結果を楽しみに待ちたいところです。
昨日、すなわち模試の前日の授業で受験生たちは、記述式問題と図形問題の解き方について学習しました。
また、試験時間の賢い配分の仕方も勉強しました。
受験生たちが昨日学んだばかりのことを、早速今日の模試に活用できていることを、塾長は大いに期待しています。
2025-08-31
2025-08-29
QED進学塾の宿題～授業で学んだ解法の演習問題（２）
QED日誌の昨日の記事のつづきです。
塾長が昨日のQED日誌で紹介した宿題の問題は、桁数以外にもさまざまな工夫を凝らしています。
以下のことを学ぶために都合の良い数字を選んでいるのです。
１．対話形式の誘導問題、特にその中での記述式問題の対策。
２．数列の表記法。
３．三角数と四角数。（数列の第1項から第n項までの和）
４．ピタゴラスの定理（三平方の定理）の予習。
５．平方数の活用法。
６．規則性の実験の手法。
本日の授業で受験生たちは、「都合の良い数字」をフル活用して上記の6つを学びます。
2025-08-28
QED進学塾の宿題～授業で学んだ解法の演習問題
QED進学塾の高校受験生の数学の宿題を塾長が即興で問題作成して出題しました。
【昨日の出題】
大小2つの正方形があり、その面積の和は100cm2、1辺の長さの和14cmである。
このとき、小さい正方形の1辺の長さを求めよ。
この問題を受験生が授業中に解いた問題と比較すると、面積の和が2桁から3桁に、1辺の長さの和が1桁から2桁に、それぞれ桁が増えています。
そこで威力を発揮するのが「縮図」の知識・技能です。
面積を4分の1に、辺の長さを2分の1に、それぞれ縮小して、すなわち2分の1の縮図を書くことにより、面積と長さの両方の桁を減らすことができます。
受験生たちがこの解法を駆使して、楽に速く正確に宿題を解き切ってくれることを塾長は期待しています。
QED進学塾の高校受験生～自宅学習と塾での質問
QED進学塾の高校受験生のEくんは、自宅学習で「体循環と肺循環」を勉強して、そこで分からなかったことを塾で質問しました。
１．学校や塾の宿題以外に自主的に受験勉強する。
２．疑問点を塾で質問する。
３．問題解決して気分よく帰宅する。
これが成績の上がるサイクルで、もちろん塾長もこれを推奨しています。
たまたまですが、受験生たちは、塾で2次方程式の「大小2つの正方形」に関する問題を勉強中でした。
黒板には、向かって右に大きい正方形が、左に小さい正方形が、それぞれ書かれています。
塾長は、これ幸いとばかりに右の大きい正方形を体循環の起点となる左心室に、左の小さい正方形を肺循環の起点となる右心室に見立てて説明しました。
（人体模型で右と左が逆になるので好都合）
塾長が何でもかんでも結び付けて教えようと、常日頃から身構えているからこそ、こんな偶然の小さなチャンスも見逃さなかったのでしょう（笑）
くだらないことに思えるかもしれませんが、生徒の記憶に残ればそれが正義なのです。
受験生たちが目一杯自宅学習をして、塾でどしどし質問してくれることを、塾長は願っています。
QED進学塾の高校受験生～1問から多くを学ぶ（２）
QED日誌の前回記事のつづきです。
1問から多くを学ぶことには、
１．知識・技能を体系的に学ぶことができる。
２．その結果、学んだことを覚えやすく忘れにくい。
３．特に、多教科にまたがって学ぶ場合は（昨日の勉強では3教科にまたがった）問題の教科のみならず、5教科の総合得点を押し上げることができる。
以上のようなメリットがあります。
そして、何よりも、
４．勉強が楽しい。
断片的な知識を詰め込んで終わりの勉強は、非常に味気ないものです。
さまざまな知識が相互に関係性を持ち、有機的に繋がっていることを知る勉強は、知的好奇心を大いに刺激されて楽しいものです。
また、つまらないと感じたときに頭の回転は鈍化し、おもしろいと感じた時に頭の回転が速くなるのが人の常です。
毎日の「楽しい」の積み重ねこそが、子どもの学力を伸ばし続ける特効薬であると、塾長はそう信じています。
QED進学塾の高校受験生～1問から多くを学ぶ
QED進学塾の高校受験生は、昨日の授業でたった1問から非常に多くのことを学びました。
【昨日の問題】
大小2つの正方形があり、その面積の和は40cm2、1辺の長さの和は8cmである。
このとき、小さい正方形の1辺は何cmですか。
この問題は、一昨日の問題と同じで数字ひとつ変えていません。
１．平方数。
２．相似比（長さの比）と面積比。
３．数学の縮図と社会科（地理）の縮尺。
４．差の平方と英熟語の覚え方。
５．2次方程式の解法。（筆算の表記法）
６．体循環と肺循環。（理科・生物分野）
７．記述式問題の答案作成法。
８．試験時間の配分法。
９．前述の７．と８．の合わせ技。
受験生たちは、上記の9つを2時間かけてみっちり勉強しました。
2025-08-27
QED進学塾の高校受験生～答案の書き方(4)
QED日誌の前回記事のつづきです。
【解答】（再掲）
x2＋(8ーx)2＝40
これを解いて、問題に適する解を選ぶと、
x＝2
答え 2cm
[途中計算]
x2＋(xー8)2＝40
以下略。
さて、いよいよ実践編です。
この問題が、入試本番あるいは模試（北辰テスト）で出題された場合はどうするのか。
１．【解答】（再掲）から、「答え 2cm」までを答案に書く。
２．すぐに次の問題に取り掛かる。
３．試験時間に余裕があれば、あとでこの問題に戻って、[途中計算]以下を加筆する。
これが、試験時間を最大活用する方法であり、すなわち実戦における最適解と言えるでしょう。
今日の授業では、この「最適解」を教えます。
QED進学塾の高校受験生～答案の書き方(3)
QED日誌の前回記事のつづきです。
前回記事では、2次方程式を解いていないのに、また解の吟味もしていないのに、「解いて解の吟味もした」ように見せる答案の書き方を記述しました。
もちろん、塾長がこれで授業を終わらせるはずもなく、実際に「解いて解の吟味もする」解法も教えました。
そのうえで、受験生たちは、2次方程式を「解かない」解法が、「解く」解法のたしかめ算になっていること、具体的には吟味する前の解が2㎝と6㎝になって、これが2つの正方形の1辺の長さと合致することを学びました。
QED進学塾の高校受験生～答案の書き方(2)
QED日誌の前回記事のつづきです。
前回記事の模範解答に『これを解いて』という文言がありますが、実は解いていません。
『問題に適する解を選ぶと』という文言がありますが、選んでいません。
そもそも2次方程式を解いていないのに、すなわち2次方程式の2つの解が導出できていないのに、その2つからどちらか一方を「選べる」道理がありません。
しかしながら、同解答で満点を獲得することができます。
種明かしをします。
問題文に『面積の和が40cm2』と書かれています。
40に最も近い平方数（自然数を2乗した数）は36です。（6×6＝36）
つまり、大きい正方形の1辺は6㎝であると思われます。
さらに、
40－36＝4
2×2＝4
これより、小さい正方形の1辺は2㎝でしょう。
上記だけでは推論の域を出ませんが、
6＋2＝8㎝が題意に合致するので、
これはもう疑う余地がありません。
ゆえに、答えは2㎝です。
翻って、採点する側に立てば、
１．2次方程式の立式が正しい。
２．上記１．を解いて、解の吟味を終えた結果も正しい。
これでは、減点のしようがなく、満点をあげるよりほかないのです。
答案に『これを解いて問題に適する解を選ぶと』と書かれていれば、
ましてや、その選んだ解が正しければ、
採点者は『あなた本当は解いていないんじゃないの？』とは言えません。
だから、この答案で得点できるのです。
QED進学塾の高校受験生～答案の書き方
QED進学塾の高校受験生の数学です。
数学の試験問題は、
１．答案に答えのみを書く問題。
２．答案に答えだけでなく、途中過程も書く問題。
の2つがあります。
そして、多くの受験生が不得手としているのは、上記２．の記述式問題です。
【昨日の問題】
大小2つの正方形があり、その面積の和は40cm2、1辺の長さの和は8cmである。
このとき、小さい正方形の1辺は何cmですか。
【解答】
x2＋(8ーx)2＝40
これを解いて、問題に適する解を選ぶと、
x＝2
答え 2cm
2025-08-26
QED進学塾の高校受験生～2次方程式の利用
QED進学塾の高校受験生の数学です。
今日は2次方程式の利用の第2回目の授業でした。
第1回目の先週の授業は「x2ー和x＋積=0」が、今日は「図形への応用」がテーマでした。
受験生たちは、食べる勢いそのままにハイペースで勉強を進めていました。
しかも、ただ問題を解き進めるのではありません。
1問1問を常に2通りの解法で学びながら解いて行くのですから、これは力が着くこと請け合いです。
QED進学塾の晩ご飯～毎週恒例の和牛デー
QED進学塾の晩ご飯には、毎週恒例の和牛デーがあります。
今日はまさにその日で、シンシン・ロース・サーロインの3種ステーキの食べくらべでした。
お肉だけでなく野菜も摂取しています。
白菜がたくさんあったので、炒め物とコンソメスープでいただきました。
お肉を焼くときに出た肉汁はレトルトカレーと混合します。
そこに等倍のだし（ヤマサの昆布だし3倍を三倍に薄めたもの）を加えます。
カレー：だし＝３：１が黄金比です。
冷凍うどんを水で解凍したものをレンチンして別皿に盛ります。
これでカレーうどんの出来上がりです。
カレー800g＋うどん5玉の大容量でしたが、そこは食べ盛りの子どもたち。
あっと言う間に平らげてくれました(●^o^●)モグモグ
2025-08-21
QED進学塾の高校受験生～英語の質問
QED進学塾の高校受験生は、塾での勉強はもちろんのこと、自宅学習にも注力しています。
受験生が家で勉強して分からなかったことを塾で質問するのが恒例となっています。
昨日の授業の冒頭にNくんが英文法を質問してきました。
質問の英文には、第5文型SVOCのCに原形不定詞が使われています。
原形不定詞ですから、見た目は動詞の原形にしか見えません。
Nくんは、SVOCのVもCも両方とも動詞に見えてしまったので「どうして動詞が2つもあるの？」と不思議に思いました。
そこで、授業冒頭の質問となったわけです。
英文法の基礎ができていない子は、動詞が2つある英文を目にしても何とも思いません。
Nくんが「なんで2つあるの？」と違和感を覚えたことは、Nくんの英文法の力がついてきた証左なのです。
というわけで、Nくんの質問は塾長にとって大変うれしい質問でした。
一つ分かればまた新たな疑問点が生じ、それを解決すればまた一つ分からないことが発生する、この繰り返しの中でこそ真の学力が身に着くというものです。
これからも、塾長は受験生の質問を心待ちにしています。
QED進学塾の晩ご飯～飛騨牛A5等級3種盛り合わせ
QED進学塾では毎週「和牛の日」があります。
今週は特に豪勢で飛騨牛（イチボ・トモサンカク・シンシン）でした。
塾長はちょうど半額シールが貼られる瞬間に立ち会えて僥倖でした。
塾長の目の前でのシール連打ですから、これはもう買うしかありません（笑）
2025-08-16
QED進学塾のお盆休み～本日より授業再開
QED進学塾のお盆休みは、8月13・14・15日の3日間でした。
本日8月16日（土）より授業再開します。
今日の授業を受講するのは、全塾生のちょうど半数です。
残りの半数は来週から授業復帰します。
夏期講習会がまるまる2週間残っています。
受験生たちの最終的な目標が第1志望校合格であることは言うまでもありませんが、
まずは眼前にある8月31日の北辰テストに向けて全力投球です。
張り切って行きましょう。
2025-08-14
QED進学塾の高校受験生～理科の計算問題
QED進学塾の高校受験生のEくんは、今週15歳になったばかりです。
塾でお誕生会をした日の授業で、Eくんはこう漏らしていました。
「（化学反応式に関する計算問題で）何がどうなっているのか全部説明できるくらい理解しているのに、計算でつまずく。」
正直に言ってくれてよかったとばかりに、早速塾長は利用価値の高い計算技能についての授業を行いました。
その内容は、てんとうむし、比例式、たすきがけ、逆比、分数式、有効数字、概数計算、ざっとこんなところです。
学校ではまず習うことがない事項であっても、それを知っているだけで計算が楽に速く正確にできる知識・技能は多々あります。
QED進学塾では、それらを関連付けてまとめて教えています。
そうすることで、学んだ知識・技能が血肉となってくれるからです。
そして、塾生たちはその習得に楽しんで取り組んでいます。
全塾生が計算の達人になれますように。
塾長はいつもそう願っています。
QED進学塾の高校受験生～今週のお誕生会
QED進学塾の高校受験生のEくんは、今週15歳のお誕生日を迎えました。
つい先日にささやかながらお誕生会を開催して、シャトレーゼのケーキでお祝いをしました。
ケーキは事前に塾生たちの希望を塾長がヒアリングしていたので、各自お気に入りのものが食べられたことでしょう。
塾生全員集合でわいわい楽しいお誕生会でした。
次にケーキを食べるのは約４か月後のクリスマス会です。
QED進学塾では毎年シャトレーゼのアイスケーキのアソートが定番となっていて、今年もそうするつもりです。
あと一月半もすれば、クリスマスケーキの予約が始まります。
今から楽しみです。
2025-08-10
QED進学塾の晩ご飯～聞き流し予習
QED日誌の昨日の記事『QED進学塾の夏期講習会～本日の英語』に昨日の学習内容が掲載されています。
その難易度が高かったにもかかわらず、高校受験生たちは習ったことを見事に習得してしまいました。
どうしてそうなったか種明かしをすると、実は生徒たちが一昨日に昨日の学習内容の予習をしていたからなのです。
一昨日の晩ご飯の時間に、お皿を並べたり電子レンジでチンしたりと準備を進める生徒たちの傍らで、塾長は英語の授業をしていました。
「ノートに（授業内容＝英語の予習を）一文字も書かなくていいから、（準備の）手を動かしながら聞いていてね(^_-)-☆」
塾長はそう言って授業をしたのです。
この一昨日の「聞き流し予習」が昨日の授業の理解度を大幅に高めてくれました。
これからもこの作戦を多用して行きたいと思った塾長でした。
2025-08-09
QED進学塾の晩ご飯～本日は和牛3種盛り合わせ（ロース・カメノコ・シンシン）
QED進学塾の今日の晩ご飯は豪華です。
和牛3種盛り合わせ（ロース・カメノコ・シンシン）です。
先述のQED日誌に塾長が書いたように、今日の勉強は頭がパンクしそうなほど内容豊富ですが、そこは栄養豊富でカバーして乗り切って行きましょう(●^o^●)モグモグ
QED進学塾の夏期講習会～本日の英語
QED進学塾の夏期講習会の本日の英語です。
This is a movie.
（これは映画です。）
この文で第2文型SVCの復習をします。
This is an interesting movie.
（これは おもしろい映画です。）
この文で不定冠詞a,anの復習をします。
そして本日のハイライト。
This is the most interesting movie which I have ever seen.
（これは、私が今までに見たいちばんおもしろい映画です。）
この文は、最上級のthe mostの復習、現在完了形の経験用法の復習、関係代名詞の目的格の予習、以上の3つを兼務しています。
また、上記の文の書き換え問題として、
I have never seen such an interesting movie.
（私はそんな面白い映画を今まで一度も見たことがありません。）
ついでにこれも学習します。
学習内容は盛りだくさんで、覚えるのが大変だと思いますが、ひとつひとつ積み上げ学習をしてほしいところです。
今日も張り切って行きましょう。
QED進学塾の夏期講習会～前半戦が本日終了
QED進学塾の夏期講習会は、今日が折り返し点です。
今年の夏休みは44日間、そのうち前半の22日間が今日で終わります。
塾生たちは塾での勉強も家庭学習も大変よく頑張っていて、塾長は日々の授業で確かな手応えを感じているところです。
後半戦もこの調子で頑張って行きましょう。
高校受験生たちは、数学の「2次方程式の計算」を昨日履修完了し、今日から「2次方程式の利用」を履修開始します。
翻って、英語は既習事項の復習と2学期以降の予習とが同時進行中です。
（英語の学習内容は次回のQED日誌にて）
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