QED進学塾の小学5年生～昨日の算数

QED進学塾の小学5年生の昨日の算数です。

学習開始からまだ1週間も経っていない、新教材の『アインストーンPrimary』を学習しました。

昨日のメインディッシュは「適性検査型問題」でした。

「等差数列の和＝（初項＋末項）×項数/2」

この公式が正しい理由を、項数が偶数の場合と奇数の場合の2通りに場合分けして証明しました。

ただし、公式は児童にとって分かりやすい言葉に代えて、

「等差数列の和＝（頭＋尾）×個/2」

としました。

「適性検査型問題」を2ページ宿題に出しました。

その最終問題は「説明しなさい。」

すなわち記述問題です。

塾長は児童に「2とおりの説明の仕方で書くことにチャレンジしよう。」と言いました。

1つ目は、等差数列の和の公式をそのまま使うオーソドックスな説明方法で、テキストの解答例にもその解法が掲載されています。

2つ目は、等差数列の和の公式と分配法則との合わせ技で説明する方法で、テキストの解答例には載っていません。

これは、塾長がその場で思いついた解法で、児童に同じ閃きを求めるのは難しいと思いました。

そこで、塾長は児童に「□×7」というヒントを与えました。

このヒントだけで児童が第2の解法を見つけてくれれば最高です。

一方、『まるいち算』では2割5分の利益を見込んで定価をつける問題を学習しました。

仕入れ値×125/100＝定価。

児童はこの式を使って、筆算で答えを導出しました。

さらに、発展学習もしました。

8分の1が0.125であることから、1000が125×8であることを学び、筆算を使わずとも暗算でこの問題が簡単に解けることを知った児童は、本当に嬉しそうな顔をしていました。