QED進学塾の新小6生～昨日の国語・算数・理科

QED進学塾の新小6生の昨日の国語・算数・理科です。

国語は『太郎と花子』と『語句1000』の2冊について、塾長が児童の家庭学習の進度を見て、順調に進んでいることを確認しました。

一方、『読解はかせ社会編』は順調すぎるほどで、児童が「1冊全部もう終わったよ。」と得意気に教えてくれました。

児童が同書を楽しく勉強しながらハイペースで解き進めた結果です。

よく頑張りました。

同書は、読解力を養いながら社会科の知識（ときに理科の知識）を身に着けるための1冊です。

よって、同書は様々な知識がふんだんに詰め込まれていて、読み返す価値は十二分にあります。

塾長は児童に同書の問題を解かずとも文章をときどき音読するように言いました。

その狙いは、児童が同書を学習して得た知識を定着化させることにあります。

算数は『コア』にて「正6角形の1つの内角。」を２つの解法で求めました。

（求める前に児童はコンパスを用いて正6角形を作図しました。）

児童は、正6角形の「外角の和」と「内角の和」を利用して1つの内角の大きさを求めることができました。

そして、「外角の和」を利用したほうが簡便に解けることを知りました。

また、児童は『まるいち算』にて最終問題（ニュートン算）を学習しました。

と同時に、「反比例」や「オームの法則」も併せて学習しました。

25×12＝100×3＝300[m]

児童は、上記のような計算の工夫を日頃から当たり前のようにやっています。

その原理は単純明快で、かけられる数を4倍したのだから、かける数を4分の1倍しておけばその積は変わらない、ということです。

4×1/4＝1倍なので、積は増えることも減ることもなく、つまり「一定」なのです。

以上のことから、児童は「反比例は積が一定」を学ぶことができました。

ところで、抵抗[Ω]が2倍・3倍・・・になると、電流[A]は1/2倍・1/3倍・・・になります。

抵抗とは「電流の流れにくさ」を表しているものだからです。

この抵抗と電流の関係は反比例に他なりません。

児童は、以上のことを理解したうえで、

【電流[A]×抵抗[Ω]＝電圧[V]】

の関係式、すなわちオームの法則を覚えることができました。

さらに、児童はこの関係式を「てんとうむし」に図式化することもできました。

3300－3200＝300－200＝100[円]

引かれる数と引く数は、千円札の枚数が同じで百円玉の枚数が違います。

同じもの同士を引き算するとその差は0になるので、百円玉の計算で上の式の差は求めることができます。

児童は、この仕組みを理解して、

【『まるいち算』の最終問題（ニュートン算）の「初めの水の量」も同様にして差が0になる。】

ことを納得しました。

この問題には、底面積と深さの2つの数値が与えられていて、それらの積を計算すれば「初めの水の量」を求めることはできます。

ここで「初めの水の量」はポンプを何台使うかに関係なく一定量であるので、「どうせ引き算して差が0になる。」と考えることができます。

それならば、わざわざ「初めの水の量」を計算する必要はない、との結論に達します。

児童は、このことをよく理解して「底面積と深さの数値は不要。」と言い切ることができました。

さらに、児童は、以下のことをも理解しました。

水を汲みだすポンプの数を2分の1にすると、水を空にするまでに要する時間は「2倍」（反比例ならそうなる）ではなく、それ以上の時間がかかることに納得しました。

その理由は、「時間がかかるほど流入する水の量が増える。」からで、それも児童は理解しました。

あとは、定石どおりに「ポンプ1台の排水能力を『〇１[L/分]』とおく。」ことをすればこの問題は解けます。

昨日の授業はここで終了しました。

塾長は、児童が『まるいち算』の最終問題（来週までの宿題）を、以上のヒントを武器にして完答してくれることを大いに期待しています。