Q.E.D.進学塾の私立・公立中学2年生～乗法公式を学習中

Q.E.D.進学塾の中学2年生たちは乗法公式を学習中です。私立中学校に通うMちゃんも公立中学校に通うSちゃんも、ともに公式2番までの学習を終えたところで、明日からいよいよ最後の乗法公式3番を学習します。通塾時間帯の異なる子たちの学習進度の足並みがぴったり揃っていることを好機とばかりに、塾長は板書の書き方を「穴埋め式」にしています。Mちゃんの授業が先に終わると、塾長は板書のあちこちにラーフル掛けします。Sちゃんが自分できちんと計算をしてほしい部分のみを消去するのです。一方、間違えやすい途中計算や、間違えて覚えられては困る計算結果は消さずに残します。こうして「穴埋め式」問題が出来上がります。この方式を昨日の火曜日の授業で試してみたところ導入が非常にスムーズでした。明日の授業で初登場する公式3番も同様の手法にて覚えてもらうつもりです。

公式2番(x±a)2＝x2±2ax+a2・・・・・・・・・数式化
[この式に矢印や丸をかきこむ]・・・・・・・・図式化
「公式2番の2は、2乗の2、2倍の2。」・・・・言語化

上記のような3段構えで公式を覚えてもらっています。
記憶の線は単線よりも複線のほうが有利です。覚えるときにも忘れないためにも。

【問題】(a+b+c)2　を展開せよ。
【数式による解法】(教科書の解法)・・・・・・・・解法1
(a+b+c)2
=｛a+(b+c)｝2
＜＜ここで　b+c=x　とおく＞＞
=(a+x)2
= a2+2ax+x2
＜＜ここで　x=b+c　にもどす＞＞
=a2+2a(b+c)+(b+c)2
=a2+2ab+2bc+b2+2ab+c2
=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca(輪環の順)
相当大変な計算です。

【言語(図式)による解法】・・・・・・・・・・・・・・・解法2
(a+b+c)2
=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca(輪環の順)
一行で答えが書けます。

テレビのコマーシャルで現役予備校講師が「数式は計算じゃない、言葉だ。」と言っています。実に言い得て妙です。ひたすら計算する解法1と言語による解法2の差は歴然です。