「xとyの関係を式で表しなさい。」
授業の冒頭で児童が質問してきたのは、上記の問題でした。
１．(xの式)=(yの式)
２．(yの式)=(xの式)
３．x=(yの式)
４．y=(xの式)
この問題の答えの書き方は上記の4通りがあり、どれで書いても正解ですが、塾長が児童に勧めたのは１．と２．です。
その理由は2つ。
（１）等式の変形が不要。
３．や４．に直す時間・間違いが発生しない。
解答時間が短い点でも、余計なリスクを負わなくて済む点でも、１．や２．で答案を書いたほうが有利。
（２）見直しが容易。
問題文と数式が一致しているのかを調べるには、そのままの形（１．や２．）のほうが好都合。
ただし、いつもいつも１．や２．の形のまま答えることはできません。
問題文に「xをyの式で表しなさい。」とあれば３.を、「yをxの式で表しなさい。」とあれば４.を、それぞれ選択せざるを得ないからです。
また、１．や２．を３．や４．に等式変形したほうがよい問題もあります。
それは、xの値またはyの値を計算させる問題です。
そのような問題では、ダイレクトに数値を代入するよりは、等式変形をしてから代入したほうが、式が見やすくかつ計算も楽に速くできるからです。
次に、児童が塾長に質問したのは、「錐の体積はどうして柱の体積の3分の1なのか。」です。
完璧な証明は高校で微積分を習ってからでないとできませんから、昨日は感覚的に「3分の1になりそう。」と児童に納得してもらえるように塾長は教えました。
さらに、平面図形（cm2）で「三角形の面積が長方形の2分の1」となる図を書いて、これを次元拡張した立体図形（cm3）では「円錐の体積が円柱の3分の1」（正面図）となることを、児童は面積と体積の単位の「2と3」に注目して覚えることができました。
最後に、児童が学習したのは、先週からの課題であった「立方体の展開図を見て、重なる点を探す。」ことでした。
【法則】2×1の長方形の対角線（2より長い）を2本引いて到達できる点＝重なる点。
児童は上記の法則を覚えて、その法則が正しいことを「展開図」と「磁石付きパネル」の両方で実験して確かめました。
0 件のコメント:
コメントを投稿