QED進学塾の高校受験生（R）～今回の数学

QED進学塾の高校受験生のRくんの今回の数学です。

【2次方程式の利用】

Rくんは、図形の辺と面積に関する問題を学習しました。

特に、塾長が2学期中間試験に出やすいと考えた問題については、3通りの解法を板書解説して、その中からRくんが最も好きだと言う解法を覚えてもらいました。

本当に覚えたかどうか、同じ問題で次回テストを実施します。

【1次関数】

Rくんは、1次関数の式（直線の式）y=ax+bのaの符号によって、グラフがどのように変わるかを学びました。

aが正の数ならば右上がりの、負の数ならば右下がりの、それぞれ直線のグラフになることを知りました。

【2次関数】

Rくんは、2次関数の式（放物線の式）y=cx2のcの符号によって、グラフがどのように変わるかを学びました。

aが正の数ならば上開きの、負の数ならば右開きの、それぞれ放物線のグラフになることを知りました。

【1次関数と2次関数の融合問題】

Rくんは、1次関数と2次関数のグラフが2点A(α,cα2),B(β,cβ2)で交わるとき、

直線ABが「y=c(α+β)x－cαβ」と表せることを学びました。

このような問題、すなわち直線と放物線とが2点で交わる問題（共有点の数が2個の問題）は、埼玉県公立高校入試の頻出問題です。

ということは、この種の問題は2学期中間試験に出題される蓋然性の高い問題であると言えます。

なぜならば、中3生の定期試験問題は、埼玉県公立高校入試の頻出問題を強く意識して作成されるのが世の常だからです。

直線と放物線の両関数のグラフと式とが、何も見ないですらすら書けるようになるまで繰り返し演習しましょう。