QED進学塾の中学1年生（E）～今回の数学

QED進学塾の中学1年生のEくんの今回の数学です。

現在Eくんは『計算の級別トレーニング 』の12級「正負の数の乗法・除法」と11級「正負の数の四則混合計算」とを並行学習しています。

今回の授業では、分数と小数が混在している問題を分数に一本化して解く演習を行いました。

【覚える】

Eくんは、1台のホールケーキをナイフで切り分ける絵と一緒に、

0.5＝2分の1。

0.25＝4分の1。

0.125＝8分の1。

0.75＝4分の3。

を覚えることができました。

上記はどれも頻出問題なので、活用の機会が多いのです。

【鏡】

「0.1」の右側に鏡を縦にして置きます。

（小数点は指で隠します。）

すると、左右が「逆に」映るので「10」になります。

これを「0.1の『逆数』は10。」と言います。

「/1」（割る1）（1ぶんの）は、いつでも自由に付けられるので、

さきほどの「10」にこれを適用して「10/1」にします。

この「10/1」下側に鏡を横にして置きます。

すると、上下が「逆に」映るので「10分の1」になります。

これを「10/1の『逆数』は10分の1。」と言います。

ここまでで2回「逆数」にしています。

逆数の逆数はもとの数なので、

スタートの「0.1」は、ゴールの「10分の1」と同じ数です。

よって、「0.1＝10分の1」が成り立ちます。

【計算】

「0.1」を「0.1/1」にして、

分詞と分母を10倍すると、

「10分の1」ができます。

この計算は、10のn乗倍による小数点の移動の法則を知っている子ならば、一瞬で理解することができます。

「10のn乗倍」の理解ができていない子でも、前述の【鏡】による方法ならば、小数を分数に直すことができます。

生徒の理解を深めるためにも、一つのやり方を忘れたときにもうひとつの解法が使える「保険」のためにも、複数の解法を知ることは大切です。