QED進学塾の教育理念・授業方針～QED日誌に連載記事(29)

QED進学塾の教育理念・授業方針についてQED日誌に連載記事を書きます。

今夜はその第29回目です。

テーマは連立方程式の応用(中2数学履修範囲)。

連立方程式の応用は連立方程式の計算に比べ重要度は低いです。

入試への出題頻度や他の単元への影響度が小さいからです。

とはいえ、せっかく連立方程式の計算を学習したのですから、そこで得た知識・技能を活用して連立方程式の応用を学ぶのが自然な流れで、また学ぶのならこのタイミングしかありません。

そこで、短時間集中で連立方程式の応用を学習します。

連立方程式の計算と応用の塾の授業時間の配分は、9:1あるいは8:2です。

このような限られた授業時間で学ぶのですから、ポイントを絞った学習をしなければなりません。

そのポイントは2点。

1点目は1次方程式の応用との相関です。

xだけで立式するのとまったく同様の考え方で、xとyでも立式することができることを学びます。
そして、この2つの解法で同じ問題を解きます。

こうして、1年生で学んだ1次方程式の応用の復習と、2年生で習う2次方程式の応用の学習とを同時に進めるのです。

2学年分を同時に学習するので効率もよく、1問を同じ手法で2回立式するので定着もよいのです。

2点目は変数の置き方の工夫です。

たとえば食塩水の問題。

教科書通りに、4%と9%の食塩水をそれぞれx(g),y(g)と置けば、食塩は0.04x(g),0.09y(g)です。

しかし、4%と9%の食塩水をそれぞれ100x(g),100y(g)と置けば、食塩は4x(g),9y(g)と表せます。

どちらが分かりやすいか、また計算しやすいか、それは自明でしょう。