今日は7月24日の連載記事(第8回)の続き(第9回)です。
【前回の問題を再掲】
3人の児童があるテスト受けたところ、2人が20点で、もう1人が80点でした。
この3人の平均点を求めなさい。
【再掲終わり】
前回(連載第8回)では、この問題を線分図に表して、
20と80を１：２に内分する点が40だから、平均点は40点。
このようにして、内分点すなわち平均点を求めました。
今回(連載第9回)では、この問題を平均の定義に従って求めてみましょう。
平均とは、文字通り「平らに均す」ことです。
1人だけが80点と突出しているので、その凸部を削って平らに均します。
凸部の大きさは、
80－20＝60・・・（１）
これを3人で分担するので、
60÷3＝20・・・（２）
よって、平均点は、
20＋20＝40[点]・・・（３）
かくして平均点を求めることができました。
上記の（１）（２）（３）を前回(連載第8回)の内分点に当てはめてみましょう。
（１）の60は、線分図にしたときの線分の長さにほかならなりません。
（２）の3は、1：2の内分点の「1＋2」です。
（３）は、線分の左端の20より20（１：２の1に相当する量）だけ右の点を求めています。
あるいは、線分の右端の80より40（１：２の2に相当する量）だけ左の点を求めても、
「80－40＝40」となって一致することが確かめられます。
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