QED進学塾の宿題～授業で学んだ解法の演習問題

QED進学塾の高校受験生の数学の宿題を塾長が即興で問題作成して出題しました。

【昨日の出題】

大小2つの正方形があり、その面積の和は100cm2、1辺の長さの和14cmである。

このとき、小さい正方形の1辺の長さを求めよ。

この問題を受験生が授業中に解いた問題と比較すると、面積の和が2桁から3桁に、1辺の長さの和が1桁から2桁に、それぞれ桁が増えています。

そこで威力を発揮するのが「縮図」の知識・技能です。

面積を4分の1に、辺の長さを2分の1に、それぞれ縮小して、すなわち2分の1の縮図を書くことにより、面積と長さの両方の桁を減らすことができます。

受験生たちがこの解法を駆使して、楽に速く正確に宿題を解き切ってくれることを塾長は期待しています。