でした。指数関数・対数関数を利用して大小関係を調べる問題です。

【テキストの解答】
底を3とする対数をとると・・・・・計算10行(以下略)

【塾長の別解】
与式の逆数より、2分の5の　5分の2b乗＝3の　3分のc乗。
両辺を15乗して、2分の5の6b乗＝3の5c乗。
b=c=1を仮定すると、与式の「2分の5の6乗＞3の5乗」に矛盾。
よってb<c。

とある予備校のテレビCMに「数式は計算じゃない、言葉だ。」という一節があります。言い得て妙の一言です。

(1).本の解答は計算10行、しかも面倒な対数の計算。
しかし論理の飛躍を必要としない。(がつがつ計算すれば解ける。)

(2)別解は計算2行、しかも簡単な指数の計算。
しかし論理の飛躍(背理法の応用)を必要とする。

Moちゃんは3時間のマンツーマン授業で全く異なる解法を学びました。計算に頼り切った(1)と論理(言語)が頼みの(2)です。

(a)「解き方を学ぶ」ことは小さな収穫です。同種あるいは類型の問題を解くことができるからです。

(b)「考え方を学ぶ」ことは大きな収穫です。学んだことの応用範囲は別単元や他教科にまで広がるからです。

昨日Moちゃんは(a)にとどまらず(b)まで到達しました。その意味で昨日の3時間はMoちゃんにとって実り多い時間であったと塾長は思うのです。

一問から多くを学ぶことを積み重ねて行きたい残り二週間です。