QED進学塾の高校受験生（R）～「思う」ためにはまず「学ぶ」

QED日誌の昨日の記事の続きです。

昨日塾長が同日誌に書いたように、Rくんは思考力に優れています。

「思う」素養は十分です。

しかしながら、「学ぶ」はRくんの苦手分野です。

Rくんは、せっかく思考力があるのに、それを生かすための材料をインプットすることにいつも苦戦してしまうのです。

これは実にもったいないことです。

「学ぶ」の語源は「まねぶ」です。

つまり、まねをするということ。

たとえ理屈が分からなくても、最初は「見よう見まね」でよいのです。

理論は後から身に着けてもよいのです。

とはいっても、まったく意味が分からないまま覚えるのは、「労多くして功少なし。」となってしまう恐れが多分にあります。

そこで、一工夫が必要です。

以前Ｒくんが1次関数の基礎知識を覚えたときの話です。

3行6個2行2個2個。

いあうえお。

いったい何の呪文かと思ったことでしょう。

これは、1次関数を学習するための知識の頭文字が「いあうえお」で、「い＝3行・あ＝6個・以下略」であることを表わしています。

つまり、謎の2行は、頭文字とそれに続くものが何行・何個あるのかをまとめた呪文だったのです。

この覚え方は、英語にも応用できます。

【step1】

一

一

打

主

【step2】

一般Ｖの

一般Ｖの

打ち消しnotくんを

主語Ｓの

【step3】

一般Ｖの否定文は、

一般Ｖのかげにかくれている助動詞doが、

打ち消しnotくんを連れて、

主語Ｓの前に出る。

Ｒくんは、覚えることに苦手意識があります。

前回授業では「一生できない。」という、負のパワーワードがＲくんの口から飛び出しました。

特に、長い文を覚えることに対して、Ｒくんは強烈な苦手意識を持っています。

ですから、前述のように、

【step1】で頭文字だけを、

【step2】で各行の最初の文節だけを、

【step3】で全文を、

3段階のステップを踏んで覚えるという手もあります。

これは、階段の1段の上昇幅を細かく刻んで覚える作戦です。

中学英語で習うすべての否定文と疑問文は、上記のようにして4行で説明ができます。

4行×4パターン＝16行。

この16行だけで否定文と疑問文が完全制覇できるのです。

ならば、これを覚えない手はありません。

「一生できない。」と言ったRくんが、「これならできそう。」と思える、そんな覚え方の工夫を、塾長はRくんと一緒に考えて行きたいと思うのです。

QED進学塾の高校受験生（R）～学びて思わざれば

QED進学塾の高校受験生のRくんは、物事の意味をよく「考える」習慣が身に着いています。

そのため、Rくんの思考力は順調に伸長しています。

それに対して、Rくんは、思考に必要な知識、すなわち思考を組み立てるための材料となるべき基礎知識を「覚える」ことが苦手です。

昨日のQED日誌の記事に塾長は、『説明したり、ずっと身に着けておいたり』がRくんの不得手とするところであるという趣旨の文を書きました。

塾長は、今日のQED日誌にそのことについてもっと詳しく書きたいと思います。

ある物事を「説明」できるということは、その物事についての必要な知識をその意味するところも含めて正確に「覚えて」いるということです。

そして、エビングハウスの忘却曲線が示すように、完璧に「覚えた」と言えるものは何十年経っても覚えているもので、おそらく一生忘れることはないでしょう。

たとえば、塾長が14歳のときに暗唱した、松尾芭蕉の『奥の細道。』

当時塾長は、1か月間毎日暗唱を続けたものでした。

その結果、それから41年が経過した今でも暗唱文を覚えています。

何十年経っても忘れないのは、30日間の「反復学習」と「分散学習」の効果であると塾長は考えています。

前回授業で塾長は、Ｒくんに「（英語の否定文・疑問文の作り方と面積公式とを）1か月間毎日覚えよう。」と言いました。

しかしながら、Ｒくんは「一生できそうにない・・・」と、自らの自信のなさを正直に話してくれました。

最初から「できない。」「無理だ。」と思っていることを、ただひたすら1か月間継続するという苦行に、人は耐えることができません。

ですから、塾長は、まずはＲくんが「できる。」と思ってくれることが、それが根拠のない自信ではなく裏付けのある自信であることが、必要不可欠なのではないかと考えました。

それは、Ｒくんの口から出た「一生できない。」という単語を、塾長が重く受け止めての考えでした。

学びて思わざれば則ち罔く、思うて学ばざれば則ち殆し。

これは、論語の一節です。

「学ぶこと」すなわち基礎知識をまず「覚える」こと、

そして覚えたことを材料にして自分の頭で「考える」こと、

その両方が大切なのだと、孔子は説いているのです。

塾長がこれを意訳するならば、「『覚える』と『考える』は学問の両輪。」です。

つづく

QED進学塾の高校受験生（R）～今回の数学

QED進学塾の高校受験生のRくんの今回の数学です。

Rくんは、『埼玉県公立高校入試　数学大問1予想問題集』にて「等式の変形」を学習しました。

これは、毎年入試に出題されている問題で、お決まりのパターンがあります。

面積や体積の公式を知っていること（あるいはその場で組み立てられること）を前提に、その公式について「等式の変形」を要求するという、出題パターンです。

つまり、この問題には、

１．そもそも公式を知っているか。（あるいは導き出せるか）

２．上記の１．を正しく変形できるか。

の2つの要素があって、

その両方をクリアした者だけが正答にたどり着けるのです。

Rくんは、１．が苦手で２．が得意です。

今回Rくんは、１．の公式を「覚える」ことに2割、「導く」ことに8割の時間を割いて、3角形・長方形・平行四辺形・台形のそれぞれの面積公式を、互いに連携させながら図示して公式化することに成功しました。

よくがんばりました。

塾長「（上記4つの面積公式を）全部まとめて説明できる？」

Rくん「一生無理・・・」

Rくんは、ひととおり理解することができても、それを説明したり、ずっと身に着けておいたりすることには自信がないようです。

塾長がRくんに克服してほしい、そして一皮むけてほしいと願っているのが、まさにこの2点です。

塾長は、そのための手段を既に考えてあります。

数学だけでなくほかの教科にも応用が利く方法を。

詳細は明日のQED日誌にて。

QED進学塾の小学4年生（Y）～今回の国語・算数

QED進学塾の小学4年生のYくんの今回の国語・算数です。

【国語】（30分間）

今回Yくんは、学校教材の『漢字ドリル』を勉強しました。

前回授業でYくんは、「未」と「末」の違いを「『未』は『み』と同じで下が長い。」と覚えました。

今回授業でもYくんは、「土」と「士」の違いを知ったうえで、「周」には「土」が含まれていることに気付きました。

このようにして、細部に気を配る習慣が身についてくればもうしめたもの。

漢字が得意になること間違いなしです。

【算数】（1時間30分）

今回Yくんは、『チャレンジ』にて「分数」を学習しました。

Yくん「あ。これ昨日習った(^o^)」

塾長「ナイスタイミング♪」

前回授業でYくんは、国語・算数・理科・社会を勉強して、塾長に「1日に4教科も勉強できるなんて、Yくんはすごいね。」と褒められたばかりです。

それでも、今回授業は「分数」を詳しく学ぶときだと塾長が判断しました。

「鉄は熱いうちに打て」です。

１．整数。

２．真分数。

３．仮分数。

４．帯分数。（＝１．＋２．）

５．4．の帯分数を3．の仮分数に直す簡便法。

６．和差積商。（＋－×÷）

Yくんは、上記の6つの知識・技能を習得することができました。

ものすごくよく頑張りました。

Yくんは、仮分数の「仮」の字を「『人』（にんべん）が『反』対になっている。」と見ました。

仮分数は、分母よりも分子のほうが大きい分数です。

絵的には、小さいお母さんの上に大きい子どもが乗ってます。

だから、「反対」なのだと、Yくんは面白がっていました。

これで、Yくんが「仮分数」を忘れることはないでしょう。

ここまで、Yくんは「言葉」で分数を理解しました。

さらに、Yくんはケーキの「図」でも分数の意味を知ることができました。

このようにして、1つのことをいろいろな角度から理解することで、知識を覚えやすくしたり、忘れにくくしたりすることができます。

つまり、知識が「身につく」のです。

Yくんは、楽しく勉強できていて、勉強したことを着実に身に着けて行っています。

極めて順調です。

今後もこの調子で学力を積み上げて行きたいものです。

いっしょにがんばりましょう。

QED進学塾の中学1年生（K）～本日は2学期期末試験の最終日

QED進学塾の中学1年生のKくんの通う学校では、今週の水曜日から2学期期末試験が実施されています。

そして、今日が同試験の最終日です。

本日の試験科目は、現代文・代数・英語演習の3科目。

前回塾で代数のテスト勉強をしたKくんは、今回英語演習を学習しました。

Kくんは、塾長に質問したいことを全て出し尽くして、明日の英語の準備は万端です。

これで自信を持って明日の試験に臨んでくれることでしょう。

塾長は、Kくんの試験結果を今から楽しみにしています。

武運を祈る！

【今回の英語】

Kくんは、塾で習ったことをよく覚えています。

そして、その知識を活用しての考察も積極的に行います。

今後もKくんがこの学習姿勢を継続してほしいと塾長は願っています。

前回授業でKくんは「複文」を学習しました。

複文とは、

When s v ・・・・・, S V ・・・・・.　のように、

主語S(s)と述語動詞V(v)の組み合わせが2組ある文のことです。

大文字のSVのある文を「主節」と言い、小文字のsvのある文を「従属節」または「従節」と言います。

上記の例文では、コンマよりも前の文が「従属節」＝「When節」＝「ときを表わす副詞節」です。

さらに付け加えれば、「ときや条件を表わす副詞節は、未来のことでも現在形で書く。」という、覚えておかなければまず間違ってしまいそうな特別ルールがあります。

今回授業でKくんは、

Which　で始まる疑問文　,（コンマ）A　or　B　？

の疑問文の「,（コンマ）」について質問をしてきました。

前述の「When」は接続詞（疑問詞ではない）、「Which」は疑問詞なので、それぞれの意味は異なるのですが、Kくんの目には似た形に映ったのでしょう。

これは、前回授業の内容をＫくんがよく覚えていた証拠です。

塾長にはそのことが、Ｋくんの「どうして『,（コンマ）』があるの？」という短い質問で十分に伝わってきました。

質問の答えは「同格の『,（コンマ）』」です。

文頭の疑問詞の「Which」を「Ｏ」（目的語）とすると、

「,（コンマ）」のうしろの「A　or　B」は「Ｏ’」（目的語）で、

「Ｏ＝Ｏ’」の関係が成り立ちます。

だから「同格」なのです。

塾長は、Ｋくんのこの質問に嬉しくなりました。

今回の質問は短文でしたが、その内容は、

（１）習ったことを正確に覚える。

（２）その知識をほかの英文にも活かそうとする。

（３）上記（１）の英文と（２）の英文の差異に気付く。

（４）上記（３）の理由を質問する。

という、非常に充実したものでした。

Ｋくんがこのような学習姿勢を継続して行けば、英語が得意にならないはずがありません。

塾長は、その手応えを感じて嬉しかったのです。

これからもこの調子で頑張って行きましょう。

QED進学塾の中学1年生（U）～今回の数学と家庭学習指導

QED進学塾の中学1年生のUくんの今回の数学と家庭学習指導です。

【数学】

Uくんは、おうぎ形の弧の長さと面積の公式、その公式がどのようにしてできたかの仕組みと成り立ち、その公式から「等式の変形」（反射・移行・分数式の入れ替えなど）を用いて新たな公式を導き出すこと、導出した公式に題意に即した代入をすること、代入した式を計算すること、などなど非常に多くの学習項目を、互いに相関性を持たせながら一連の流れで学習することができました。

Uくんが断片的な知識の単なる詰め込みではなく、習った知識の全てが繋がってその意味を理解することができたので、「血肉となった知識」を身に着けることができたことと思います。

【家庭学習指導】

とは言うものの、Uくんが塾で習って直ぐのタイミングならば分かっていたことでも、十分な家庭学習をしないまま放置してしまえば、その知識・理解はあやふやなものとなり、やがては消失してしまいます。

これでは学力の蓄積は望めません。

Uくん学力を伸ばすために、家庭学習は必要不可欠なのです。

それでは、どのような家庭学習をすれば、その学習効果に期待できるのでしょうか。

効果的な家庭学習のコツを極論と言えるほどに単純化すれば、「1にテスト、2に再テスト、３に再再テスト」です。

とにかく満点になるまでテストしまくることです。

こうして、基礎知識を確実に自分のものとするのです。

これは、誰にも当てはまる学習法ですが、特にUくんには有効だと塾長は考えています。

塾長がそう考える理由は２つあります。

ひとつは、今回授業でのこと。

Uくんが「等式の変形」という言葉を習った3分後に、「等式の変化」とノートに書いているのを塾長が発見しました。

この出来事が意味することは、Uくんは習ったことを「忘れる」以前に、正確に「覚える」ことができていなかったということです。

もうひとつは、2学期期末試験でのこと。

Uくんの得点の最も低かった教科が社会科でした。

塾長がUくんに「1問1答を勉強した？」と聞いたところ、Uくんは正直に「してない。」と答えました。

この２つのことから、塾長はUくんにこう言いました。

「毎日自宅で5教科のテストをやろう。」

「たとえば社会科ならば、『1問1答』を1行だけテストしよう。」

塾長がUくんにこのような家庭学習指導をしたのは、以下の（１）（２）（３）によるものです。

（１）Uくんに極端な苦手科目を作ってほしくない。（今回試験の社会科のように）

5教科バランスよく勉強してほしい。

（２）Uくんに「正確に覚える」習慣を身に着けてほしい。

学校の定期試験で「大体合ってる」答案を書いても丸はもらえません。

（前述の、〇＝「等式の変形」。×＝「等式の変化」。がその一例）

一言一句を正確に覚えてほしいのです。

（３）学習量には目をつぶって。

正確に覚えるのは大変です。

そのためには高い集中力が必要で、はっきり言って疲れます。

そんな勉強を「大量に」やれと言っても、それは無理な相談です。

だから、最初は少しずつでよいのです。

慣れてきたら学習量をだんだん増やして行けばよいのですから。

■毎日5教科を自宅でテストしよう。

■1教科あたりの学習量は少なくてもかまわない。

■5教科とも満点になるまで再テストを繰り返そう。

Uくんがこの3行を当たり前にできるようになったときが、Uくんの化け始める瞬間なのだと、塾長はそのように考えています。

いっしょに頑張って行きましょう。

QED進学塾の高校1年生（S）～本日は2学期期末試験（数学A）

QED進学塾の高校1年生のSくんの通う学校では、今まさに2学期期末試験が実施されているところです。

本日は数学Aの試験日です。

Sくんにとっては、昨日の数学1と今日の数学Aが2科目が最難関科目で、東西の横綱と連日対戦するようなハードスケジュールです。

Sくんは、塾の数学Aの対策授業で、わずか1日に膨大な知識量を詰め込み、同日にその知識を活用した演習問題を数多く解きました。

その日はもともと2時間授業だったのを1時間延長して、さらに30分間の再延長、結局3時間半も勉強したSくんでした。

これは、塾の授業時間のおよそ2日分に相当します。

本当によく頑張りました。

2学期期末試験の数学Aのテスト範囲の中心は「三角関数」です。

Sくんは、試験範囲の問題を「公式を暗記して」解くのではなく、「意味を理解して」解くために、幅広い分野にまたがって勉強しました。

Sくんは、中3で履修した「三平方の定理」（ピタゴラスの定理）を復習したり、同じく中3履修範囲の「特別角」（2種類の3角定規の角と辺の比）も復習したり、ピタゴラスの定理からの発展で今回の期末試験で即使える3つの公式を導いたり、今ちょうど学校で習っているサイン・コサイン・タンジェントの公式を用いたり、より分かりやすく問題を解くために直角三角形の活用法を覚えたり、試験範囲の問題を解く強力な補助輪となってくれる予習事項（高2履修範囲の単位円や象限など）を学んだり、とにかく使える道具は何でも駆使しようという姿勢で貪欲に勉強しました。

圧巻は、授業時間の最後の30分間でした。

Sくんは、その前の3時間で学んだことをフル活用して、高校の採択問題集の『クリアー数学1・A』の2ページ分の「A問題」をわずか30分間で解き切ってしまったのです。

もちろんのこと、塾長はSくんを褒めちぎりました。

Sくんは、充実感に満ちた表情をしていました。

Sくんは、休み時間に飲まなかったミニコーラと食べなかったおやつを手に、意気揚々と帰宅の途につきました。

Sくんが言うには「家では（数学Aの）ほかの教科をテスト勉強する。」そうです。

この発言は、Sくんが数学Aに対する自信が持てた証でしょう。

Sくんが数学Aでどれだけ得点を稼いでくれるのか、塾長は今から楽しみで仕方ありません。