QED進学塾の小学生～小数と分数を学習中

QED進学塾の小学生は小数と分数を学習中です。
今週学習したのは小数のわり算です。
使用教材は『計算の級別トレーニング』で単元ごとに級分けされています。
20級から1級まであって、それぞれの級がA(易しい)~H(難しい)まで8つのレベルに分かれています。
つまり、その級の最終問題はH10番です。

【18級H10番】
3÷0.8＝(3×10)÷(0.8×10)＝30÷8＝3.75。

児童は、「10倍・100倍・1000倍の数」と「10分の1倍・100分の1倍・1000分の1倍の数」を先に学習してから、上記の割り算を筆算しました。
そして見事正解、先週解けなかった問題があっさり解けるようになりました。

さらに、児童はこの計算を言語化して理解することにも成功しました。
「割られる数と割る数に、それぞれ同じ数をかけても、商は変わらない。」・・・(a)

児童はさらにもう一歩踏み込んで、わり算を分数に直すことを勉強しました。
3÷4＝3/4。・・・(b)

(a)と(b)とを組み合わせて、
(3×2)÷(4×2)＝6÷8＝6/8。・・・(c)

今度は、児童がケーキに包丁を入れて4等分・8等分した図を並べて書き、
(b)と(c)が等しいこと、すなわち3/4＝6/8を視覚的に理解しました。
そして、新しい算数用語「通分」を覚えました。

塾長は「機械的に素早く正確に計算できること」にそれなりの価値があると思っています。
しかしながら「数式の意味をよく理解したうえで計算できること」や「数式を言語化して説明できること」にはより大きな価値があると思うのです。

塾長は「断片的でもいいからとにかく大量に詰め込んだ知識」に意味がないとは思いません。
しかしながら「意味を十二分に理解できた上での知識」にはより大きな意味があるでしょう。

「理解できた知識」どうしが有機的に繋がりあって、それらの全体像が鮮明に描き出されたときに初めて「知識が血肉となった。」と言えるのではないかと塾長は考えています。
そして、児童・生徒が「付け焼刃の知識」ではなく、「血肉となった知識」を身に着けてほしいと、塾長は常に願うのです。