QED進学塾の高校受験生（R）～今回の数学

QED進学塾の高校受験生のRくんの今回の数学です。

Rくんの通う学校の数学の先生が、同校の3年生の全員に1枚のプリントを配布しました。

来週から2学期期末試験が始まるという、

今この時期に配布されたプリントですから、

これはもう「期末試験問題に出題するよ。」と、

先生が宣言しているも同然です。

この機を生かさない手はありません。

塾長は、Rくんの今回の数学の学習予定を急遽変更して、

2時間の授業時間の全てを同プリントの学習に充当しました。

このプリントは、8つの大問で構成されています。

そのうち最も出題確率が高そうだと塾長が考えたのは「大問7」と「大問8」の2問です。

というわけで、Rくんはこの2問を徹底的に学習しました。

「大問7」は、相似比（長さの比）と面積比に関する問題。

「大問8」は、相似比（長さの比）と体積比に関する問題。

塾長は、「大問7」「大問8」のどちらか一方は出題されると読んでいます。

さらに言えば、両方とも出題されたとしても何ら不思議はありません。

この2問の「どちらも出題しない。」は、まずないでしょう。

（例１）

相似比（長さの比）が、A:B＝5：3。

このとき面積比は、A:B＝25：9。（平方数）

このとき体積比は、A:B＝125：27。（立方数）

（例２）

長さをA＝5L、B＝３Lとおく。

面積をA＝25S、B＝9Sとおく。

体積をA＝125V、B＝27Vとおく。

Rくんのプリントには（例1）のような解答が掲載されていましたが、

これをRくんは（例２）のように簡略化して解く解法を習得することができました。

そして、今回のRくんの宿題は、Rくんが習ったばかりの「L」「S」「V」を使いこなすための演習問題です。

同解法を繰り返し練習して、ぜひともこれを身に着けてほしいところです。