QED進学塾の中学1年生（L）～本日は学年末試験の8日前（後編）

QED日誌の昨日の記事のつづきです。

【数学】

『学校ワーク』の問題を完璧にしましょう。

１．教科書やワークに掲載されている解法。

２．より洗練された別解。

この両方で解けるまで演習を重ねましょう。

今回の学年末試験もそうですが、定期試験の数学で「誘導形式」の問題が出題されることはよくあります。

よって、まずは１．を習得しましょう。

もちろん、フリーハンドの問題（誘導なし・白紙に最初から最後まで自力で解かせる問題）も、答えだけを書かせる問題もあります。

そのときは２．で解けばよいのです。

２．の活用法は、もう一つあります。

それは、（誘導によって）１．で解いた問題の「たしかめ算」としての活用法です。

ここまでやっておけば、計算間違いの心配は皆無です。

先週、Lくんが少しだけ学習した「半径の比＝面積の比＝中心角の逆比」が、まさにこの２．に相当します。

「知っている」と「解ける」は別物です。

スムーズに解くことができるまで反復演習しましょう。

【英語】

QED日誌の過去記事（2月12日）に書いた内容と重複するので、この記事では割愛します。

【社会科】

「1問1答」を徹底的に学習しましょう。

ここが完璧ならば、基本問題（学年末試験の易しい問題）は瞬殺できます。

さらに、余力があれば「1答1問」に挑戦しましょう。

「1答1問」とは、「1問1答」の「答え」の1単語を見て、その用語の説明文を書くことを指しています。

問題集に掲載されている文章と違っても、意味が合っていればOKです。

これは、記述式問題の対策です。

記述問題は、1問の配点が大きく「差がつく問題」と言えます。

先生によっては、学校ワークの記述式問題に掲載されていない用語の説明を求める問題を、定期試験で出題してくる場合もあります。

（たとえば「鉱産資源」など）

すると、その問題は「掲載されている」記述問題よりも、さらに差のつきやすい問題となります。

社会科の得意な生徒は、ぜひ「1答1問」にチャレンジしてください。

【理科】

Lくんの学校の『学年末テスト範囲表』には、理科の単元名が記されていません。

もし、計算問題が出題されるのならば、数学同様に2つの解法（前述の１．と２．）で解けるまで『学校ワーク』の問題を反復演習しましょう。

円図を活用したり、計算の工夫を何種類も演習したりすることで、理科の計算問題は楽に・速く・確実に解けるようになります。

QED進学塾の中学1年生（L）～本日は学年末試験の9日前（中編）

QED日誌の昨日の記事のつづきです。

今回の授業でLくんは、登塾すると直ぐに「円錐の表面積・側面積」について質問をしました。

ここは、これから学校で習うところです。

Lくんが自分で予習をしようとして教科書の説明を読んだところ、よく分からなかったので質問したとのことでした。

続けて、Lくんはこう言いました。

「数学のワークを進めたいから（上記を）教えてほしい。」

この言葉を聞いただけで、Lくんが意欲的かつ計画的にテスト勉強を行っていることが分かります。

Lくんのテスト勉強の計画に、塾の授業をどう組み込んでいくのか、それにについて以下に記します。

と言っても、何が何でもこの通りに進めるという意味ではありません。

Lくんの計画性は前述のとおりで、Lくんは自分なりの学習計画を立てているに違いありません。

塾長は、Lくんが自分で立てた計画を最大限尊重します。

それでも、Lくんが学習計画を微修正する参考資料になればと思って、4教科について書き記します。

【国語】

学年末試験のテスト範囲表の国語欄の最後に『文法ワーク』と書かれていました。

国語の文法問題は即点問題とも言われます。

それは、短時間で（試験時間をさほど消費せずに）得点が取れるからです。

文法問題で素早く確実に得点を稼ぎ、浮いた試験時間を余裕を持って読解問題に回す、このような戦い方を塾長は塾生に推奨しています。

というわけで、次回の登塾日には『文法ワーク』を持参しましょう。

そして、簡単・明瞭・速攻・確実な解法を習得しましょう。

もともと国語力の高いLくんのことですから、塾での文法の授業がものの数分で終わってしまうことも十分考えられます。

それでも、塾でもう一度『文法ワーク』に目を通しておきたいところです。

つづく

QED進学塾の中学1年生（L）～本日は学年末試験の10日前（前編）

QED進学塾の中学1年生のLくんの通う学校では、2月22日から学年末試験が実施されます。

また、その日は埼玉県公立高校入試の学科試験の実施日でもあります。

ということは、ちょうど2年後にLくんの番です。

2年も先のことですが、今からできることはいくらでもあります。

その中でも特に大切なことを簡潔に書けば、

１．Lくんが今学校で習っていることを着実に身に着けること。

２．それだけで満足せず「先行投資」をも同時に行うこと。

この2行です。

「先行投資」として何が有効なことなのか、それをLくんが考えることは難しいでしょう。

（それを考えるのは塾長の仕事です。）

しかしながら、Lくんが目の前の問題がただ「解ける」ことだけに満足せず、もう一歩だけ前に進もうとする「学習姿勢」を身に着けることはできます。

また、Lくんが「進取の気性に富む人間になりたい。」と考えることも、それを念頭に毎日の学習に取り組むこともできます。

もしLくんが上記のような勉強を毎日継続すれば、学力と成績の向上はもう約束されたようなものです。

そして、その上昇速度は、日を追うごとに加速度的に増加します。

早期に投資したものが時間が経てば経つほどに、複利の力で加速度的に増えて行くように。

学年末試験に話を戻します。

本日は、ちょうどテスト10日前です。

前述の２．の「先行投資」は一時休戦にして、１．の「今」に全力投球するときです。

英語を例に取りましょう。

学年末試験のテスト範囲表には「現在進行形」と明記されています。

同試験で出題される「3単元」「過去形」「現在進行形」の３つの英文法のうち、最もボリュームがあるのがこの「現在進行形」です。

Lくんは、既に先々週に２．の「先行投資」を終えています。

現在進行形の公式の一部である「現在分詞」は「形容詞的用法」ですが、Lくんはそれだけでなく「名詞的用法」（動名詞）をも学習しています。

さらに「過去分詞」についても「形容詞的用法」と「名詞的用法」の両方を学んでいます。

今Lくんがすべきことは、１．です。

具体的には、「現在進行形＝be動詞＋現在分詞Ving」の公式を確実に覚え、これを使いこなせるよう演習を重ねることです。

現在進行形の基本は、

（１）進行中の動作を表わす。「している」と訳す。

です。

ですが、高得点を狙うなら、

（２）近接未来を表わす。「するところ」と訳す。

も必須です。

さらに、どうしても満点を取りたいと思えば、

（３）動作の反復を表わす。「（いつも）してばかりいる」と訳す。

ここまで勉強しておく必要があるでしょう。

つづく

QED進学塾の高校1年生（S）～今回の数学

QED進学塾の高校1年生のSくんの今回の数学です。

Sくんは、前回に引き続いて学校採択教材の『改訂版　クリアー数学I+A　数研出版』にて「三角比」を学習しました。

１．単位円の方程式は、x2+y2=1。

２．sinθ＝y=高さ。

３．cosθ＝x=右さ。

４．ピタゴラスの定理。a2+b2=c2

５．以上の4つから、sinθ2+cosθ2＝1

Sくんは、三角関数の相互関係の公式の第1ページで習った「sinθ2+cosθ2＝1」が

どうして成り立つのかを、上記のようにして理解しました。

上記5つは、中3数学の復習から、現在学習中の「数学1+A」(高1履修範囲)を経て、予習となる「数学2+B」(高1履修範囲)まで、3学年に渡っての履修内容を含みます。

Sくんがそれらを見事に関連付けて理解・習得したところに、今回授業の価値があります。

よく頑張りました。

授業時間中ずっと高い集中力を保ち続けたSくんに拍手です。

また、Sくんは、「y=f(θ)」の「定義域」（θの変域）から「値域」（yの変域）を求める問題にも挑戦しました。

Sくんが同問題を、

（１）最大値と最小値を求めて解く。

（２）不等式の性質をフル活用して解く。

この2つの解法で解き切ったことも価値が高いです。

今回の授業でSくんは、学年をまたがっての異なる単元での履修内容を組み合わせたり、1つの問題を複数の解法で解いたりすることにより、より深い理解を得ることができました。

Sくんがこのような学習を継続して行けば、Sくんの数学の学力が爆発的に向上することは間違いありません。

この調子で勉強を続けましょう。

QED進学塾の開講・休講～本日は雪予報

QED進学塾の開講・休講について。

本日は雪予報が出ています。

降り始めが朝からとの予報。

積雪の恐れもあります。

塾の授業時間である夜には、相当積もっているかもしれません。

【高校受験生（R）＝開講】

Rくんは、2月22日に埼玉県公立高校入試（学科試験）を受験します。

本日は、入試12日前です。

そして、Rくんの自宅から塾までは徒歩1分未満です。

というわけで、本日の授業を開講いたします。

本日は、前回Ｒくんが学習した理科の計算問題の続きを学習します。

また、他の教科の質問も受け付けます。

前回勉強した問題の復習と、次回問題（緑の付箋の問題）の予習をして登塾しましょう。

念のため、長靴を履くなどの雪対策をして登塾してきてください。

【受験学年でない塾生＝自主休講も可】

前述のとおり、塾長は本日の授業を開講します。

しかしながら、受験生以外の塾生は、天候によって自主休講にしてください。

安全第一です。

路面状態が危険だと少しでも思ったら、迷わず塾をお休みしましょう。

お休みした授業の代わりとして、後日改めて振り替え授業を行います。

学年末試験が近づいています。

振り替え授業は、可能な限りテスト対策に活用しましょう。

そのような活用法を実現しやすくするために、塾長は「振り替え授業の専門曜日」を設けました。

なお、「専門曜日」は通常授業のない曜日です。

（いつだれが通塾しているのかの特定を避けるために、ここでは何曜日か明記しません。）

１．通常授業の曜日。

２．振り替え授業の専門曜日。

３．上記１．と２．の併用。

以上の3つから、最も都合の良いパターンを選択しましょう。

QED進学塾の中学1年生（U,A）～今回の英作文・地理・北辰テスト

QED進学塾の中学1年生のUくんとAくんの今回の英作文・地理・北辰テストです。

【英作文】

UくんとAくんの両名は、『みるみるわかる ステップ式英語』の巻末の英作文を学習しました。

まずは先週の復習から。

両名は、お互いに問題を出し合いながら、先週勉強した4行の英作文を口頭試問＋筆記試験しました。

そして、2人とも見事合格(^^)

ということで、晴れて両名は今回新たに3行の英作文を演習しました。

前回の4行はそれぞれが独立した英作文でしたが、今回の3行は意味の繋がった英作文でした。

1行目では第3文型の目的語Oだった「a dog」が、2行目では第2文型の補語Cの「the dog」に代わり、最後は3行目の第3文型の目的語Oの「this dog」になるという細かな使い分けを、両名は完璧に習得することができました。

この3行は、来週の英作文の小テストの試験範囲です。

今週に続いて両名とも満点が取れるよう、繰り返し復習しておきましょう。

【地理】

両名は、『中学　必修テキスト　地理1』の「1問1答」問題のうちの2問を、「1答1問」に代えてテストしました。

「1答1問」テストとは、「1問1答」の答えの1単語を見て、その意味を1行から2行程度の文章で説明するというテストです。

これも見事合格。

よく頑張りました。

来週の宿題にした「1問1答」のページまでが、おそらく両名の学年末試験の「地理1」のテスト範囲となることでしょう。

というわけで、両名は来週から同試験範囲の「歴史1」を勉強開始です。

歴史も地理と同じく「1問1答」を学習します。

【北辰テスト】

3月5日の日曜日に中1生対象の『北辰テスト』が実施されます。

同模試は『北辰テスト　中1スタート号』という名のとおり、中1生が生まれて初めて受験する『北辰テスト』です。

早速、Aくんが1番乗りで同模試の『受験申し込み書』を提出してくれました。

そして、Uくんも次回提出予定です。

受験準備は着々と進行中です。

学年末試験のテスト勉強が、そのまま北辰対策となります。

まずは学校の試験に全力投球しましょう。

学年末試験終了から北辰テスト受験までにわずかながら時間があります。

その時間は、学年末試験の範囲よりも前に習った単元の質疑応答の時間に充当します。

各自がいちばん苦手なところを質問してください。

QED進学塾の高校受験生（R）～埼玉県公立高校入試の2週間前

QED進学塾の高校受験生のRくんは、2023年2月22日の水曜日に埼玉県公立高校入試（学科試験）を受験します。

本日は同試験の2週間前です。

Rくんは、毎日毎日5教科をバランスよく勉強しています。

そして、家庭学習で分からなかったところを塾で質問します。

先週から今週にかけて、Rくんが塾でよく質問しているのが『埼玉県公立高校入試　数学大問1予想問題』の「関数」の問題です。

特に、定義域と値域に関する問題が、Rくんの数学の時間の主題となっています。

y軸に平行な直線（縦線）は「x=k（定数）」と表すことができます。

Rくんは、これを「xは右さ」という耳慣れない言葉で理解しています。

そして、この「縦線」の1本または2本を用いて、「xの変域」すなわち「定義域」を図示することができます。

一方、x軸に平行な直線（横線）は「x=l（定数）」と表すことができます。

Rくんは、これを「yは高さ」という自然な日本語で理解しています。

そして、この「横線」の1本または2本を用いて、「yの変域」すなわち「値域」を図示することができます。

しかしながら、Rくんは上記の縦線と横線とをしばしば混同してしまいます。

そこで、今週はまた別の言葉でRくんの関数の学習を強化したいと塾長は考えています。

「定規」は「定木」とも書けます。

今ではプラスチック製品の「定規」が一般的ですが、同製品のない時代には木製の「定木」が使用されていました。

塾長は、木が真っ直ぐ上に伸びているイメージをRくんに持ってもらうことで、「定義域」を表わす縦線を「定木域」（造語）として覚えてもらおうと画策しています。

どの教科でもそうなのですが、特に数学では用語の正確な定義が重視されます。

数学は、明確に定義された用語や数式、あるいはグラフや図形などを用いて、計算をしたり証明をしたりする教科だと塾長は考えています。

それでも、塾長は、数学を勉強する際の補助の道具として、関係のないものでも何でも利用しようとする学習姿勢を「是」としています。

たとえば前述の「定義域」と「定木域」（造語）のように使えるものは何でも使って、それが数学の学習の手助けになるのならば、これもまた良しと考えているのです。

「定義域」と「値域」という言葉は、高校数学の用語です。

これらの用語を中学数学では、それぞれ「xの変域」と「yの変域」と習います。

そして、「変域」が教科書に初出するのは、中1の「関数」の単元です。

塾長は、履修学年にこだわりません。

必要とあらば何学年でも前に戻ってフィードバック学習をすれば良いし、逆に何学年も先の履修内容を予習することで今の勉強が分かりやすくなるのならば、積極的に予習するのも良いと思うからです。

というわけで、塾長は、中学1年生のLくんと高校受験生のRくんと高校1年生のSくんの3名のいる時間に、3名が共に学べる学習内容で「関数」の授業を行う予定です。

こうして、塾生ひとりひとりの顔を思い浮かべながら授業計画を練っている時間もまた、塾長の楽しみの一つとなっています。