QED進学塾の中学1年生（E）～今回の数学

QED進学塾の中学1年生のEくんの今回の数学です。

１．『計算の級別トレーニング 』13級「正負の数の加法・減法」

２．『計算の級別トレーニング 』12級「正負の数の乗法・除法」

３．『計算の級別トレーニング 』11級「正負の数の四則混合計算」

Eくんは、上記を段階を踏みながら、あるいは同時並行的に、学習しているところです。

そして、今回の授業でEくんが「３．」に専念できる体制が整いつつあります。

今回Eくんは、「３．」のH問題の9番（最後から2番目の問題）に挑戦しました。

同問題はEくんが宿題で解けなかった問題で、これを言語化して再学習しようというものでした。

【解法の手順】

（１）班分けをする。

班分けとは「たし算・ひき算の前で切る。」こと。

なぜこれが有効かというと、四則混合の計算順序は「乗法・除法が先。」で「加法・減法が後。」という規則があるからです。

言い換えると、「乗法・除法は繋がっている。」のに対して、「加法・減法は切れている。」ということです。

（２）各班の符号を決める。

1つ1つの班を「プラス長い棒」もしくは「マイナス長い棒」のいずれかで表記します。

どちらかはっきりさせるために、先に符号を決めておくのです。

そののち、棒の上（分子）もしくは棒の下（分母）のいずれかに数字を割り振ります。

（３）班を一つにまとめる。

前記の（２）の計算が終わった時点で「乗法・除法」は残っていません。

残るは「加法・減法」だけです。

これは、13級で習った知識・技能で解くことができます。

【手順終わり】

【手順の略記】

（１）班分け。

（２）班ごとに12級の計算をする。

（３）班を統合するために13級の計算をする。

（４）これにて11級の計算が解ける。

【略記終わり】

Eくんは、以上のように言語化することで、11級の計算を整理整頓して理解することに成功しました。

大変よく頑張りました(●^o^●)

11級の問題を解くのに「数字」は問題によって変わりますが、「言語」は同級の全問題に共通です。

このような「共通言語」を学ぶことで、数学の学習が容易になったりより本質的な理解が可能になったりするのです。

さらに言えば、数学の難問とされる問題の大多数は、基本事項を複数個組み合わせて作成されています。

つまり複数の事項を「組み合わせること」が難しいだけであって、ひとつひとつの事項が難しいわけではないのです。

この「どう組み合わせるか」を考えるのに最も有効なのが「言語化」なのです。

『数式は言葉だ。計算じゃない。』

これは、とある大学受験予備校の物理の先生のテレビ広告での発言です。

このコピーが実に核心を突いていると塾長は考えていて、この『QED日誌』にも複数回登場させています。

小学校の「算数」が中学校の「数学」に代わり、その「数学」を先月学び始めたばかりのEくんは「数学は言葉で学ぶもの」という感覚を既に身に着け始めました。

なおかつ、今回授業でEくんは「言語による理解」という「成功体験」を手にすることができました。

このことがEくんの今後の数学学習に与える好影響は、とてつもなく大きいものであると塾長は考えています。

これからもEくんが数学を言語で理解して、数学を大の得意科目としてくれることを塾長は期待せずにはいられません。