今回Rくんは、平方完成を以下のような順で学習しました。
１．レベル20（a,b,cが全て文字）
２．レベル15（a,b,cが全て数字でbが偶数）
３．レベル18（a,b,cが全て数字でbが奇数）
補足：学校の教科書やワークには「平方完成」という数学用語は登場しません。（高校履修範囲のため）
その代わりに、「(x+m)2=nの形」という表現が用いられています。
最初にRくんが学習した「2次方程式の4解法」は、それぞれの難易度が「レベル1」「レベル2」「レベル8」「レベル10」でしたので、平方完成はその4解法よりも数段難しいです。
Rくんは、難易度のレベルを正確に把握しているので、「平方完成は問題で要求されたときだけにしたほうがどう考えてもお得」ということを知っています。
今回の授業でRくんは、平方完成による解法（最高難易度レベル20）と、平方完成によらない4つの解法（最高難易度レベル10）との両方で同じ問題を解き、「(x+m)2=nの形」（平方完成）が問題で要求されていてもそうでなくても最良の方法で解けるようになりました。
大収穫でした。
Rくんは、欲張って「解と係数の関係」をも習得しました。
こちらも「平方完成」に負けず劣らずの大収穫です。
ただし、塾長は、高校履修範囲である「解と係数の関係」の数学用語は用いずに、以下のような教え方をしました。
2次方程式の解が、x=α,βであるとき、
その2解を持つ2次方程式の一つは、
x2－(α+β)x＋αβ＝0（すなわち「x2－和x＋積＝0」）
と書くことができる。
Rくんは、これをあっという間に吸収して、『学校ワーク』の問題を模範解答の半分以下の行数と解答時間で完答することができました。
この飲み込みの良さは、Rくんの数学の地力がついてきたことの証明です。
塾長は、今後のRくんの数学の学力が加速度的に伸長して行くことを大いに期待しています。
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