QED進学塾の小学5年生～昨日の『コア 小5算数』

QED進学塾の小学5年生は、昨日の算数の時間に『コア　小5算数』を学習しました。
学習単元は「体積」です。
児童は、長さが[cm]で与えられた直方体の体積を[L]で答えさせる問題に挑戦しました。
児童が挑戦したのは、塾長の自作問題2問と『コア』の3級の問題2問の計4問でした。
児童は以下の2つの解法を学び、両方ともできるようになりました。

【解法1】
求める体積を[cm3]の単位で求めたのち、1000で割って[L]の単位に直す。
10a[cm]×10b[cm]×10c[cm]=1000abc[cm3]=abc[L]

【解法2】
直方体の辺の長さを[10cm]の単位に直して、ダイレクトに[L]を求める。
a[10cm]×b[10cm]×c[10cm]=abc[L]

この【解法2】の学習に、児童が作った1辺10㎝の立方体（１L）が大活躍してくれました。
児童は、たて・よこ・高さの3方向に１Lの立方体がそれぞれ何個ずつ並ぶかを考えて【解法2】の意味を理解したのです。

また、「およその容積」も学習しました。
『コア』の問題は、水深が最も浅いところで0.8[m]、最も深いところで1.2[m]のプールがあり、その容積を求めさせる問題でした。

この問題では、深さの平均を約1[m]とおくことにより、「たて×よこ×平均の深さ」で「およその容積」を求めることができます。
もし、プールの底が2枚の平面で構成されていれば、「およその容積」ではなく正確な容積が求められます。
ところが、平面とは書かれていないので「およその容積」という表現が正解なのでしょう。

この問題を学習したことで得られた最大の収穫は、児童が初めて「平均」という考え方に触れたことでした。

【塾長の作った例題】
1回目のテストで80点、2回目のテストで100点を取った子がいる。
この子が取った点数をならすと、何点ずつ取ったことになるか。

「平均」を知らない児童ですが、何となく感覚的に分かったのでしょう。
いきなり「90点」と正しい答えが返ってきました。
センス抜群です。

塾長「2回目の点数を10点だけ１回目に回してあげるとどうなる？」
児童「90点と90点。」
塾長「大正解。」
塾長「こうやってならしたものを『平均』と言うんだよ。」

児童がここまでを学習して、塾長はようやく公式を教えます。
平均＝合計/個数。

児童は、この公式が正しいかを早速確かめます。
（80＋100）/2＝90[点]
児童「ほんとだ！合ってる。」

児童が納得したところで、塾長は間髪を入れず次の例題を出題しました。
【塾長の作った例題2】
1回目のテストで80点、2回目のテストで90点、3回目のテストで100点を取った子がいる。
3回の平均点は何点か。

【児童の答案】
（80＋90＋100）/3＝90[点]
お見事です。

平均の意味するところを知らず、公式だけを覚える子は多いものです。
「どうしてかは知らないけど、平均はたして割ればいいんだよね。」
これでは、何のための学習か分かりません。

さて、かくして児童は「平均」の意味とその計算方法を知りました。
ここで児童が学習した「ならす」という考え方が、『コア』に載っている「複雑な形の立体の体積」を求めるのに大いに役立つこととなるのです。
その話はまた明日のQED日誌にて。